ansys剪力和彎矩正負(fù)的案例
剪力和彎矩正負(fù)的規(guī)定，以梁與梁鉸接為例
見圖2，拾取節(jié)點(diǎn)12，再拾取節(jié)點(diǎn)22 →OK → NSET中輸入1，Lab中選擇UX；重復(fù)操作，再拾取12和22節(jié)點(diǎn)，NSET中輸入2，Lab中選擇UY；再重復(fù)操作，再拾取12和22節(jié)點(diǎn)，NSET中輸入3，Lab中選擇UZ。完成分別耦合三個(gè)方向的平動(dòng)自由度的操作。
圖2 梁與梁通過耦合自由度實(shí)現(xiàn)鉸接連接
三、剪力圖和彎矩圖正負(fù)的規(guī)定
從圖3可見，最大剪力30N，最大彎矩30N.m，與材料力學(xué)計(jì)算結(jié)果完全吻合。在C點(diǎn)是鉸接點(diǎn)，彎矩圖在此處彎矩為零，實(shí)現(xiàn)了梁與梁的鉸接連接。
圖3 梁的內(nèi)力圖（關(guān)鍵點(diǎn)連線順序從左到右）
劉鴻文版《材料力學(xué)》、孫訓(xùn)方版《材料力學(xué)》，還有《結(jié)構(gòu)力學(xué)》中都對(duì)梁的內(nèi)力的正負(fù)有自己的一套規(guī)定。回顧一下劉鴻文版《材料力學(xué)》中彎曲內(nèi)力正負(fù)的規(guī)定：左段對(duì)右段向上相對(duì)錯(cuò)動(dòng)時(shí)，規(guī)定剪力為正；反之，為負(fù)。彎曲變形凸向下時(shí)，規(guī)定為正；反之，為負(fù)。
但是發(fā)現(xiàn)力學(xué)教材中剪力和彎矩正負(fù)的規(guī)定與ANSYS中正負(fù)的規(guī)定是不一樣的，那么ANSYS是如何規(guī)定剪力和彎矩的正負(fù)的呢？例如圖3中彎矩圖的正負(fù)與劉鴻文版《材料力學(xué)》中規(guī)定一致，剪力圖的正負(fù)與規(guī)定的正負(fù)相反，這是為什么呢？
先分析得到圖3的建模過程，AC梁：1和2連線生成L1，2和3連線生成L2；CD梁：4和5連續(xù)生成L3。生成線1時(shí)，關(guān)鍵點(diǎn)的連線順序是先拾取關(guān)鍵點(diǎn)1，再拾取關(guān)鍵點(diǎn)2；其他生成其他兩條線的關(guān)鍵點(diǎn)連線順序也是從左到右。
如果兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的連線順序都變成從右到左，在C點(diǎn)出需要耦合的節(jié)點(diǎn)變成12和23，將這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)耦合平動(dòng)自由度，經(jīng)過計(jì)算后，得到的剪力圖和彎矩圖如圖4所示，剪力圖的正負(fù)仍然保持不變，但是彎矩圖的正負(fù)與圖3相反。再細(xì)致觀察發(fā)現(xiàn)，圖3的剪力圖都是畫在+Y一側(cè)，而圖4中的剪力圖都畫在-Y一側(cè)。
展開 如何使用ANSYS繪制梁的剪力圖和彎矩圖
根據(jù)材料力學(xué)的知識(shí)，我們可以繪制出該模型的剪力和彎矩圖如下：
下面使用ANSYS Workbench繪制剪力和彎矩圖：
ANSYS的梁單元
在ANSYS較早的單元中，如Beam4單元，采用主自由度的原理，為經(jīng)典梁理論下的單元，忽略剪切變形，使用了平截面假設(shè)，所以只能得到類似平均的截面彎曲應(yīng)力；較新的單元中，如Beam189為鐵摩辛柯梁單元，采用相對(duì)自由度的原理，考慮剪切變形，計(jì)算撓度和截面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)根據(jù)截面剛度矩陣各自獨(dú)立插值，截面應(yīng)力和變形都是真實(shí)的。
目前Workbench中，默認(rèn)的梁單元為Beam188（低階）和Beam189（高階）梁單元，在ANSYS經(jīng)典中，一些比較舊的梁單元，如Beam4單元也只能通過命令流來建立使用了。
使用ANSYS求解該問題時(shí)，我們從以下幾個(gè)方面入手：
1. 確定分析類型：根據(jù)例題所示結(jié)構(gòu)，確定分析類型為靜力學(xué)分析；
2. 確定單元類型：該結(jié)構(gòu)為梁結(jié)構(gòu)，結(jié)果需要輸出彎矩圖和剪力圖，因此分析時(shí)使用Beam單元；
Step1
梁模型建模
根據(jù)例題中提供的梁模型尺寸，我們?cè)赟CDM中建立梁模型。建模時(shí)應(yīng)注意把受力位置和受力點(diǎn)建出來，方便我們施加載荷。
由于我們只需要計(jì)算該模型的剪力和彎矩，因此截面形狀及大小對(duì)結(jié)果沒有影響，所以我們可以隨便為該模型賦予一個(gè)截面。本例中筆者使用軟件默認(rèn)的圓形截面，最后使用Share命令對(duì)梁模型進(jìn)行幾何拓?fù)涔蚕碓O(shè)置。建立好的梁模型如下圖所示。
展開 Ansys workbench獲取梁彎矩、剪力圖
如何使用Workbench平臺(tái)獲取梁桿內(nèi)力圖
技術(shù)鄰ID：tanghui13 網(wǎng)名：圓周率
更多經(jīng)典案例請(qǐng)查看本人視頻教程圓周率的有限元視頻
Ansys可通過beam188和beam189單元對(duì)梁系結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，經(jīng)典界面中要獲得梁的內(nèi)力可通過Etable命令定義單元表即可獲得一系列內(nèi)力，如軸力、剪力和彎矩。若用戶使用workbench平臺(tái)對(duì)梁系結(jié)構(gòu)分析時(shí)該如何獲得梁的內(nèi)力？本文將通過一個(gè)簡單的懸臂梁案例向大家展示。
1、首先通過design model概念建模建立一根長度為100mm的梁。如圖1：
圖1 通過design model建立梁模型
2、導(dǎo)入mechanical施加邊界條件，一端固定，一端施加100N集中力載荷。見圖2：
圖2施加邊界條件
3、求解后獲得懸臂梁內(nèi)力:
1）、右鍵單擊model，插入construction gemotry（見圖3）
2）、右鍵單擊construction gemotry，插入path（見圖3）
3）、在details of path的path type中選擇Edge，并選中懸臂梁的線體。默認(rèn)的path名稱為“path”（見圖4）
4）、右鍵單擊Solution—Insert—beam results—shear moment diagram,在path一欄中選擇我們剛才建立的path（見圖5）
5）、評(píng)估結(jié)果后即可得到懸臂梁內(nèi)力。（見圖6）
圖3
圖4
圖5
圖6
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列39： 梁單元差異（3）-剪力和彎矩
如果是線性問題，那么Nastran和Abaqus的精度誤差主要體現(xiàn)在單元算法、邊界處理、MPC約束關(guān)系等，在2017年第二篇：S4殼單元質(zhì)量矩陣研究文章中我們就曾經(jīng)分析過Abaqus的S4殼單元和Nastran的Quad4殼單元質(zhì)量矩陣的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式和差異，在這里主要研究Abaqus、iSolver與Nastran梁單元差異，由于這三款軟件的梁單元的差異較多，我們分幾篇文章來說明，本篇是Abaqus、iSolver和Nastran梁差異（3）-剪力和彎矩。
1.1 剪力和彎矩
只有理解了Abaqus、iSolver和Nastran的梁單元的截面方向后，才能更好的理解和截面方向相關(guān)的物理量，剪力和彎矩的計(jì)算就是其中一個(gè)重要的應(yīng)用。
梁的剪力和彎矩都是針對(duì)梁內(nèi)部而言的，對(duì)有限元來說具體點(diǎn)就是積分點(diǎn)上的值。如果是一根梁的簡單加載問題，剪力必然與外力相等，而彎矩由力矩平衡就可得到，也就是說剪力和彎矩的大小很容易求出來，難的是剪力和彎矩的方向的確定。
1.2 材料力學(xué)中規(guī)定的方向
剪力和彎矩正方向怎么規(guī)定的，剪力和彎矩表示的是梁的特定一點(diǎn)的值，這個(gè)點(diǎn)的取法有兩種，譬如下面例子（圖a），可以取梁的左端（圖b），也可以取右端（圖c），那么另外一半對(duì)該點(diǎn)的剪力和彎矩的符號(hào)恰好相反：
所以在材料力學(xué)的理論中，剪力和彎矩的定義是取梁的這個(gè)點(diǎn)附近的一小段，如下：
取梁的一段，剪力如果導(dǎo)致梁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那么為正，彎矩如果導(dǎo)致梁上部受壓，那么為正。
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ANSYS Workbench如何獲取實(shí)體單元某截面的剪力和軸力
其實(shí)在workbench中原理和classi一樣，也是通過建立結(jié)構(gòu)面，投影結(jié)果并積分求解而來，依然以前文的懸臂梁為例來簡單說明。
第一步：建立該懸臂梁，并求解，如下。
第二步，在我們需要查看內(nèi)力截面位置處建立局部坐標(biāo)系，這里我們建立中間位置處截面，如下所示：
第三步，建立求解面。選擇Model,可以在工具欄中選中construction geometry，插入surface，坐標(biāo)系選擇我們剛才建立的坐標(biāo)系。
第四步，提取各個(gè)應(yīng)力，也即是投影節(jié)點(diǎn)應(yīng)力到我們的面上。選擇我們需要投影的節(jié)點(diǎn)力，點(diǎn)擊worksheet,然后在表格中右鍵 create user defined results.這兒我們提取SXZ和SZ，來獲取我們Y方向剪力和Z方向軸力。
第五步，觀察應(yīng)力，并計(jì)算內(nèi)力。
注意提取的時(shí)候要注意選擇SURFACE。
SXZ應(yīng)力分布：
SZ應(yīng)力分布：
我們這個(gè)截面的最終內(nèi)力也即是 該截面的平均應(yīng)力乘以我們的面積。
比如：
剪力
FY=66667*0.3*0.5N=10KN
這是與理論結(jié)果較為符合的。
細(xì)心的小伙伴可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，為什么這里只說了WORKBENCH獲取軸力和剪力的方法，彎矩怎么獲取呢？
因?yàn)樗缫策€不知道~~~場面一度十分尷尬。有興趣的歡迎可以一起研究討論哦~~~
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