ansys 積分點的案例
ANSYS中的節點解與單元解是怎么回事？下次別說你還不懂
后來注意到，前一篇文章提過一個概念，縮減積分單元和完全積分單元，重新檢查了一下ANSYS默認的單元設置，如圖3所示，默認的單元設置是Reduced integr(縮減積分)，為了查看完全積分單元輸出單元解是否也還是八個節點的值，修改設置并重新計算，同樣的單元的單元應力解如圖4所示。
圖3
圖4
結果發現依然還是輸出8個節點的值，這個和理論上的單元應力輸出解不一致，按道理應該是輸出27個積分點的值才對。為了證明這個結論，采用Abaqus軟件計算，采用20節點完全積分單元進行計算。計算后查詢某個單元的單元解，如圖5所示：
圖5
圖5中沒有顯示完全，但是輸出的單元的解確實是27個。
重新采用Abaqus計算8節點完全積分單元，某個單元的單元輸出解如圖6所示：
圖6
正好是八個單元輸出解。
再重新計算8節點縮減積分單元，輸出單元的單元輸出解如圖7所示：
圖7
圖7中只有一個單元輸出解，因為采用縮減積分單元后，8節點單元只有一個積分點。
而20節點單元縮減積分后，有7個積分點，應該輸出7個單元解，經過計算如圖8所示：
圖8
圖8正好是7個輸出解。
Abaqus的計算表明單元輸出解果然是輸出單元積分點的值，采用完全積分和縮減積分單元輸出解不一樣，求解精度不一樣。
那么為什么ANSYS則沒有這種規律呢？
其實后臺程序計算是肯定是按照理論上走的，也就是先得到節點的位移，再得到單元積分點的應力應變，再外推得到各個單元節點的應力應變，最后平均得到節點解。
ANSYS之所以顯示的單元解不是單元積分點的解，而是各個節點的解，是因為ANSYS已經在得到單元積分點的解之后經過外推得到了單元各個角節點的解，但是還沒有做平均。
也就是，ANSYS的單元解，其實不能完全看作單元解，筆者稱之為單元角節點解。
展開 ANSYS中的節點解與單元解是怎么回事？附solid186與solid185單元結果對比文檔下載
后來注意到，前一篇文章提過一個概念，縮減積分單元和完全積分單元，重新檢查了一下ANSYS默認的單元設置，如圖3所示，默認的單元設置是Reduced integr(縮減積分)，為了查看完全積分單元輸出單元解是否也還是八個節點的值，修改設置并重新計算，同樣的單元的單元應力解如圖4所示。
圖3
圖4
結果發現依然還是輸出8個節點的值，這個和理論上的單元應力輸出解不一致，按道理應該是輸出27個積分點的值才對。為了證明這個結論，采用Abaqus軟件計算，采用20節點完全積分單元進行計算。計算后查詢某個單元的單元解，如圖5所示：
圖5
圖5中沒有顯示完全，但是輸出的單元的解確實是27個。
重新采用Abaqus計算8節點完全積分單元，某個單元的單元輸出解如圖6所示：
圖6
正好是八個單元輸出解。
再重新計算8節點縮減積分單元，輸出單元的單元輸出解如圖7所示：
圖7
圖7中只有一個單元輸出解，因為采用縮減積分單元后，8節點單元只有一個積分點。
而20節點單元縮減積分后，有7個積分點，應該輸出7個單元解，經過計算如圖8所示：
圖8
圖8正好是7個輸出解。
Abaqus的計算表明單元輸出解果然是輸出單元積分點的值，采用完全積分和縮減積分單元輸出解不一樣，求解精度不一樣。
那么為什么ANSYS則沒有這種規律呢？
其實后臺程序計算是肯定是按照理論上走的，也就是先得到節點的位移，再得到單元積分點的應力應變，再外推得到各個單元節點的應力應變，最后平均得到節點解。
ANSYS之所以顯示的單元解不是單元積分點的解，而是各個節點的解，是因為ANSYS已經在得到單元積分點的解之后經過外推得到了單元各個角節點的解，但是還沒有做平均。
展開 有限元計算的節點解與單元解
后來注意到，前一篇文章提過一個概念，縮減積分單元和完全積分單元，重新檢查了一下ANSYS默認的單元設置，如圖3所示，默認的單元設置是Reduced integr(縮減積分)，為了查看完全積分單元輸出單元解是否也還是八個節點的值，修改設置并重新計算，同樣的單元的單元應力解如圖4所示。
圖3
圖4
結果發現依然還是輸出8個節點的值，這個和理論上的單元應力輸出解不一致，按道理應該是輸出27個積分點的值才對。為了證明這個結論，采用Abaqus軟件計算，采用20節點完全積分單元進行計算。計算后查詢某個單元的單元解，如圖5所示：
圖5
圖5中沒有顯示完全，但是輸出的單元的解確實是27個。
重新采用Abaqus計算8節點完全積分單元，某個單元的單元輸出解如圖6所示：
圖6
正好是八個單元輸出解。
再重新計算8節點縮減積分單元，輸出單元的單元輸出解如圖7所示：
圖7
圖7中只有一個單元輸出解，因為采用縮減積分單元后，8節點單元只有一個積分點。
而20節點單元縮減積分后，有7個積分點，應該輸出7個單元解，經過計算如圖8所示：
圖8
圖8正好是7個輸出解。
Abaqus的計算表明單元輸出解果然是輸出單元積分點的值，采用完全積分和縮減積分單元輸出解不一樣，求解精度不一樣。
那么為什么ANSYS則沒有這種規律呢？
其實后臺程序計算是肯定是按照理論上走的，也就是先得到節點的位移，再得到單元積分點的應力應變，再外推得到各個單元節點的應力應變，最后平均得到節點解。
ANSYS之所以顯示的單元解不是單元積分點的解，而是各個節點的解，是因為ANSYS已經在得到單元積分點的解之后經過外推得到了單元各個角節點的解，但是還沒有做平均。
也就是，ANSYS的單元解，其實不能完全看作單元解。
展開 單元技術......
1、傳統位移公式
傳統位移單元的積分點和單元的階數相同遵循高斯積分法，這被稱為完全積分。
換句話說,完全積分意味著數值積分方法對未發生幾何扭曲單元的應變能的所有分量是精確的。
注釋Ansys使用14點積分模式，也認為是完全積分。
2、剪切和體積鎖定
傳統基于位移的單元有兩個問題:剪切鎖定和體積鎖定：
剪切鎖定導致彎曲行為過分剛化(寄生剪切應力)。當細的構件承受彎曲時，這是一種幾何特性。
體積鎖定導致過度剛化響應。這是材料當泊松比接近或等于0.5 時的一種材料特性。
剪切鎖定
高階單元完全積分可以解決剪切鎖定問題，低階單元完全積分存在剪切鎖定問題！
剪切鎖定
記住,對一個純彎的梁而言，剪切應變是零。
體積鎖定
材料行為幾乎或完全不可壓縮時(泊松比接近或等于0.5)，在完全積分的單元中發生體積鎖定。
-超彈材料或塑性流動可發生不可壓縮；
-單元中產生的偽壓應力導致單元對不會引起任何體積變化的變形“過度剛化”
-體積鎖定也會引起收斂問各種應力狀態都會發生體積鎖定，包括平面應變、軸對稱及3-D
應力
-對平面應力問題不會發生體積鎖定，因為平面外的應變用于滿足體積不可壓縮條件。
體積鎖定
可以將應力分解為體積分量（-P）和偏應力分量（S）:
體積鎖定
靜水壓力（p）由體積模量（K）和體積應變（evol）的乘積來確定：
1-如果泊松比趨近或等于0.5
-體積模量K 將會非常大或無窮大
-體積應變evol將會趨近或等于0
-這就是所謂的幾乎或完全不可壓縮材料行為
2-幾乎或完全不可壓縮材料存在數值處理上的困難，且會出現過度剛化現象。
-這在體積變形問題中顯而易見。
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