ansys的單元形函數
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-03-07
ansys的單元形函數的實例教程
如題，《從形函數與函數的連續可導性到ansys結果中的節點解與單元解的差異》，形函數對結果的影響大部分人都能聯想到二次單元比線性單元求得的結果更精確，但該文要表達的不僅如此，而是從更一般地討論怎么從單元的形函數來理解節點解與單元解之間的差異。
首先討論單元的階次。作為基礎我們應該明白網格與單元的區別，網格是將幾何體離散化后的結構，即組成幾何體的微元，單元是這些微元的幾何、物理或數學屬性（這里我們并不打算詳細討論單元的這些屬性，但是這些知識會方便對本文的理解）。我們經常在使用ansys或其他CAE軟件時經常會遇到單元的選擇以及單元階次的選擇，一般一種單元包括線性單元和二次單元甚至更高級的單元，比如在ansys中經常被使用的shell181（左）和shell281（右），線性單元使用的形函數是一次的多項式，高次單元使用的形函數是高次的多項式，形函數用于描述相鄰節點之間的位移場，所以高次的單元可以更好的描述形狀復雜的幾何體。
不同于常規材料力學中通過平衡方程求解（首先求得的解是力解），有限元方式求解的特點是首先求解出的結果是節點的位移解，即displacement of nodes，所有的節點位移形成了位移場，在空間上位移場一定是連續的，但是不一定是平滑的。哎哎，是不是特別熟悉的感覺，正是和高數中函數的連續性和可導性兩個性質非常相似，不用奇怪，位移場本來就是用函數描述的，所以自然就存在函數的性質，所以用函數的性質來理解就可以方便解釋一些現象了，下圖分別是用兩種形函數描述的位移場，在有限元求解后得到的首先是節點位移解，即圖中5個節點的位移，假如每個節點的位移用坐標x\y\z的函數來表示，然后通過形函數插值得到相鄰節點之間的位移（也是xyz的函數），上圖是用一次形函數插值，下圖是用二次形函數插值。
展開 形函數的性質
上一節引出了形函數的定義，那它有哪些性質（適用于任何單元類型）呢？
長500m的電纜，垂直方向落差100mm，找形命令流
定義循環10次，差值為0.05m時就認為收斂，這個收斂計算了5次就收斂，如果你想相差0.01m，你就需要把*do里面的10次改得越多了。利用*if語句進行判斷。
3基于ANSYS輸電導線梁模型的找形分析
3.1輸電導線ANSYS模擬復合材料模型的基本思想
如圖3所示，本文采用復合材料梁模型模擬輸電導線，在ANSYS中通過截面設置來實現不同鋼芯和鋁絞線兩種材料的賦予。不同于將導線看做一個均勻化的整體模型，復合材料梁單元模型分別對鋼芯和鋁絞線部分賦予對應的材料參數，滿足各自的本構關系，這樣更有助于分析導線內部的應力分布。復合材料模型需要通過截面設置來實現不同材料的賦予。同時，為了避免重力的二階效應帶來的影響，在ANSYS中選擇BEAM189三維3節點梁單元來模擬輸電導線，該單元具有應力剛化效應、模擬大變形、蠕變的功能等特點。
圖3 輸電導線截面材料分布圖
3.2輸電導線ANSYS模擬復合材料模型的基本步驟
如圖3所示，本文采用復合材料梁模型來模擬導線，鋼芯和鋁絞線部分分開來建模，在ANSYS中通過截面設置來實現不同鋼芯和鋁絞線兩種材料的賦予。本文復合材料梁模型找形基本步驟如下：
（1）建立初始有限元找形模型：
目前主要的初始導線建模方法有兩種，一種是在導線弦線位置上創建初始直線幾何模型；另一種是通過架線參數、輸電線載荷參數依照式（3）建立懸鏈線模型。本文采用后一種方法建模：即通過公式在兩懸掛點間建立懸鏈線模型，通過后續迭代計算不斷自動更新校正導線有限元模型，最終得到找形后的標準導線初始形態。
（2）加載求解:
施加自重荷載、初應變后求解,更新導線有限元模型，如果求解后的結果不能滿足收斂條件，則繼續迭代求解直到滿足收斂條件為止。
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相信大家正在使用商軟的同時，對于有限元的一些基礎概念有些許淡忘，都在專注如何適用于復雜、高大上的場景，對于基礎的理論多多少少不太關注，比如今天所要分享的有關 FEM 中形函數的概念以及如何構造。
原文鏈接：
淺談有限單元法中的形函數
在基本的結構有限元編程中，大多是直接移值已有的形函數的形式，如四節點等參單元的形函數公式，從興趣學習的角度來講，搞明白形函數構造的方法或許比“
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