ansys單元不連續(xù)的案例
從形函數(shù)與函數(shù)的連續(xù)可導(dǎo)性到ansys結(jié)果中的節(jié)點解與單元解的差異
無論用哪種形函數(shù)插值得到的節(jié)點間的位移都是連續(xù)的，但是無論用哪種形函數(shù)插值得到的單元連接處的位移都是不平滑的，假如節(jié)點1和節(jié)點2之間的單元是單元1，節(jié)點2與節(jié)點3之間的是單元2，無論采用什么類型的形函數(shù)，位移在單元1與單元2連接處（node2）總是不平滑的，把節(jié)點之間的連線看作函數(shù)曲線，在單元之間的連接處總是不可導(dǎo)的，但都是連續(xù)的，原因是形函數(shù)只在單元內(nèi)描述位移場，從不跨界。
那么為什么要強(qiáng)調(diào)位移場在節(jié)點處不平滑呢，只要連續(xù)那么在結(jié)果的位移云圖上不就足夠了嗎？這就牽涉到應(yīng)力，應(yīng)力可以認(rèn)為是位移場的微分解，很顯然在節(jié)點處是不可微的，那么從單元1靠近節(jié)點2，可以稱為單元1的右極限，從單元2靠近節(jié)點2可以稱為單元2的左極限，那么問題來了，節(jié)點2的應(yīng)力到底是通過誰的微分得到的結(jié)果呢？答案是從兩個極限分別微分得到兩個不同的結(jié)果，所以節(jié)點2有兩個應(yīng)力值，類似地其他節(jié)點也是一樣的，當(dāng)然這只是針對上圖來解釋的，如果是殼單元那么對于非邊緣的節(jié)點將有4個應(yīng)力值，而且都不相等，邊緣節(jié)點將有2個不同應(yīng)力值，兩個邊緣交點才只有1個應(yīng)力值，這樣解釋是不是更容易理解一些呢。
下面通過一個實例進(jìn)一步說明，梁一端固定，另一端施加力。
從應(yīng)力結(jié)果云圖可以看出節(jié)點應(yīng)力結(jié)果等值線是平滑的，單元應(yīng)力結(jié)果的等值線是鋸齒狀的，說明單元應(yīng)力是一種不連續(xù)的應(yīng)力，上圖是下圖經(jīng)過平均后的結(jié)果，大多數(shù)時候我們比較喜歡經(jīng)過平均處理后的應(yīng)力值，因為這種結(jié)果比較美觀，而且比較容易觀察應(yīng)力值的行為，所以在ansys中我們常常用PLNSOL來顯示結(jié)果。單元結(jié)果是未平均處理的結(jié)果，為了進(jìn)一步說明這種不連續(xù)應(yīng)力將單元結(jié)果打印出來。
展開 ANSYS APDL實體單元和殼單元（不共節(jié)點）之間的連接 ￥100
實體單元和殼單元之間的連接是ANSYS中常見的問題。即使兩種單元之間共節(jié)點，但單元之間不連續(xù)（實體單元每個節(jié)點有3個平動自由度，而殼單元每個節(jié)點有3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度），對于兩種單元之間面面接觸，可直接定義剛域，本文主要采用MPC法對實體-殼單元的連接方法進(jìn)行說明。
1 單元類型
算例模型中，實體單元采用SOLID45，殼單元采用SHELL63，接觸位置不共節(jié)點。對于兩種單元之間的連接，通過目標(biāo)單元TARGE170和接觸單元CONTA175實現(xiàn)，定義約束為實體-殼約束，接觸單元為MPC算法，接觸類型為綁定接觸。
2 有限元模型和綁定接觸
圖1 底部固定約束，殼單元施加均布荷載
圖2 目標(biāo)單元和接觸單元
3 計算結(jié)果
圖3 von Mises stress
圖4 X-Component of displacement
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展開 ANSYS中的節(jié)點解與單元解是怎么回事？下次別說你還不懂
也就是，ANSYS的單元解，其實不能完全看作單元解，筆者稱之為單元角節(jié)點解。
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