壓電耦合單元的案例
ABAQUS用戶定義單元UEL與VUEL從入門到放棄系列2 ￥50
今日份正事，給大家簡單講一講ABAQUS中的壓電耦合單元C3D8E。
那么什么叫壓電耦合單元呢，簡單的說就是你給它加載電壓（電勢的差，ABAQUS中為位移加載），那么就會引起單元力學場的變化，比如位移、應力、應變等等；同樣的你給它加載力或者位移，亦會引起單元電場的變化。
單元壓電耦合場的廣義本構方程表示如下：
即為：廣義應力=廣義彈性矩陣·廣義應變。其中廣義力中D為電位移，廣義應變中E為電場強度。
在廣義彈性矩陣中，C矩陣為力學場的彈性矩陣，e矩陣為壓電常數矩陣，右下角為介電常數矩陣。亦可展開如下表示（某種材料的參數，如果是特殊材料e矩陣中非0常數會更多或者更少，由材料本身決定）。
本構關系的張量表達式為：
其中，廣義應變的有限元格式可表示為：
其中，電場強度E為負的電勢梯度：
則廣義應變列陣記為：
那么，單元的剛度矩陣可以表示為：
其中Kuu為C3D8原本的剛度矩陣，Kuv與Kvu為壓電耦合剛度矩陣，Kvv為電場的廣義剛度矩陣。
ABAQUS中的C3D8和C3D8E都是做了一些剛度修正的，比如C3D8為了防止單元自鎖，采用了B-Bar方法，得出的剛度矩陣是介于C3D8和C3D8R之間的值，同樣的C3D8E也有一些類似的修正，以下我將提供一個不包含修正的版本，對ABAQUS剛度修正方法感興趣的朋友可以去拿去跟ABAQUS CAE對比。
展開 薄膜體聲波諧振器(FBAR)壓電耦合仿真 ￥1000
<p>本案例建立了一薄膜體聲波諧振器(FBAR)模型，一個硅襯底上挖一個空腔，然后在其上增加隔離層、下電極壓電層和上電極層，結構如圖所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/c13a34fa2c6945ebbbe32c149f037a96.png" alt="Untitled1.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>幾何模型</strong></p><p>仿真得到結構隨頻率響應的電勢和振幅分布，如下圖所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/231c13a322424161b8a1b82b2531f400.png" alt="Untitled21.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>頻率為 3GHz</strong></p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/03fad0bb7730490c907b7b846d5682e0.png" alt="Untitled22.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>頻率為3.2 GHz</strong></p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/bff03f49559f43818102007de80fedc6.png" alt="Untitled23.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>頻率為3.4 GHz</strong></p><p><img src="https
展開 基于COMSOL軟件的壓電耦合數值仿真 ￥500
<p>本案例建立了一帶有壓電材料的復合模型結構，如圖1所示。基于COMSOL軟件仿真了結構受到加速度振動下結構的應變響應以及PVDF材料的壓電輸出響應，仿真結果如圖2所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202202/630fb8601f8c4dae9c968680267750ad.png" alt="11.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>圖1 幾何模型（圖中藍色為PVDF壓電材料）</strong></p><p><br></p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/202202/03e4264b9e914540bf34e902257508b2.gif" title="Untitled51.gif" alt="Untitled51.gif" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202202/03e4264b9e914540bf34e902257508b2_cdn.gif?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202202/03e4264b9e914540bf34e902257508b2_cdn.gif?
展開 ansys壓電-流體耦合仿真實例-微泵
參考例子為ansys幫助中的例子----Example Simulation of a Piezoelectric Actuated Micro-Pump，但是這個例子中在最后的求解中介紹不詳細，這里進行補充，供大家參考與討論，下面依次會提出這里例子的詳細過程：這里先給出兩個基本模型，壓電模型與流體模型，其中，壓電模型包括了壓電分析的大部分步驟，只是最后不需要有求解就可以了，流體模型主要包括網格模型，具體的求解設置等需要在CFX中完成
壓電模型
piezo.rar
流體模型
CFX_fluid.rar
說明：
1，讀者需要具有一定的編寫命令流的能力，以上兩個文件都是用經典ansys的命令流編寫的模型
2，讀者需要具有一定的ansys命令行啟動能力，這個主要是用于去接最后生成的流體以及網格模型
3，讀者具有一定的CFX操作能力，特別是關于網格變形的分析能力
1.rar
首先使用ANSYS Mechanical APDL Product Launcher 14.0運行上面的兩個inp文件，采用batch方式運行，分別生成pfsi-solid.cdb文件和 fluid.cdb 如附件
展開 
聚合物壓阻微梁的壓電耦合效應數值仿真 ￥1500
<p>壓阻式壓力傳感器是首批商業化的 MEMS 器件之一。與電容式壓力傳感器相比，這種傳感器更易于與電子器件集成，響應更加線性，并且本質上不受 RF 噪聲的影響。不過，壓阻式壓力傳感器在運行過程中通常需要更多的功率，并且傳感器的基本噪聲限度高于電容式壓力傳感器。長期以來，壓阻器件在壓力傳感器市場占據主導地位。本案例建立了一壓阻式壓力傳感器，如圖1所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/1273dcb4e1cc4796914d6647fe96623c.png" alt="Untitled1.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>圖1 幾何模型</strong></p><p>數值仿真得到微梁的位移和應力分布，如圖2所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/dd1910798cb648e5b40187e222ead8a4.png" alt="Untitled2.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>圖2 微梁應力分布云圖</strong></p><p>壓敏電阻器的電勢分布云圖，如圖3所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/29e548c4d1144f10b2b1cbe106b395b0.png" alt="Untitled3.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>圖3 壓敏電阻器電勢分布</strong></p><p>感興趣的朋友可下載模型源文件，歡迎交流合作</p>
展開 基于WORKBENCH的壓電疊堆耦合分析 （原創，如轉載，請注明出處）
分析類型：壓電陶瓷疊堆的電-結構耦合分析；
分析平臺：AWB17
技術難點：壓電效應耦合分析
完成人：技術鄰ANSYS專家
業務咨詢網址：http://www.yqgqt.org.cn/content/other/402981
研究對象：壓電陶瓷疊堆
注意點：導納分析 阻抗分析
關鍵技術分析：
此問題屬于利用壓電材料的壓電效應，將機械能轉化為電能。壓電材料的主要問題是高電壓，低電流，對于能量采集是不利的，比較適合做傳感器。
關鍵技術點
(1) 壓電材料的定義
（2）分析中的電壓自由度耦合，對于壓電疊堆，采用插入命令流進行自由度耦合比較方便和高效。
（3）阻抗 導納的提取
（4）此問題要多處使用插入命令的方式，從而可以在WORKBENCH中使用APDL的功能。
展開 ANSYS中桿單元和殼單元的單元耦合問題
在比較復雜的結構的有限元分析中，不同的結構部件通常使用不同類型的單元來模擬。
通常情況下，不同類型的單元的各個節點的自由度數目是不同的，不同類型單元的連接節點處的自由度的耦合問題，是一個比較令人頭疼的問題。
在ANSYS中通常可以用耦合命令CP來耦合不同類型單元在連接節點處的自由度(DOF)。
也可以用CE命令來認為添加自由度之間的約束方程來達到耦合的目的。
下面是一個簡單的算例，使用了CE命令來耦合連接節點處的自由度。
模型是航天器的機翼的一個Section的某一個隔框。上下表皮是薄殼結構，用Shell63單元來模擬，在上下表皮之間有起支撐作用的桿件，用link8單元來模擬。
建模的時候，link8單元和shell63單元在連接有各自獨立的節點。即：link8單元和shell63單元的節點在連接處是重合的，但是，節點編號是各自獨立的。
link8單元在每個節點有 ux,uy,uz3個平動自由度；
shell63在每個節點有ux,uy,uz這3個平動自由度和rotx,roty,rotz這3個轉個自由，共6個自由度。
在耦合節點處，兩個耦合節點的ux,uy,uz自由度應該是相等的。
這個等式可以用CE命令來描述。
完整的命令流如下：
finish
/clear,start
/prep7
!定義第一種材料屬性；
mp,ex,1,30e6
mp,prxy,1,0.3
!定義shell63單元和實常數；
et,1,shell63
r,1,1e-3
!建立幾何模型；
rectng,31.8,33.2,0,0.3556
agen,2,1,1,1,0,0,1
a,1,4,8,5
a,6,7,3,2
KL,7,0.5, ,
KL,3,0.5, ,
在關鍵點處生成節點；
nkpt,100,4 !與編號為117的節點耦合
nkpt,101,9 !
展開 shell單元與solid單元結點耦合
shell單元與solid單元結點耦合
brilliance 發表于simwe.com
結點的自由度耦合
SOLID95 單元的每個結點具有三個自由度：UX, UY, UZ，而SHELL93 單元的每個結點具有六個自由度：UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ。僅僅經過布爾操作使得在內板與外壁保證在連接處共線是不能夠完全連接單元結點自由度的，以下的算例驗證了這點。
在ANSYS 軟件中可以采用耦合與約束方程來實現不同類型單元的連接，就本文的模型，由于外壁與內板連接處結點過多，而且很難保證外壁結點與內部結點的一一對應，所以該方法實際操作起來很困難。
本文提出一個方便實用的操作方法，既能保證在連接處結點的自由度完全連接，又能方便建模。如圖1 所示，在柵板與外壁連接處用divide 命令將外壁分為兩部分，將外壁兩部分的交界面也用SHELL93 單元劃分網格，同時保證交界面上的SHELL93 單元的結點與體單元SOLID95 的結點一一對應，如圖2 所示。經過這樣處理后，在交界面上的SHELL93 單元結點與SOLID95 單元結點的自由度一致，由此可以保證內板與外壁連接處的結點的自由度保持一致。
圖1 分割外部圓筒 圖2 交界面網格劃分
算例驗證
只保留2 mm 厚的外部圓筒與2 mm 厚的內部柵板來建立驗證算例模型，如圖3 所示：
算例A：外壁與內板同為Area，用SHELL93 單元劃分網格。
算例B：外壁與內板同為Volume，用SOLID95 單元劃分網格。
算例C：外壁為Volume，用SOLID95 單元劃分網格；內板為Area，用SHELL93
單元劃分網格。兩者保證在連接處共線。
展開 ANSYS梁單元與實體單元的耦合與約束方程
ANSYS梁單元與實體單元的耦合與約束方程
By長安CAE
1 概述
在ANSYS計算過程中，有時候會遇到不同單元之間進行連接，由于不同的單元自由度不同，連接時通常需要通過耦合和約束方程建立節點自由度的關系，保證結果的準確性。
耦合可以理解成是將耦合的對象某個自由度作相等處理，而約束方程則不局限于相等這個關系，其可以描述具有某種關系的自由度。如圖1所示，為梁單元與平面單元的連接。如果不采用約束方程，力矩的傳遞無法完成，因為平面單元沒有轉動自由度。
圖1 梁單元與平面單元連接
為使節點2具有力矩傳遞的能力，要求1、2、3節點之間的自由度滿足以下關系：
ROTZ2 = (UY3 - UY1)/10
再通過CE命令，即可將此關系通過約束方程的形式施加給1、2、3節點。
2 命令
查看ANSYS的幫助文檔，查詢CE命令的解釋，如圖2所示。
圖2 ANSYS的CE命令解釋
CE, NEQN, CONST, NODE1, Lab1, C1, NODE2, Lab2, C2, NODE3, Lab3, C3
其中，NEQT表示常數，用于區別約束方程，一般可以用數字1、2、3表示即可，表示第幾個約束方程；
CONST表示方程的常數項，一般為0；
NODE1，表示第一個節點；
Lab1，表示自由度標簽，對于結構而言，就是三個平移和三個轉動自由度；
C1，表示該自由度的系數；
同理，后面的也一樣。
展開 熱力耦合分析單元簡介
SOLID5－三維耦合場實體
具有三維磁場、溫度場、電場、壓電場和結構場之間有限耦合的功能。本單元由8個節點定義，每個節點有6個自由度。在靜態磁場分析中，可以使用標量勢公式（對于簡化的RSP，微分的DSP，通用的GSP）。在結構和壓電分析中，具有大變形的應力鋼化功能。與其相似的耦合場單元有PLANE13、SOLID62和SOLID98。
INFIN9－二維無限邊界
用于模擬一個二維無界問題的開放邊界。具有兩個節點，每個節點上帶有磁向量勢或溫度自由度。所依附的單元類型可以為PLANE13和PLANE53磁單元，或PLANE55和PLANE77和PLANE35熱單元。使用磁自由度（ＡＺ）時，分析可以是線性的也可以是非線性的，靜態的或動態的。使用熱自由度時，只能進行線性穩態分析。
PLANE13－二維耦合場實體
具有二維磁場、溫度場、電場和結構場之間有限耦合的功能。由4個節點定義，每個節點可達到4個自由度。具有非線性磁場功能，可用于模擬B－H曲線和永久磁鐵去磁曲線。具有大變形和應力鋼化功能。當用于純結構分析時，具有大變形功能，相似的耦合場單元有SOLID5、SOLID98和SOLID62。
LINK31－輻射線單元
用于模擬空間兩點間輻射熱流率的單軸單元。每個節點有一個自由度。可用于二維（平面或軸對稱）或三維的、穩態的或瞬態的熱分析問題。
允許形狀因子和面積分別乘以溫度的經驗公式是有效的。發射率可與溫度相關。如果包含熱輻射單元的模型還需要進行結構分析，輻射單元應當被一個等效的或（空）結構單元所代替。
LINK32－二維傳導桿
用于兩節點間熱傳導的單軸單元。該單元每個節點只有一個溫度自由度。可用于二維（平面或軸對稱）穩態或瞬態的熱分析問題。
如果包含熱傳導桿單元的模型還需進行結構分析，該單元可被一個等效的結構單元所代替。
展開 abaqus 2020 熱力耦合內聚力單元初探
最近嘗試了一下abaqus 2020 熱力耦合內聚力單元，給的是零厚度。但是，好像和我自己編的子程序存在差異，用零厚度熱力耦合內聚力單元（coh2d4T）結果也不是很合理，不知道是什么原因。沒有看到相應幫助文檔。好像不對稱，邊界是對稱的，挺奇怪的。模型中間是零厚度的內聚力。
我的子程序結果
具體的內聚力傳熱可以看看我們的文章：
Analysis of delamination and heat conductivity of epoxy
impregnated pancake coils using a cohesive zone model
展開 
Abaqus多單元耦合分析Step by Step (共57頁) ￥3
Abaqus多單元耦合分析-1-5.pdf
dyna流固耦合，實體單元如何體積初始化？
應用關鍵字*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY 對固體單元進行體積初始化過程中，對實體單元填充空氣，實體單元實體單元與水域重合的部分沒有完全初始化，比如實體在水域中有5m，但是看動畫效果，水域只有2m被填充了，剩下的根本沒有變化。
請問這個問題該如何解決？
基于cohesive單元的熱力耦合作用下界面脫粘分析 ￥99
一.前言
cohesive單元在裂紋、界面脫粘等領域有著廣泛的應用，但在abaqus2020之前的版本cohesive單元只能傳力不能傳熱，實際過程中往往熱、力及其他載荷耦合作用。因此實際仿真中需要cohesive單元傳熱，abqus2020新添COH2D4T等帶有溫度自由度的單元實現了傳熱問題：
之前就寫個一個帖子，可參考Abaqus2020cohesive單元傳熱分析
可惜的是CAE還不支持直接添加COH2D4T單元，一般只能修改inp或Edit keywords 來實現。
二、具體內容
本教程以兩種方法實現cohesive單元傳熱，同時分析傳熱及界面脫粘過程，附件包含以下內容：
熱力耦合過程中界面脫粘分析詳細教程
隨機分布骨料生成python腳本（2D圓形）:腳本預留骨料之最小距離d（第36行），請根據模型自行修改；同時請注意模型單位一直。
展開 abaqus耦合的歐拉-拉格朗日單元技術建模分析法(含源文件) ￥5
建立Eulerian domain的Part，類型設置為Eulerian，要注意Eulerian domain和Lagrangian domain要保證有重疊的部分，這是一種弱耦合，數據在兩個區域間拋來拋去，所以網格要有重疊部分。
2. 定義水的材料屬性
選擇狀態方程模型EOS中Us-Up，設置聲速c0=1483m/s；密度為1000kg/m3；粘度為0.001kg/ms。并把截面屬性賦給Eulerian domain。
