單元的案例
板單元，殼單元，膜單元以及面單元的區別與聯系 附膜單元與殼單元的區別下載
板單元Plate和殼單元Shell
這兩者在STAAD中表示相同的事情，即3節點（三角形）或4節點（四邊形）單元，均需要指定厚度才能讓單元帶有結構屬性。區別在于，圖形界面上是用Plate表達，而文本命令里是Shell來表達。
在STAAD中，板單元有兩個結構屬性：薄膜（面內）效應和彎曲（面外）效應。彎曲效應可以通過聲明為平面應力單元來關閉，這樣板單元就退化成膜單元了。而面內效應是無法關閉的。
2. 板單元Plate和面單元Surface
在STAAD V8i里有一種特殊的單元叫做Surface，我們中文可以稱之為面單元，新版的STAAD CE已經放棄了這種單元，其在V8i版本里的主要作用是用來算剪力墻內力和配筋的。
因此，如果要對包含墻、板或者面板類構件的結構建模，在STAAD中有兩種選擇：
方案a: 使用由多個板單元Plate組成的集合為面板建模，這里稱之為有限元網格。也就是上述三角形單元和/或四邊形單元的組合。
方案b: 將其作為一個單獨的物理對象建模，這里稱之為面Surface，或者面單元。
方案a 通過使用STAAD中的網格生成工具來實現。
在方案b 中，面單元在分析過程中，STAAD自動將其轉換為有限元網格。這里網格類型（單元數、單元類型、單元大小等）的基本信息在定義面時就已經設置好了，而由此生成網格的細節在很大程度上被屏蔽了。此外，所有分析結果都是針對該面單元，而不是由其組成的單個板單元。
展開 【JY】Abaqus“殼”單元概述與應用（二）——固體殼單元
寫在前文
在有限元分析中，單元類型的選擇對計算結果的精度和效率有著決定性影響，尤其對于復合材料結構和薄壁結構的分析更是如此。
Abaqus 作為主流的有限元分析軟件，提供了多種固體殼單元類型以滿足不同工程需求。連續實體殼單元 (CSS8)、非協調元 (C3D8I) 和連續殼單元 (SC8R) 是 Abaqus 中常用于復合材料和薄壁結構分析的三種單元類型，各自具有獨特的理論基礎和適用場景。
相關閱讀：
【JY】Abaqus殼單元概述與應用（一）
除了上述采用類實體單元的“殼”單元外，還有完全的殼單元，如S4R 單元，是 Abaqus 中最常用的常規殼單元之一，為 4 節點減縮積分殼單元，基于經典殼理論，適用于各類薄壁結構的線性與非線性分析，尤其在大變形和接觸問題中表現穩定，將該單元作為對比基準，對上述實體類“殼”單元進行對比分析。
本文旨在對這三種單元類型進行深入比較研究，從理論基礎、自由度、材料本構、積分方案、閉鎖敏感性、計算成本等多個維度展開分析，為工程實踐中的單元選擇提供參考。特別是針對復合材料分析、金屬薄壁結構模擬以及混合建模等應用場景，探討這三種單元的適用性差異，并分析它們在幾何非線性情況下的計算成本和精度表現。
單元類型基本原理與特點
2.1 連續實體殼單元 (CSS8)
連續實體殼單元 (CSS8) 是一種介于 C3D8I (非協調元) 和 SC8R (連續殼單元) 之間的特殊一階單元，由 Vu-Quoc 和 Tan 于 2003 年提出，后集成于 SIMULIA 2017 及以后的版本。它是一種三維單元，具有以下基本特點：
幾何與自由度：CSS8 為 8 節點六面體單元，僅有位移自由度 (無轉動自由度，與實體單元一致)，與實體單元混合建模時易于處理連接過渡。
展開 節點解、單元解以及單元節點解
Nodal Solu：等值圖方式顯示節點結果項，即單元結果平均處理后的節點結果項，如節點位移、應力、應變等。一般都用節點解。
這里再細說一些單元解，經過上面內容知道單元解是在節點的自由度的基礎上推導得到的，那么這個過程是怎樣的？
對于每一個單元都有其特定的形函數，當確定某種單元進行劃分網格時，即默認同意了采用此種單元對應的形函數來描述單元，計算單元解時需要根據積分點對形函數積分，得到積分點的值為單元值，積分點又叫高斯點。通常單元的高斯點與節點是不同的，某種單元對應的高斯點也是固定的，比如一個二位四邊形單元，應該有4個高斯積分點。
不過，在用Abaqus做分析時，在選擇單元類型是，有相關的設置，比如完全積分還是縮減積分，縮減積分是為了較少計算量，將每個單元的積分點縮減為一個，現在其實計算機比較發達，這種方法已經用的比較少。
從上面也可以看出，從精度來說，節點位移解高于單元應變解，單元應變解高于單元應力解，單元解之間是不連續的，而節點解釋連續的，通常都是查看節點解來進行相關分析的。
轉自公眾號——ABAQUS大世界
旨在分享，若侵即刪.
展開 【JY】Abaqus“殼”單元概述與應用（三）——非線性擬協調固體連續殼單元CSS8
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【JY】Abaqus“殼”單元概述與應用（二）——固體殼單元
傳統固體殼單元在處理幾何非線性、材料非線性及復雜邊界條件時，存在諸多難以克服的缺陷，這促使研究者探索新的單元構造方法。非線性擬協調固體殼單元的提出，正是為了突破這些局限，其研究動因主要源于以下幾方面：
（一）傳統固體單元的固有缺陷
自鎖現象普遍存在
傳統固體單元（如C3D8R）在模擬薄板殼結構時，易出現剪切自鎖、薄膜自鎖、體積自鎖等問題。剪切自鎖源于單元位移插值無法準確表征純彎曲狀態下的零剪切應變，導致計算結果剛度偏高；薄膜自鎖則因低階形函數無法捕捉不可伸縮彎曲模式下的面內應變分布，使位移被低估；體積自鎖多見于近不可壓縮材料分析，由于單元無法準確描述等體積運動，導致體積變化被過度約束。這些自鎖現象嚴重影響計算精度，尤其是在粗網格或大長高比結構中表現更為突出。
計算效率與精度的矛盾
為克服自鎖問題，需要采用增強假設應變法（EAS）、假設自然應變法（ANS）或雜交應力法等，這些方法往往需要引入額外的內部參數或復雜的數值積分，使得單元列式復雜、相對殼單元計算成本增加。
幾何非線性處理的局限性
現有非線性固體殼單元多基于連續體變形梯度的極分解處理幾何非線性，該方法不僅計算量大，且在 Cartesian 坐標系下難以保證旋轉描述的準確性。在大變形、大轉動問題中，極分解可能導致切線剛度矩陣奇異，影響迭代收斂性。此外，傳統單元在處理不規則網格或畸變網格（如C3D8I）時，精度衰減明顯，難以滿足工程對復雜結構分析的需求。
展開 
ANSYS各類型單元連接專題講解(五)之3D梁單元與殼單元剛接
前面文章主要講解了2d梁單元與2d實體單元的剛接問題，今日主要講解3d梁單元與殼單元的剛接問題。前面文章有講，梁單元除ROtZ外與殼單元有5個自由度物理意義相同，因而，當需要考慮梁單元與殼單元的剛接問題時，只需考慮該自由度與殼單元其他自由度的約束方程。具體處理方式可根據實際情況采用不同的處理方法。
3d梁單元與殼單元剛性連接按照位置關系的不同，可分為三類：
1）梁單元以一定角度與殼單元相交。
2）梁單元包含在殼單元內。
3）梁單元在殼面但不包含的情況。
下面對這三類情況分別進行闡述。
一、梁單元以一定角度與殼單元相交
該類情況示意圖如下：
此種方式可以通過梁單元自由度ROTZ與殼單元其他自由度之間的數學關系，建立約束方程，命令流為CE。很多教材上面都有梁單元垂直穿過殼單元的經典案例，例如一個典型的采用CE建立約束方程的命令流如下：
CE,1,0,142,ux,1,23,ux,-1,2,rotz,ny(142)-ny(58)
CE,2,0,92,uy,1,30,uy,-1,2,rotz,-(nx(92)-nx(30))
此種處理方式水哥個人不推薦，一則建立數學關系太煩，二則在一個工程中，如果此類情況較多，工作量實在太大，所以一般這類情況我們是通過建立剛性區域解決，這種方式會自動生成約束方程，雖不如之間建立約束方程合理，但能大大減少工作量。
關于剛性區域的討論，下期文章講解。
二、梁單元包含在殼面內的情況
此種情況應該是工程中最多的情況，典型情況便是我們經常所見樓板與梁的連接。
展開 離散單元法——非連續介質模擬的有效手段 附離散單元法及其在EDEM上的實踐下載
離散單元法的原理與之類似，其最核心的思想便是通過大量的顆粒單元來模擬實際的研究對象，通過求解每一個顆粒的運動狀態來反映實體結構或者微觀結構的力學行為。
離散單元法的一般求解過程為：
將求解空間離散為離散元單元陣,并根據實際問題采用連接元件（即接觸模型）將相鄰單元連接起來；單元間相對位移是基本變量，由力與相對位移的關系可得到單元間法向和切向的作用力；對單元在各個方向上與其它單元間的作用力以及其它物理場對單元作用所引起的外力求合力和合力矩，根據牛頓運動第二定律求得單元的加速度；對其進行時間積分，得到單元的速度和位移。從而得到所有單元在任意時刻的速度、加速度、角速度、線位移和轉角等物理量。
在離散單元法中，接觸模型用來計算接觸力，進而計算顆粒的運動信息，是離散元法的理論核心。Cundall等最先提出的是簡單的彈簧-阻尼器接觸模型，如圖1 (a) 和 (b) 所示。圖中，kn、ks分別為法向和切向剛度，dn和ds分別為法向和切向阻尼。
圖1 接觸模型
上述接觸模型未考慮接觸上的顆粒滾動效應，顆粒容易發生轉動，導致數值模擬結果與實際情況有較大出入。Iwashita和Oda[3,4]引入接觸力矩，提出了抗滾動接觸模型，見圖1 (c)。圖中，kr和dr分別為滾轉剛度和滾轉阻尼。
3. Application Field
離散單元法的應用領域
隨著離散單元法理論的完善，該方法逐漸被人們所熟悉并應用于各個科學領域。
展開 完全掌握workbench的梁單元和桿單元（含5個實例） ￥1.25
<strong>學習梁單元的重點有四個：1如何用梁單元替代桿單元；2梁單元的偏移設置，具體設置可查看后文實例三（梁單元的偏移）；3梁單元的剛接和鉸接，具體設置可查看后文實例四（梁單元的剛接和鉸接）；4梁單元計算結果的查看，具體設置可查看后文實例五（梁單元的后處理）。</strong></p>
ANSYS中的節點解與單元解是怎么回事？附solid186與solid185單元結果對比文檔下載
有限元在求解結構問題時，最先得到的是各個節點的位移，再通過彈性力學方程得到單元的應力和應變，得到的單元應力應變實際上是一個函數，這個函數能夠描述單元內所有位置處的應力場。無疑，這樣沒法在軟件中顯示結果，因此單元解需要確定一些積分點（高斯點），通過積分得到這些積分點的解，這些積分點的解代表單元解。
積分點通常和單元的節點位置不重合，因此想要得到單元節點的解，需要將積分點的解根據某種規則外推，以一種近似的方法得到單元節點的解。由于每個單元外推得到的單元節點解并不完全一致，因此，最初外推得到的單元的節點解不連續，為了讓其連續，將不同單元之間的節點外推得到的節點解進行算術平均，這樣在連續節點處的節點解僅有一個數值，這樣便得到實際在軟件中顯示的節點解。
簡短一點來說：單元解是積分點的解，節點解是外推后平均的解。很明顯，從數值精度上來講，單元解是高于節點解的。
采用ANSYS計算了一個簡單的模型，分別采用solid185單元和solid186單元，185單元是8節點單元，186單元是20節點單元，分別計算后查詢；
最終，單元總數185為256個，186為256個，單元劃分一樣，但是節點數不一樣，185單元劃分的模型節點數為459個，186單元劃分的為1605個。
展開 ANSYS單元類型選擇方法 附ansys結構單元與材料應用手冊下載
下面是有關ANSYS分析中的單元選擇方法：
一、單元類型選擇概述：
ANSYS的單元庫提供了100多種單元類型，單元類型選擇的工作就是將單元的選擇范圍縮小到少數幾個單元上；
單元類型選擇方法：
1.設定物理場過濾菜單，將單元全集縮小到該物理場涉及的單元；
二、單元類型選擇方法
2.根據模型的幾何形狀選定單元的大類，如線性結構則只能用“Plane、Shell”這種單元去模擬；
3.根據模型結構的空間維數細化單元的類別，如確定為“Beam”單元大類之后，在對話框的右欄中，有2D和3D的單元分類，則根據結構的維數繼續縮小單元類型選擇的范圍；
三、單元類型選擇方法
4.確定單元的大類之后，又是也可以根據單元的階次來細分單元的小類，如確定為“Solid-Quad”，此時有四種單元類型：Quad 4node 42 Quad4node 183 Quad 8node 82 Quad 8node 183 前兩組即為低階單元，后兩組為高階單元；
四、單元類型選擇方法
5.根據單元的形狀細分單元的小類，如對三維實體，此時則可以根據單元形狀是“六面體”還是“四面體”，確定單元類型為“Brick”還是“Tet”；
五、單元類型選擇方法
6.根據分析問題的性質選擇單元類型，如確定為2D的Beam單元后，此時有三種單元類型可供選擇，如下：2D elastic 3 2Dplastic 23 2D tapered 54，根據分析問題是彈性還是塑性確定為“Beam3”或“Beam4”，若是變截面的非對稱的問題則用“Beam54”。
展開 ANSYS APDL實體單元和殼單元（不共節點）之間的連接 ￥100
實體單元和殼單元之間的連接是ANSYS中常見的問題。即使兩種單元之間共節點，但單元之間不連續（實體單元每個節點有3個平動自由度，而殼單元每個節點有3個平動自由度和3個轉動自由度），對于兩種單元之間面面接觸，可直接定義剛域，本文主要采用MPC法對實體-殼單元的連接方法進行說明。
1 單元類型
算例模型中，實體單元采用SOLID45，殼單元采用SHELL63，接觸位置不共節點。對于兩種單元之間的連接，通過目標單元TARGE170和接觸單元CONTA175實現，定義約束為實體-殼約束，接觸單元為MPC算法，接觸類型為綁定接觸。
2 有限元模型和綁定接觸
圖1 底部固定約束，殼單元施加均布荷載
圖2 目標單元和接觸單元
3 計算結果
圖3 von Mises stress
圖4 X-Component of displacement
付費內容為相關命令流。
展開 shell單元與solid單元結點耦合
shell單元與solid單元結點耦合
brilliance 發表于simwe.com
結點的自由度耦合
SOLID95 單元的每個結點具有三個自由度：UX, UY, UZ，而SHELL93 單元的每個結點具有六個自由度：UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ。僅僅經過布爾操作使得在內板與外壁保證在連接處共線是不能夠完全連接單元結點自由度的，以下的算例驗證了這點。
在ANSYS 軟件中可以采用耦合與約束方程來實現不同類型單元的連接，就本文的模型，由于外壁與內板連接處結點過多，而且很難保證外壁結點與內部結點的一一對應，所以該方法實際操作起來很困難。
本文提出一個方便實用的操作方法，既能保證在連接處結點的自由度完全連接，又能方便建模。如圖1 所示，在柵板與外壁連接處用divide 命令將外壁分為兩部分，將外壁兩部分的交界面也用SHELL93 單元劃分網格，同時保證交界面上的SHELL93 單元的結點與體單元SOLID95 的結點一一對應，如圖2 所示。經過這樣處理后，在交界面上的SHELL93 單元結點與SOLID95 單元結點的自由度一致，由此可以保證內板與外壁連接處的結點的自由度保持一致。
圖1 分割外部圓筒 圖2 交界面網格劃分
算例驗證
只保留2 mm 厚的外部圓筒與2 mm 厚的內部柵板來建立驗證算例模型，如圖3 所示：
算例A：外壁與內板同為Area，用SHELL93 單元劃分網格。
算例B：外壁與內板同為Volume，用SOLID95 單元劃分網格。
算例C：外壁為Volume，用SOLID95 單元劃分網格；內板為Area，用SHELL93
單元劃分網格。兩者保證在連接處共線。
展開 
ANSYS各類型單元連接專題講解（四）之2D梁與2D實體單元剛接
前面文章主要講解了梁單元與其他類型單元鉸接的情況，從本篇文章開始，將主要講解梁單元與各類單元剛接的情況，而這也是我們日常工程中比較常見的一種連接方式。
首先從2D平面單元單元開始說起。
盡管現在的ANSYS版本已經摒棄了很古老的2D梁單元，改用Beam18x系列單元代替，但為究其連接方法，這類方面仍具有一定的講解價值，例如我們計算一榀框架的時候多數時候是采用2D平面單元的。
2D梁單元包括：beam3、beam23、beam54
2D實體單元：plane單元
一般來講，2D梁單元與2D實體單元剛接一般分為三種方法：
1）約束方程法；2）偽梁法；3）MPC法。
三種方法的連接原理無非是建立自由度之間的關系方程，但值得注意的是由于采用了局部區域的節點，因而在建立關系的局部區域內可能會有應力集中的情況，后處理當中應格外注意。
約束方程法后續講解3D梁單元連接時會詳細說明，此處簡單說下偽梁法與MPC法。
其實偽梁法與MPC法原理基本一樣，構造一個虛擬梁單元，使虛擬梁單元與外部梁單元剛接，虛擬梁單元與內部實體單元強制剛接，從而間接實現外部梁單元與實體單元的剛接效果。
使用偽梁法需注意的是，在建立虛擬梁單元時，虛擬梁單元應至少與實體單元的兩個節點相連，剛度可取為無窮大或者實際梁單元的10^5倍。
下面以一個小案例來演示。
如上圖所示，兩塊小鋼板中間靠一小鋼梁連接，小鋼梁上有均布荷載，尺寸如上所示，均以mm計，中間鋼梁所受均布荷載為10KN/m,采用ANSYS模擬該情況。
展開 任意單元間插入零厚度內聚力單元的新腳本
2021年第一期Abaqus復合材料培訓班開始報名
敬請關注2021年首期Abaqus復合材料培訓
2016年的時候，曾在網上發過一篇有關0厚度cohesive單元生成方法的文章，并針對任意六面體或者四面體單元之間插入cohesive單元的問題提供了一款Abaqus中的建模插件。后來原始文章和插件均被演繹成了各種版本。當初開發插件純屬業余玩耍，也就一直沒有再更新，后來還是有很多讀者咨詢該插件，于是去年做了一個改進版本，之前的版本是在Abaqus中直接操作單元及節點，雖然直觀，但是執行效率較低。新版本是操作inp文件，效率有了明顯提升。
生成原理
先將原單元離散，然后提取原相鄰單元共用面上的節點，復制該節點，進行網格重構。以一個實心圓球為例，下圖左為六面體單元組成的網格模型，右圖為插入的零厚度cohesive單元，該方法可以實現任意結構任意單元面之間插入0厚度的cohesive單元。
展開 ANSYS中桿單元和殼單元的單元耦合問題
在比較復雜的結構的有限元分析中，不同的結構部件通常使用不同類型的單元來模擬。
通常情況下，不同類型的單元的各個節點的自由度數目是不同的，不同類型單元的連接節點處的自由度的耦合問題，是一個比較令人頭疼的問題。
在ANSYS中通常可以用耦合命令CP來耦合不同類型單元在連接節點處的自由度(DOF)。
也可以用CE命令來認為添加自由度之間的約束方程來達到耦合的目的。
下面是一個簡單的算例，使用了CE命令來耦合連接節點處的自由度。
模型是航天器的機翼的一個Section的某一個隔框。上下表皮是薄殼結構，用Shell63單元來模擬，在上下表皮之間有起支撐作用的桿件，用link8單元來模擬。
建模的時候，link8單元和shell63單元在連接有各自獨立的節點。即：link8單元和shell63單元的節點在連接處是重合的，但是，節點編號是各自獨立的。
link8單元在每個節點有 ux,uy,uz3個平動自由度；
shell63在每個節點有ux,uy,uz這3個平動自由度和rotx,roty,rotz這3個轉個自由，共6個自由度。
在耦合節點處，兩個耦合節點的ux,uy,uz自由度應該是相等的。
這個等式可以用CE命令來描述。
完整的命令流如下：
finish
/clear,start
/prep7
!定義第一種材料屬性；
mp,ex,1,30e6
mp,prxy,1,0.3
!定義shell63單元和實常數；
et,1,shell63
r,1,1e-3
!建立幾何模型；
rectng,31.8,33.2,0,0.3556
agen,2,1,1,1,0,0,1
a,1,4,8,5
a,6,7,3,2
KL,7,0.5, ,
KL,3,0.5, ,
在關鍵點處生成節點；
nkpt,100,4 !與編號為117的節點耦合
nkpt,101,9 !
展開 等參單元的雅可比矩陣行列式與單元面積的關系
物理坐標系下的、方向可表示為、，兩方向的向量可表示為：
單元面積進而可以表示為：
雅可比行列式就此登場！
比如，常應變單元中的單元面積可在三節點等參單元區域內進行二重積分求解：
對于等參四邊形單元：
相同的道理，對于等參六面體單元：
通過上述變換，公式左側為物理坐標系下的單元面積，1/2、4、8均為相應等參單元的面積、體積，兩者通過雅可比行列式相連接。
以上觀點乃木木學習有限元過程中的一些個人觀點，不一定完全正確，僅供參考，感謝您的閱讀，歡迎批評指正！
聲明：文中的公式部分參考了張雄老師的《有限元法基礎》。
覺得本篇推文對你有幫助的話，可以動動的小手一鍵三連（點贊?在看?分享）哦~
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