諧振腔的案例
RP 系列激光分析設計軟件 | 非穩諧振腔
根據其設計的細節，光學諧振腔相對于橫向光束偏移是穩定的或不穩定的。從這個意義上講，穩定性是指在多次往返過程中，任何以一些不太大的初始橫向偏移位置和角度注入系統的幾何射線都將停留在系統內部。在非穩腔中，這樣的射線遲早會被彈射出來。利用ABCD矩陣算法，可以很容易地判斷一個諧振腔工作在穩定或不穩定狀態，以及從一個狀態移動到另一個狀態所需要的諧振腔參數的變化。
對諧振腔特性的更全面的分析需要波動光學，并且通常涉及分析諧振腔模式。在穩態區和不穩定區，諧振腔模式的性質有很大的不同。非穩諧振腔具有許多特殊性質：
①模式總是經歷顯著的衍射損耗，通常是非常高的(每個往返50%或更高的數量級)。
②模式階數越高，衍射損耗通常越大。這種本征模式識別通常有助于獲得激光器的單橫模工作。
③特別是對于硬邊有衍射的諧振腔，橫模分布比較復雜，通常表現出明顯的環形結構。只有數值方法才能用來計算詳細的模式分布。然而，對于一些軟孔徑諧振腔(見下文)，至少可以使用解析方法以合理的精度估計模式特性。
④在線性非穩腔中，反向傳播光束的波前不一定相互匹配，也不一定與兩端鏡面面形匹配。
不應該將"不穩定"的屬性誤解為這樣的諧振腔比穩定的諧振腔更不穩定。相反，不穩定激光諧振腔的對準靈敏度甚至可以大幅低于穩定諧振腔，并且使用不穩定諧振腔已經開發出相當穩健的高功率激光器。
不穩定激光諧振腔中的輸出耦合
通常制作不穩定的激光諧振腔，將上述衍射"損耗"作為有用的激光輸出。輸出耦合器可以是一個普通的激光反射鏡，其場分布延伸到反射鏡邊緣以外，使部分光通過(見圖1)側面的反射鏡。
展開 GLAD：諧振腔的優化設計
概述
利用GLAD的優化功能，諧振腔命令可以對諧振腔的各個參數進行優化設計。整個設計分為兩個過程：首先，利用“resonator/test”和“resonator/set”命令對給定腔鏡參數的諧振腔確定腔內本征模的尺寸。然后利用GLAD的優化功能針對特殊的諧振腔參數要求進行優化設計，從而得到對應的本征模式。
一旦確定了給定要求對應的本征模，利用其對應的高斯擬合本征模作為初始解就可以計算考慮衍射效應的實際橫模分布。由于優化得出的本征模與實際的衍射解是非常接近的，因此迭代過程會收斂得非常快。
系統描述
本例重點展示了resonator以及optimization兩個命令的使用。通過調整諧振腔兩端腔鏡的曲率半徑設計出光束束腰為0.04cm的諧振腔。初始狀態時兩個腔鏡的曲率半徑是一樣的，因此諧振腔初始狀態是一個對稱腔。“resonator/test”對建立的諧振腔進行測試，并計算ABCD傳輸特性，從而計算出初始本征模，并將其存儲起來供optimization命令調用優化。
模擬結果
圖1.對稱腔衍射傳輸的迭代收斂過程，只經過了10次迭代就達到了收斂狀態
展開 共焦不穩定諧振腔光束質量難提升？OAS提供精準解決方案
共焦不穩定諧振腔案例設計
簡介
共焦不穩定諧振腔作為一種專為高功率激光器設計的關鍵光學結構，憑借其獨特的共焦設計理念與反射鏡曲率配置，能夠實現高效的激光能量提取與卓越的光束質量控制，在高功率激光技術發展進程中占據重要地位。本案例借助 OAS 光學軟件，對共焦不穩定諧振腔進行深入建模與仿真分析，旨在展示該軟件在光學系統設計與優化中的強大功能與應用價值。
OAS 軟件中的關鍵設置
光源參數設置
本案例中，依據實際應用需求，設定光束光源的關鍵參數。創建的光束束腰半徑為 16.6mm，此參數直接影響光束的初始發散特性與能量分布；波長設定為 10.6μm，對應常見的二氧化碳激光器工作波長，該波長在工業加工與科學研究領域具有廣泛應用。這些參數的準確設定是構建符合實際需求的光學模型的基礎。
諧振腔結構設置
共焦不穩定諧振腔的核心在于其獨特的反射鏡配置與腔內特殊結構設計。在本模型中，主鏡和次鏡的曲率半徑分別設定為 -600mm 和 -200mm，負曲率半徑表示反射鏡為凹面鏡，這種凹面鏡配置有助于實現激光在腔內的多次反射與能量增強。
同時，主鏡和次鏡均設定為全反射面，以最大限度減少激光能量在反射過程中的損耗。此外，在諧振腔中間創建十字面，并將其定義為全吸收面。該全吸收面的引入能夠有效抑制腔內高階震蕩模式的產生，通過吸收雜散光與高階模式能量，優化光束質量，使輸出光束更接近理想基模狀態。
模型構建
在 OAS 光學軟件中，利用其直觀的圖形化界面與豐富的建模工具，按照上述參數與結構設計，逐步構建共焦不穩定諧振腔模型。
展開 基于Lumerical的光子晶體諧振腔濾波器仿真模擬
由于本案中諧振腔具有對稱性，因此探測器覆蓋區域僅需覆蓋腔體的1/4即可。
6. 添加模式監控器
依然點擊該控件添加自由編輯輸入注意，通常該監控器是在運行第一遍出現共振峰位的時候再繼續添加分析的，監控器相關參數設置如表中，各個頻率實際上是有前面的結果知道的。本監控器的功能是實現特定頻率或波長下的模式場圖。如果需要知道各個場圖，需要再運行一遍仿真。
7. 分析運行結果
點擊Run開始運行仿真。待仿真結束后，可以右擊各控件，
查看可輸出的結果。如諧振譜線圖：可利用峰位計算帶寬。
右擊mode監控板，查看諧振模式：
8. 透射譜計算即優化
添加透過率監控板，檢測計算透射結果，如下：
優化諧振腔，添加波導通道，刪去通道上的納米孔
優化透射譜線如下：
注意，本案只采樣計算了該波段內的41個點，用戶可自行選取更多采樣計算點，使得計算譜線更加光滑流暢。
特定優化光子晶體諧振腔結構可以有效地實現特定波段的濾光作用。
最后，有需要歡迎通過微信公眾號聯系我們。
展開 
OptiFDTD應用：納米盤型諧振腔等離子體波導濾波器
?有許多種類的納米波導濾波器：齒形等離子體波導[2]，盤型諧振腔Channel drop濾波器，矩形幾何諧振腔[3]以及環形諧振腔[4]。
?MIM波導中，有兩種等離子體濾波器，即帶通和帶阻濾波器。
2D FDTD模擬
?選擇TM偏振波激發SPPs
?應用正弦調制高斯脈沖光來模擬感興趣的波長
?輸入場橫向設置為模式場剖面（使用模式求解器計算）
?網格尺寸要小到足以研究SPPs
?對于諧振器，仿真時間應該足夠長，使時域內的場在使用脈沖時衰減到很小的值。
?用Lorentz-Drude模型對銀的色散進行了研究。
納米盤諧振腔設計
模擬結果
輸出記錄器的功率譜*歸一化到光源。顯示波長530 nm和820 nm的兩個峰值**。
*Note：直接從OptiFDTD獲得的功率譜上，可以演示濾波器。傳輸光譜可以使用參考1中的方法來計算。
**Note：峰值波長處的細微差異（與參考相比）是由于使用了不同的金屬模型。
[1] Hua Lu, et al., “Tunable band-pass plasmonic waveguide filters with nanodisk resonators,” Opt. Exp. VOL. 18, NO. 17, 17922-17927 (2010)
[2] X. S. Lin, et al., "Tooth-shaped plasmonic waveguide filters with nanometeric sizes,"Opt. Lett. 33, 2874-2876 (2008);
[3] A.
展開 JCMsuite應用：光學環形諧振腔模擬
本案程演示了環形諧振腔的模擬。這種類型的集成光子器件，例如用作升/降濾波器或在傳感應用中，當物質或粒子附著在環上時，通過測量其共振頻率的位移來檢測：
對于集成光子電路中的無源光器件，s矩陣通常是研究的熱點。它描述了通過端口/波導進入設備的電磁場如何傳播到設備的所有端口。s矩陣的項是繼承磁場振幅變化和相移的復數。一個完整的器件網絡通常是通過計算所涉及結構的所有s矩陣，然后求解電路的全局耦合s矩陣來簡化的。
上述器件的散射模擬涉及兩個步驟。首先，計算進入器件的波導模式。這些都不是像平面波源那樣的解析解，因此它們是用有限元數值方法得到的。對于二維環形諧振腔，計算了一維傳播模式(平板波導模式)。
在本案例中，所有進入器件的波導具有相同的幾何形狀。通過環形諧振腔和兩個平行波導的組裝，建立二維幾何結構：
下圖為電場近場的x分量和光強的對數圖：
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? MIM波導中，有兩種等離子體濾波器，即帶通和帶阻濾波器。
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? 網格尺寸要小到足以研究SPPs
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? 用Lorentz-Drude模型對銀的色散進行了研究。
納米盤諧振腔設計
模擬結果
輸出記錄器的功率譜*歸一化到光源。顯示波長530 nm和820 nm的兩個峰值**。
*Note：直接從OptiFDTD獲得的功率譜上，可以演示濾波器。傳輸光譜可以使用參考1中的方法來計算。
**Note：峰值波長處的細微差異（與參考相比）是由于使用了不同的金屬模型。
[1] Hua Lu, et al., “Tunable band-pass plasmonic waveguide filters with nanodisk resonators,” Opt. Exp.
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? 有許多種類的納米波導濾波器：齒形等離子體波導[2]，盤型諧振腔Channel drop濾波器，矩形幾何諧振腔[3]以及環形諧振腔[4]。
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? 網格尺寸要小到足以研究SPPs
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? 用Lorentz-Drude模型對銀的色散進行了研究。
納米盤諧振腔設計
模擬結果
輸出記錄器的功率譜*歸一化到光源。顯示波長530 nm和820 nm的兩個峰值**。
*Note：直接從OptiFDTD獲得的功率譜上，可以演示濾波器。傳輸光譜可以使用參考1中的方法來計算。
**Note：峰值波長處的細微差異（與參考相比）是由于使用了不同的金屬模型。
[1] Hua Lu, et al., “Tunable band-pass plasmonic waveguide filters with nanodisk resonators,” Opt. Exp. VOL. 18, NO. 17, 17922-17927 (2010)
[2] X. S. Lin, et al., "Tooth-shaped plasmonic waveguide filters with nanometeric sizes,"Opt.
展開 JCMsuite應用：光學環形諧振腔模擬
本案程演示了環形諧振腔的模擬。這種類型的集成光子器件，例如用作升/降濾波器或在傳感應用中，當物質或粒子附著在環上時，通過測量其共振頻率的位移來檢測：
對于集成光子電路中的無源光器件，s矩陣通常是研究的熱點。它描述了通過端口/波導進入設備的電磁場如何傳播到設備的所有端口。s矩陣的項是繼承磁場振幅變化和相移的復數。一個完整的器件網絡通常是通過計算所涉及結構的所有s矩陣，然后求解電路的全局耦合s矩陣來簡化的。
上述器件的散射模擬涉及兩個步驟。首先，計算進入器件的波導模式。這些都不是像平面波源那樣的解析解，因此它們是用有限元數值方法得到的。對于二維環形諧振腔，計算了一維傳播模式(平板波導模式)。
在本案例中，所有進入器件的波導具有相同的幾何形狀。通過環形諧振腔和兩個平行波導的組裝，建立二維幾何結構：
下圖為電場近場的x分量和光強的對數圖：
展開 OptiFDTD應用：納米盤型諧振腔等離子體波導濾波器
? 有許多種類的納米波導濾波器：齒形等離子體波導[2]，盤型諧振腔Channel drop濾波器，矩形幾何諧振腔[3]以及環形諧振腔[4]。
? MIM波導中，有兩種等離子體濾波器，即帶通和帶阻濾波器。
2D FDTD模擬
? 選擇TM偏振波激發SPPs
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? 網格尺寸要小到足以研究SPPs
? 對于諧振器，仿真時間應該足夠長，使時域內的場在使用脈沖時衰減到很小的值。
? 用Lorentz-Drude模型對銀的色散進行了研究。
納米盤諧振腔設計
模擬結果
輸出記錄器的功率譜*歸一化到光源。顯示波長530 nm和820 nm的兩個峰值**。
*Note：直接從OptiFDTD獲得的功率譜上，可以演示濾波器。傳輸光譜可以使用參考1中的方法來計算。
**Note：峰值波長處的細微差異（與參考相比）是由于使用了不同的金屬模型。
[1] Hua Lu, et al., “Tunable band-pass plasmonic waveguide filters with nanodisk resonators,” Opt. Exp. VOL. 18, NO. 17, 17922-17927 (2010)
[2] X. S.
展開 基于comsol的光學環形波導諧振腔，三環諧振
三圓環 波導諧振.rar
（轉載至：百度百科、comsol官網）
最簡單的光環諧振器由直波導和環形波導組成。波導互相靠近放置，使得光在兩個結構之間相互影響。如果環周圍的傳播長度是波長的整數倍，則場發生諧振，并在環中形成一個強場。
一部分光在環形波導周圍傳播后，重新與直波導耦合，并干涉入射光。在諧振時，可以獲得完全相消干涉，而沒有透射光，使得光環諧振器成為理想陷波濾波器，阻止諧振波長的光。
光環諧振器是光子集成電路中具有研究價值的構件。由于在硅光子等集成電路中具有高折射率對比度，因此可以制造非常小的電路。
本次模型，三環波導諧振腔，設置了不同的半徑R，三個圓環將在不同的三個波長下出現諧振耦合，如下動圖中出現的波峰。
模型文件在文中開頭，需要的可以下載，加密文件如需密碼可以私信我。謝謝。
展開 
VirtualLab Unity應用：激光諧振腔高反射膜
在本案例中，針對Nd:YAG激光器的諧振腔，我們基于λ/4膜堆結構，通過理論分析確定了的初始膜系設計；同時利用電場分布分析對膜層結構進行優化，使得在滿足高反射率要求的同時，薄膜整體的激光損傷閾值得到了顯著提高。
摘要
1064nm是Nd : YAG激光器常用的光譜線。為適應激光波長漂移及不同激光模式的需求，必須在中心波長附近保持約20nm的寬帶高反射性能。本案例中，我們通過理論計算確定了基于1/4波長膜堆結構的周期數 ??，確保在1064nm ±20nm范圍內的反射率均大于99.5%。此外，借助電場工具，對膜層結構進一步調整，從而提升薄膜整體的激光損傷閾值。
應用場景
展開 VirtualLab Unity應用：激光諧振腔高反射膜
摘要
在本案例中，針對Nd:YAG激光器的諧振腔，我們基于λ/4膜堆結構，通過理論分析確定了的初始膜系設計；同時利用電場分布分析對膜層結構進行優化，使得在滿足高反射率要求的同時，薄膜整體的激光損傷閾值得到了顯著提高。
應用場景
1064nm是Nd : YAG激光器常用的光譜線。為適應激光波長漂移及不同激光模式的需求，必須在中心波長附近保持約20nm的寬帶高反射性能。本案例中，我們通過理論計算確定了基于1/4波長膜堆結構的周期數 ??，確保在1064nm ±20nm范圍內的反射率均大于99.5%。此外，借助電場工具，對膜層結構進一步調整，從而提升薄膜整體的激光損傷閾值。
設計結果
設計結果如上圖所示，在 1064nm ± 20nm 帶寬范圍內，平均反射率達 99.514%
設計流程
盡管金屬或金屬+介質膜可用于高反射膜，但由于金屬存在熱吸收且反射率有限。而高功率激光器對反射鏡要求極高，需盡可能接近100%反射率并最小化吸收損耗。因此，必須采用全電介質膜堆以降低吸收并提高反射率。
通過向量法或導納軌跡法可以證明在基板中鍍高低折射率交替的多層1/4波長膜堆可獲得極高的反射率。反射率公式為：
應用該公式，為了使反射率要到達99.5%，周期數m至少需為8.
使用公式工具構建了膜系作為基礎結構，并分析了在1064nm ± 20nm 帶寬范圍內的反射率分布。右圖顯示了相應的結果，可見在工作波段內的平均反射率達99.63%,已經達到了設計指標。
關于公式工具的更多信息: Tutorial: Formula Tool
通過電場分析工具可以查看電場在膜層間的分布，左圖是標準的四分之一波膜堆的電場分布圖。
展開 如何計算一個側面泵浦棒的簡單激光器諧振腔的熱透鏡效應
為了計算模形狀，每個FEA網格的ABCD矩陣和晶體端面的形變也通過算得的拋物線系數建立好了，并同腔端面的反射鏡矩陣相結合。然后所有的矩陣就可以相乘計算得到來回全程的ABCD矩陣，最后得到如圖15所示的高斯基模形狀。
圖15
3．修改腔參數
想要修改一個如圖15所示的由一個棒和兩個反射鏡構成的諧振腔的結構參數，LASCAD提供了很多工具。
你可以直接用圖下面的兩個箭頭來縮短和伸長模式圖。你可以點住末端的反射鏡然后用鼠標拖動它們。黃色的代表晶體的符號也可以用鼠標來拖動。
要插入一個附加的元件，可以按住SHIFT鍵同時點擊模式圖上你想要插入元件的地方，窗口“Insert Element”會彈出，在這個窗口里你可以定義元件的類型、焦距或者曲率半徑等。（附加信息參見手冊或者指南1）為了清除一個元件，把鼠標放在元件上，按下CTRL鍵，然后按鼠標左鍵。熱透鏡也可以用這種方法清除。
端面反射鏡的曲線也可以修改，通過改變在窗口“Parameter Field”中的“Type-Param”行里的相關條目即可。
另一個可以改變參數的操作如下：點擊窗口“Parameter Field”中的某一個框，然后移動模式圖下面的滑塊，可以改變相關參量，正如在手冊和快速漫游中描述的。要想研究熱透鏡效應對泵浦能量的依賴，如下所述：點擊“Parameter Field”窗口中的標簽“General”，然后在“Pump power for rescaling”框中輸入新的數值，所有的熱效應都是在原始泵浦能量和輸入值之間按比例線性調節的。
其它的工具在LASCAD手冊中有講述。
4．用于分析激光腔特性的工具
LASCAD提供了一些用于分析激光腔特性的工具，其中的一些會在下面的例子中解釋。
展開 高速通信系統中可調諧濾波器的高保真建模
基于壓電片的可調諧振腔濾波器的建模
可調諧器件可以用變容器、移相器或開關實現，通過這些器件可以調節信號的電抗、相位或路徑，并且可以改變器件的頻率響應。我們設計了一種可調帶通濾波器模型，該模型采用壓電片來控制器件的電抗，使濾波器的諧振頻率發生變化。
濾波器的設計基于一種矩形諧振腔濾波器，其諧振頻率由下式給出：
其中a和b表示波導孔徑尺寸，d表示波導腔長度。
諧振腔的寬度、高度和長度分別為a=100mm、b=50mm以及d=50mm，產生的TE101主模諧振頻率為3.354GHz。
在諧振腔內部，放置一個金屬柱，金屬柱的頂面和諧振腔頂部形成一個間隙，由此柱子的高度便略小于b。當諧振腔在主模下產生諧振，能量則會被限制在諧振腔中部，而金屬頂部間隙柱的響應則變為容性響應。間隙形成的額外電容可在相同結構尺寸下降低諧振頻率，從而有效地減小了器件尺寸。
采用集總端口模擬的50-Ω短接微帶線通過諧振腔頂部的縫隙耦合到諧振腔中。通過調整縫隙的尺寸和位置，可以改善輸入匹配（S11）和插入損耗（S21）。諧振腔諧振腔頂部的圓孔放置圓形壓電片，圓形壓電片的底表面涂覆一層導電性能非常好的薄層材料，該材料由于導電性能非常好因此具有非常小的趨膚深度。
左圖：帶有圓盤狀壓電片的諧振腔濾波器。采用縫隙耦合微帶線構成饋電方案。右圖：壓電片和金屬柱之間的間隙大小控制諧振頻率。
濾波器的所有金屬部件，如腔壁、柱、基底接地面、微帶線和壓電片底面，均設置為理想的電導體（PECs）。壓電片采用的是鋯鈦酸鉛（PZT-5H）。壓電片是z方向極化的，所以其主要變形方向也是z方向。
當正直流偏置作用于壓電片時，壓電片將向諧振腔底部偏轉。這種偏轉使電容變強，并且使諧振頻率比沒有任何變形的情況下都更低。下面的動畫描繪了諧振頻率下的電場模。
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