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三區間法又稱為三帶技術,是Steinberg通過整理與重新編排大量的試驗數據,提出的一種基于高斯分布與Miner準則的簡化方法,可用于分析結構在隨機振動環境下的疲勞壽命。它具有合理的準確度與精度,可以滿足大多數工程要求。首先假設結構受到的隨機激勵服從高斯分布,1σ水平的瞬時加速度作用在-1σ和+1σ之間的時間占68.3%,2σ水平的瞬時加速度作用在-2σ和+2σ之間的時間占27.1%(95.4%-68.3%),3σ水平的瞬時加速度作用在-3σ和+3σ之間的時間占4.33%(99.73%-95.4%),如下圖所示。
利用1σ、2σ和3σ應力水平與振動頻次,再使用S-N曲線與Miner準則來計算焊點的疲勞損傷,從而得到振動疲勞壽命。疲勞損傷具體計算公式如下:
上式中
N1σ、N2σ和N3σ分別是從S-N曲線得到的1σ、2σ和3σ應力水平所對應的循環次數。
對于n1σ、n2σ和n3σ的計算,主要分兩種情況:
(1)只考慮PCB的一階固有頻率(基頻)
假設PCB是單自由度系統,也就是只考慮基頻,有:
其中fn為PCB的基頻,T為振動載荷施加時間,vn=fn·T為振動頻次。上述計算方式,可以看做對PCB施加的是窄帶隨機振動,只激勵PCB的基頻。
則更根據Miner準則和Basquin公式:
公式推理:
由上式可知1.953σ應力水平作用T時間造成的疲勞損傷與1σ、2σ和3σ應力水平分別作用0.683T、0.271T和0.0433T造成的累積損傷相同。因此,只要知道1σ應力水平值、焊點材料的S-N曲線、PCB基頻以及隨機振動載荷施加時間,即可計算累積損傷,從而預計疲勞壽命。
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