裂隙流的案例
多孔介質中的裂隙流數值仿真
本篇案例展示了多孔介質的中裂隙流仿真過程，此案例適用于對污染物（包括放射性材料）在地下的流動和傳遞感興趣的用戶，還適用于石油公司，這些公司往往需要研究通過裂隙流入油井的快速流動和通過巖石或土壤中顆粒之間小孔隙流入油井的緩慢流動。模擬結果展示如下：
感興趣的朋友可加我交流模型。Q：172497934，群1:743937736，群2：858277810。
Comsol-裂隙多孔介質流固耦合-損傷模型 ￥650
針對裂隙多孔介質流體注入引起天然裂隙的激活，巖石產生新損傷形成水力裂縫，本案例建立了裂隙多孔介質流固耦合-損傷模型，實現如下功能：
（1）采用comsol with matlab建立隨機天然裂隙網絡幾何模型；
（2）針對天然裂隙，建立裂隙模型，考慮其變形過程對裂縫寬度和滲透率的影響，可得到裂隙寬度分布；
（3）考慮損傷演化過程和流固耦合作用，巖石孔隙度和滲透率隨著損傷和應力大小變化；
（4）可用于分析水力裂隙擴展以及壓后滲透率改變等。
部分結果圖：
幾何模型
Mises stress分布
Pressure分布
Damage分布
Fracture width分布
參考文獻：
Qinghua Lei. Modelling fluid injection-induced fracture activation, damage growth, seismicity occurrence and connectivity change in naturally fractured rocks. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences 138 (2021) 104598.
展開 comsol模型-裂隙多孔介質流固耦合-損傷模型（lei qinghua) ￥360
裂隙多孔介質流固耦合-損傷模型
comsol-水力壓裂巖石損傷耦合模型 ，含裂縫制作代碼matlab。
comsol HM耦合模型 損傷模型 裂隙多孔介質注入流體引起天然裂隙，巖石產生新損傷的數值模擬，內含MATLAB 網裂縫函數及comsol模型。
COMSOL裂隙流
裂隙介質的流動特性與均質介質顯著不同，裂隙的分布、連通性和幾何形態對流體流動有著決定性的影響。本案例介紹在COMSOL內建立復雜的圓片裂隙網絡模型，并模擬流體穿過裂隙時的流體流動行為。
圓片狀裂隙模型可采用CAD纖維密堆積3D插件建立，模型的參數設置如圖所示。
在AutoCAD內將生成的裂隙聚積模型導出為sat格式文件后，再將模型導入到COMSOL內，即可完成初始裂隙模型的建模
。
對模型設置材料并劃分網格。
進行三維滲流模擬，選擇層流穩態，將模型左側設置入口，右側設置出口，提交分析并完成模擬。
本案例中對模型的設定是流體不能穿過模型內的圓片結構，如模擬土層內的圓片顆粒夾雜對滲流的影響等。模型采用了圓片堆積算法，能更好的擬合實際工程中圓片狀顆粒在重力下的堆積工程場景。
展開 
裂隙中的流固耦合仿真方法
第二步:設置模型，定義材料屬性、耦合參數和邊界條件
我們使用 COMSOL Multiphysics 中的固體力學和達西定律接口對裂隙介質中的流體力學過程進行了模擬。我們激活了 多孔彈性接口以實現固體和流體方程之間的直接耦合，定義了巖石基質和裂隙的材料特性和本構方程，將巖石/裂隙特性，例如孔隙率、儲水和滲透率定義為局部應力/壓力狀態的函數，來實現間接耦合。我們還定義了力學和水力邊界條件。
第三步:計算解
我們在兩個連續的階段運行模型。在第一階段，系統在給定的原位應力和壓力條件下達到初始平衡（通過斜坡加載）。在第二階段，我們模擬系統對流體注入或地下開挖等工程活動的響應。
仿真實例
示例1:裂隙巖石中的流體注入
我們將建立的模型用于模擬受流體注入影響的裂隙巖石的流體力學行為（參考文獻 1）。使用該模型，我們可以真實地表征裂隙多孔介質中的壓力擴散，完整巖石中由脆性和疲勞引起的損傷以及裂隙結構對流體力學過程的重要影響（圖2）。我們還能夠直觀地查看裂隙巖石中損傷、應力和壓力場的詳細演變，并進一步研究多孔彈性對驅動系統中新損傷傳播的基本控制（圖 3）。根據模擬結果，我們還可以分析由完整巖石脆性破壞和（或）天然裂隙摩擦滑動引起的誘發地震活動的時空演變（圖4）。
圖2 注液過程中裂隙巖石的壓力演化與損傷擴展。
圖3 查看(a)損傷的分布情況;(b)應力比(即局部最大主應力與局部最小主應力的比值);(c)裂隙巖石局部區域的流體壓力(通過高度表達式顯示)。
圖4 低、高裂隙密度分別為 0.5 和 1.5 的裂隙巖石中誘發地震活動的空間分布和演化規律。
展開 COMSOL模擬二維裂隙流壓裂水平井 ￥50
提供裂縫性油藏離散裂縫網絡模型COMSOL數值模擬案例，通過案例可以掌握基于離散裂縫網絡的網絡裂縫井產能等相關模型的建立。具體案例和視頻講解附后。
COMSOL隨機參數化表面流體流動模擬
基于粗糙度表面的裂隙流研究對于理解地下水的流動、污染物傳輸以及與之相關的地質災害（如滑坡）等方面具有重要意義。本研究通過蒙特卡洛方法生成隨機表面形貌，并利用COMSOL Multiphysics對隨機參數化表面的微尺度流體流動進行模擬。
參數化表面模型采用CAD隨機粗糙度表面插件建立，插件可設置不同的表面起伏形態，以匹配相應的地形或研究不同表面參數下的流動特性。
在CAD內將模型截取表面部分，以sat格式導入到COMSOL內，完成三維隨機參數化表面幾何模型的建立。
在COMSOL內對模型劃分網格。
對模型設置邊界條件，使流體從模型左側流入，右側流出，計算并研究裂隙流體的流動特性。
展開 關于UDEC軟件的可選模塊
流體分析模塊
世界前沿的裂隙流分析技術，用于模擬流體沿裂隙網絡的流通、擴展、遷移行為，并可以考慮兩相不可混/近似不可壓介質流。流體分析模塊可與其他模塊實現耦合計算技術，特別地，流-固耦合分析中，裂隙導水率與其變形呈函數關系變化，裂隙水壓力與介質骨架實現相互作用。總體地，UDEC可處理承壓流、瞬態流、兩相流和自由液面計算等諸如此類的流體問題。
溫度分析模塊
溫度分析模塊主要針對熱傳導/對流、及熱-力耦合問題而開發。與流體分析模塊類似，該模塊可進行獨立運算，或結合其它模塊實現耦合分析目的，如參與熱-力耦合、熱-水力耦合、甚至可結合動力分析模塊進行完全動力耦合分析。
結構單元模塊
UDEC為工程支護結構的模擬提供高端技術手段，即結構單元程模塊。模塊中的結構單元庫幾乎涵蓋了現有工程處理所采用的所有支護形式，如梁、樁、錨桿/錨索、襯砌單元等。UDEC結構單元模塊的另一重要特點在于描述結構-巖/土體相互作用機理的突出優勢，支護結構與巖/土體接觸面在切向和法向均通過耦合彈簧連接，耦合彈簧的力學特征通過彈/彈塑性本構加以定義，可模擬結構-巖/土體之間的剪切滑移和脫開行為。
本構自定義模塊
UDEC為用戶提供了特定本構模型開發接口，所支持的高級開發環境為Visual C++。
展開 COMSOL實現水力壓裂過程中復雜裂縫擴展
我目前借助使用比較多的COMSOL with Matlab平臺，初步實現了實驗室和現場中裂隙煤體中復雜裂縫擴展的模擬。模型中很大的問題，也是收斂問題，主要的參數與方程來自與公開發表的文獻。該模型使用的主要方程是線彈性軟化損傷方程與裂隙本構方程。水力裂縫與天然裂縫之間的相互作用，是模型的難點。comsol中的裂隙流模塊，可以實現裂隙中水流動。在5.6之前的版本中，固體力學模塊中有彈性薄層接口，這個接口可以自定義裂隙的本構方程。基于裂隙的本構模型，可以獲得裂隙表面的法向應力與剪切應力，從而實現裂隙的閉合與張開，具體方程可以參考Qinghua Lei在IJRMMS上發表的論文。使用零厚度的線段或者平面來代替裂隙，煤巖的損傷主要發生在基質中，天然裂隙或其他節理不會出現損傷。使用矩形或者很薄的長方體表征裂隙，可以設置裂隙的強度參數和根據破壞準則判斷破壞類型。不過，使用成百上千的矩形或者長方體的話，網格單元數量比較多，對計算機配置有較高的要求。COMSOL中比較容易生成離散裂隙網絡（DFN)，模型計算量會小一些。
下面幾幅圖是實驗室、現場水力壓裂裂縫擴展的效果展示圖。
Qinghua Lei的文獻題目：
Modelling fluid injection-induced fracture activation, damage growth, seismicity occurrence and connectivity change in naturally fractured rocks
展開 COMSOL在煤層瓦斯運移中的應用教程(一)
煤層瓦斯運移主要涉及到基質中瓦斯解吸、擴散、裂隙中瓦斯滲流，涉及到的物理場為煤層變形方程、多孔介質擴散滲流方程、煤層溫度方程、甲烷氧化方程等。這些方程在COMSOL中，均有對應的物理場接口，用COMSOL研究煤層中瓦斯運移或者研究實驗室中煤柱、煤粒中甲烷運移都是很方便的。接下來幾個帖子，我會按照建模的順序以此介紹主要設置，方便大家更好地了解COMSOL的基本使用，以期在科研學習上幫助大家。COMSOL是一款多物理場求解軟件，能講多個物理場進行耦合計算，其界面十分友好。由于其功能復雜性，本次系列教程只針對早煤層瓦斯運移中常用的設置做出一些介紹，本次教程以COMSOL5.6版本為例。
首先，打開COMSOL5.6，需要新建立一個模型。可以選擇模型向導或者空模型，以模型向導為例。選擇模型向導，進入選擇空間維度，根據自己的模型需要選擇三維、二維、一維等。在二維模型和一維模型中，還可以選擇對稱，可以只對對稱的一半進行建模，這樣可以減少計算內存和運行時間。進入物理場選擇環節，根據需要的物理場方程選擇對應的物理場接口。比如，研究瓦斯在煤層中的滲流情況，可以選擇地下水流達西定律接口，還可選擇裂隙流、brinkman方程等。物理場選擇完成后，進入研究選項。一般選擇瞬態、穩態研究，按照字面意思理解，瞬態即場變量隨時間變化情況，穩態即場變量不隨時間變化。對于瓦斯流動，一般選擇瞬態研究。
圖1 COMSOL選項介紹
圖2 COMSOL界面介紹
圖3 菜單欄
以上環節選擇完畢后，進入到COMSOL的主界面，如圖2。COMSOL截面主要分為4大區域：菜單欄、功能區、設置、圖形處理。首先從菜單欄介紹，菜單欄分為主屏幕、定義、幾何、草圖、材料、物理場、網格、研究、結果等，可以查看不同子菜單對應的功能。如主屏幕，可以查看組件、新建參數變量、添加材料等。
展開 UDEC軟件特點
> 離散介質中沿結構面的大變形模擬(滑移和張開)；
> 顯式求解(中心差分)方案為不穩定物理過程提供穩定解；
> 離散介質通過圓角化塊體集合體表達，離散塊體可處理 為變形體/剛體；
> 離散塊體具有豐富的材料模型，如彈性、理想彈塑性、遍布節理、雙屈服和應變軟化等；
> 非連續結構面法向/切向力-位移關系可服從多種本構定律，如常規的彈性、理想彈塑性、彈脆性，甚至是Barton-Bandis模型；
> 強大的求解程序包：溫度、裂隙流、動力計算，以及復雜溫度-力耦合、流-固耦合；
> 根據功能平衡關系，可準確求解系統能量及其變化，如動能、摩擦功、塑性功、遠場做工，及能量釋放率等；
> 豐富的結構單元類型庫，可靈活實現結構-巖土相互作用，特別適用于支護結構與巖土體非協調變形問題，包括梁、樁、錨桿/錨索、土釘、支撐、襯砌單元等；
> 內置多種工程對象模型生成器，如復雜邊坡、隧洞，具有強大的交互操作功能；
> 內置程序編譯工具FISH語言，用于程序配置、模型控制、自定義功能定義、結果后處理等，為高級用戶提高了強大的用戶干預手段，極大提高工作效率；
> 強大的結構單元類型庫滿足廣泛結構—巖土體相互作用的模擬，如錨索/桿、梁和襯砌單元，結構單元與巖土體之間具有非協調變形特點；
> 自版本V4.0后，UDEC程序為用戶開發開發了單/雙精度、64位版本，以保證計算精度及提高計算效率；
> 基于孔隙壓力梯度的有應力計算模式3DEC具有廣泛巖土工程領域分析功能模塊，動力分析、蠕變分析、溫度分析、節理網絡流動分析等模塊專為特定分析目的而定制，特別地，溫度—節理網絡流—應力可實現相互完全耦合。
展開 
礦山、采石場邊坡穩定性治理6個方法及生態修復的4個措施
為了提高生態修復的質量，必須綜合考慮礦山邊坡的具體形態、土質類型、風化情況、巖體裂隙的發育程度等因素。
3）設置截水、排水設施
如果礦山邊坡不做好截排水設施的布置工作，則地表水或地下水會沿著巖體的裂隙流進內部，久而久之會導致礦山巖體內部結構被軟化、侵蝕，最終出現塌方、水土流失等地質災害問題。
因此，需要結合礦山邊坡的實際情況科學的布置截水、排水設置，以及時的將地表積水、地下水排出。在截排水溝修建完畢后需要對其進行定期的維護，確保排水的通暢性。
4）做好工程驗收工作
為了確保礦山生態修復工程的質量，需要規范施工流程并明確施工標準，在修復工程完畢后，需要對各個修復環節進行質量驗收，質量驗收部門要嚴格按照生態修復工程所規定的標準進行驗收，還要特別加強對隱蔽工程、分項工程的質量驗收，以促使礦山能夠真正的恢復生態功能。
在進行礦山生態修復前需要全面了解礦山的實際情況并明確生態修復的目標，進而制定出合理、科學的生態修復工程計劃，也要因地制宜積極尋求新的修復措施，提高生態修復的有效性，最終改善礦山地區的土壤、植被及生物狀況，使得礦山恢復生態功能，促進礦山的可持續發展。
展開 礦山、采石場邊坡穩定性治理6個方法及生態修復的4個措施
為了提高生態修復的質量，必須綜合考慮礦山邊坡的具體形態、土質類型、風化情況、巖體裂隙的發育程度等因素。
3）設置截水、排水設施
如果礦山邊坡不做好截排水設施的布置工作，則地表水或地下水會沿著巖體的裂隙流進內部，久而久之會導致礦山巖體內部結構被軟化、侵蝕，最終出現塌方、水土流失等地質災害問題。
因此，需要結合礦山邊坡的實際情況科學的布置截水、排水設置，以及時的將地表積水、地下水排出。在截排水溝修建完畢后需要對其進行定期的維護，確保排水的通暢性。
4）做好工程驗收工作
為了確保礦山生態修復工程的質量，需要規范施工流程并明確施工標準，在修復工程完畢后，需要對各個修復環節進行質量驗收，質量驗收部門要嚴格按照生態修復工程所規定的標準進行驗收，還要特別加強對隱蔽工程、分項工程的質量驗收，以促使礦山能夠真正的恢復生態功能。
在進行礦山生態修復前需要全面了解礦山的實際情況并明確生態修復的目標，進而制定出合理、科學的生態修復工程計劃，也要因地制宜積極尋求新的修復措施，提高生態修復的有效性，最終改善礦山地區的土壤、植被及生物狀況，使得礦山恢復生態功能，促進礦山的可持續發展。
展開 ANSYS Workbench隨機地層裂隙三維建模
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在ANSYS Workbench內建立三維地層裂隙模型，通過Fluent等工具進行裂隙流模擬是理解復雜地質結構中的流體行為及進行實際應用的重要手段。這里介紹一種在Workbench內建立地層或巖石的隨機裂隙模型方法。
</div><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202409/attachment/f941340d350545eea1d94df929fadf0d.png" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202409/attachment/f941340d350545eea1d94df929fadf0d.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202409/attachment/f941340d350545eea1d94df929fadf0d.png?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202409/attachment/f941340d350545eea1d94df929fadf0d.png?
展開 如何在 COMSOL 中生成隨機表面
巖石裂隙流模型是 COMSOL Multiphysics案例庫中 的一個案例模型。
基于文中描述的參數化表面，對兩個具有材料界面的 1 厘米大小的金屬塊進行通用熱膨脹分析。底部材料板是鋁，頂部材料板是鋼。可視化圖顯示了材料界面和鋁板表面的 von Mises 應力。
與離散余弦和傅里葉變換的關系
求和
類似于離散余弦變換或離散傅里葉變換的實部：
其中，下標 c 表示復數，x 和 y 現在采用離散值。這里，相位角信息以復數傅里葉系數編碼。
根據離散傅里葉變換的定義，我們可以執行索引的移位，用于生成以下我們更熟悉的形式：
或使用離散值：
更常見的是，離散傅里葉變換的索引如下：
其中，
請注意，為了生成實值數據，傅里葉系數需要滿足共軛對稱關系，以消除正弦函數的虛值貢獻。使用余弦函數的總和（即余弦變換）可以避免這個問題。
生成大量傅里葉系數的快速方法是使用快速余弦變換(FCT)或快速傅里葉變換(FFT)。這可以在另一個程序中完成，然后作為插值表導入到 COMSOL Desktop? 用戶界面中。上述三角插值方法計算較慢，但優點是可以直接在非結構化網格上使用，并且只需在用戶界面中細化網格就可以可自動細化。
一維和圓柱體示例
最后，我們來看看在 COMSOL Multiphysics 中由隨機表面生成的幾個有趣的特殊情況，包括曲線和圓柱體。
隨機曲線
在 2D 仿真中，可以使用以下表達式生成隨機曲線：
0.01*sum(if((m!
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