Hashin準則的案例
復合材料層合板(composite laminates)沖擊破壞-Hashin準則實例
破壞準則用Hashin準則（注：此模型中參數均為隨意選取，不可用于實際模擬）
鋪層：
然后query--ply stack plot查看鋪層:
3 step：顯示動力計算。step time粗略選為0.0006s，輸出stress，strain，strain-rate，接觸力等量。 后來試算發現0.0006太長了，再改為0.0003s計算。
4 邊界條件：板四邊固支；球設置為剛體，施加向下方向初速度55m/s，球體其他方向自由度約束住。
5 接觸： 球體與板通用接觸。也可以用面面接觸（對于這個模型，接觸屬性加不加摩擦差別不大）。
6 網格：S4R單元，勾選element deletion ，Max degration用0.9
7 后處理：輸出沖擊力---時間曲線，輸出應變率。
應變率高達10000，說明對于一般的材料，應變率效應是應該納入考慮的（此模型暫未考慮）。
注意：
1 此例子沒有考慮溫度變化及其影響，沒有考慮應變率影響。
2 Hashin 在field output中無法輸出，只能在history output輸出。不過在field output中可輸出纖維or基體的拉壓損傷。
3 Hashin準則現在（截至6.10版）只能用于平面單元、殼單元，不能用于實體單元。如果想用于實體單元，就得寫子程序了。
4 Hasin準則必須用damge evolution聯合使用（見第一張圖）。
此為inp文件和gif文件。
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破壞準則用Hashin準則（注：此模型中參數均為隨意選取，不可用于實際模擬）
鋪層：
然后query--ply stack plot查看鋪層:
3 step：顯示動力計算。step time粗略選為0.0006s，輸出stress，strain，strain-rate，接觸力等量。 后來試算發現0.0006太長了，再改為0.0003s計算。
4 邊界條件：板四邊固支；球設置為剛體，施加向下方向初速度55m/s，球體其他方向自由度約束住。
5 接觸： 球體與板通用接觸。也可以用面面接觸（對于這個模型，接觸屬性加不加摩擦差別不大）。
6 網格：S4R單元，勾選element deletion ，Max degration用0.9
7 后處理：輸出沖擊力---時間曲線，輸出應變率。
應變率高達10000，說明對于一般的材料，應變率效應是應該納入考慮的（此模型暫未考慮）。
注意：
1 此例子沒有考慮溫度變化及其影響，沒有考慮應變率影響。
2 Hashin 在field output中無法輸出，只能在history output輸出。不過在field output中可輸出纖維or基體的拉壓損傷。
3 Hashin準則現在（截至6.10版）只能用于平面單元、殼單元，不能用于實體單元。如果想用于實體單元，就得寫子程序了。
4 Hasin準則必須用damge evolution聯合使用（見第一張圖）。
展開 復合材料三點彎曲hashin準則（殼單元） ￥3
復合材料三點彎曲hashin準則（殼單元）
基于Hashin準則的木材受火后強度分析
屈服準則
木材是各向異性材料，且L、R、T三個方向的拉壓屈服強度不一樣，屬于拉壓非對稱材料。為了準確地預測木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準則，目前常用的各向異性屈服準則有：Hill準則，Hosford準則，Yamada-Sun屈服準則等。本采用Hashin準則作為木材的屈服準則
損傷演化準則
本文木材本構關系模型定義了兩種不同的損傷演化模型，受壓延性破壞采用理想彈塑性模型，受拉脆性破壞采用線彈性軟化模型.引入損傷變量D來描述木材的受損狀態。
溫度影響
木材隨著溫度的升高，發生不同程度的炭化，其強度、彈性模量、斷裂能也隨之發生變化。本文考慮了溫度對木材的模量、強度的影響，并且認為溫度對拉壓性能產生的影響不同。
根據上述相關理論編寫了abaqus vumat子程序，并通過單胞模型對子程序進行驗證。
下圖為不同溫度下單向拉壓結果
下圖為三點彎曲載荷下的破壞行為
展開 
平紋復合材料VUMAT子程序本構介紹（hashin準則及線性損傷演化方法）
因此在建立均質化模型時，平紋復合材料的剛度矩陣，損傷起始準則，損傷演化方法以及退化的剛度矩陣與單向復合材料具有明顯的差異。主要體現為平紋復合材料在面內的兩個方向均有纖維，因為對于平紋復合材料的失效模式主要有：經向拉伸/壓縮損傷，緯向拉伸/壓縮損傷以及厚度方向上的拉伸/壓縮損傷,此外還可以通過在層間插入cohesive單元考慮層間分層失效。接下來主要介紹層內的損傷本構關系。
1. 平紋復合材料損傷剛度矩陣
（1）
（2）
（3）
其中，d代表損傷系數，L、T以及Z代表三個垂直的方向，t、c代表拉伸，壓縮損傷，例如dlt代表縱向拉伸損傷。
2. 損傷起始準則（hashin準則）
(4)
其中，f1t,f1c代表縱向纖維拉伸和壓縮損傷，f2t,f2c代表橫向纖維拉伸和壓縮損傷，f3代表厚度方向上的失效，其中應變大于0時為拉伸失效，小于0時為壓縮失效。
3. 損傷后損傷演化模型（線性退化模型）
（5）
當滿足損傷起始準則后，損傷演化開始起作用。其中1t、1c、2t、2c、3t、3c的失效模式下對應的損傷系數分別為d1t、d1c、d2t、d2c、d3t、d3c。其中，εii為當前應變，εiimax為初始失效應變，εif為最終失效應變。
展開 Abaqus復合材料3D Hashin失效準則，脆性斷裂-Vumat
Hashin失效準則：
1.纖維拉伸失效模式：
2.纖維壓縮失效模式：
3.基體拉伸失效模式：
4.基體壓縮失效模式：
XT為1方向（纖維方向）拉伸強度，Xc為壓縮強度，Yt為2方向（基體方向）拉伸強度，Yc為壓縮強度，S12,S23,S13均為剪切強度，以上1~4任意一失效模式滿足，立即刪除單元。
Abaqus復合材料螺栓接頭的失效分析
層失效是通過Hashin失效準則作為損傷初始和斷裂能量作為損傷演化的建模。
幾何
三個Part實例，其中兩個為150x25x3.8 mm 的CFRP平板，一個為M14的Steel螺栓。如下圖所示，螺栓直徑比平板孔直徑小0.5mm。
圖1 : 復合板（左）和螺栓（右）
材料
鋼螺栓：楊氏模量210e3 MPa，泊松比0.3，密度7850e-12 ton/mm3
復合板：由多個與負載方向和板長度方向不同的多個單向（UD）層構成，詳細的CFRP復材參數如下圖。
圖2 : CFRP 材料建模 (彈性屬性, Hashin準則初始, 斷裂能量演化)
損傷失效建模，對 Abaqus 的 CFRP 復合損傷進行建模，需要綜合兩個建模方面對材料退化：失效萌生Failure initiation和失效演化failure evolution。依賴于第一層失效標準（first ply failure criteria），針對層失效用戶可以評估復合結構為FAIL/PASS。此評估是最保守的評估，其根據第一層失效準則，依賴于純后處理生成的失效包絡，這些標準不允許材料退化或單元刪除。
對于本文，將在損傷建模中包括材料退化（斷裂能量損傷），損傷初始是基于Hashin層失效準則進行建模， 此準則考慮以下 ply 失效模式：
拉伸時纖維斷裂(Xt)
壓縮時纖維屈曲和扭結(Xc)
橫向拉伸和剪切作用下的基體開裂(Yt)
橫向壓縮和剪切作用下的基體破碎(Yc)
其中X、Y分別對應于增強和基材，此4個強度值輸入圖2中的material選項卡，注意Hashin準則材料對話窗，抗壓強度不需要“-”符號。
展開 小球沖擊復合材料層合板（殼模型）有限元分析教程
說明
本教程為小球低速沖擊復合材料的有限元分析教程，層合板使用的是平面殼單元模型，可以直接由Abaqus自帶的鋪層模塊進行建模，建模比較方便，計算速度快，但是缺點也很明顯，殼單元無法添加二維hashin準則，從而無法得到損傷結果，同時仿真精度較差。
要想得到更加符合實際的結果，應當建立三維實體有限元模型，使用這種方法可以添加二維hashin準則，進一步的可以通過子程序vumat添加三維hashin準則，結果中可以得到每一層復材的損傷破壞模式。但是這種方法的缺點是建模復雜，尤其是當層數較多時，包括幾何建模、材料屬性賦值等的操作步驟很繁瑣，同時這種方法的計算速度也比較慢。
針對此問題，本工作室開發了Lamigen.exe的程序，可以通過指定一系列參數，一鍵生成復材層合板的inp文件，指定的參數分別為層合板長度、寬度、單層厚度、層數、鋪層角度以及彈性常數，使用該程序生成的復材結構如下圖所示。如果大家有需要，歡迎添加320科技工作室的管理員微信號：CAE320。
圖一 沖擊結果展示（1）
圖二 沖擊結果展示（2）
本教程的PDF文件、原始cae（6.13版本）和inp文件均發布在微信公眾號：320科技工作室，關注后回復“沖擊復合材料”獲取百度云鏈接。
展開 復合材料失效理論知多少？（一）
5 Tsai-Wu準則
鑒于Tsai-Hill理論和Hoffman理論中缺乏或項的影響，蔡為倫和EdwardM.Wu于1971年提出了新的張量理論，假定在應力空間內，破壞表面可以表示為一個二次張量多項式形式：
其中由雙軸拉伸試驗測得。
6 Hashin準則
同樣的二階近似模型還有文章最開頭提到的Hashin準則。（由于復合材料試驗數據具有較大的分散性，繼續增加近似階數沒有太大意義，因此，到目前為止，尚沒有三階或者更高階的失效判據出現。）
Hashin在1980年提出了一種三維的復合材料失效判據，該準則后被收錄于MILHDBK-17，在工程界與學術界應用甚廣，目前其簡化形式的二維失效判據已被集成在了Abaqus、MSC.Dytran等有限元軟件中。
其簡化后的三維表達形式如下：
Hashin三維失效判據可以預測四種失效模式：纖維拉伸失效、纖維壓縮失效、基體拉伸失效以及集體壓縮失效等。在纖維拉伸失效中，考慮了剪切效應的影響。
Abaqus中采用的是2D的Hashin準則，其表達形式如下：
上面看到的Hashin基體失效準則是簡化后的公式，Hashin準則最初的表達形式中，強度數值是斷裂面上的強度，應力也是斷裂面上的應力，與現在的Puck類似。
原始Hashin基體失效準則：
但是受限于當時的計算條件，無法準確計算出斷裂面的角度，所以采用了上述簡化形式。后來Puck在Hashin基礎上采用數值手段將斷裂面角度求解出來，得到了更準確的基體失效判據，有關斷裂面角度求解及Puck失效理論將在后續文章進行更新，敬請關注。
展開 基于VUMAT復合材料夾層結構沖擊仿真
面板失效基于Hashin準則判斷，芯層失效基于MISESS準則判斷。
看似簡單的問題往往暗含殺“雞”。
1） 沖頭設置為剛體，其密度的取值，不能直接賦予鋼的屬性。因為實際的沖頭結構為柱狀。建模中，處于簡化考慮，取頭部半球進行建模，為此需要根據實際沖頭質量，換算出仿真用沖頭的密度。
2） 面板和夾層之間可以綁定，如果夾層是蜂窩這類非均勻結構，用接觸屬性會比較合適，但是接觸的定義要考慮好，否則很容易穿透，或者大滑移。
3） 同樣的，沖頭和面板的接觸也要注意，網格的疏密和接觸屬性都可能造成穿透。
4） 為了防止網格過度扭曲，要對網格扭曲進行控制，也可以縮放其質量，或者對過度扭曲的單元，直接賦予高模量。
5） 載荷為速度載荷，如果已知沖擊能量，就根據沖頭質量進行速度換算，這是高中知識了。
3 VUMAT
1) 我們此次使用VUMAT最重要的目的是，實現失效區域的識別。
2) 本次VUMAT關鍵輸出，是應力的更新和損傷變量的更新。
3) 本次VUMAT的結構如下：
材料參數定義；
HASHIN準則計算；
用HASHIN準則進行失效判斷；
對失效區域的剛度進行折減；
剛度矩陣定義；
應變定義；
根據剛度矩陣和應變進行應力更新；
4 結果
應力云圖效果如下：
載荷-時間曲線如下，橫坐標單位是ms。
面板和芯層的失效各自如下：
需要指出的是，這個模型相對簡單，芯層結構比較均勻。如果蜂窩夾層，載荷-時間曲線的噪點可能比較多：
這個時候可以對數據進行二次處理，進行濾波：
至此，本次分享結束。
最后，歡迎大家通過微信公眾號聯系我們。
微信公眾號：320科技工作室。
展開 【理論知識】Hashin復合材料漸進失效模型原理及參數詳解
在之前的文章里曾經多次提到過Hashin準則，這是目前區分失效模式的判據中應用最廣泛的判據之一，已被Abaqus、Ansys、MSC等大型商業軟件所集成。無論中文還是外文有關采用Hashin準則進行復合材料漸進失效分析的文章也是鋪天蓋地、數不勝數，Hashin于1980年發表的一篇單向纖維增強復合材料失效準則的文章被引用了3790次。在提出該理論時，本來是用于預測單向復合材料失效行為的，然鵝，目前大家基本都在將其應用于層壓板的失效預測。
關于Hashin準則的描述以及在WWFE中的表現，之前已經撰文描述過，此處不再贅述，感興趣的可以點擊下方鏈接了解詳情。
聊一聊世界復合材料失效運動會（WWFE）——搞復材失效而不知WWFE你就out了
復合材料失效理論知多少？（一）
本文主要講解一下Abaqus中使用Hashin失效判據以及基于能量的演化判據進行漸進失效分析時各種參數和變量的定義和來由。有一些讀者對這兩者的組合使用的非常熟練，但并不了解損傷演化過程中失效判據和臨界應變能釋放率是如何控制損傷擴展的，希望通過本文能幫助讀者對復合材料漸進失效分析有進一步的認識。
展開 
Hashin失效準則VUMAT源代碼（一起學習交流VUMAT吧）
c http://abaqus-users.1086179.n5.nabble.com/Hashin-damage-theory-td12032.html
subroutine vumat(
c Read only -
1 nblock, ndir, nshr, nstatev, nfieldv, nprops, lanneal,
2 stepTime, totalTime, dt, cmname, coordMp, charLength,
3 props, density, strainInc, relSpinInc,
4 tempOld, stretchOld, defgradOld, fieldOld,
5 stressOld, stateOld, enerInternOld, enerInelasOld,
6 tempNew, stretchNew, defgradNew, fieldNew,
c Write only -
7 stressNew, stateNew, enerInternNew, enerInelasNew )
c
include 'vaba_param.inc'
c
c 3D Orthotropic Elasticity with Hashin 3d Failure criterion
c
c The state variables are stored as:
c state(*,1) = material point status
c state(*,2:7) = damping stresses
c
c User defined material properties are stored
展開 umat hashin準則 報錯
為什么復合材料層合板用hashin-3Dumat子程序一運行會出現下面錯誤啊，百思不得姐
Abaqus/Standard Analysis exited with an error - Please see the message file for possible error messages if the file exists.
Abaqus復合材料層合板仿真
面內失效主要包括最大應力準則、最大應變準則、Tsai-Wu準則、Tsai-Hill準則、Puck準則、LaRC準則、Hoffman準則、Hashin準則等。最大應力和最大應變準則認為材料主方向上的應力或應變大于等于該方向上的強度時，材料發生破壞，其表達簡單，可直觀判斷失效模式，但是忽略了多種失效模式之間的耦合效應。Tsai-Hill準則沒有考慮材料拉壓強度的不同且并未區分具體的失效模式，Hoffman準則改進了Tsai-Hill準則中未考慮拉壓強度不同的問題，Puck準則和LaRC準則分別考慮了基體和纖維的失效。Abaqus中使用Hashin準則定義損傷變量對材料剛度進行折減來描述CFRP層合板中常見的四種失效模式。
纖維拉伸斷裂（s11≥0）：
纖維壓縮斷裂（s11≤0）：
基體拉伸失效（s22≥0）：
基體壓縮失效（s22≤0）：
式中XT、XC、YT、YC、S12、S23為復合材料的強度指標，分別為纖維方向抗拉、抗壓強度，垂直于纖維方向的抗拉、抗壓強度，以及面內的剪切強度和橫向的剪切強度，s11、s22分別為平行于纖維方向的應力和垂直于纖維方向的應力，t12為面內剪應力。
模擬層間失效的主要方法有擴展有限元法（XFEM）、虛擬裂紋閉合技術（VCCT)以及內聚力單元法（CZM）等，其中基于斷裂力學的XFEM與VCCT均需預制裂紋，不能模擬裂紋的萌生，而CZM模型可以描述分層從萌生到擴展的過程，是復合材料的分層預測中最常用的方法。最常用的內聚力模型包括雙線性模型、指數模型以及多線性模型等。
3. Abaqus低周疲勞損傷演化
對于復合材料的低周疲勞分層擴展行為，Abaqus采用Paris準則結合虛擬裂紋閉合技術（VCCT）來分析。
展開 Hashin失效準則VUMAT源代碼（一起學習交流VUMAT吧）
c http://abaqus-users.1086179.n5.nabble.com/Hashin-damage-theory-td12032.html
subroutine vumat(
c Read only -
1 nblock, ndir, nshr, nstatev, nfieldv, nprops, lanneal,
2 stepTime, totalTime, dt, cmname, coordMp, charLength,
3 props, density, strainInc, relSpinInc,
4 tempOld, stretchOld, defgradOld, fieldOld,
5 stressOld, stateOld, enerInternOld, enerInelasOld,
6 tempNew, stretchNew, defgradNew, fieldNew,
c Write only -
7 stressNew, stateNew, enerInternNew, enerInelasNew )
c
include 'vaba_param.inc'
c
c 3D Orthotropic Elasticity with Hashin 3d Failure criterion
c
c The state variables are stored as:
c state(*,1) = material point status
c state(*,2:7) = damping stresses
c
c User defined material properties are stored
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