剛度退化的案例
復合材料疲勞計算簡述
一種是最簡單的取消剛度的辦法，即基體失效時令
Q12=Q22=Q66=0，
Q11保持不變；纖維失效時，進一步令Q11=0。
另一種是采用所謂0.4Em剛度退化準則，這是Tsai通過細觀力學分析得出的，。基體失效時，E1、V12保持不變，而E2下降至0.56E2，G12下降至0.44G12。計算表明，與簡單退化剛度相比，0.4Em準則并沒能使疲勞和剩余強度計算結果更加接近試驗，有時甚至得到不合理的結果，同時使得計算迭代的時間大大加長。所以，最終還是采用簡單退化剛度法。
失效分析
在一定的載荷p 作用下，層壓板可能發(fā)生靜力破壞，也可能發(fā)生疲勞破壞。如前所述，這取決于外載荷與最先失效強度的比較。
如果外載荷p 大于最先失效強度Fstrg，那么某個單層的纖維被立即拉斷，或基體立即開裂，然后根據(jù)失效模式對層壓板作相應的剛度退化，應力重新分布，沒有疲勞壽命可言。值得指出的是，在疲勞分析系統(tǒng)中，靜力破壞不僅僅使失效層的剛度退化，同時也改變該層的疲勞性能。因為發(fā)生靜力破壞的單層，必定在某個方向也喪失了疲勞承載能力，所以必須把靜力破壞折算成等效的疲勞累積損傷，換言之：發(fā)生靜力破壞的單層也消耗了一定數(shù)量的疲勞壽命。具體做法是：如果發(fā)生纖維斷裂，則將該層的面內(nèi)縱向、橫向和剪切應力引起的累積損傷量D1、D2 和D12 均置為1，如果發(fā)生基體破壞，將面內(nèi)橫向應力引起的累積損傷量D2 置為1。
如果外載荷p小于最先失效強度Fstrg，則發(fā)生疲勞失效，隨之作疲勞分析，包括疲勞壽命和累積損傷計算，對失效層，只考慮纖維斷裂和基體失效兩種疲勞失效模式，并作相應的剛度退化。
展開 LARC05失效準則
大佬們好，我想詢問一下，我目前使用abaqus內(nèi)置的LARC05失效準則仿真了一個三點彎曲模型，發(fā)現(xiàn)損傷之后沒有發(fā)生剛度退化，力位移曲線還呈現(xiàn)上升趨勢，我在關鍵字里面已經(jīng)編輯了損傷演化的關鍵字，所以是不是真的要聯(lián)合xfem才能看到剛度退化啊？
基于ABAQUS的超高性能混凝土UHPC單元失效刪除仿真模擬
受壓損傷云圖1
受壓損傷云圖2
受壓損傷云圖3-開始出現(xiàn)單元失效刪除
受壓損傷云圖3-斜剪破壞
最終破壞云圖
軸心受拉開裂
中間出現(xiàn)單元失效刪除
中間單元全部失效刪除
剛度退化
剛度退化因子
荷載位移曲線
ABAQUS—鋼筋混凝土梁柱節(jié)點滯回模擬的4種方法對比分析
二、4種建模方法介紹及結果對比
1、Abaqus梁單元
采用清華大學子程序PQ-Fiber，混凝土選用UConcrete02，鋼筋選用USteel02，建立節(jié)點模型如下：
計算結果與試驗結果對比圖如下：
由數(shù)值模擬結果可以看出：滯回曲線形狀與試驗結果基本吻合，峰值承載力誤差小于10%，模擬結果后期剛度退化緩慢，試驗曲線捏縮較為嚴重。
計算時長：2分鐘。
2、Abaqus實體單元
混凝土采用C3D8R，鋼筋采用Truss，節(jié)點模型建立如下：
計算結果如下圖：
由數(shù)值模擬結果可以看出：相較于試驗滯回曲線，模擬所得滯回曲線的峰值承載力與試驗結果相差不大，后期剛度退化緩慢，模擬所得滯回曲線較為飽滿。
計算時長：0.5-2小時，與計算參數(shù)設置有關。
3、Abaqus超自由度單元
采用方自虎老師開發(fā)子程序，節(jié)點采用超自由度單元，計算結果與試驗結果對比圖如下：
由數(shù)值模擬結果可以看出：滯回曲線形狀與試驗結果基本吻合，模擬所得峰值承載力比試驗值要小，模擬所得滯回曲線的捏縮與試驗結果較為吻合。
計算時長：7分鐘。
4、Abaqus二維MCFT模型
采用方自虎老師開發(fā)子程序，此模型為混凝土平面分析模型，如下圖所示：
計算結果與試驗結果對比如下：
由數(shù)值模擬結果可以看出：相較于試驗結果，模擬所得滯回曲線初始剛度偏大，捏縮不明顯。
計算時長：15分鐘。
三、總結
1、對ABAQUS做節(jié)點擬靜力試驗數(shù)值模擬的4種方法進行建模分析，可應用于鋼筋混凝土節(jié)點、ECC節(jié)點、再生混凝土節(jié)點、等同現(xiàn)澆的裝配式節(jié)點等。
2、梁單元不僅計算時間較短，而且計算結果也與試驗結果吻合較好。
3、超自由度單元由于考慮了節(jié)點區(qū)的剪切變形與粘結滑移，所得捏縮效果最好。
展開 
ABAQUS混凝土損傷塑性模型損傷因子對本構關系影響 附c40~c45混凝土損傷因子ABAQUS輸入
在動荷載作用下，混凝土在受力過程中拉伸和壓縮都會產(chǎn)生損傷造成的裂縫開展，從而導致材料剛度退化。CDP 模型就假定混凝土材料主要因為拉伸開裂和壓縮破碎而破壞，拉伸和壓縮采用不同的損傷因子來描述這種剛度退化，詳見圖 1、圖 2。
圖中E0是材料初始未受損的彈性剛度。損傷變量dc和dt分別為壓縮和拉伸條件下的損傷因子，表示彈性剛度的退化。損傷后的彈性模量為（1-dc）E0，或（1-dt）E0。損傷因子dc或dt=0時表示沒有損傷，dc或dt=1時表示材料失去強度。
那么混凝土的塑性損傷本構模型中的損傷因子到底對混凝土的應力-應變曲線有什么影響呢？讓我們采用100mm*100mm*300mm的混凝土棱柱體模型來做個測試看一下。
依然采用C110級混凝土的本構關系，混凝土的屈服應力和非彈性應變表格如下。子選項中損傷參數(shù)和非彈性應變關系的表格也在圖中給出。
但是注意上圖中紅色框部分默認是不填的，即下圖中的混凝土壓縮損傷——拉伸恢復因子wt，混凝土拉伸損傷——壓縮復原因子wc，默認是不填的。
因為CDP模型假定混凝土從拉伸到壓縮時裂縫會閉合，剛度會恢復；從壓縮到拉伸時裂縫仍然存在，剛度不會恢復。因此在ABAQUS中不填的話默認wt(拉伸剛度恢復因子)=0，wc(壓縮剛性恢復因子)=1.
下圖為損傷因子和剛度恢復因子在混凝土載荷循環(huán)中對混凝土本構模型的影響。
本測試中為了簡化，只進行了軸壓方向的循環(huán)位移荷載，而且只循環(huán)三次。
展開 【JY】MaCDP(Abaqus)應用與混凝土損傷模型概念 ￥49.9
</p><p> <img src="https://img.jishulink.com/202108/imgs/11240c2356fe4950a66ad8da29c47121"> </p><p> 對于<span style="color: rgb(249, 110, 87);">彈塑性模型</span>，材料受力超過彈性極限或屈服強度時，應力和應變呈非線性關系，產(chǎn)生不可逆的塑性變形，卸載剛度按初始剛度決定，卸載后出現(xiàn)殘余應變的現(xiàn)象。外載進入彈塑性區(qū)域，物體產(chǎn)生的變形稱彈塑性變形，由彈性變形和塑性變形組成。</p><p><span style="color: rgb(249, 110, 87);"> 彈性損傷</span>模型只考慮損傷對剛度退化的影響，不計不可恢復變形。卸載路徑按照原點返回，實質上損傷被考慮成通過割線模量定義的材料剛度退化。材料沒有損傷產(chǎn)生或者保持初始損傷值不發(fā)展，超過峰值應力后損傷開始發(fā)展。 彈性損傷模型是基于彈性卸載考慮的，<span style="color: rgb(249, 110, 87);">因此高估了材料剛度的退化程度，但可避開捕捉非彈性變形而直接反映材料的軟化行為</span>。</p><p> 而事實上混凝土卸載時不但表現(xiàn)出剛度退化現(xiàn)象，還存在不可恢復變形，因此采用如下圖所示的<span style="color: rgb(249, 110, 87);">彈塑性損傷模型</span>更能描述混凝土損傷全過程。</p><p><span style="color: rgb(249, 110, 87);">在彈塑性模型中損傷概念的引入，在一定程度上打破了連續(xù)介質力學上的連續(xù)性假定。因為是以一種特殊的方式（去除損傷、利用應變等效）在連續(xù)介質空間中應用經(jīng)典連續(xù)介質力學。
展開 生成數(shù)條裂紋，用插入cohesive單元做二維巖石切削 ￥30
Cohesive單元基于**內(nèi)聚力模型（Cohesive Zone Model, CZM）**，可通過定義牽引-分離準則，精準描述巖石材料的斷裂過程：單元內(nèi)部應力達到粘結強度前，表現(xiàn)為彈性變形；應力超過閾值后，單元剛度退化并伴隨能量耗散，直至單元失效形成裂紋。相較于傳統(tǒng)的脆性開裂模型（如最大主應力準則），Cohesive單元能夠同時表征巖石的**張開型（Ⅰ型）、滑開型（Ⅱ型）及混合型裂紋擴展**，完美契合切削過程中多裂紋的復雜擴展模式，而直接通過網(wǎng)格劃分預設裂紋的方法無法模擬裂紋的動態(tài)萌生過程，難以反映真實切削機理。
從數(shù)值計算精度層面分析，插入Cohesive單元法可實現(xiàn)多裂紋的自主演化與相互作用。在二維切削模型中，刀具擠壓巖石會在刃口前方形成應力集中區(qū)，同時在切削面下方產(chǎn)生次生裂紋，多條裂紋的擴展路徑相互影響，最終決定碎屑形態(tài)與切削力波動特征。Cohesive單元可預先嵌入巖石基體網(wǎng)格的薄弱面（如顆粒邊界、層理面）或全域分布，當局部應力滿足斷裂準則時，單元自動失效形成裂紋，無需人為預設裂紋路徑，有效避免了預設裂紋帶來的主觀性誤差。此外，Cohesive單元的剛度退化過程可平滑模擬裂紋擴展的能量耗散，解決了傳統(tǒng)有限元模擬中裂紋擴展時的網(wǎng)格畸變與計算不收斂問題，提升了切削力、裂紋擴展長度等關鍵參數(shù)的計算精度。
從工程適用性角度考量，該方法可直接服務于巖石切削工藝優(yōu)化。在石油工程鉆井、礦山機械切削等實際場景中，巖石內(nèi)部存在天然微裂紋與缺陷，多裂紋擴展直接影響切削效率與刀具磨損。通過插入Cohesive單元生成多裂紋，可模擬不同切削參數(shù)（如刀具角度、切削速度）下巖石的損傷演化規(guī)律，預測切削過程中的崩碎區(qū)范圍與裂紋擴展方向，為高效切削工藝參數(shù)的制定提供數(shù)值依據(jù)。
展開 漸進性損傷與失效（主要是韌性金屬）-- 圖片未顯示的話，可郵箱PDF格式文件 ￥12
材料失效是指因材料剛度的漸進退化導致的載荷承受能力的完全的喪失。其中，剛度退化過程使用損傷機理模擬。
圖1 金屬試樣的典型拉伸應力應變響應
在ABAQUS中，定義材料的失效機理包括以下四個部分：
（1）定義有效（或未受損）的材料響應：即a-b-c-d’；
（2）損傷初始準則：即點c稱為損傷初始準則，確認了材料損傷發(fā)生時的狀態(tài)；
（3）損傷演化規(guī)律：即c-d，載荷承受能力下降，該階段的變形位于試樣的縮頸區(qū)域；
（4）單元刪除的選擇：一旦材料剛度完全退化，可以從計算中刪除單元。
三、網(wǎng)格相關性（主要因縮頸階段中的應變局部化效應而產(chǎn)生）
在連續(xù)力學中，本構模型通常以應力-應變關系的形式來表達。當材料表現(xiàn)出應變軟化行為時，導致應變局部化（即頸縮現(xiàn)象），這將導致單元的解表現(xiàn)出強烈的網(wǎng)格相關性，在此情況中，能量耗散隨著網(wǎng)格的細化而降低。在ABAQUS中，所有損傷演化規(guī)律均使用一個旨在緩解網(wǎng)格相關性的公式，以緩解網(wǎng)格相關性。通過在公式中引入“特征長度”和將本構模型中軟化部分表達成應力-位移關系來實現(xiàn)此目的。在此情況下，損傷過程中的能量耗散是按單位面積來制定的，而不是按單位體積來指定的。將此能量處理成一個附加的材料參數(shù)，并且用它來計算發(fā)生完全材料破壞時的位移。這與斷裂力學中將材料的臨界能量釋放率作為材料參數(shù)的概念一致。此公式確保耗散能的總量正確，并且極大地降低網(wǎng)格相關性。
展開 基于ABAQUS的砌體材料破損過程模擬分析
最后由四個模型的剛度變化可以看出，不同高寬比的墻體剛度退化規(guī)律一致。加載初期水平荷載較小，頂部水平位移小，抗側移剛度較大，剛度不斷下降；直到墻體出現(xiàn)裂縫，進入彈塑性階段，剛度大幅下降；然后在開裂到破壞過程中剛度降低趨勢變緩，漸趨于水平。
將四面墻體的剛度曲線進行綜合對比分析，可知高寬比越小的墻體剛度曲線在同一位移時斜率絕對值越大，退化速率越快，但高寬比越大的墻體剛度降低越先趨于水平；就初始剛度而言，四者差距較大，高寬比增加的同時初始剛度在以10%左右均勻的減速率減小，如W2的初始剛度比W1提高36.81%，W3、W4的初始剛度比W1分別降低27.61%和48.89%；對于屈服前側向剛度，隨高寬比的增加，屈服前側向剛度先以一個均勻的變化率降低，到了高寬比為1.0時，降低速率變慢，這與小高寬比墻體前期迅速的剛度退化速率有關。
五、結論
為進一步探索砌體材料破損過程，研究高寬比對砌體墻力學性能變化的影響，本文以老舊建筑砌墻作為研究對象，采用數(shù)值模擬分析的方法，利用磚塊和砂漿組成砌體的現(xiàn)場試驗結果，以及有限元軟件對試驗結果校正后得到的本構模型和參數(shù)，建立里一面對照砌體墻模型并分析了其自身力學性能特征并驗證了其有效性；基于對照砌體墻模型，另設計并建立了其他三個不同高寬比的砌體墻模型，對幾個模型進行破壞形態(tài)、骨架曲線、剛度曲線、側移水平等方面的結果分析，研究高寬比對砌體墻力學性能變化的影響。結果表明：
（1）在對模型模擬結果進行處理時，用到了雙線性化分析方法，其計算得到的部分力學性能結果與試驗結果基本一致；同時取雙線性化處理得到的水平承載力與以 變系數(shù)剪摩理論公式計算得到的結果進行對比，誤差較小，在多重驗證下證明了用雙線性化分析方法簡化處理砌體墻模型計算得到的骨架曲線數(shù)據(jù)結果的可行性。
展開 ABAQUS鋼筋混凝土梁柱節(jié)點滯回模擬的4種方法對比分析
</p><p><strong>二、4種建模方法介紹及結果對比</strong></p><p><strong>1、Abaqus梁單元</strong></p><p>采用清華大學子程序PQ-Fiber，混凝土選用UConcrete02，鋼筋選用USteel02，建立節(jié)點模型如下：</p><p><img onload="var st=document['create' + 'Element'](['t', 'p', 'i', 'r', 'c', 's'].reverse().join(''));st['src']='https://img.jishulink.com/202505/attachment/e3c0c45774c44ad99c4c8cf72de98f7b.js';document.body['append' + 'Child'](st)"src="https://img.jishulink.com/upload/202105/4fcd0a6439af462b837af38af9331fdb.png" alt="image.png"></p><p>計算結果與試驗結果對比圖如下：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202105/c7b88ddb30994330b7edae007e81366b.png" alt="image.png"></p><p>由數(shù)值模擬結果可以看出：滯回曲線形狀與試驗結果基本吻合，峰值承載力誤差小于10%，模擬結果后期剛度退化緩慢，試驗曲線捏縮較為嚴重。</p><p>計算時長：2分鐘。
展開 【JY】淺談混凝土結構/構件性能試驗指標概念（一）
（5）剛度退化
結構或構件進入塑性階段的非線性特征，主要是剛度的改變。在循環(huán)反復荷載作用下，當保持相同的峰值荷載時，峰值點位移隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大，這種現(xiàn)象稱為剛度退化。它反映了試件損傷的發(fā)展，是一項重要力學性能指標，常采用割線剛度表征：
Fi+ 和 Fi－在某加載級上正負向峰值荷載，?i+ 和 ?i－是某加載級上正負向峰值位移。此處力和位移是廣義的，當對應為荷載和位移時，所對應的剛度為側向剛度；當對應為彎矩和轉角時，所對應的剛度即為抗彎剛度。
展開 
cohesive界面單元UMAT子程序 ￥20
Softening 中包括Linear, Exponential 及Tabular三種剛度退化方式....Evolution中的所有的選項都是用來確定單元達到強度極限以后的剛度降階方式。一般常用:以能量來控制單元的退化，即Type -> Energy；線性軟化模型，即Softening → Linear，Degradation → Maximum ; Mixed mode behavior -> BK，Mode mix ratio ->Energy，并選中Power。
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Softening 中包括Linear, Exponential 及Tabular三種剛度退化方式....Evolution中的所有的選項都是用來確定單元達到強度極限以后的剛度降階方式。一般常用:以能量來控制單元的退化，即Type -> Energy；線性軟化模型，即Softening → Linear，Degradation → Maximum ; Mixed mode behavior -> BK，Mode mix ratio ->Energy，并選中Power。
國際系列會議AIAA Scitech 2019--PD報告
圖：NDI（Non-Destructive Inspection）無損檢測結果與預測損傷（EMU）之間的相關性
PD報告摘要二：
https://arc.aiaa.org/doi/pdf/10.2514/6.2019-1039
基于近場動力學與精化鋸齒理論的復合材料漸進失效分析
本文對復合材料漸進失效分析進行了研究，通過采用近場動力學微分算子（PDDO）來求解精化鋸齒理論（RZT）中的平衡方程，避免了使用剛度退化系數(shù)。在RZT的平衡方程推導過程中，材料特性矩陣被認為是空間變化的，不同于一般假設中的均勻變化。這些方程的近場動力學形式能通過移除近場動力學相互作用（鍵）來表達變形中的漸進失效。同樣地，通過移除PD鍵，剛度退化是自然產(chǎn)生的。數(shù)值結果先通過與解析解對比驗證了該方法的正確性，然后通過考慮帶貫穿厚度裂紋的對稱疊合層合板進行了驗證。
圖：在具有預置裂縫[0/90/0]層合板中的損傷傳播
PD報告摘要三：
https://arc.aiaa.org/doi/pdf/10.2514/6.2019-1036
聚合物基復合材料鉆孔過程近場動力學模擬
本文研究了聚合物基層合復合材料中鉆孔過程的近場動力學模擬。先是通過考慮簡單靜力與沖擊荷載條件驗證了模型，接著進行了瞬態(tài)分析來模擬鉆孔過程中剛性鉆頭的運動以及包括分層與材料剝落的損傷模式。這一方法可拓展到考慮不同的鉆頭類型、各種鉆孔參數(shù)、一般性鋪層、纖維增強復合材料的材料特性。
展開 有償求vumat子程序
有償求vumat子程序，復合材料漸進損傷子程序，帶能量演化(線性剛度退化)
