ansys的應(yīng)力應(yīng)變分析的案例
ANSYS nCode DesignLife等幅應(yīng)力、應(yīng)變壽命疲勞分析完整教程 ￥10
等幅應(yīng)力壽命疲勞分析目標(biāo)和步驟
? 目標(biāo):
?使用ANSYS Mechanical和ANSYS nCode DesignLife
解決等幅應(yīng)力-壽命疲勞分析
? 步驟
?找到算例包并解壓
?定義Engineering Data中Ncode材料
?修改Mechanical 中模型
?Mechanical 求解分析
?獲取ANSYS nCode DesignLife 系統(tǒng)
?求解
?后處理獲取疲勞結(jié)果
應(yīng)變壽命疲勞分析理論分析基礎(chǔ)及DesignLife關(guān)鍵設(shè)置
Strain-Life (EN) 應(yīng)變疲勞分析理論基礎(chǔ)
? 討論循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)和應(yīng)變-壽命關(guān)系的關(guān)系
? 討論平均應(yīng)力的影響
基于應(yīng)力疲勞壽命評(píng)估之多軸評(píng)估方法
目標(biāo)和步驟
? 目標(biāo):
? 檢查多軸評(píng)估方法及影響應(yīng)力壽命計(jì)算的其它因素
? 步驟
? 利用restore archive解壓縮
? Mechanical求解
? nCode SN Constant Amplitudesystem 和Mechanical 的model模塊建立連接
? 打開(kāi)DesignLife
? 修改load mapping
? 求解
? 查看多軸評(píng)估
? 修改多軸評(píng)估
? 求解
? 查看結(jié)果
其他方法求解:
? 研究其他應(yīng)力組合方法（ stress Combination Methods ）
?調(diào)查非平均SN數(shù)據(jù)的使用（ Certainty of survival ）
?研究應(yīng)力梯度效應(yīng)
?安全系數(shù)計(jì)算
等幅SN疲勞壽命分析之平均應(yīng)力影響
目標(biāo)/步驟
? 目標(biāo):
? 檢查平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命評(píng)估影響
? 步驟
? restore archive
? solve Mechanical model
?
展開(kāi) ANSYS瞬態(tài)分析全時(shí)程結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大值的提取方法（變形、應(yīng)力、應(yīng)變、能量） ￥100
</p><p>同樣的方法，可以提取全時(shí)程最大的位移、應(yīng)力、應(yīng)變、能量等結(jié)果。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202302/623025b5c0d646b9973cd2adc6c6037f.png" alt="1.png"></p><p>收費(fèi)內(nèi)容為相關(guān)命令流。</p>
工程應(yīng)力應(yīng)變和真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變 附常用材料應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)下載
通常處理方法是：實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成工程應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)①，再通過(guò)上述公式轉(zhuǎn)換成真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)②，通過(guò)真實(shí)應(yīng)變減去彈性應(yīng)變，得到最終的塑性應(yīng)變。
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法：將計(jì)算好的工程應(yīng)變應(yīng)力分別輸入EXCEL表格中，插入計(jì)算公式：Ln（1+A2）即可計(jì)算出真實(shí)應(yīng)變，代入公式：B2*(1+A2)并下拉即可得到真實(shí)應(yīng)力，假定第三行為最大彈性應(yīng)變，真實(shí)應(yīng)變減去彈性應(yīng)變得到有效塑性應(yīng)變。
有效塑性應(yīng)變真實(shí)應(yīng)力曲線(xiàn)即是我們處理好的可以導(dǎo)入有限元軟件的材料模型數(shù)據(jù)。
下載地址：常用材料應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)
展開(kāi) ansys平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問(wèn)題
ansys平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問(wèn)題：
如果能將三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題，將大大節(jié)約計(jì)算時(shí)間。對(duì)于平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問(wèn)題就可以實(shí)現(xiàn)這種簡(jiǎn)化，本問(wèn)將介紹一下平面應(yīng)力和平面應(yīng)變的概念。
平面應(yīng)力：只在平面內(nèi)有應(yīng)力，與該面垂直方向的應(yīng)力可忽略，例如薄板拉壓?jiǎn)栴}。
平面應(yīng)變：只在平面內(nèi)有應(yīng)變，與該面垂直方向的應(yīng)變可忽略，例如水壩側(cè)向水壓?jiǎn)栴}。
名義應(yīng)力應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變
名義應(yīng)力應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變
在進(jìn)行結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件分析時(shí)，材料屬性往往是最為重要的。我們?cè)诓牧显囼?yàn)測(cè)試時(shí)，一般測(cè)出的試驗(yàn)曲線(xiàn)是名義應(yīng)力—應(yīng)變曲線(xiàn)，即所謂的工程應(yīng)力和工程應(yīng)變之間的關(guān)系。還有一張應(yīng)力應(yīng)變，我們稱(chēng)為真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變，那么工程應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)力有什么區(qū)別？
首先請(qǐng)看這張圖:
這里面的Stress 和 Strain 就是指的工程應(yīng)力和工程應(yīng)變。只是由于在進(jìn)行應(yīng)變計(jì)算時(shí)，并未考慮測(cè)試構(gòu)件的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)或者截面縮小，這相當(dāng)于沒(méi)有考慮非線(xiàn)性的影響。
但其實(shí)我們可以看到，在斷口處A（這個(gè)面積才代表真正的受應(yīng)力面）是非常小的，因而材料的真實(shí)強(qiáng)度時(shí)上升了的（是指單位體積或者單位面積上的，不是結(jié)構(gòu)上的）。
真實(shí)應(yīng)力的定義
考慮到上述情況，真實(shí)應(yīng)力被定義了出來(lái)：
在有限變形中，只有Δl→0時(shí)，拉伸與壓縮的應(yīng)變才是相同的，即：
以及：
其中：l為當(dāng)前長(zhǎng)度；l0為初始長(zhǎng)度；ε為真實(shí)應(yīng)變或?qū)?shù)應(yīng)變。
與真實(shí)應(yīng)變相對(duì)應(yīng)的是真實(shí)應(yīng)力，定義為：
其中：F是施加在材料上的力；A是當(dāng)前面積。
如果給出真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變的曲線(xiàn)，那么在拉伸和壓縮下，承受有限變形的金屬有相同的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。
應(yīng)力應(yīng)變的轉(zhuǎn)換
在一些有限元軟件中，必須輸入真實(shí)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，MARC和ABAQUS都是這樣的有限元軟件，尤其是在定義塑性數(shù)據(jù)時(shí)。
展開(kāi) 名義應(yīng)力應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變
在進(jìn)行結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件分析時(shí)，材料屬性往往是最為重要的。我們?cè)诓牧显囼?yàn)測(cè)試時(shí)，一般測(cè)出的試驗(yàn)曲線(xiàn)是名義應(yīng)力—應(yīng)變曲線(xiàn)，即所謂的工程應(yīng)力和工程應(yīng)變之間的關(guān)系。還有一張應(yīng)力應(yīng)變，我們稱(chēng)為真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變，那么工程應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)力有什么區(qū)別？
首先請(qǐng)看這張圖:
這里面的Stress 和 Strain 就是指的工程應(yīng)力和工程應(yīng)變。只是由于在進(jìn)行應(yīng)變計(jì)算時(shí)，并未考慮測(cè)試構(gòu)件的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)或者截面縮小，這相當(dāng)于沒(méi)有考慮非線(xiàn)性的影響。
但其實(shí)我們可以看到，在斷口處A（這個(gè)面積才代表真正的受應(yīng)力面）是非常小的，因而材料的真實(shí)強(qiáng)度時(shí)上升了的（是指單位體積或者單位面積上的，不是結(jié)構(gòu)上的）。
真實(shí)應(yīng)力的定義
考慮到上述情況，真實(shí)應(yīng)力被定義了出來(lái)：
在有限變形中，只有Δl→0時(shí)，拉伸與壓縮的應(yīng)變才是相同的，即：
以及：
其中：l為當(dāng)前長(zhǎng)度；l0為初始長(zhǎng)度；ε為真實(shí)應(yīng)變或?qū)?shù)應(yīng)變。
與真實(shí)應(yīng)變相對(duì)應(yīng)的是真實(shí)應(yīng)力，定義為：
其中：F是施加在材料上的力；A是當(dāng)前面積。
如果給出真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變的曲線(xiàn)，那么在拉伸和壓縮下，承受有限變形的金屬有相同的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。
應(yīng)力應(yīng)變的轉(zhuǎn)換
在一些有限元軟件中，必須輸入真實(shí)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，MARC和ABAQUS都是這樣的有限元軟件，尤其是在定義塑性數(shù)據(jù)時(shí)。這時(shí)需要對(duì)試驗(yàn)給出的材料數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。
展開(kāi) 由工程應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算真實(shí)應(yīng)力、應(yīng)變
設(shè)t時(shí)刻的作用于試樣標(biāo)距段加載方向的載荷為F，工程應(yīng)力為，工程應(yīng)變為，真實(shí)應(yīng)力為，真實(shí)應(yīng)變為。規(guī)定試樣受拉伸長(zhǎng)時(shí)，載荷、應(yīng)力及應(yīng)變取正值，反之，受壓縮短時(shí)，載荷、應(yīng)力及應(yīng)變取負(fù)值，則
式1
式2
式中表示0時(shí)刻至t時(shí)刻試樣長(zhǎng)度的增量。
式3
式4
真實(shí)應(yīng)力 的求解變換中利用了材料變形過(guò)程中體積不變的假設(shè)，即。
繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)時(shí)，往往不管拉伸或者壓縮，都將應(yīng)力和應(yīng)變繪制成正值。這樣，拉伸時(shí)，按照公式<1>至<4>計(jì)算出的應(yīng)力和應(yīng)變均為正值，不需要進(jìn)行變換；壓縮時(shí)，按照上述方法計(jì)算出的應(yīng)力和應(yīng)度均為負(fù)值，需要進(jìn)行變換。變換方式為：對(duì)上述公式中所有的應(yīng)力和應(yīng)變乘-1。按照這種規(guī)則，壓縮時(shí)應(yīng)力、應(yīng)變用<5>至公式<8>進(jìn)行汁算。其中公式<5>中F取負(fù)值。
式5
式6
式7
式8
?
?
?
展開(kāi) 由工程應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算真實(shí)應(yīng)力、應(yīng)變
材料的名義應(yīng)力、應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)力、應(yīng)變轉(zhuǎn)換公式的推導(dǎo)
名義應(yīng)力、應(yīng)變也叫工程(Engineering)應(yīng)力、應(yīng)變。
CAE軟件需要采用基于變形后的應(yīng)力、應(yīng)變，即真實(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變。
其中
為試件當(dāng)前截面面積，
為試件當(dāng)前長(zhǎng)度。
應(yīng)變測(cè)量基礎(chǔ) | 什么是實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析
什么是實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析?
實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析（Experimental Stress Analysis, ESA）是對(duì)材料的機(jī)械應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析的一種方法，一般采用應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量和分析。通過(guò)如下介紹，您可以了解現(xiàn)有應(yīng)力類(lèi)別，它們的來(lái)源和狀態(tài)，以及如何通過(guò)測(cè)量的應(yīng)變來(lái)確定應(yīng)力。
機(jī)械應(yīng)力測(cè)定
應(yīng)力定義為材料在外力作用下的物理響應(yīng)（變形）。它通常是由施加的力（機(jī)械應(yīng)力）導(dǎo)致材料變形的結(jié)果，但也經(jīng)常受到材料或更大系統(tǒng)內(nèi)的力影響。
應(yīng)力細(xì)分如下:
類(lèi)型：正應(yīng)力和剪切應(yīng)力
來(lái)源：拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)、殘余應(yīng)力和熱應(yīng)力
狀態(tài)：?jiǎn)屋S、雙軸、三軸或立體空間
根據(jù)來(lái)源定義應(yīng)力
彎曲應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力以及拉向應(yīng)力（正）和壓向應(yīng)力（負(fù)）等都是以其來(lái)源命名的，其它來(lái)源還包括：
殘余應(yīng)力
——
殘余應(yīng)力 (或固有應(yīng)力) 由力內(nèi)部效應(yīng)產(chǎn)生的。例如，熱處理件在淬火過(guò)程中體積的不均勻變化，金屬鑄造或塑料制品注塑的不均勻冷卻，以及焊接或鍛造件的機(jī)械加工等。簡(jiǎn)單地來(lái)說(shuō)，這些都是由于其自身內(nèi)部重量不均造成的。
熱應(yīng)力
——熱應(yīng)力
是發(fā)生在系統(tǒng)中的一種殘余應(yīng)力，其大部分是由于不同熱膨脹的部件連接在一起，防止了材料自由熱膨脹導(dǎo)致的，也可能是不均勻加熱的結(jié)果。
殘余應(yīng)力和熱應(yīng)力對(duì)材料的影響與加載應(yīng)力相似，其降低了材料的承載能力。因此，只有對(duì)殘余應(yīng)力進(jìn)行定量和定性分析，才能充分確定結(jié)構(gòu)件操作是否安全的問(wèn)題。在殘余應(yīng)力分析時(shí)，只有將這些應(yīng)力“釋放”，才能測(cè)定這些應(yīng)力，并測(cè)量材料在非應(yīng)力狀態(tài)下的彈性松弛程度。
展開(kāi) 應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)分析
圖4-42
4.4.2結(jié)果分析
（1）應(yīng)力場(chǎng)分析
通過(guò)Mises等效應(yīng)力的分布，如圖4-41（b)可以考察切屑和工件的塑性流動(dòng)，工件中最大等效應(yīng)力主要集中在第一變形區(qū)和刀尖附近，工件材料在第一變形區(qū)經(jīng)歷嚴(yán)重塑性剪切變形而形成切屑，由于接觸和摩擦，隨著切削的進(jìn)行第一變形區(qū)逐漸擴(kuò)大，在刀具尖端的前部應(yīng)力等值線(xiàn)基本上是平行的，愈向兩邊應(yīng)力值愈小。說(shuō)明塑性流動(dòng)在切屑起始彎曲部分的值最大，且向兩邊逐漸減小。
在切屑中主要為壓應(yīng)力，其值在切屑彎曲處最大；在工件中，在刀具尖端前方為壓應(yīng)力．在刀具尖端的附近及后下部為拉應(yīng)力；在切屑與工件分離處應(yīng)力值最大。在切屑、工件中，刀具尖端附近區(qū)域內(nèi)的主應(yīng)力都為拉應(yīng)力。這正是切屑與工件分離所必需的，由此驗(yàn)證模擬結(jié)果與事實(shí)相符。
（2）應(yīng)變場(chǎng)分析
工件材料在第一變形區(qū)經(jīng)歷嚴(yán)重的塑性變形，在切屑底部由于壓力和摩擦也產(chǎn)生較大塑性變形，導(dǎo)致切屑底部較切屑其它部分產(chǎn)生更大的塑性應(yīng)變。
4.4前角與剪切角關(guān)系分析
（3）根據(jù)網(wǎng)格變形圖，并結(jié)合等效塑性應(yīng)變等值線(xiàn)圖的分布，可以近似的量取到剪切角。
（4）基于以上的研究，選擇切削用量在0.5mm，通過(guò)改變刀具前角的值（-50、50、 150、200 ）完成相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理后得到的網(wǎng)格變形圖，可近似測(cè)得相應(yīng)的剪切角，由此說(shuō)明前角對(duì)剪切角的影響。仿真結(jié)果表明，當(dāng)前角增大時(shí)，剪切角隨之增大。如圖4-42。
圖4-42
表4-1顯示了仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值間存在一定的誤差，但誤差較小，且數(shù)值變化的趨勢(shì)是正確的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)仿真分析得到的前角與剪切角的關(guān)系給予了驗(yàn)證。
展開(kāi) 
復(fù)合材料氣瓶有限元應(yīng)力應(yīng)變分析
本文利用ANSYS大型有限元程序建立了復(fù)合材料氣瓶的有限元模型，建模中將纖維纏繞層作為復(fù)合材料層合板處理，考慮了封頭處纏繞層厚度及纏繞角沿子午線(xiàn)不斷變化的情況。針對(duì)建立的模型進(jìn)行了氣瓶在幾個(gè)工況點(diǎn)下的應(yīng)力應(yīng)變分析，利用最大應(yīng)變準(zhǔn)則預(yù)測(cè)了氣瓶的爆破壓力。通過(guò)將分析得到的結(jié)果與相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了建模與分析方法的正確性。
復(fù)合材料氣瓶有限元應(yīng)力應(yīng)變分析2.rar
復(fù)合材料氣瓶有限元應(yīng)力應(yīng)變分析1.rar
基于有限元分析改善落料沖孔模具上墊板零件的應(yīng)力與應(yīng)變
圖9 更改后的上墊板零件
6 有限元分析計(jì)算
將更改后的零件進(jìn)行有限元分析計(jì)算，材料依然選擇45鋼，熱處理硬度為42～47HRC，應(yīng)力、應(yīng)變模擬計(jì)算結(jié)果分別如圖10、圖11所示。
圖1 0 更改后的應(yīng)力模擬計(jì)算結(jié)果
圖1 1 更改后的應(yīng)變模擬計(jì)算結(jié)果
由計(jì)算結(jié)果可知，在零件結(jié)構(gòu)更改后上墊板所受的最大應(yīng)力為1143.69MPa，所受的最大應(yīng)變為0.225m m，相較于更改前，應(yīng)力和應(yīng)變有了明顯改善，提高了使用性能。進(jìn)行實(shí)際試沖測(cè)試，發(fā)現(xiàn)零件更改后能夠滿(mǎn)足實(shí)際沖裁的使用要求。
7 結(jié)束語(yǔ)
模具工作時(shí)上墊板主要受凸模的沖裁力作用，受力形式為懸空結(jié)構(gòu)形式，對(duì)上墊板進(jìn)行有限元應(yīng)力、應(yīng)變分析，實(shí)物試沖結(jié)果與有限元分析結(jié)果一致，更改上墊板原結(jié)構(gòu)，有效減少了零件工作過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變，滿(mǎn)足了模具的使用需求。
參考文獻(xiàn)
[1] 王迎春. CAE軟件在模具設(shè)計(jì)過(guò)程中的應(yīng)用研究[J].現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備，2010(6):18-19.
[2] 張正修.實(shí)用沖模結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.
[3] 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼：G B/T699-2015[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2016.
文章來(lái)源：金屬加工（冷加工
展開(kāi) 有限元分析的一些基本考慮---位移解應(yīng)變解和應(yīng)力解
即使將一個(gè)公共節(jié)點(diǎn)的多個(gè)應(yīng)力進(jìn)行平均，以代表該節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值，該平均過(guò)程稱(chēng)為“平滑”。
總之，求解節(jié)點(diǎn)應(yīng)力的步驟是：
（1）根據(jù)總體方程，得到節(jié)點(diǎn)的位移解。
（2）根據(jù)幾何方程，得到單元高斯點(diǎn)的應(yīng)變解。
（3）根據(jù)物理方程，得到單元高斯點(diǎn)的應(yīng)力解。
（4）在某一個(gè)單元內(nèi)，基于形函數(shù)，將高斯點(diǎn)的應(yīng)力外推到該單元的所有節(jié)點(diǎn)。
（5）對(duì)于某一個(gè)公共節(jié)點(diǎn)，將該節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的所有單元所推出的該節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力解進(jìn)行平均，最終得到該節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力解。
在ANSYS WORKBENCH的后處理中，如果我們加入了一個(gè)應(yīng)力對(duì)象，我們可以看到其細(xì)節(jié)視圖中有下列選項(xiàng)---積分點(diǎn)結(jié)果選項(xiàng)，如下圖
那么這里面的7項(xiàng)是什么含義呢？
下面闡釋這七項(xiàng)的意義。
(1)unaveraged:顯示沒(méi)有進(jìn)行平均的應(yīng)力結(jié)果。
(2)averaged：顯示平均后的應(yīng)力結(jié)果。
(3) nodal difference：對(duì)于公共節(jié)點(diǎn)，計(jì)算其相連各單元計(jì)算得到的非平均應(yīng)力的差的最大值。
(4)nodal fraction：計(jì)算公共節(jié)點(diǎn)的nodal difference與節(jié)點(diǎn)平均值的比值。
(5)elemental difference：對(duì)于一個(gè)單元上的所有節(jié)點(diǎn)，計(jì)算其非平均結(jié)果的最大差值。
(6)elemental fraction：計(jì)算element difference與單元平均值的比值。
(7)elemental mean:根據(jù)平均化的應(yīng)力結(jié)果來(lái)計(jì)算單元的平均值。
這樣，我們?cè)跒g覽應(yīng)力結(jié)果時(shí)，應(yīng)根據(jù)需要來(lái)選擇我們需要查看的對(duì)象。
展開(kāi) 基于HyperWorks膜單元輸出應(yīng)力應(yīng)變仿真分析與測(cè)試對(duì)標(biāo)的研究與應(yīng)用
計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)越來(lái)越受到企業(yè)的認(rèn)可和重視，合理地建模是仿真分析成敗的關(guān)鍵，而驗(yàn)證建模的合理性，試驗(yàn)對(duì)標(biāo)是行之有效的方法，文中通過(guò)對(duì)焊接結(jié)構(gòu)、鑄造結(jié)構(gòu)、大型裝配體等零部件的應(yīng)力測(cè)試對(duì)標(biāo)為研究對(duì)象，以Altair公司的HypeWorks軟件為平臺(tái)，來(lái)尋找可行的對(duì)標(biāo)方法。
常亮_基于HyperWorks膜單元輸出應(yīng)力應(yīng)變仿真分析與測(cè)試對(duì)標(biāo)的研究與應(yīng)用.pdf
