剛度退化法的案例
Opstruct基于模態(tài)分析的掃頻分析、隨機振動分析、動剛度分析（模態(tài)法、直接法） ￥100
動剛度分析（模態(tài)法、直接法）。
復合材料疲勞計算簡述
一種是最簡單的取消剛度的辦法，即基體失效時令
Q12=Q22=Q66=0，
Q11保持不變；纖維失效時，進一步令Q11=0。
另一種是采用所謂0.4Em剛度退化準則，這是Tsai通過細觀力學分析得出的，。基體失效時，E1、V12保持不變，而E2下降至0.56E2，G12下降至0.44G12。計算表明，與簡單退化剛度相比，0.4Em準則并沒能使疲勞和剩余強度計算結果更加接近試驗，有時甚至得到不合理的結果，同時使得計算迭代的時間大大加長。所以，最終還是采用簡單退化剛度法。
失效分析
在一定的載荷p 作用下，層壓板可能發(fā)生靜力破壞，也可能發(fā)生疲勞破壞。如前所述，這取決于外載荷與最先失效強度的比較。
如果外載荷p 大于最先失效強度Fstrg，那么某個單層的纖維被立即拉斷，或基體立即開裂，然后根據(jù)失效模式對層壓板作相應的剛度退化，應力重新分布，沒有疲勞壽命可言。值得指出的是，在疲勞分析系統(tǒng)中，靜力破壞不僅僅使失效層的剛度退化，同時也改變該層的疲勞性能。因為發(fā)生靜力破壞的單層，必定在某個方向也喪失了疲勞承載能力，所以必須把靜力破壞折算成等效的疲勞累積損傷，換言之：發(fā)生靜力破壞的單層也消耗了一定數(shù)量的疲勞壽命。具體做法是：如果發(fā)生纖維斷裂，則將該層的面內(nèi)縱向、橫向和剪切應力引起的累積損傷量D1、D2 和D12 均置為1，如果發(fā)生基體破壞，將面內(nèi)橫向應力引起的累積損傷量D2 置為1。
如果外載荷p小于最先失效強度Fstrg，則發(fā)生疲勞失效，隨之作疲勞分析，包括疲勞壽命和累積損傷計算，對失效層，只考慮纖維斷裂和基體失效兩種疲勞失效模式，并作相應的剛度退化。
展開 有限元編程-附源代碼《有限元方法基礎教程（第五版）》學習記錄1——直接剛度法（一維彈簧單元）
計算機語言：Python（個人愛好）
對應章節(jié)：第2章 剛度法（位移法）
實現(xiàn)內(nèi)容：
（1）采用直接剛度法；
（2）定義了彈簧單元；
（3）實現(xiàn)剛度的組裝；
（4）考慮了齊次、非齊次邊界條件；
（5）可以輸出整體剛度矩陣、節(jié)點位移、節(jié)點外力、單元內(nèi)力、單元剛度矩陣。
下一步目標：
（1）補償法的實現(xiàn)；
（2）勢能法的研究。
非齊次例子展示：
SpringUnit.rar
