XFEM的案例
一文了解什么是XFEM ￥29.99
<h1><strong>一、為什么要用XFEM？</strong></h1><p>1999年，以美國西北大學的Belytschko教授為核心的研究團隊創新性地提出了擴展有限元法（XFEM）。該方法植根于單位分解理論，對傳統有限元法（FEM）的位移函數進行了富集。它通過對裂紋周邊單元節點自由度的強化處理，精妙地捕捉并表達了裂紋的不連續性特征。同時，在裂紋界面的描述上，XFEM引入了水平集方法，實現了對裂紋擴展過程的實時追蹤。值得注意的是，在應用XFEM進行網格劃分時，無需要求單元邊界與裂紋邊界嚴格對齊，也無需特別關注結構的內邊界問題，從而允許采用常規的單元劃分方式（這段文字出自《計算力學概論》這本書里面的，我最開始學的時候一臉懵逼，完全看不懂。所以我建議<span style="background-color: rgb(255, 255, 0);">如果是新手剛學的話，就只要記住兩個事，一是XFEM是可以得到裂紋的擴展過程，二是他可以計算應力強度因子和J積分等參數</span>）。如果想要系統的學習理論的話，可以看一下文獻[1]或者看一下Belytschko教授相關成果，另外，其實我覺得最權威最有效的解釋還是官方的使用手冊，建議每個新手小白人手一份。</p><p>XFEM建模過程著重于<span style="color: rgb(0, 0, 255);">兩個關鍵環節</span>：<u>首要步驟是在不考慮內部邊界的條件下，對區域進行精細的網格劃分</u>；隨后，<u>通過引入與內部邊界緊密相關的附加函數至單元形狀函數中，顯著增強并優化有限元逼近空間的性能</u>[1]。</p><p>[1]李錄賢， 王鐵軍. 擴展有限元法(XFEM)及其應用[J]. 力學進展， 2005， 35(1): 5-20.
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XFEM 的基本原理
引入富集函數：在傳統有限元位移模式的基礎上，引入富集函數來描述裂紋尖端的奇異場和裂紋面的不連續性。
單元劃分：將結構劃分為常規單元和富集單元，富集單元包含裂紋尖端或裂紋面。
求解方程：通過求解平衡方程，得到結構的位移場和應力場。
XFEM 的應用場景
裂紋擴展分析：可以模擬裂紋在結構中的任意路徑擴展，預測結構的剩余壽命。
復合材料分析：可以模擬復合材料中的分層和脫粘等損傷現象。
生物力學分析：可以模擬骨骼和軟組織中的裂紋擴展和損傷愈合等過程。
三、Abaqus 中疲勞分析與 XFEM 的結合
將 Abaqus 中的疲勞分析和 XFEM 結合起來，可以更準確地預測結構在疲勞載荷下的壽命。具體步驟如下：
進行 XFEM 分析，得到結構中的裂紋擴展路徑和應力強度因子。
將裂紋擴展路徑和應力強度因子作為輸入，進行疲勞分析，預測結構的剩余壽命。
通過這種方法，可以考慮裂紋擴展對結構疲勞壽命的影響，提高疲勞分析的準確性。
四、案例
在實際應用中，需要根據具體的工程問題選擇合適的分析方法和參數，并結合實驗結果進行驗證和優化。
展開 UHPC加固混凝土XFEM三點彎模擬 ￥49.99
擴展有限元法（XFEM）能有效模擬裂縫的萌生與擴展，無需對網格進行復雜的重劃分。Abaqus 軟件作為強大的有限元分析工具，為我們模擬 UHPC 加固混凝土三點彎試驗提供了理想平臺。本模擬旨在深入探究 UHPC 加固混凝土梁在三點彎加載下的力學響應和裂縫擴展規律。
2、 模型建立
（1） 幾何模型
根據實際試驗情況，建立混凝土梁和 UHPC 加固層的幾何模型。混凝土梁尺寸為長度 1000 mm、寬度120 mm、高度 200 mm，UHPC 加固層厚度為 10 mm，裂紋長度為80mm。在 Abaqus 的 Part 模塊中分別創建梁和加固層的三維實體部件。（先構建草圖再建立模型可以節約裝配時間）
圖1混凝土尺寸參數
來源：胡少偉,魯文妍.基于XFEM的混凝土三點彎曲梁開裂數值模擬研究[J].華北水利水電大學學報(自然科學版),2014,35(04):48-51.
圖1 模型尺寸圖
（2） 材料屬性定義
混凝土：采用混凝土MAXPS損傷，具體參數如圖1所示。
UHPC：同樣采用MAXPS損傷，其彈性模量較高，設為 42.5 GPa，泊松比為 [0.2]。抗拉強度設為8.1MPA，斷裂能設為781 N/M。
（3） 裝配
將裂紋、墊塊、混凝土梁和 UHPC 加固層在 Assembly 模塊中進行裝配，確保它們的位置和相對關系與實際情況一致。
圖2 模型裝配圖
4、 模擬結果分析
通過 Abaqus 軟件模擬 UHPC 加固混凝土三點彎試驗，利用 XFEM 技術成功模擬了裂縫的擴展過程。模擬結果與實際試驗結果的對比驗證了模型的有效性。研究表明，UHPC 加固層能夠顯著提高混凝土梁的抗彎性能，抑制裂縫的擴展，改變梁的應力分布和破壞模式。
展開 纖維混凝土 XFEM 案例教學?（含視頻教學+纖維腳本） ￥19.98
1、 引言?
本案例借助擴展有限元法（XFEM），深入探究纖維混凝土在受力狀態下的裂縫擴展特性及力學響應規律。通過構建合理的有限元模型，并運用 XFEM 處理裂縫問題，實現對纖維混凝土復雜力學行為的高精度模擬，最終完成對裂縫擴展過程及力學性能的分析與研究。?
2、 幾何模型與材料參數?
（1） 模型構建?
建立三維實體模型來模擬纖維混凝土試件，混凝土試件尺寸設定為 200×120×1000，單位：mm，實際應用中需依據具體試驗場景和需求設定準確參數）。在建模過程中，充分考慮纖維的隨機分布特性，可采用特定的算法或方法在模型中植入纖維，以更真實地反映纖維混凝土的實際結構。?
（a）混凝土 （b）纖維
（c）墊塊 （d）裂紋
圖1 纖維混凝土部件
（2） 材料屬性?
分別定義混凝土和纖維的材料參數。對于混凝土，需明確其彈性模量、泊松比、抗拉強度、密度、斷裂能等力學參數，以及導熱系數、比熱容等熱物理參數（若涉及熱 - 力耦合分析）。
對于纖維材料，要確定其彈性模量、抗拉強度、密度、直徑和長度等參數。此外，還需定義纖維與混凝土之間的界面屬性，如界面粘結強度、界面摩擦系數等，以準確模擬纖維與混凝土之間的相互作用。?
3、 XFEM 原理應用
基于 XFEM 的基本原理，在模型中引入裂縫單元。XFEM 通過富集函數來描述裂縫附近的位移場，能夠在不重新劃分網格的情況下準確模擬裂縫的萌生、擴展和分叉等復雜過程。對于纖維混凝土，需考慮纖維對裂縫擴展的抑制作用，在 XFEM 的理論框架下，將纖維的增強效果納入模型計算中。?
4、 分析步設置?
（1） 分析類型?
分析類型設定為靜力 - 通用分析步，設定分析時間長度為1 ，同時啟用幾何非線性以考慮結構的大變形效應。
展開 
擴展有限元(XFEM)模擬巖體節理網絡(DFN | Joint Network）
4 結束語
本文使用擴展有限元XFEM分析了在不同節理模型下的邊坡穩定性。結果顯示，在相同材料參數條件下，節理的分布模型控制著邊坡的屈服模式，但對總體位移影響不大。XFEM與網格劃分無關，節理可以放在模型的任何地方。與顯式的離散斷裂網絡DFN相比，XFEM可以在解決較大網格尺寸的問題時減少計算時間。
#裂紋任意路徑擴展---擴展有限元單元法XFEM與圍線積分（+網格重劃分）對比
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</div><p>2 當xfem網格再加密的時候：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/201812/f8f54e1b127c4bfe8ae7b2c42baad617.jpg" alt="同一個模型下擴展有限元xfem與圍線積分裂紋擴展--結果對比2.jpg"></p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/201812/8cbb6dcbd5a84b3ab248b84f163efc4f.jpg" title="同一個模型下擴展有限元xfem與圍線積分裂紋擴展--結果對比3.jpg" alt="同一個模型下擴展有限元xfem與圍線積分裂紋擴展--結果對比3.jpg" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/201812/8cbb6dcbd5a84b3ab248b84f163efc4f.jpg?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/201812/8cbb6dcbd5a84b3ab248b84f163efc4f.jpg?
展開 《Composite Structures》：XFEM+UDMGINI實現復合材料擴展有限元分析
在之前的文章中，曾介紹了Abaqus中金屬結構XFEM分析以及基于內聚力的復合材料擴展有限元分析，詳情可點擊以下鏈接。
擴展有限元（XFEM）在結構斷裂分析中的應用（1）（附案例）
【案例解析】如何使用XFEM擴展有限元模擬復合材料裂紋擴展
由于復合材料失效模式繁多，采用內聚力模型時難以準確預測復合材料結構面內的復雜失效模式，因此，通常需要結合一些新的復合材料強度理論，如Hashin，Puck，LaRC05等，有關先進復合材料強度理論的內容，可查看復合材料力學公眾號前期推送的《復合材料失效理論知多少》專題，可在歷史文章中查找，此處不再贅述。
通常在做復合材料漸進失效分析時，多采用UMAT、VUMAT、USDFLD、VUSDFLD等子程序來實現失效理論和損傷演化方式在有限元中的集成。上述方法都是通過單元刪除或者單元剛度退化來表征裂紋的擴展。且傳統的有限元方法（FEM）在處理這類問題時需要在局部對網格進行極其細致的劃分。而擴展有限元方法（XFEM）則可以打破這種局限性，在遇到應力場或者局部應力梯度較大的問題時，XFEM并不需要在某個特定的局部對網格進行特殊的處理，也可以得到比較準確的預測值。與此同時，XFEM還可以在沒有預制裂紋路徑的情況下，不需要重新劃分網格實現裂紋沿著任意路徑擴展。
2017版之后的Abaqus中所集成的LaRC05準則便是通過擴展有限元方法來模擬裂紋擴展，且在2021版以后又做了一些改進，具體可查看公眾號以前發布的3篇文章。
展開 XFEM 求解裂紋擴展新思路 ￥20
XFEM相比大家已經很清楚了，但是求解過程中的收斂性一直是一個痛點。特別是在比較復雜的三維模型中，該現象較為普遍。本帖子旨意為XFEM 求解裂紋擴展提供新思路。
如下列舉同網格、同材料參數下XFEM求解四點彎曲載荷過程中裂紋擴展的一個例子作為比較：裂紋擴展在該位置就算是完結了。當然也可以通過調整得到較為滿意的結果哦，可以自己試一試。
之前的XFEM計算結果如下：
那么問題來了,新方法是怎樣的呢？
改變方法后又會出現怎樣的裂紋現象呢，我們拭目以待！！！
模型還在計算中，我已迫不及待的上圖了，在新的方法得結果如下：
很明顯，模型收斂性得到了很強的提高。
下面是相對于之前的算法，模型得修改之處，后附上.inp文件，
如果你還在為你模型的收斂性傷腦筋，冥思苦想，折磨你的網格，可點擊購買哦。
展開 ABAQUS經典案例之斷裂-XFEM壓力容器裂紋擴展（附CAE文件） ￥10
圖1模型
今天，跟大家分享的是壓力容器在內壓作用下的裂紋擴展過程，使用的是XFEM方法，模型如圖1所示。下面詳解每個步驟的設置。
目標：學會XFEM方法的設置及應用。
幾何模型：本案例由兩個部分組成，一個是壓力容器部分，采用導入網格inp形成，另一部分為一個面，作為crack，后續設置XFEM裂紋使用。
材料：定義了線彈性材料steel，彈性模量210000，泊松比0.3。在線彈性基礎上增加最大應力損傷準則及損傷演化準則，如圖2所示，建立Homogeneous solid屬性并賦予給壓力容器part。
圖2材料屬性
分析步設置：創建general static分析步，打開大變形，將增量步長改為0.05，最小增量步長1e-12，最大增量步數改為100，并修改最大迭代次數IA為20，場變量勾選STATUSXFEM選項。
圖3 分析步設置
相互作用設置：在Interaction模塊，建立默認的無摩擦接觸屬性，Special》creat裂紋，Type選擇XFEM方法，如圖4所示，指定接觸屬性。
圖4 裂紋XFEM設置
載荷及邊界條件：壓力容器底面完全約束，容器內壁面施加均布壓力pressure，大小210MPa。
圖5 邊界條件
網格劃分模塊：選用C3D8R單元，建立job，提交分析。求解后，圖6是模型的應力分布云圖！本例由于施加的載荷很大，載荷未施加完，容器已經發生裂紋擴展，導致只能算到0.113就Abort，也就是內壓在23.1MPa時發生擴展。
圖6 應力分布云圖
展開 基于Abaqus的擴展有限元XFEM案例實現與教程 ￥19.89
擴展有限元XFEM模型，采用Abaqus模擬，包含二維邊裂紋擴展，二維裂紋起裂模擬，三維邊裂紋擴展，三維penny狀裂紋擴展等。均包含教程和源程序(cae和inp文件)。
二維邊裂紋擴展XFEM模擬
三維邊裂紋擴展XFEM模擬
二維裂紋起裂XFEM模擬
三維penny型裂紋擴展XFEM模擬
注1：上述所有資料源于本人辛苦收集，這里僅收取部分資料查找費，大家按需下載。
注2：上述所有資料均不答疑，購買后不退不換。
注3：如有侵權，請聯系本人，將立即下架。
基于xfem的軸承裂紋擴展分析
針對軸承在工作中出現裂紋并發生擴展的現象，現利用abaqus中的擴展有限元方法xfem進行模擬，詳細展示整個建模過程。
1 創建部件
分別創建軸承和預制的初始裂紋。軸承的內外圈和鋼球要這個創建，后面進行裝配。可以在abaqus中創建，也可從第三方軟件建好導入。
2 創建材料
只需線彈性參數及損傷參數，這里選用最大主應力失效準則，單位是t mm s類型的。
材料只需賦給軸承部件，預制裂紋不需要賦予材料屬性
3 創建裝配體
將裂紋裝配到軸承內圈的外表面，見圖中紅色區域，本例為微米級的裂紋，因此很小。可根據需要改變裂紋尺寸和位置。
4 分析步
創建靜力分析步，abaqus中xfem方法只能用于standard模塊，不能用于explicit模塊。
同時，最關鍵的一點，輸出xfem相關場變量，如果這個沒設置后面將看不到裂紋效果。
5 創建相互作用
這里進行裂紋的設置。
步驟為：special-crack-create-xfem
設置好xfem
并給球與內外圈分別創建接觸
設置裂紋擴展
6 常規的設置模型的邊界條件與載荷條件
7 劃分網格
8 提交作業計算
結果展示
可看到模型的受力與變形情況
裂紋及擴展情況
中間黑線即為擴展的裂紋，可見裂紋由外表面從尖端逐漸往內表面擴展，然后擴展至外表面部分，直至斷裂。
利用裂紋擴展斷裂可對零件的強度設計提供參考。
來源：ABAQUS學習筆記
作者：bdwang
展開 
【EDF開源CAE】應用擴展有限元方法（XFEM）在Code_Aster中進行金屬管道內表面的裂紋分析
構件中裂紋的表示圖
擴展有限元（eXtended Finite Element Method, XFEM）是在21世紀初期提出的一種求解不連續力學的問題一種數值方法。
它通過選取不連續的形函數作基元函數來表征計算域中的不連續性，所使用的網格不需要考慮裂紋的存在，而是網格生成后再添加裂紋的屬性，研究不同屬性的裂紋也就不需要生成新的網格，這大大提高了研究不同裂紋的效率。
本案例使用Code_Aster的擴展有限元方法研究一個金屬管道內表面的一個裂紋，以Heviside函數來表示界面的不連續位移場，簡化了網格生成，也消除了傳統有限元方法中隊裂紋定義的約束。
模擬過程
使用Code_Aster的整體計算步驟如下圖：
XFEM方法裂紋分析主要步驟
本算例的幾何模型采用的是一個內徑為384mm外徑為628mm的圓筒。在該金屬圓筒的內表面，存在一個半橢圓形的平面裂紋，長軸方向沿金屬管道軸向，整個管道在一定的內部的壓力作用下變形。
本算例將使用XFEM來計算裂紋上下表面的位移場，算例的網格生成如下圖：
適用XFEM的金屬圓筒的線性網格
XFEM方法不需要再網格生成之前確定裂紋的位置，網格精度不需要考慮裂紋存在的因素，只需要保證結構整體計算的精確度即可。
為提高計算的精度，必須要細化裂紋周圍的網格，而網格的細化可以在Code_Aster中根據用戶的需求實現自動化。
展開 ABAQUS水力壓裂模擬|XFEM和Cohesive方法-多縫、交叉縫、體積縫、轉向縫、縫間干擾
【水力裂縫轉向模擬（XFEM）】
擴展有限元方法（XFEM）進行水力壓裂模擬的最大優勢在于：可以用于預測裂縫轉向的軌跡。不依賴于網格邊界的裂縫，得到的裂縫擴展形態也更加逼真。
【多段壓裂縫間干擾問題】
目前配合水平井開采石油天然氣的重要技術就是分段壓裂，而不同壓裂縫之間的干擾問題直接影響壓裂設計方案，甚至井眼軌跡的設計；如下圖所示，第一段壓裂縫是上下對稱的，而后續壓裂縫的一端受到抑制，無法形成對稱縫網。
基于XFEM的裂紋擴展仿真過程詳解和仿真經驗交流（三）
第三部分、基于XFEM_COHESIVE & VCCT的裂紋擴展仿真分析
接著上部分的內容，擔心有些同學會搞混淆，這里把cohesive和VCCT兩個模型單獨拿出來說一下，主要說一下與Paris模型仿真的不同之處。由于這部分我用的比較少，難免會有考慮不周和認識錯誤的地方還請大家批評指正。
####通用靜態分析步下的XFEM_COHESIVE裂紋擴展仿真####
首先需要說明的是，三種方法的默認裂紋擴展方向準則好像都是MTS準則即最大周向應力準則，因此，只要你的網格劃分合理，邊界條件定義正確，裂紋的擴展軌跡基本上相同。不同之處在于疲勞裂紋擴展壽命問題，它與模型和材料參數有關，如果仿真結果不是很理想，不妨換種仿真模型或者調整參數。
（1） part：可以選擇不建立crack實體，即無預制裂紋仿真，程序會根據你定義的參數判斷富集域部分單元的起裂條件，通過牽引分離定律判斷單元的損傷程度，包括最大主應力和臨界能量釋放率條件或者最大位移條件。
展開 基于XFEM技術模擬二維平板疲勞裂紋擴展-Abaqus軟件（附視頻教程）
首先點擊按邊進行播種，按住shift鍵，并選中plate的四條邊，點擊鼠標中鍵，進入編輯界面，選擇by number按照種子數量的方式進行播種，種子的數量為59（這里選擇為基數的原因是必須要保證xfem初始裂紋的位置位于網格的內部，而不能再網格的邊界上，否則會影響裂紋擴展的準確性，其根據各位可以去考究，本人是從網上找到的信息，出處不詳，歡迎補充），點擊ok完成種子播種。
然后點擊assign mesh control，指定劃分網格的技術，進入編輯界面，選擇quad全部為四邊形，structured，點擊OK；再點擊assign element type指定網格類型，進入編輯界面，在單元族family里選擇plain strain平面應變類型，其他的接受默認設置，點擊OK，最后的網格代號為CPE4。最后點擊mesh part生成網格。
圖7
6. 設置接觸條件，建立XFEM初始裂紋以及定義斷裂準則（這一步非常關鍵）。
首先進入到interaction模塊，找到special選項里的crack，點擊creat創建裂紋，選擇XFEM，點擊OK后，首先先點擊裂紋所在的區域，也就是點擊本例子中的plate，然后進入編輯界面，勾選crack location，然后點擊旁邊的箭頭，選擇我們裝配好的裂紋線，再勾選specify contact property，因為還沒有建立接觸屬性，所以我們可以點擊編輯界面里的來創建一個接觸屬性，進入contact property的編輯界面，我們只需要創建一個normal behavior，此選項可在mechanical里找到，參數設置如下圖，創建完點OK，回到XFEM crack的編輯界面，選擇剛剛創建的contact property后，點擊OK，完成XFEM 初始裂紋的創建。
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