熱膨脹系數的案例
知識分享 | 用應變片測定材料的熱膨脹系數
熱膨脹系數的測定
今天我們將介紹如何使用”不匹配”
箔式應變片
來確定
鋁的熱膨脹系數
。
當溫度發生變化時，每個四分之一橋應變片記錄一個測量信號，即“表觀應變”。應變片測量點暴露在溫差Δ?下的表觀應變可描述為：
符號解釋：
εs
應變片的表觀應變
αr
電阻溫度系數
αb
被測物的熱膨脹系數
αm
測量柵絲材料的熱膨脹系數
k
應變片K系數
Δ?
觸發表觀應變的溫差
在HBM所有應變片包裝上，都有一個表觀應變與溫度之間的函數。當然，只有當被測材料的線性膨脹熱系數與應變片組上的數據相匹配時，這些數據才會給出有意義的結果。以下內容適用于：
公式 2
測定線膨脹熱系數 α
如果要測定熱膨脹系數αm，表觀應變可很好地用于此目的。
展開 產業研究 | PIF聚酰亞胺薄膜：在柔性電子器件中，為什么要求低熱膨脹系數和高透光性？
一、柔性器件中，為何要求PIF具有低熱膨脹系（CTE）？
低熱膨脹系數：在柔性器件中，聚酰亞胺要與銅、硅片等材料結合在一起，如果兩種材料的熱膨脹系數各不相同，在受到冷熱作用后，就會發生翹曲、開裂。銅的熱膨脹系數是18ppm/℃，硅片在10ppm/℃以下，而普通聚酰亞胺薄膜的熱膨脹系數為40～60ppm/℃，因此降低熱膨脹系數是聚酰亞胺薄膜需要解決的問題之一。
當前降低PIF熱膨脹系數的方法有哪些呢？
方法一：PIF制備過程采用牽伸工藝，使分子鏈沿牽伸方向取向，從而降低薄膜的熱膨脹系數。
方法二：分子結構設計，在聚酰亞胺分子結構中引入剛性棒狀結構、氫鍵結構、交聯結構等，可以減少分子空間阻礙，使分子鏈堆積更加緊密，自由體積更小。
方法三：填料改性，在聚酰亞胺薄膜中添加CTE值低的填料可以降低體系的熱膨脹系數，填料種類包括SiO2、蒙脫土、石墨烯、陶瓷材料等。
二、柔性顯示中，為何要求PIF具有高透光性？
高透光性：隨著OLED顯示技術的快速發展，聚合物膜已取代硬質玻璃逐漸成為OLED器件中的基板。目前，OLED的出光方式主要有三種，包括頂發射、底發射和雙面發射，其中對于底發射型(bottom?emitting)的OLED器件，其基板必須為無色透明聚合物膜保證光線從陽極的TFT陣列基板側出射，因此，確?；宓牧己霉鈱W透明性至關重要。
提高PIF光學透明性常用的方法有哪些？
方法一：引入脂環結構；
方法二：引入大位阻效應側基；
方法三：引入柔性連接基團。
展開 兩會聚焦“具身智能”：線性膨脹系數（CTE）成機器人性能優化“金鑰匙”?
在這一背景下，熱機械分析（TMA）技術能對材料線性膨脹系數（CTE）進行精準測試，成為保障具身智能產品可靠性與穩定性的關鍵技術支撐。
具身智能系統通過物理身體與環境交互，其核心硬件（如關節、傳感器、傳動部件）需在復雜工況下保持穩定。以人形機器人為例，其關節材料需同時滿足高強度、耐磨損、耐高溫等特性，而溫度變化導致的材料形變可能直接影響動作精度甚至引發結構失效。
機器人用PEEK材料
PEEK材料憑借其出色的熱穩定性、機械性能和化學相容性，成為具身智能機器人制造的理想材料。然而，純PEEK也有自己的問題……
圖1 不同加工條件制得的PEEK的TMA曲線
從上圖可以看出，不論是何種加工條件的PEEK，在高溫下的尺寸穩定性都難以保持。
利用PI改性
分子設計角度出發，設計易于熔融加工的熱塑性聚酰亞胺（TPI），以進一步對 PEEK 進行改性，提升其性能。
分別合成了理論分子量為1.5w，3.0w和4.5w的熱塑型聚酰亞胺模塑粉（TPI），作為PEEK的改性原料。
表1 改性后線性膨脹系數
采用TMA（熱機械曲線）測試樣品的線性膨脹系數（CTE）。
從表中可以看出，對于結晶性樣品，在樣品的低溫段，CTE沒有太大差別。而在高溫段，隨著TPI成分增加，樣品的CTE明顯減小。
對于無定形樣品，在玻璃化轉變之前，由于聚合物內部不存在可作為物理交聯點的晶區，所以其變形更加明顯，有更大的線膨脹系數。在高溫段，CTE隨TPI的增加而減小。
說明改性樹脂 TPI 的引入提升了材料的高溫尺寸穩定性。
展開 李光林、李良彬、胡金蓮、邰艷龍《Matter》綜述：反常熱膨脹聚合物感知材料與交互器件
TOC 基于反常熱膨脹聚合物網絡的柔性感知及交互系統
隨著生物傳感與人工智能及信息技術的集成，熱響應柔性感知材料與器件在面向國家戰略需求的航空航天和軍事工業，特別是近年來興起的電子皮膚、人工肌肉、可穿戴醫療、軟體機器人、混合現實等眾多民用消費電子領域應用前景廣闊。其中，通過聚合物材料反常熱膨脹行為調控的柔性感知器件研究領域取得巨大進展，但仍缺少全面的理解及系統的總結。基于此，該綜述以差異化感知為突破口，提煉出基于熱膨脹聚合物調控策略的正、負、各向異性、可調控和零熱膨脹等系列化、邏輯性、特征感知單元；歸納相應聚合物材料的設計思路及調控機制；系統總結感知單元在2D響應傳感器、3D到4D響應致動器，柔性不敏感器件等交互系統中的應用進展。此工作從單一感知單元到整體感知系統，從微觀材料調控到宏觀器件響應，將對提高此類材料的基本理解和實際應用具有積極指導意義。
圖1 用于柔性感知器件的反常熱膨脹聚合物、感知單元及膨脹機理
高分子材料由于其各尺度結構的變化，包括微觀分子動能、分子間相互作用、構型與構象轉變、相轉變，到宏觀如折紙、剪紙結構的變化等，使其具備差異性熱膨脹行為（從正到負的熱膨脹系數，圖1)。因此，研究不同結構尺度的調控策略(圖2)對理解作用機理、開發新材料和進一步探索應用具有重要意義。
圖2 不同尺度的熱膨脹系數調控目標及調控策略
對于構筑聚合物超正熱膨脹（如超分子聚合物，~ 980 ppm K-1）、負熱膨脹（如具有DBCOD單元的非晶態聚合物，~ -2,350 ppm K-1），眾多策略已被提出且直接關聯柔性感知（傳感與致動）。
展開 
ANSYS APDL熱分析--換熱器熱膨脹分析(附命令流)
1.項目背景
蒸汽發生器排污熱交換器充分利用余熱、完成熱量轉換的試驗裝置，求結構完整性有著至關重要的意義，而高溫下軸向的熱膨脹是導致結構失效的主要原因之一，因而計算器熱膨脹量至關重要。
2.項目目的
利用ANSYS軟件，建立蒸汽發生器排污換熱器梁單元三維模型，對其在設計溫度下的熱膨脹量進行計算，為后續驗證換熱器裝置的結構完整性提供依據。
3.理論計算
熱膨脹量理論計算公式：
?L=α??T?L
其中：α為熱膨脹系數，△T為溫差，L為管道計算長度
在本實例中，溫差△T：管側為310℃；殼側為268℃
α：12e-6 mm/mm·℃；
L：管側為1500mm；殼側為800mm
計算得軸向熱膨脹量：
?L=310?12e-6?1500+268?12e-6?800=8.153mm
4.計算輸入
熱膨脹分析時，僅需要加溫度載荷，同時將框架底部固定約束即可。
展開 塑膠模具設計中的幾個小問題，學會不吃虧！
(3)、熱膨脹系數不統一 不同的塑料材料的熱膨脹系數各不相同，塑料冷卻之后的形狀和大小直接受到熱膨脹系數的影響。所以，設計者在設計塑料模具時，必須考慮熱膨脹系數，并按照實際情況的變化，對塑料模具的設計尺寸做出及時的調整。現在有一些設計者不按照設計程序進行設計，不使用熱膨脹系數，從而導致的結果是產品無法滿足實際的要求，進而整個的塑料模具的設計效率大大降低。
二、提高塑料模具設計效率的策略
要提高塑料模具的設計效果，設計人員需要不斷創新理念并更改設計方法，多維度考慮到使設計效果受到影響的因素，對塑料模具設計中常常出現的問題進行不斷的分析、思考和摸索，提出科學合理的防治低成果的塑料模具設計策略，為塑料模具設計效果的提高，塑料模具質量的保障打下堅實的基礎，從而為生產模具的相關企業提供合格的、質量高的塑料模具。
(1)、材料的收集工作要在設計前做好 在塑料模具的設計和制作之前，設計人員需要做好設計前期的材料收集工作，以詳細了解與塑料模具相關的數據和信息。比如設計過程中的注意事項、模腔的尺寸大小、注塑機的操作方法與技巧、影響塑料模具設計的因素等都會導致塑料的最終定型受到影響，設計人員的思維應縝密，全面、多方位地考慮以上因素，并應規避設計問題，以誤差的最低化提高塑料模具的設計效率。
(2)、公差標注應根據實際情況來選擇 塑料模具可能會受到公差標注的影響，公差標注不同，對塑料模具的影響也相異。塑料模具的精度高，需要的公差標注的標準也就高。為滿足客戶的實際需要，盡管制作工藝在一定程度上增加了難度，但是還要能夠保障塑料模具的尺寸。塑料模具的精度低，需要的公差標注的標準也就低，這樣設計出的塑料模具尺寸要保證在誤差允許的范圍之內。
展開 什么是自然對流Boussinesq假設？
帶著這樣一個疑問，在消去浮力項密度之前，首先定義一個名詞：熱膨脹系數β。
熱膨脹系數即為在定壓力下，密度隨溫度變化的相對變化率，可用氣體運動熱力學理論解釋，如圖所示，在箱體未加熱時，上層活動板在大氣壓力下保持平衡，當箱體加熱時，氣體運動加劇，氣體溫度上升，箱體體積膨脹，活動板上升，密度降低，該現象可用熱膨脹系數表征箱體膨脹程度的大小。
4.接著把熱膨脹系數作線性化，然后做一些整理，最終得到方程（18）形式，此時密度終于和溫度聯系到一起。
5.把密度和溫度的關系帶入到浮力項中，最終得到Boussinesq假設下的自然對流求解方程。
其中T0為參考溫度，通常取室溫或環境溫度，β為熱膨脹系數?？梢灾?，該方程消去了密度項，非線性和內存需要都降低，計算穩定及計算速度都會得到提升，這也是Boussinesq假設下受歡迎的原因。
Boussinesq假設適用的具體條件
Boussinesq假設適用場景非常關鍵，這也是我們經常忽略導致計算精度不高的主要原因。
如前所述，Boussinesq假設適用于
我們可以寫成如下形式：
密度相對變化率遠小于1，通常認為<1%。密度變化還不夠直觀，通過熱膨脹系數表達式，可以轉化為溫度變化適用條件：
為更有sense一些，如果以1%為最大誤差的話，通常在室溫下，認為溫度變化在以下范圍，Boussinesq假設均適用。
如果想要更簡單直接的作判斷，
當△T<15℃且Ma<<1，Boussinesq假設是適用的；
當△T>15℃或Ma>0.3，還是采用可壓縮N-S方程形式吧。
展開 基于ANSYS的多層堆疊模塊焊接殘余應力分析及選材優化
熱膨脹系數較小的蓋板層可以降低HTCC層應力，但會增大模塊整體變形。底板選用Al /SiCp( 65%) ，蓋板采用可伐合金，可以得到變形及應力安全裕度均滿足要求的方案。
PCB設計對電子器件散熱性能之影響
BeO 為熱傳導性優異的陶瓷材料，堪與鋁制材質比美，且有優異的電性絕緣特性，但因其有毒性，使用時需特別注意。最近以無毒性新開發之SiC 及AIN 之材料來替代BeO。
（二）熱膨脹系數之影響
PCB所使用的絕緣基板材料是用玻璃布等纖維補強的基層板，因玻璃之熱膨脹系數比樹脂材料的小，平面方向的膨脹量受到限制，只有厚度方向的膨脹量有增加的趨勢。又因當溫度大于玻璃轉換溫度Tg 時，Z 方向的膨脹系數將急速增加，因而會造成在可靠性測試中溫度循環試驗時產生破壞的主因。在表面組裝時，絕緣基板在平面方向的熱膨脹系數則是重要的問題，由于組裝時會在接合部分產生熱應力，而產生在產品內部回路斷裂的危險。圖七為各種材料的熱膨脹系數（X-Y 方向）之比較【6】，目前PCB的材質開發著重于和組裝器件材料（硅或氧化鋁）的熱膨脹系數相近的材質，陶瓷PCB的熱膨脹系數則比有機材質的要低很多，因此可靠度較高。
金屬材料制PCB
由于發熱問題越來越嚴重，金屬基板在高效率的封裝制程如CMOS 及bipolar 芯片中將越來越重要，比起其它的PCB可提供更好的散熱特性。金屬基板的基本散熱性能約為80mW/mm2，由于金屬的熱擴散性很好，因此也取代了許多需要散熱片的應用場合。金屬基板也提供了大塊的金屬面積，可作為接地及屏蔽之用，對于高頻的應用也很重要。此外，高金屬也提供了線路板機械上的強度需求。應用于金屬基板的金屬材料除了銅之外，其它像是鋁、合金以及金屬數組復合材料也可應用。金屬基板構造上可分為單面及雙面兩種，單面金屬板只有一面有電路，另一面為金屬，應用表面貼裝（SMT）的方式組裝器件，基本構造如圖八所示，其熱阻值僅有約0.8℃/W，是鋪銅層FR4 的PCB的1/6。
展開 Moldex3D模流分析之材料性質與模型
等向性機械性質模型 (Isotropic Mechanical Model)
Moldex3D使用材料的線性彈性性質來計算翹曲的情形，其中所使用的等向性機械性質是楊式模數、波以松比及熱膨脹系數。在Moldex3D的現行版本，這三個參數都被假設為與溫度無關。因此在模擬時建議使用其室溫下的性質。等向性材料的虎克定律以矩陣模型形式可表為：
其中εxx, εyy , εzz , εyz , εzx 及εxy 是應變張量之各分量，σxx , σyy , σzz , σyz , σzx 及 σxy 則是應力張量之各分量，E稱做楊式模數，ν稱作波以松比，熱膨脹系數則用來計算熱應力以及等向性的收縮程度。
非等向性的機械性質模型 (Anisotropic Mechanical Model)
若材料具有非等向性，Moldex3D也能幫助使用者計算非等向性的收縮以及翹曲的程度。非等向性之機械性質來自于：
?分子排向性 (此為眾所周知的流動誘發式之不等向性)
?纖維配向
Moldex3D在計算翹曲程度時所需的非等向材料性質如下：
1. 沿著流動或纖維方向的模數 E1
2. 沿著流動垂直方向的模數E2
3. 剪切模數G12
4. 波以松比值 V12
5. 波以松比值 V23
6. 沿流動或纖維方向之線性熱膨脹系數(CLTE)E1
7. 沿著流動垂直方向的線性熱膨脹系數(CLTE)E2
我們可藉由標準的拉伸測試中獲得沿著流動方向或垂直方向的的楊式模數 E1 及 E2， 如下圖所示，我們也可依此方法求得波以松比。
流動方向/纖維配向及其橫向之定義
剪切模數被定義為剪應力與剪應變之比值。
展開 裝配體熱應力仿真分析建模的技巧與竅門
準確預測由不同材料構成組件中的熱應力是一個具有挑戰性的分析問題。熱致應力由溫度梯度、支撐以及當連接材料具有不同熱膨脹系數（CTE）時產生。對于CTE不匹配的情況，即使溫度均勻，也會導致熱應變的差異，從而引發機械應變和應力。針對這些連接的建模假設會對局部應力產生重大影響。在對這類組件進行建模之前，仿真工程師必須回答的第一個問題是：是什么使部件保持在一起？是通過膠粘劑、焊接等形成的實際粘結，還是螺栓或彈簧提供的機械支撐？連接是否可以被假定為粘結，或者這是一個組件的裝配，其中各個部件可以自由滑動或分離？
從有限元分析（FEA）的角度來看，建模設置可以是貫穿式網格、粘結、無分離或摩擦接觸。這些不同的建模過程中的每一種在應力報告的準確性和數值收斂性方面都會帶來數值方面的挑戰。膠粘劑或焊接材料的建模可能會被包含在模擬中，當這些連接件被忽略時，簡化的假設可能會產生數值誘導的應力奇異。
為了更好地理解這些假設，本文提供了一系列對比連接模擬的結果，以幫助量化它們對界面材料應力的相對影響。圖1展示了一個由多種具有不同熱膨脹系數的材料組成的螺栓法蘭連接的1/2對稱截面。該幾何形狀包括一層薄薄的軟材料和一層熱膨脹系數是與之配合的鋁制蓋板的2.5倍的熱不匹配材料。對于需要機械抵抗分離的特定情況，加載條件包括260攝氏度的均勻溫度和500磅的螺栓預緊力。
圖1不同熱膨脹系數的法蘭連接裝配體
貫穿式網格被用于定義與軟層的頂部和底部界面。這種軟界面層的熱不匹配會引起機械應變，但由于該材料的低剛度，不會產生顯著的應力。螺栓頭和螺母與兩個鋁制部件粘結在一起，這也會引起局部應力集中，但在本研究中被忽略。這些模擬中的研究區域是熱不匹配材料與下部鋁制蓋板之間的界面，如圖1所示。
表1總結了九種不同的模擬，比較了作為該界面建模函數的名義應力和峰值應力。
展開 
車規級功率半導體模塊散熱基板行業基本情況及發展趨勢
以英飛凌代表性的 HybridPACK?系列功率模塊為例，從基板材料和生產工藝角度，其配套的針式散熱基板已經經歷了四次演變，具體過程如下：
如上表，從基板材料看，散熱基板經歷了從鋁碳化硅到銅粉、銅塊的演進；從生產工藝看，散熱基板經歷了從粉末冶金到熱精密鍛造，再到冷精密鍛造的演進。隨著產品階段的演進，散熱基板性能逐漸優化，產品性價比逐步提高。
1）基板材料
散熱基板作為整個功率模塊的力學支撐與重要的散熱通道，對其綜合性能有較高要求，需要具備高熱導率、與芯片及覆銅陶瓷基板相近的熱膨脹系數和一定的硬度，同時還要兼具性價比。目前車規級功率模塊散熱基板材料主要包括銅、鋁碳化硅和鋁等，各材料主要情況如下：
熱導率與熱膨脹系數是散熱基板最重要的兩項性能指標。熱導率越高，材料導熱性能越好。此外，由于功率模塊由不同材料封裝而成，芯片、覆銅陶瓷基板、散熱基板等具有不同的熱膨脹系數，高溫條件下具有不同熱膨脹系數的材料會在結合界面產生熱應力，當熱應力超過材料的極限閾值，將會導致材料結合界面斷裂或損傷，因此散熱基板需要具有與芯片、覆銅陶瓷基板相接近的熱膨脹系數，以提高模塊熱循環可靠性。
在早期，由于鋁碳化硅熱膨脹系數相比銅更接近芯片和覆銅陶瓷基板，可有效避免結合界面的熱應力，減少材料斷裂和損傷，提高功率模塊可靠性，因此在散熱基板發展早期階段得到了運用，但鋁碳化硅制作工藝復雜、成本較高，熱導率較低。英飛凌等功率模塊廠商通過改進封裝設計和工藝，提高焊接結合界面的可靠性，有效解決了銅材基板材料的熱循環可靠性問題。
展開 新能源領域電連接器冷熱沖擊CAE仿真分析初探
塑膠材料精確的材料參數（彈性模量、熱膨脹系數、應力應變曲線等）、
下面針對以上要素，進行了簡單開裂模型的研究，總結如下：
1.分析模型及模流結果信息：
模型參考，銅材板厚5mm，塑膠材料厚度1mm
模流分析結果
模流分析結果PA6-GF30玻纖排布結果
模流分析結果PA6-GF30含玻纖熔接線
模流分析結果PA6-GF30殘余應力
模流分析結果 PP-GF40玻纖殘余應力結果
模流分析結果 PPS-GF30玻纖殘余應力結果
所有材料，熔接線及玻纖排布基本一致，不再重復展示；
冷熱沖擊試驗要求
-40℃到120℃，每個溫度持續30分鐘，中間切換10分鐘；共200個循環
2.常規分析結果
按照常規的結構分析，默認塑膠與嵌入件緊密結合，不考慮塑膠材料的殘余應力，也不考慮玻纖方向導致的模量和熱膨脹系數的變化，分析結果如下：
PA6-GF30材料界面綁定分析結果(不考慮殘余應力和玻纖分布)
從分析結果可以看出，等效總應變較小，無明顯開裂趨勢，整體安全；
3.嵌入件與塑膠材料界面研究；
電連接器零部件在注塑完成后，除非某些特殊情況，初期塑膠與嵌入件為緊密結合，所以冷熱沖擊試驗初期可默認為綁定（粘結），隨著試驗次數的增加，熱膨脹系數差異導致的應力會隨著試驗在個別區域兩者逐步剝離，所以分析過程需要考慮兩者界面變化導致的分析結果的差異,考慮界面剝離后的分析結果如下：
PA6-GF30材料界面分離分析結果(不考慮殘余應力和玻纖分布)
展開 基于VASP+phonopy+shengbte計算聲子相干的熱學性質
聲子相干的熱學性質在計算材料領域有著非常重要的地位，我們可以通過第一性原理計算得到任一種晶體的熱力學性質，但是很多小伙伴尤其是初學者還比較陌生，本文介紹基于DFT計算與聲子相關的性質，是用VASP+phonopy+shengbte計算一種材料的聲子譜，聲子態密度，熱力學性質（包括準簡諧近似下的亥姆霍子自由能，等壓熱容Cp，熱膨脹系數，格林愛森參數，和考慮高階聲子的聲子散射，群速度，聲子自由程，熱導率等等）共分為如下幾個部分：
(1). 生成4個輸入文件: POSCAR POTCAR INCAR KPOINTS 然后進行優化（這一步優化精度需要高一點，不然可能會因為優化精度不夠而導致的虛頻）
(2). 通過phonopy擴胞 生成N個位移后的POSCAR（N的數量取決于結構的對稱性，對稱性越好N的個數越少也就是計算量越?。┤缓笥嬎忝總€displacement的POSCAR的自洽，得到二階力常數，同時也得到了聲子譜，聲子態密度和等容熱容等熱力學性質
(3). 通過準簡諧近似的方法，考慮聲子隨體積的變化，計算出材料的非簡偕熱力學性質 比如等壓熱容和熱膨脹系數等
(4). 利用thirdorder擴胞生成N個位移后的POSCAR 然后每個都進行自洽得到三階力常數（如有考慮四階力常數的必要可用fourorder擴胞得到四階力常數）
(5).
展開 三坐標測量機結構材料對性能的影響
熱膨脹系數小的材料，溫度梯度的影響也越小。
溫度變化：測量室人員出入、人數變化（人體就是熱源）等因素，也可以影響測量室溫度場，使用熱膨脹性更低的材料（如花崗巖、陶瓷），可以有效降低此影響。
一般而言，為了保證環境溫度要求，應該根據房間大小使用相應的變頻空調，設立溫度緩沖間，使用頂部均勻送風的空調，避免空調直吹儀器；室內不應有太陽照射進來，儀器不應靠近暖氣，不應靠近進出通道；空調應該24小時開機；溫度空間梯度≤1℃/米、溫度范圍20（±2）℃、 溫度時間梯度≤0.5℃/小時&≤2℃/24 小時。
三、不同材料對比
3.1溫度穩定性
“熱膨脹系數”在很大程度上反映出設備對溫度的穩定性；花崗巖和工業陶瓷的熱膨脹系數僅約為鋁合金材料的1/4和鋼的1/2，其溫度穩定性優于鋁合金。
3.2熱匹配性
工作臺一般采用花崗巖材料，運動部分采用花崗巖、鋁合金、陶瓷，不合適的“熱膨脹系數”組合會在環境溫度發生變化時，帶來結構變形，影響精度。
3.3加工精度
花崗巖通過研磨手段，其平行度、平面度可以做到<2um，這是高端三坐標測量機不可或缺的條件。
鋁合金通過擠壓、精密銑削/車削、陽極氧化（帶陶瓷涂層的抗時效）、研磨等手段，也可以達到較高加工精度。
工業陶瓷硬度很高，要達到與花崗巖相同的加工精度，成本會更高。
3.4剛性
花崗巖彈性模量接近鑄鐵，可以做成中空結構，也能保證剛性，不易產生彎曲變形。
使用鋁合金、陶瓷材料，由于容易結構成型，可以通過對其內部中空結構的設計來進一步協調重量和剛性的關系。
展開 