ansys非線性求解選項的案例
應用ANSYS Mechanical進行非線性求解的設置指南 ￥5
<p> ANSYS Mechanical能夠對幾何非線性、材料非線性、接觸非線性、混合非線性（塑性和接觸等）、非線性屈曲等計算問題進行非常好的模擬仿真，本文旨在介紹在進行非線性求解時部分設置的含義，后續將不斷更新補充。</p><ol><li>非線性分析背景（什么是結構非線性以及非線性分類，定義）</li><li>構建非線性模型時如何控制有助于收斂？</li><li>【Solver Type】求解類型、【Weak Springs】弱彈簧、【Large Deflection】大變形簡介</li><li>自動時間步、重啟動控制簡介</li><li>收斂準則、【Line Search】線性搜索、【Stabilization】穩定性簡介</li><li>接觸、接觸協調、接觸探測方法、修剪接觸簡介</li><li>穿透和滑移容差、法向接觸剛度、 Pinball區域簡介</li><li>接觸行為簡介以及非對稱行為接觸表面的正確選擇指導</li><li>接觸中的體類型（Shell thickness effect簡介）</li><li>界面處理與接觸幾何修正</li><li>接觸工具與自接觸設置</li><li>單元死生與接觸過程控制</li><li>自適應網格控制</li></ol><p><br></p>
展開 提高ANSYS非線性求解收斂性能的一般方法總結
提高ANSYS非線性求解收斂性能的一般方法總結
在采用ANSYS進行幾何非線性的求解過程中，如果采用系統的默認設置，有可能會因為參數的不合適而導致收斂困難。針對比較常見的非線性求解收斂困難，本文總結幾種比較常見的調整方法，僅做參考。
一、打開自動時間步(autots，on)
ANSYS在所有靜態和瞬態分析中，使用時間作為跟蹤參數，而不論分析是否依賴于時間。當我們收斂困難時，一個非常重要的方法是打開自動時間步。打開自動時間步長往往需要一個比較小的最小時間步長(或者最大的步數，采用DELTIM或者NSUBST定義)。在進行非線性求解過程中，初始時間步長如果太小，自動時間分步算法可能使你的運行時間太長；相反地，使你的最小時間步長太大，可能導致不收斂。因此合理設置初始時間步長是非常重要的，一般可以根據試算確定。
值得說明的是，當采用自動時間步長后，二分法會被自動激活。如果在一個太大時間步內收斂失敗，該特性能減半時間步，使得計算繼續。
二、Newton-Raphson 選項調整與自適應下降
在非線性計算收斂困難時，可以調整程序默認的牛頓—拉普森選項。雖然一般情況下采用采用自動默認的選項會獲得最佳的收斂特性，但也不排除會遇到其他選擇會更有效的情況。合理使用自適應下降因子也能增加某些非線性單元的收斂情況。
三、線性搜索
線性搜索可以看為是對自適應下降的一個替代，兩者不應同時使用。線性搜索一般情況下能使得分析得到收斂，但隨之帶來的是求解速度的大幅度降低，特別是針對有材料非線性的情況，一般而言，當結構采用力加載或者剛度增長的薄膜等類似分析時，可以打開線性搜索，線性搜索打開命令為LNSRCH。
四、調整收斂準則
ANSYS非線性收斂準則主要有四種，分別為力、位移、彎矩和轉角。
展開 SOL101線性靜力求解，SOL103模態求解，SOL105屈曲求解，sol106非線性靜力求解設置在hypermesh軟件界面中操作實現 ￥18.8
在航空領域，一般思路通過在hypermesh建模，nastran求解。常見的求解類型包括SOL101線性靜力求解，SOL103模態求解，SOL105屈曲求解，sol106非線性靜力求解，sol145顫振分析求解，sol129非線性動力求解，sol107轉子復特征值分析（轉子臨界轉速）求解。
其中SOL145、SOL129、SOL107求解設置無法全部通過hypermesh軟件進行設置，建議在MSC PATRAN中設置后存為對應的求解bdf模板，供后續參考，其他建議通過hypermesh軟件設置后存為求解模板。
本文主要介紹SOL101線性靜力求解，SOL103模態求解，SOL105屈曲求解，sol106非線性靜力求解設置在hypermesh軟件界面中如何操作實現。
展開 【數值算法】系數矩陣非對稱時，線性方程組如何求解？-穩定雙共軛梯度法(Bicgstab)求解線性方程組
在前面的文章和中表明共軛梯度法是求解對稱正定線性方程組的一種有效方法，當針對不同的系數矩陣采用不同的預處理方式時，其可以以較少的迭代次數獲得較高精度的解。然而，該方法的一個缺點就是其只能適用于對稱正定系數矩陣，當系數矩陣不再是對稱正定時，此方法可能失效。
以下舉例：
上面矩陣A為非對稱矩陣，采用共軛梯度法求解過程如下：
該方程組采用共軛梯度法迭代4862次依然未收斂。因此，對于該非對稱方程，可以認為，共軛梯度法幾乎是失效的。
在實際工程中，有限元方法形成的剛度系數以對稱正定居多，但是實際上也存在非對稱的可能，例如，當材料本構采用摩爾-庫倫本構時，其形成的剛度矩陣就有可能會是非對稱的，此時如果是使用商業軟件，應當在軟件中選擇非對稱求解器。如果是自主編程且采用迭代法求解線性方程組，則需要找到一種適用于非對稱矩陣的求解方法。
常見的非對稱系數矩陣求解方法主要有：廣義最小殘差法(GMRES)，雙共軛梯度法（Bicg）穩定雙共軛梯度法(BiCGStab)，穩定混合雙共軛梯度法（BiCGStab(l)），這些方法相對于常規的共軛梯度法在推導上均增加了一些難度，實際推導往往較為復雜。本文不展開推導，僅對穩定雙共軛梯度法(BiCGStab)的偽代碼作簡要粘貼。
展開 
ANSYS分析類型與求解控制選項 (2)
定義瞬態分析選項
命令：TRNOPT, Method, MAXMODE, Dmpkey, MINMODE, MCout, TINTOPT
8. 定義瞬態積分常數
命令： TINTP, GAMMA, ALPHA, DELTA, THETA, OSLM, TOL, --, --, AVSMOOTH, ALPHAF, ALPHAM
9. 提取模態阻尼系數
命令：DMPEXT, SMODE, TMODE, Dmpname, Freqb, Freqe, NSTEPS
五、
諧分析求解控制選項
諧分析也稱諧響應分析，其求解有一定的條件，如常剛度、阻尼和質量，所有荷載和約束位移都以相同的頻率變化，不考慮瞬態效應，不考慮非線性性質（屬于線性分析）但可考慮有預應力的情況等，因此其求解控制選項比較簡單，主要相關命令有： HROPT、HROUT、HARFRQ、HREXP 及 LUMPM、EXPASS。
1. 定義諧分析選項
命令：HROPT, Method, MAXMODE, MINMODE, MCout, Damp
Method - 諧分析方法，可選擇：
=FULL（缺省）：完全法；不能用于有預應力的分析。
=REDUC：縮減法；可用于有預應力的分析。
展開 ANSYS分析類型與求解器控制選項（1）
靜態分析求解選項有 4 大選項，其中每個大選項又包括多條選項。4 大選項為基本選項、求解器選項、非線性選項及高級 NL 選項。由于各個版本的 GUI 方式對話框不盡相同，為方便起見在內容上不與任何版本的對話框一一對應。
1. 分析選項
包含大變形效應（NLGEOM 命令）和預應力效應（PSTRES 命令）。
⑴ 大變形效應
命令：NLGEOM, Key
其中 Key 為大變形效應參數，其值可取：
=OFF 或 0（缺省）：忽略大變形效應，同時指定為小變形效應。
=ON 或 1：計入大變形（大轉動）效應，也可以是大應變效應。
ANSYS 的幾何非線性包括大應變效應、大變形（也可稱為大轉動或大撓度）、應力剛化及旋轉軟化效應。大多數實體單元和部分殼單元支持大應變效應；所有梁單元和大多數殼單元支持大變形（大轉動）效應，支持大應變的單元都支持大變形效應。
ANSYS 計入大變形或大轉動效應時是小應變，且大變形分析時慣性荷載和集中荷載的方向不隨變形改變，但面荷載的方向則隨變形而改變（即隨動荷載）。
NLGEOM 命令如在 /SOLU 層執行，必須在第一個荷載步內指定。
⑵ 預應力效應
命令：PSTRES, Key
其中 Key 為預應力效應控制參數，其值可取：
=OFF 或 0（缺省）：不計入預應力效應；
=ON 或 1：計入預應力效應。
預應力效應（prestress effects）與土木工程中預應力混凝土概念上是不同的，預應力效應是計算應力剛度矩陣。
展開 ANSYS實例 | 剛平板壓縮橡膠的非線性分析——接觸、材料和幾何非線性
圖8 有限元模型
9．求解設置
(1)進去求解器：Main Menu> Solution。
(2)設置分析類型：Main Menu> Preprocessor>Loads> Analysis Type> New Analysis→ Static→ OK。
(3)求解控制：Main Menu> Solution>Analysis Type> Sol’n Controls。
① Basic：Analysis Options→ 選擇大變形Large Displacement Static； Number of substeps輸入子步數6；在輸出頻率Frequency中選擇Write every Nth substep，where N=輸入1，見圖9(1)
(1) Basic選項
(2) Nonlinear選項
圖9 求解控制
②Nonlinear：設置非線性收斂準則Set convergence Criteria，見圖9(2)→ Replace，見圖10(1)→ MINREF中輸入-1，見圖10(2)→ OK→ Close→ OK。
圖10 非線性收斂準則
10．施加強制位移
Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural>Displacement> On Nodes→ 單選Min, Max, Inc，輸入變量名NCEN→ OK→ Lab2中選擇UY，VALUE中輸入-100
11．求解
(1) 保存求解前文件：Utility Menu> Files> Saveas→ 輸入Rubber_Load.db→ OK。
展開 Ansys Workbench工程應用之——結構非線性（下）：狀態非線性（4）過盈配合
由于有超彈性材料的大變形，以及氣缸的大位移，所以打開大變形選項。
由于有摩擦力，所以使用非對稱牛頓法促進收斂。
其余設置如下。
對活塞施加遠程約束，約束點為（0，0），約束所有方向的移動與轉到，允許變形（柔性）。
從第2步開始，對氣缸下邊施加Y向強制位移10，X方向0。
Step5 結果與后處理。
在結果中插入總位移，接觸壓力，強制位移處的反力。
位移結果如下：
接觸壓力結果如下：
支反力結果如下，Y方向最大為8535N，說明氣缸運行需要這么大的驅動力。
擴展顯示設置如下：
寫在最后
WB已經能輕松計算各種過盈問題，讀者需要注意過盈量的加載方式，特別是當過盈量較大時，應使用斜坡加載促進收斂。
本期解讀了過盈裝配，下期將詳細解讀螺紋連接，敬請期待。
由于圖惜實踐經驗實在有限，文中也難免紕漏百出，敬請批評指正。
參考文獻：
[1] ANSYS 2022幫助文件
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展開 35 Ansys Workbench工程應用之——結構非線性（下）：狀態非線性（5）螺紋連接
本期解讀了螺栓連接，非線性相關內容快寫完了，下期寫啥暫時還不知道，敬請期待。
由于圖惜實踐經驗實在有限，文中也難免紕漏百出，敬請批評指正。
參考文獻：
[1]《機械設計》——濮良貴、紀名剛
[2]《Ansys Workbench有限元分析實例詳解》——周炬、蘇金英
[3] ANSYS 2022幫助文件
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[轉貼] 非線性微分方程的求解
[轉貼] 非線性微分方程的求解
下面是單自由度的非線性微分方程的求解程序（分段函數）。多自由度的正在努力中，希望能和大家多多交流！
轉貼：變參數非線性方程組的求解！
變參數非線性方程組的求解！
對于求解非線性方程組一般用fsolve命令就可以了，但是對于方程組中某一系數是變化的，該怎么求呢？
%定義方程組如下，其中k為變量
function F = myfun(x,k)
H=0.32;
Pc0=0.23;W=0.18;
F=[Pc0+H*(1+1.5*(x(1)/W-1)-0.5*(x(1)/W-1)^3)-x(2);
x(1)-k*sqrt(x(2))];
%求解過程
H=0.32;
Pc0=0.23;W=0.18;
x0 = [2*W; Pc0+2*H]; % 取初值
options = optimset('Display','off');
k=0:0.01:1; % 變量取值范圍[0 1]
for i=1:1:length(k)
kk=k(i);
x = fsolve(@(x) myfun(x,kk), x0, options);%求解非線性方程組
x1(i)=x(1);
x2(i)=x(2);
end
plot(k,x1,'-b',k,x2,'-r');
xlabel('k')
legend('x1','x2')
[ 本帖最后由 studyboy 于 2006-7-30 17:38 編輯 ]
圖片附件: k-x1.x2.bmp (2006-7-5 23:07, 689.12 K)
展開 
一篇介紹nastran非線性迭代求解的文章
找到一篇介紹nastran非線性迭代求解的文章。"On Iterative Schemes used in Non-Linear Static Problem"里面也介紹了弧長法"arc-length method" ,外文的，大家將就著看看吧!
On Iterative Schemes used in Non-Linear Static Problems.rar
Samcef Mecano 非線性柔性多體有限元求解器
求解器集合了有限元和多體動力系統的優勢，使用戶可以不用在分析一系統時轉化分析平臺。
附件介紹了Samcef求解器Mecano的功能特點和優勢。
Mecano.pdf
P Flyer_SAMCEF_MecanoTemporarily.pdf
Ansys – Linear 和 Nonlinear Buckling，線性和非線性屈曲分析 ￥15
教程內容：
第1節：簡介
第1講屈曲簡介
第二講線性屈曲
第三講特征值屈曲
第4講線性屈曲示例-1
第五講線性屈曲示例-2
第2節：基于非線性的線性屈曲
第6講非線性屈曲簡介
第7講基于非線性的線性屈曲示例
第3節：非線性屈曲
第8講非線性屈曲簡介
第9講非線性屈曲示例第1部分
第10講非線性屈曲示例第2部分
第4節：后屈曲
第11講后屈曲簡介
第12講屈曲后示例
第5節：弧長法
第13講弧長法
第14講Ansys的基本原理
展開 ANSYS5.7線性、非線性結構靜力分析指南
Ansys57線性和非線性結構靜力分析指南.pdf
非線性_幾何非線性分析.pdf
非線性_接觸分析.pdf
耦合場分析定義.pdf
非線性_接觸分析.pdf
非線性_彈塑性分析.pdf
