ansys 梁單元理論的案例
基于beam3單元的梁單元模擬，共計21個梁理論模型 ￥30
對于不同邊界條件的梁模擬，共計21個模型
仿真分析結(jié)果
理論計算模型與apdl命令流，見附件
ANSYS與ABAQUS關(guān)于梁單元后處理的計算與理論值比較（糾錯）- CAE夢想很偉大
ANSYS與ABAQUS關(guān)于梁單元后處理的計算與理論值比較（推薦）- CAE夢想很偉大
本文原創(chuàng)，若是轉(zhuǎn)載，請注明出處和筆名CAE-夢想很偉大。
感謝abaqus襄陽對于本文中錯誤Mises應(yīng)力的問題的糾正。
本文目的
本文以工程項(xiàng)目中出現(xiàn)的評估問題為原型，以懸臂梁為例，對abaqus的mises應(yīng)力在評估梁單元的如何獲得正確性進(jìn)行說明。以理論計算為主，聯(lián)合ansys 和ansys workbench的計算結(jié)果，縱向評估正確的abaqus查看梁單元的正確用法beam-stress。
雖然本文可能小題大做，但是對于新手和一般不了解beam-mises的工程師，都希望引起足夠的重視。若是有任何異議，請大家留言，也歡迎大家留言討論。
具體內(nèi)容如下
以10×10mm矩形截面，長度100mm的矩形管為例進(jìn)行說明。
載荷：軸向載荷為10000N，彎矩為100N.m。通過理論計算
理論計算結(jié)果
軸向正應(yīng)力為 ，
彎曲最大應(yīng)力為
疊加組合應(yīng)力
最大組合應(yīng)力100+60=160
最小組合應(yīng)力100-60=40
下面對比有限元計算結(jié)果與理論值比對，如表格所示
可以知道ANSYS、WB、ABAQUS顯示結(jié)果均與理論值一致。但是需要注意的是，ABAQUS需要修改截面顯示設(shè)置，需要考慮TOP和BOTTOM同時顯示數(shù)據(jù)，才能獲得正確的MISES結(jié)果。
ABAQUS的Mises不同截面激活設(shè)置顯示形式的比較如圖4所示。
展開 第一篇梁單元的軸力圖 （理論計算、ABAQUS仿真、ANSYS仿真方法） ￥10
第一篇梁單元的軸力圖
（理論計算、ABAQUS仿真、ANSYS仿真方法）
篇幅內(nèi)容僅針對自我學(xué)習(xí)總結(jié)展示，并希望給軟件初學(xué)者帶來一定啟發(fā)。
結(jié)構(gòu)有限元仿真中有兩種一維單元：桁架與梁
桁架單元：僅承受軸力作用；如二力桿。由于只在軸向承受拉/壓載荷，所以只需要定義截面面積；應(yīng)力和變形均與截面形狀無關(guān)。ABAQUS 6.14-4中對應(yīng)單元為truss T2D2；ANSYS 18.0中對應(yīng)單元為link180。
梁單元：可承受軸向拉/壓載荷，具有承受扭轉(zhuǎn)和彎曲的能力。由于可承受扭轉(zhuǎn)、彎曲等組合變形，梁單元需要定義截面形狀。ABAQUS與ANSYS對應(yīng)均為beam單元。
孫訓(xùn)芳先生的《材料力學(xué)》例題2-1：一等直桿及其受力情況如下圖，試作桿的軸力圖。
由于桁架單元僅能承受拉/壓載荷；而梁單元可承受拉、壓、彎曲、扭轉(zhuǎn)的組合變形，梁單元可承受的載荷類型更為復(fù)雜，故此篇通篇采用梁單元作為分析。
展開 基于beam188單元的梁單元模擬，共計21個梁理論模型 ￥50
之前做了基于beam3做了，梁的理論計算，但是無法輸出應(yīng)力，
這次改用beam188做，邊界條件復(fù)雜了。
彎矩
附件beam188.rar，
有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列38： 梁單元差異（2）-梁截面方向
（原創(chuàng)，歡迎轉(zhuǎn)載，轉(zhuǎn)載請說明出處）
1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實(shí)現(xiàn)方式，通過
（1） 基礎(chǔ)理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結(jié)合的方式將復(fù)雜繁瑣的結(jié)構(gòu)有限元理論通過簡單直觀的方式展現(xiàn)出來，同時深層次的學(xué)習(xí)有限元理論和商業(yè)軟件的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)原理。
有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當(dāng)成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實(shí)際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實(shí)現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進(jìn)行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗(yàn)證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實(shí)并不嚴(yán)謹(jǐn)，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機(jī)會。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列37： 梁單元差異（1）-理論基礎(chǔ)
Patran在幫助文檔中已經(jīng)明確說明了該問題，同時對L型材，產(chǎn)生的梁單元類型都自動設(shè)為了CBEAM，但對T型材還是可以采用CBAR，這也導(dǎo)致很多采用CBAR來模擬T型材的結(jié)果和實(shí)際有較大偏差。
1.4 iSolver的梁單元
iSolver也包括Timoshenko和Euler兩種梁單元。界面上設(shè)置就完全按照是否包括剪切效應(yīng)來決定后臺采用Timoshenko還是Euler梁。
其中：
（1）如勾選Include transverse shear，那么是Timoshenko梁，梁單元完全按照Abaqus的理論實(shí)現(xiàn)，有興趣可看有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列6：General梁單元的剛度矩陣的文章。
（2）如不勾選Include transverse shear，對Euler梁，一開始我們也準(zhǔn)備按Abaqus實(shí)現(xiàn)，但后來深入研究后發(fā)現(xiàn)Abaqus的B33雖然是Euler梁，它的后臺算法和普通的3次梁還是做了較大的修正，它的剛度陣是14X14，比普通的12X12多了兩個內(nèi)部自由度，不清楚為何這么做，沒找到它對應(yīng)的理論，同時，我們對比發(fā)現(xiàn)當(dāng)梁數(shù)目不多時，Abaqus的B33精度并不很好，如下面用戶采用Abaqus/Nastran/Ansys/Midas/iSolver五款CAE軟件計算的球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的自振頻率的例子，當(dāng)兩個結(jié)點(diǎn)間采用一個歐拉梁單元時，可發(fā)現(xiàn)Ansys、Nastran、iSolver、Midas四者都很接近，均為10.0x，差異僅為0.5%內(nèi)，但Abaqus的B33卻得到9.4386，和前四者都差6%左右，因此iSolver的Euler梁沒有按照Abaqus的精度來實(shí)現(xiàn)，而是按照Nastran的算法實(shí)現(xiàn)，導(dǎo)致iSolver的Euler梁和Nastran精度完全一致。
展開 基于ansys的梁單元、實(shí)體單元徐變精細(xì)化分析（含各參數(shù)解釋） ￥25
常用方法包括有效模量法、疊加法和老化理論。國內(nèi)規(guī)范（如JTG3362-2018）推薦基于線性疊加原理的徐變系數(shù)法。徐變應(yīng)變可表達(dá)為：
其中， ?(t,τ)為徐變系數(shù)，需通過規(guī)范公式或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)擬合確定
Ansys程序中內(nèi)置金屬蠕變規(guī)律如下：
命令中詳細(xì)解釋了改公式的具體用法，以及參數(shù)意義。
二者除個別參數(shù)外形式具有異曲同工之妙，因此本案例給出用ansys精確分析混凝土徐變的方法，案例背景模擬了一個混凝土PK梁特定工況下的徐變發(fā)生過程。
案例文件中包含：
1. 00-ConcreteCreep-benchmark.mac【徐變標(biāo)定文件，開箱即用，可以用來和手算對比是否正確】
2. 01-ConcreteCreep-solid.mac【分輸入模塊的參數(shù)化徐變計算文件【詳細(xì)解釋了各參數(shù)取值】。只需要改文件和計算邊界荷載即可計算實(shí)體徐變?！? 3. ansa文件，用來生成網(wǎng)格
4. .cdb文件，網(wǎng)格文件
5. excel轉(zhuǎn)apdl命令流文件，用來輸入徐變系數(shù)。
進(jìn)一步白話闡述一下：
1、什么是徐變？別看公式一大堆，理論一大推，簡單講就是：受力的結(jié)構(gòu)，啥邊界條件、荷載不變的情況下，結(jié)構(gòu)還是慢慢變形了。將這種慢慢變形的變形結(jié)果以及應(yīng)力重分配準(zhǔn)確分析出來就是徐變分析。機(jī)理一大堆，教科書上都比較詳盡，在此不做贅述，只講應(yīng)用，而且是拿到案例開箱即用。
白話闡述要點(diǎn)：
1、案例是ansys apdl（命令流）分析的，給出了全套參數(shù)化命令流，材料模型定義、材料參數(shù)定義、求解，拿過來可以直接運(yùn)行。
2、機(jī)理是用了ansys中關(guān)于金屬蠕變的材料模型。（細(xì)想蠕變和徐變的現(xiàn)象，表征都是一樣的。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列39： 梁單元差異（3）-剪力和彎矩
（原創(chuàng)，歡迎轉(zhuǎn)載，轉(zhuǎn)載請說明出處）
1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實(shí)現(xiàn)方式，通過
（1） 基礎(chǔ)理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結(jié)合的方式將復(fù)雜繁瑣的結(jié)構(gòu)有限元理論通過簡單直觀的方式展現(xiàn)出來，同時深層次的學(xué)習(xí)有限元理論和商業(yè)軟件的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)原理。
有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當(dāng)成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實(shí)際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實(shí)現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進(jìn)行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗(yàn)證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實(shí)并不嚴(yán)謹(jǐn)，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機(jī)會。
展開 【NX Nastran單元庫】3.1 1D單元介紹（補(bǔ)充梁的平面彎曲理論）
線單元，也稱作1D單元，用于表示桿和梁的特性。1D單元用于描述兩個節(jié)點(diǎn)之間直線或曲線結(jié)構(gòu)的剛度。典型的應(yīng)用
包括梁結(jié)構(gòu)、加強(qiáng)筋、拉索、支撐裝置、網(wǎng)格連接等等。
NX
Nastran 中的1D
單元包括： CBAR、CBEAM、CBEND、CONROD、CROD、CTUBE、CVISC。
桿單元支持拉伸、壓縮和繞軸線的扭轉(zhuǎn)，但不支持彎曲。梁單元包括彎曲，NX
Nastran 還區(qū)分了“簡單”梁和“復(fù)雜”梁。
?
簡單梁使用CBAR單元建模，要求梁的橫截面屬性一致。CBAR單元還要求剪切中心與中性軸重合。因此，可能發(fā)生扭曲（warp）的梁不能用CBAR單元建模，如開口槽形截面梁。
?
復(fù)雜梁使用CBEAM單元建模，CBEAM單元包含CBAR的所有特征及一些其他的特征。CBEAM單元允許橫截面沿軸線漸變（楔形），中性軸和剪切中心可以不重合，橫截面可以發(fā)生扭曲。
補(bǔ)充：
1、兩個節(jié)點(diǎn)之間直線或曲線結(jié)構(gòu)的剛度（stiffness
along a line or curve between two grid
points）。為什么要說“直線或曲線”，
而不是只講直線？對于曲線，把網(wǎng)格畫的足夠細(xì)，不就可以用直線代替了嗎？這里是為了體現(xiàn)CBEAM和CBEND這兩種單元的區(qū)別。對于曲桿、彎梁或彎管等
中心線彎曲的結(jié)構(gòu)，如果用CBEAM單元模擬，結(jié)果會剛度偏大，用CBEND單元更合適。當(dāng)然，如果模型不是太大的話，也可以用2D或3D單元。
2、中性軸。根據(jù)平面假設(shè)，梁彎曲時，頂部“纖維”縮短，底部“纖維”伸長，由縮短區(qū)到伸長區(qū)，其間必存在一長度不變的過渡層，稱為中性層。中性層與橫截面的交線稱為中性軸。
3、平面彎曲。
變形后，梁的軸線成為一條平面曲線。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列12： 幾何梁單元的剛度矩陣 ￥1
（原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請注明出處）
==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實(shí)現(xiàn)方式。有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當(dāng)成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實(shí)際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實(shí)現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進(jìn)行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗(yàn)證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實(shí)并不嚴(yán)謹(jǐn)，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機(jī)會。
iSolver介紹：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==第12篇：幾何梁單元的剛度矩陣的研究==
一般商用軟件的梁都有兩類：
（1） 一類是已知截面屬性參數(shù)的梁，即General梁（也叫參數(shù)梁），在Abaqus中創(chuàng)建梁時選擇General就是General梁。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列6：General梁單元剛度矩陣 ￥1
我們不研究有限元的新方法、新理論，只是研究商用有限元軟件的實(shí)現(xiàn)方式。有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當(dāng)成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實(shí)際應(yīng)用過程中，商用軟件在這些傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實(shí)現(xiàn)公式。
一方面我們查閱Abaqus軟件手冊得到修正方法的說明，另一方面我們自己編程實(shí)現(xiàn)簡單的結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和Abaqus的結(jié)果比較結(jié)合理論手冊如同管中窺豹一般來研究Abaqus的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。在研究的同時，準(zhǔn)備將自己的研究成果記錄下來寫成一個系列文章，希望對那些不僅僅滿足使用軟件，而想了解軟件內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方法甚至是做自己的軟件的朋友有些幫助。由于水平有限，里面可能有許多錯誤，歡迎交流討論。
==第六篇：General梁單元的剛度矩陣==
相對殼來說，在實(shí)際應(yīng)用過程中，商業(yè)軟件對梁的修正方式相對較少，如果自己編程序，采用這些修正方式可以得到和商業(yè)軟件完全一致的剛度矩陣，如果剛度矩陣完全一致，那么對任何的算例都可以得到和商業(yè)軟件完全一致的結(jié)果了。
實(shí)際的梁都是有截面形狀的，商用軟件分析時都采用兩步走的形式：
（1） 第一步：通過這些截面形狀類型和參數(shù)得到構(gòu)建梁單元所需的基本截面屬性參數(shù)，譬如矩形面積=長*寬等。
（2） 第二步：利用上面得到的截面屬性參數(shù)組成梁單元的剛度矩陣。
相對應(yīng)的，一般商用軟件的梁都有兩類：
（1） 一類是已知截面屬性參數(shù)的General梁，在Abaqus中創(chuàng)建梁時選擇General就是General梁。
展開 
ANSYS梁單元與實(shí)體單元的耦合與約束方程
ANSYS梁單元與實(shí)體單元的耦合與約束方程
By長安CAE
1 概述
在ANSYS計算過程中，有時候會遇到不同單元之間進(jìn)行連接，由于不同的單元自由度不同，連接時通常需要通過耦合和約束方程建立節(jié)點(diǎn)自由度的關(guān)系，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。
耦合可以理解成是將耦合的對象某個自由度作相等處理，而約束方程則不局限于相等這個關(guān)系，其可以描述具有某種關(guān)系的自由度。如圖1所示，為梁單元與平面單元的連接。如果不采用約束方程，力矩的傳遞無法完成，因?yàn)槠矫?em>單元沒有轉(zhuǎn)動自由度。
圖1 梁單元與平面單元連接
為使節(jié)點(diǎn)2具有力矩傳遞的能力，要求1、2、3節(jié)點(diǎn)之間的自由度滿足以下關(guān)系：
ROTZ2 = (UY3 - UY1)/10
再通過CE命令，即可將此關(guān)系通過約束方程的形式施加給1、2、3節(jié)點(diǎn)。
2 命令
查看ANSYS的幫助文檔，查詢CE命令的解釋，如圖2所示。
圖2 ANSYS的CE命令解釋
CE, NEQN, CONST, NODE1, Lab1, C1, NODE2, Lab2, C2, NODE3, Lab3, C3
其中，NEQT表示常數(shù)，用于區(qū)別約束方程，一般可以用數(shù)字1、2、3表示即可，表示第幾個約束方程；
CONST表示方程的常數(shù)項(xiàng)，一般為0；
NODE1，表示第一個節(jié)點(diǎn)；
Lab1，表示自由度標(biāo)簽，對于結(jié)構(gòu)而言，就是三個平移和三個轉(zhuǎn)動自由度；
C1，表示該自由度的系數(shù)；
同理，后面的也一樣。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列40： 梁單元差異（4）-形心、剪心和偏置
（原創(chuàng)，歡迎轉(zhuǎn)載，轉(zhuǎn)載請說明出處）
1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎(chǔ)及在商用有限元軟件的實(shí)現(xiàn)方式，通過
（1） 基礎(chǔ)理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結(jié)合的方式將復(fù)雜繁瑣的結(jié)構(gòu)有限元理論通過簡單直觀的方式展現(xiàn)出來，同時深層次的學(xué)習(xí)有限元理論和商業(yè)軟件的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)原理。
有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當(dāng)成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實(shí)際應(yīng)用過程中，商用CAE軟件在傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實(shí)現(xiàn)公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發(fā)人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進(jìn)行大量的資料查閱猜測內(nèi)部修正方法，另一方面我們自己編程實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結(jié)果比較來驗(yàn)證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計算方法。我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實(shí)并不嚴(yán)謹(jǐn)，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機(jī)會。
展開 ANSYS各類型單元連接專題講解(五)之3D梁單元與殼單元剛接
例如采用ANSYS模擬一個多層混凝土框架結(jié)構(gòu)，一般除計算整體指標(biāo)外，我們在計算具體荷載作用時（如風(fēng)荷載、地震作用、恒載、活載等），樓板一般采用彈性版，此時可用殼單元模擬，主梁、次梁采用梁單元模擬，此時變?yōu)?em>梁單元包含在殼面內(nèi)的情況，當(dāng)然此類情況是否需要考慮截面偏置，可根據(jù)具體工程而定。
對這中梁單元包含在殼單元面內(nèi)的情況，只需要將梁單元與殼單元共用節(jié)點(diǎn)即可，而無須格外建立約束方程。
三、梁單元在殼單元內(nèi)但不包含
此種情況為梁與殼位于同一面內(nèi)，但其中面不包含梁線，適用于多尺度建模分析（如下圖）。梁單元與殼單元的連接在端部可以通過剛性梁和剛性區(qū)域兩種方式連接。剛性梁采用MPC184單元，剛性區(qū)域采用Cerig命令，具體使用方法下期文章討論。
展開 ANSYS分析 vs 理論解 | 矩形截面梁的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)
導(dǎo)讀：矩形截面梁的切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)角用ANSYS怎么計算呢？與解析解吻合嗎？
一、模型演示
本試驗(yàn)演示了非圓形截面構(gòu)件在扭矩作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。
取一根由海綿制成的矩形截面梁，在縱向畫出每個面的中心線，代表梁的中性層。再沿梁長度方向等間隔地畫出一系列垂直線，代表梁的不同橫截面。用塑料框架固定海綿梁的一端，對另一端施加扭轉(zhuǎn)。可以觀察到：
(1)代表梁橫截面的線不再保持平直。
(2)代表中性層的水平中心線與垂直線之間的夾角不再保持90°。
素材來源：
那么，矩形截面梁的切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)角用ANSYS怎么計算呢？與解析解吻合嗎？
二、問題描述
矩形截面桿件的h= b = 20 mm，扭矩T= 200 N.m，剪切模量G = 80 GPa。計算矩形截面梁的切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)角。
問題分析：只受扭轉(zhuǎn)，用梁單元BEAM188建模分析。梁單元的單元屬性有單元類型、截面屬性和材料屬性。設(shè)置材料屬性一般輸入彈性模量和泊松比，計算前需將剪切模量G轉(zhuǎn)換成彈性模量E，E =2G(1+u)。設(shè)泊松比u = 0.3，彈性模量E= 208 GPa。單位制mm、N和MPa。矩形截面桿件長度取80mm。
三、計算結(jié)果
經(jīng)過ANSYS建模計算，以下是矩形截面梁的切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)角的計算結(jié)果。由此可見，當(dāng)梁的橫截面的份數(shù)多一些，更接近解析解。份數(shù)越多，ANSYS數(shù)值解趨于穩(wěn)定。
(1)計算結(jié)果列表
Nb和Nh是ANSYS中橫截面的份數(shù)，默認(rèn)是2份。
(2)扭轉(zhuǎn)角云圖
①Nb=Nh=2
②Nb=Nh=16
(2)切應(yīng)力云圖
①Nb=Nh=2
②Nb=Nh=16
四、理論計算
參考教材：劉鴻文. 材料力學(xué) I (第5版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 91-93.
展開 