附加質(zhì)量的案例
基于comsol進行共振薄膜聲學超材料的模態(tài)分析
研究背景：
從聲學超材料出現(xiàn)到薄膜型和薄板型聲學超材料局域共振隔聲機理的廣泛研究，其負等效質(zhì)量和負等效密度特性打破了傳統(tǒng)吸隔聲材料質(zhì)量定律的限制，為低頻吸隔聲提供了新途徑。由吸聲系數(shù)理論模型可知，薄膜型結(jié)構的吸聲性能與振型模態(tài)、相對聲阻抗率有關。對有無附加質(zhì)量塊的薄膜型結(jié)構進行預應力模態(tài)分析，探討振型模態(tài)與吸聲系數(shù)曲線的對應關系。
研究內(nèi)容：
由吸聲系數(shù)理論模型可知，薄膜型結(jié)構的吸聲性能與振型模態(tài)、相對聲阻抗率有關，對有無附加質(zhì)量塊的薄膜型結(jié)構進行預應力模態(tài)分析，探討振型模態(tài)與吸聲系數(shù)曲線的對應關系。
圖1.薄膜型結(jié)構
圖2.無中心質(zhì)量塊薄膜型結(jié)構的固有模態(tài)分析
圖3. 含中心質(zhì)量塊薄膜型結(jié)構的固有模態(tài)分析
數(shù)值模擬：
分別對有無附加質(zhì)量塊的薄膜型結(jié)構進行預應力模態(tài)分析，預應力模態(tài)仿真選取的聚酰亞胺薄膜彈性模量為 2.35GPa，泊松比為 0.38，選取的結(jié)構鋼質(zhì)量塊彈性模量為 200GPa，泊松比為 0.30。進行COMSOL 預應力模態(tài)仿真時，圓形薄膜結(jié)構采用膜單元(Membrane)，薄膜中心質(zhì)量塊結(jié)構進行添加質(zhì)量處理，除邊界條件的設置外，還需在薄膜表面施加初始面應力 200N/m。仿真分析的步驟如下所示。
（1）建立幾何模型
圖4.幾何模型的構建
（2）設置物理場
圖5.物理場的設置
（3）模態(tài)分析
無附加質(zhì)量塊張緊圓膜結(jié)構和附加圓形質(zhì)量塊薄膜型結(jié)構的前6階固有頻率和模態(tài)振型仿真結(jié)果如圖。可以看出在comsol中利用膜單元對薄膜型結(jié)構的固有模態(tài)分析結(jié)果與原文中對應的十分準確。
圖6. 復現(xiàn)無中心質(zhì)量塊薄膜型結(jié)構的固有模態(tài)
圖7.
展開 基于ADINA的車輛制動盤TMC分析示例
定義旋轉(zhuǎn)部件的初始轉(zhuǎn)速；
讀入的螺栓幾何體
◇ 讀入的parasolid模型中只包含一個螺栓；
◇ 為了保證計算精度，要對螺栓幾何模型進行處理，最終劃分全六面體網(wǎng)格；
◇ 螺栓采用單一組1進行劃分，其算法為bolt算法，可在單一組中定義螺栓預緊力；
螺栓對稱條件的施加
◇ 由于螺栓上體比較多，直接定義約束比較復雜，故通過定義0位移施加約束；
旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的附加質(zhì)量
◇ 整個旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的部件可能很多，模型只建出部分（例如車軸之建立一段），其它質(zhì)量需要用質(zhì)量單元施加到旋轉(zhuǎn)中心；
◇ 附加質(zhì)量為1噸 ；
附加質(zhì)量點施加初始轉(zhuǎn)速
◇ 施加轉(zhuǎn)速31.42弧度/秒；
◇ 注意：此point 176必須劃分節(jié)點，所定義的質(zhì)量單元、初始速度、約束方程才能有效。
結(jié)構方程時間積分算法
◇ 使用隱式動力學計算；
◇ 選擇bathe二階精度積分方法。
◇ 使用隱式動力學算法，并打開TMC雙向耦合計算設置；
◇ 使用一致集中矩陣和Trapezoidal Rule積分算法。
◇ 螺栓、車軸、摩擦盤、車輪初始為高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，需要施加初始轉(zhuǎn)速；
◇ 螺栓、車軸、摩擦盤、車輪上的單元為實體單元，其節(jié)點無旋轉(zhuǎn)自由度，其轉(zhuǎn)動速度需要轉(zhuǎn)換為三個平動速度分量，施加到各個節(jié)點上；
◇ 導出節(jié)點坐標，用excel工具，根據(jù)下面公式計算出各個節(jié)點的平動速度； y方向初始速度=-角速度*z坐標 z方向初始速度=角速度*y坐標
旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)（無轉(zhuǎn)動自由度節(jié)點）初始轉(zhuǎn)速的施加
制動系統(tǒng)溫度升高
各個部件接觸力分布
閘片、制動盤一點溫度隨時間變化曲線
展開 無人潛水艇的設計與仿真
圖中是 6 個自由度上的浮力系數(shù)和船體與流體方向之間的夾角的對照圖
附加質(zhì)量
是由周圍流體的慣性特性產(chǎn)生的壓力作用于潛艇的力和力矩，當潛艇加速或減速時必須帶動周圍一定質(zhì)量的流體一同運動，這種效應對于水中運動的物體是很重要的，它的作用可認為是對潛艇實際質(zhì)量的明顯增加。
計算附加質(zhì)量矩陣系數(shù)是一個復雜的問題，需要使用 CFD 方法解決并通過實驗驗證。有幾種簡化的方法可以為一般形狀（球體、圓柱體、平板等）的潛艇提供適當?shù)囊浑A近似。
例子中，潛艇是典型的細長 myring 形狀，假設圍繞x軸旋轉(zhuǎn)對稱，應用細長理論和 Lamb’s k-factors 的組合來估計扁長球體的附加質(zhì)量矩陣的系數(shù)，將其簡化為：
對應水下潛艇，這些系數(shù)常被視為常數(shù)，并假設自上而下和左右舷對稱，可以得出：
和
對于細長理論的細節(jié)，可參考 MIT 出版的 Maneuvering and control of Marine Vehicles 第 8 章節(jié)，電子書鏈接:
https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/35260/13-49Fall-2000/NR/rdonlyres/Ocean-Engineering/13-49Maneuvering-and-Control-of-Surface-and-Underwater-VehiclesFall2000/9902D412-8BF9-4401-874B-850F2FC6267A/0/all.pdf
◆ ◆ ◆ ◆
展開 WB驗證案例107：支撐懸掛荷載
附加質(zhì)量、流體動力附加質(zhì)量和載荷以及浮力載荷可用。
CABLE280單元介紹
CABLE280 適用于分析中等到極細的電纜結(jié)構（例如海底電纜）。該單元是 3-D 空間中的二次三節(jié)點線單元。每個節(jié)點具有三個自由度：節(jié)點x、y和z方向的平移。
支持彈性、各向同性硬化塑性、運動硬化塑性、Hill各向異性塑性、Chaboche 非線性硬化塑性和蠕變。附加質(zhì)量、阻尼、壓縮剛度縮放、粘性正則化和初始狀態(tài)可用。
如果有需求的，可以自己去查看幫助，有更詳細的介紹。
模型鏈接回復 幫助文檔，進去WB驗證案例文件夾，可根據(jù)對應的案例號找到對應的模型文件夾，下載該文件夾即可。
展開 
學術論文|面向深遠海的新型海上風力機浮式平臺水動力性能研究
3）海上風力機浮式平臺水動力性能研究共性結(jié)論表明，上述3種浮式平臺所受一階波浪力與力矩大小均主要取決于平臺各向的投影面積，應在設計與施工時盡量保證波浪與浮式平臺正向平行，以避免產(chǎn)生過大的側(cè)向波浪力；多立柱式平臺垂蕩附加質(zhì)量明顯大于單柱式平臺，縱搖與橫搖附加質(zhì)量與平臺重心高度有關；多浮體結(jié)構較為復雜使得各向輻射阻尼明顯大于單柱式平臺，且在波頻范圍內(nèi)更加明顯。
白車身結(jié)構強度分析報告
1858.4，-3.7，497.8 1810
圖3.2 Q11白車身附加質(zhì)量分布
4 邊界條件
以滿載狀態(tài)下計算車身在以下工況下的強度應力。
Optistruct "附連水質(zhì)量"流固耦合的振動模態(tài)分析
虛質(zhì)量法(或附連水質(zhì)量)：
大型商用的虛質(zhì)量分析方法大概是在1970年代在計算油箱等流固耦合部件的高頻響應時提出的。
?濕表面和干表面：
?濕表面(wetted surface)：結(jié)構和液體相接觸的表面
?干表面(dry surface)：結(jié)構不與液體接觸的表面
?虛質(zhì)量法主要用來考慮水動力效應(hydrodynamic effects)對結(jié)構響應的影響：液體會在濕表面產(chǎn)生附加質(zhì)量，因此會對結(jié)構振動有影響。
?因此可以認為，虛質(zhì)量法只考慮流體質(zhì)量對結(jié)構的影響。需要了解的是，該質(zhì)量不是流體的實際質(zhì)量，而是等效附加質(zhì)量，因此稱為“虛質(zhì)量”，或者“附連水質(zhì)量”。
?此外，既然是“虛”質(zhì)量，則該方法不需要對流體區(qū)域劃分流體網(wǎng)格，簡化了前處理。
虛質(zhì)量法的應用領域：
虛質(zhì)量法的基本假設：
?流體無粘、無旋
?流體不可壓縮
?同一流域具有統(tǒng)一的密度，同一流域不能具有兩種或以上非溶性液體
?有界流體(內(nèi)部流體)必須具有流體自由面
?封閉的內(nèi)部流體，需要考慮壓力波的影響。虛質(zhì)量法不考慮壓力波影響。
?無界流體(外部流體)可以有自由面、可以沒有
?自由面零壓強假設
?虛質(zhì)量法具有自由液體面時，自有液體面上的壓強假設為零
?不考慮重力
?不考慮晃蕩、流體表面波、湍流、渦旋等
?即假設晃蕩的頻率低于結(jié)構的基頻
?不考慮非線性效應、氣彈效應
虛質(zhì)量法流固耦合示意圖：
與聲場分析的區(qū)別：
單流域案例：
單流域案例前十階頻率：
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展開 【CAE案例】鋼筋混凝土結(jié)構的非線性地震分析的建模和實驗驗證
附加質(zhì)量由相同類型的有限元建模，以考慮旋轉(zhuǎn)慣性。
平臺有四個支座，每個支座的剛度采用通過混凝土塊進行的試驗預估的剛度。采用雙節(jié)點桿式構件表示垂直向和水平向的鋼筋。模型中沒有顯示橫向鋼筋，假定鋼筋與混凝土完美粘結(jié)。
圖3 完整的2D Camus 3模型網(wǎng)格
下圖是BAS-BL 1300MWe建筑的典型樓板，比例為1：2.5。模型由一個主板，兩個樓板下的主梁，兩個承重墻和一個連接到主梁的支柱組成的。
為了模擬工作載荷，在樓板上布置了附加質(zhì)量。模型通過16根螺栓桿固定在工作臺上，這樣確保了嵌入假設。應用的地震信號為單軸垂直的，測試程序包括了9個遞增的加速度等級。
圖4 CEA測試模型
在通用結(jié)構仿真軟件中使用的計算模型由2500個用來模擬混凝土的DKT單元與1900個用來模擬鋼筋的GRILLE單元組成。使用實驗測得的數(shù)據(jù)設置楊氏模量等相關材料參數(shù)，在瞬態(tài)計算中，使用了二階NEWMARK時間積分法，增加了瑞利阻尼。分別使用ENDO_ISOT_BETON和GRILLE_CINE_LINE定義混凝土和鋼筋的非線性本構模型。
圖5 樓板DKT模型
03 結(jié)果分析
如下圖所示，針對Nada?_B模型的驗證，在兩種不同加速度時序載荷作用下，通用結(jié)構仿真計算的模型位移值與實驗值體現(xiàn)出非常好的一致性。尤其是最大位移量的計算上，計算值與實驗值的差異非常小。
圖6 Nice S1加速度時序譜與Meledy Ranch加速度時序譜下位移的計算值與實驗值
如下圖所示，針對Endo_Isot_Béton模型的驗證，對于非線性與線性計算結(jié)果，通用結(jié)構仿真計算值與實驗值都有著較好的匹配度。
展開 2020Ansys新單元：CABLE280纜索單元簡介及應用舉例
2、CABLE280支持彈性、等向硬化、隨動硬化、Chaboche硬化和蠕變；支持附加質(zhì)量、阻尼、抗壓剛度折減、粘性正則化和初始狀態(tài)。
l 附加質(zhì)量：可以對單元添加單位長度的質(zhì)量（SECCONT ROL，ADDMAS）。
l 阻尼：可以定義非線性的阻尼系數(shù)（SECCONT ROL,,,CV1,CV2），用于表征流體環(huán)境的非線性阻尼效應特性。
l 抗壓剛度折減：纜索非常柔軟幾乎不能受壓，實際抗壓剛度比較小，以抗拉剛度（EA）乘于系數(shù)進行折減。
l 粘性正則化：纜索在受壓和受拉狀態(tài)之間切換，因為剛度不連續(xù)，可能出現(xiàn)的收斂困難。單元使用粘性正則化幫助收斂。
l 初始狀態(tài)：設置初始應力或初始應變，以保證求解的魯棒性。因為柔軟纜索側(cè)向剛度非常依賴軸力，若無初始應力或初始應變，總剛矩陣可能奇異，計算無法收斂。
應用舉例
用Cable280單元簡單模擬鉸車卷揚線纜過程
模型
建立一個內(nèi)徑1000mm，外徑1200mm，寬500的實體環(huán)柱用于模擬絞車卷筒，長8000mm的線用于模擬線纜，在卷筒中心位置建立一個Keypoint。
其中：
l 卷筒外表面分割出一小塊，將用于與線纜端綁定約束，模擬繩卡固定。
l 卷筒內(nèi)表面與中心點建立多點約束綁定，卷筒將繞中心轉(zhuǎn)動，以方便施加約束。
l 繩索與卷筒外表面建立摩擦接觸，以模擬卷纜過程。
假定卷筒材料為結(jié)構鋼，線纜材料為聚乙烯。
用Solid185單元來劃分卷筒，
用Cable280單元來劃分線纜。
▲ 圖2. 幾何模型
▲ 圖3.
展開 基于動力性指標的純電動汽車電機參數(shù)設計
其物理意義對應于汽車傳動系統(tǒng)的軸承、齒輪嚙合損耗，與汽車整備質(zhì)量約為正比，初步設計時估算為：
若使用傳動系統(tǒng)平均效率取值不為100%時，則該參數(shù)默認為0，若傳動系統(tǒng)平均效率取值為100%，則以上經(jīng)驗公式系數(shù)有效。
汽車的常數(shù)項系數(shù)與汽車的滾動阻力系數(shù)有關，計算公式如下：
式中，f0為汽車滾動阻力系數(shù)，與路面及車輪胎壓等因素有關，通常取值為0.01～0.02，在初步設計中，通常取值為0.012.為標準載荷，在空載與滿載設計時，則替換該參數(shù)，下同。
對于設計時汽車的標準載荷，是汽車的整備質(zhì)量與附加質(zhì)量的和。對于附加質(zhì)量，舊國標與新國標《GBT 18386-2017 電動汽車 能量消耗率和續(xù)駛里程 試驗方法》有微小的差異，詳見標準 [7]。新國標于2017年10月14日發(fā)布，于2018年5月1日起實行。對于最大設計質(zhì)量≤3.5t的乘用汽車，附加質(zhì)量為100kg。
3.1 最高車速指標設計
電機轉(zhuǎn)速剛性傳遞至輪邊，因此最高車速決定電機最大轉(zhuǎn)速。設計公式如下：
根據(jù)能量守恒法，在最高車速下電機的最大功率設計如下：
而30min最高車速一定≤最高車速。因此，對電機轉(zhuǎn)速將不再做進一步設計，只對汽車的峰值功率需求再做設計。由圖1可知，汽車在30min最高車速時，電機應滿足30min持續(xù)輸出功率線。根據(jù)能量守恒定律，該功率設計為：
3.2 爬坡能力指標設計
坡道起步性能與坡道車速指標的設計，均可以使用能量守恒公式，阻力部分分為行駛阻力與坡道力。計算公式如（8），（9）所示。注意其適用的力矩曲線不一致，所以修正系數(shù)不一樣。如圖1所示。
4 電動汽車加速指標設計
對電動汽車駕駛指標的設計，需要建立動態(tài)模型，并求解微分方程。因在恒功率段微分方程無理論解，只有數(shù)值解法，因此需要做離散求解插值分析。而該微分方程與ADVISOR等仿真軟件一樣，是通過設定已知動力系統(tǒng)參數(shù)求出t-v動態(tài)關系。
展開 AQWA格式命令詳解
09 NONE
deck9是用于定義漂流頻率（drift frequency）下的附加質(zhì)量和阻尼，以及由于結(jié)構在漂流頻率下yaw運動引起的的非線性拉力應用模塊：FER用于時域下計算漂移頻率運動，注意不能用它計算波浪頻率運動（wave frequency motion）
AQWA-DRIFT用于計算時域漂移頻率與運動
AQWA-LIBRIUM 用于計算漂移頻率運動下的動穩(wěn)定性，不能用于計算靜態(tài)平衡位置
AQWA-NAUT本卡片不可用
AQWA-LINE AQWA-LINE May be input for scaling (seeSection 4.16L).
【格式舉例：】
DRM1
09FIDA 1.0373E6 1.5702E7 1.0E12 1.0E15 1.0E15 2.2564E11
09FIDD 1.80E5 1.80E6 1.0E10 1.0E13 1.0E13 1.00E10
END09YRDP 4 305 2500.0
DRM1指結(jié)構1
FINA-依頻率的附加對角線質(zhì)量。在每種頻率，每個角度的自由度情況下，這個值加上由程序算得的附加質(zhì)量
FIDA - 與頻率無關的其他附加對角線質(zhì)量。在每種頻率，每個角度的自由度情況下，這個值加上由程序算得的附加質(zhì)量
FIDD-按頻率的附加對角線衰減阻尼。所有頻率每個角度自由度的阻尼值均由程序自動計算。
YRDP-首搖（YAW）率拉力參數(shù)。當船體首搖的時候會發(fā)生附加的橫向拉力，橫向拉力計算參數(shù)在YRDP卡片上設置。頭兩個數(shù)值是節(jié)點號，這個節(jié)點號定義了船舶水線面中線。第三個數(shù)值定義了橫搖率拉力因子，這個拉力因子乘以結(jié)構長度再乘以速度的平方即得到拉力。
展開 
基于動力性指標的純電動汽車電機參數(shù)設計
其物理意義對應于汽車傳動系統(tǒng)的軸承、齒輪嚙合損耗，與汽車整備質(zhì)量約為正比，初步設計時估算為：
若使用傳動系統(tǒng)平均效率取值不為100%時，則該參數(shù)默認為0，若傳動系統(tǒng)平均效率取值為100%，則以上經(jīng)驗公式系數(shù)有效。
汽車的常數(shù)項系數(shù)與汽車的滾動阻力系數(shù)有關，計算公式如下：
式中，f0為汽車滾動阻力系數(shù)，與路面及車輪胎壓等因素有關，通常取值為0.01～0.02，在初步設計中，通常取值為0.012.為標準載荷，在空載與滿載設計時，則替換該參數(shù)，下同。
對于設計時汽車的標準載荷，是汽車的整備質(zhì)量與附加質(zhì)量的和。對于附加質(zhì)量，舊國標與新國標《GBT 18386-2017 電動汽車 能量消耗率和續(xù)駛里程 試驗方法》有微小的差異，詳見標準 [7]。新國標于2017年10月14日發(fā)布，于2018年5月1日起實行。對于最大設計質(zhì)量≤3.5t的乘用汽車，附加質(zhì)量為100kg。
3.1 最高車速指標設計
電機轉(zhuǎn)速剛性傳遞至輪邊，因此最高車速決定電機最大轉(zhuǎn)速。設計公式如下：
根據(jù)能量守恒法，在最高車速下電機的最大功率設計如下：
而30min最高車速一定≤最高車速。因此，對電機轉(zhuǎn)速將不再做進一步設計，只對汽車的峰值功率需求再做設計。由圖1可知，汽車在30min最高車速時，電機應滿足30min持續(xù)輸出功率線。根據(jù)能量守恒定律，該功率設計為：
3.2 爬坡能力指標設計
坡道起步性能與坡道車速指標的設計，均可以使用能量守恒公式，阻力部分分為行駛阻力與坡道力。計算公式如（8），（9）所示。注意其適用的力矩曲線不一致，所以修正系數(shù)不一樣。如圖1所示。
4 電動汽車加速指標設計
對電動汽車駕駛指標的設計，需要建立動態(tài)模型，并求解微分方程。因在恒功率段微分方程無理論解，只有數(shù)值解法，因此需要做離散求解插值分析。
展開 CABLE280纜索單元簡介及應用舉例
■ CABLE280支持彈性、等向硬化、隨動硬化、Chaboche硬化和蠕變；支持附加質(zhì)量、阻尼、抗壓剛度折減、粘性正則化和初始狀態(tài)。
附加質(zhì)量
：可以對單元添加單位長度的質(zhì)量（SECCO N T R OL，ADDMAS）。
阻尼
可以定義非線性的阻尼系數(shù)（SECCO N T R OL,,,CV1,CV2），用于表征流體環(huán)境的非線性阻尼效應特性。
抗壓剛度折減
纜索非常柔軟幾乎不能受壓，實際抗壓剛度比較小，以抗拉剛度（EA）乘于系數(shù)進行折減。
粘性正則化
纜索在受壓和受拉狀態(tài)之間切換，因為剛度不連續(xù)，可能出現(xiàn)的收斂困難。單元使用粘性正則化幫助收斂。
初始狀態(tài)
設置初始應力或初始應變，以保證求解的魯棒性。因為柔軟纜索側(cè)向剛度非常依賴軸力，若無初始應力或初始應變，總剛矩陣可能奇異，計算無法收斂。
應用舉例
用Cable280單元簡單模擬鉸車卷揚線纜過程
模型
建立一個內(nèi)徑1000mm，外徑1200mm，寬500的實體環(huán)柱用于模擬絞車卷筒，長8000mm的線用于模擬線纜，在卷筒中心位置建立一個Keypoint。
其中：
■ 卷筒外表面分割出一小塊，將用于與線纜端綁定約束，模擬繩卡固定。
■ 卷筒內(nèi)表面與中心點建立多點約束綁定，卷筒將繞中心轉(zhuǎn)動，以方便施加約束。
■ 繩索與卷筒外表面建立摩擦接觸，以模擬卷纜過程。
假定卷筒材料為結(jié)構鋼，線纜材料為聚乙烯。
用Solid185單元來劃分卷筒，用Cable280單元來劃分線纜。
展開 質(zhì)量點在Abaqus中的設置
質(zhì)量點在很多分析會起到很大的作用，可以簡化模型，縮小計算量，加快計算速度。比如某些結(jié)構 ，建模的時候無需考慮其外形，但是在動力分析的時候，必須考慮其質(zhì)量對整體結(jié)構的影響，這個時候可以通過直接附加質(zhì)量點的方式進行模擬，如何附加，已經(jīng)如何檢驗附加后的質(zhì)量，這是很多初學者會感到迷惑地方。簡單算例一個，看下圖所示：
上圖是一個10×10×10 的立方體，密度為1，施加X方向的初速度1，在interaction模塊下檢查其結(jié)構體的相關質(zhì)量速度，可得到相關的質(zhì)量參數(shù)， 1000
理論可得出1/2*m*V*V ，得到相關的動能為500 在后處理中可以查詢其相關的動力學信息。
加入質(zhì)量為1000的質(zhì)量塊：所有的操作都在intercation模塊下的完成
1、加入?yún)⒖键cRF
2、在參考點上加入質(zhì)量點
Tools-special-Create-Point mass/intertia
3、將新加入的質(zhì)量點 Coupling到一個相應的面之上 ，否則該質(zhì)量點懸空在！
一定要記得將在初始速度中考慮該參考點，重新計算，可得到 動能 1000，結(jié)果沒有問題。
Note：在Abaqus CAE下如果通過quere Mass property，是不考慮質(zhì)量點的，所以查詢的時候，顯示的仍然只有500，切記！ 要檢查質(zhì)量，請開打status 文件，會有質(zhì)量的提示。
展開 水工弧形鋼閘門有限元ANSYS模型鋼結(jié)構 ￥399
本人擅長平面鋼閘門，弧形閘門，對開式弧形閘門各種類型閘門及鋼結(jié)構建筑、水壩強度校核，包括靜力分析，干模態(tài)，濕度模態(tài)（添加附加質(zhì)量），地震時程分析（考慮恒定荷載，重力水壓力等），地震譜分析（針對水壩閘室無質(zhì)量地基法等），弧形閘門支臂曲曲分析（包括考慮重力和不考慮重力）
