三點彎曲試驗的案例
在PFC3D中模擬三點彎曲試驗（簡支梁） ￥10
在采用離散元模擬混凝土等構件時，需要定義細觀黏結參數(shù)（pb_ten，pb_coh等 ），一般情況下需要進行試驗模擬以標定參數(shù)，例如常用的包括單軸壓縮試驗、單軸拉伸試驗、三點彎曲試驗、四點彎曲試驗等。
其中，三點彎曲試驗測量材料彎曲性能的一種試驗方法。將條狀試樣平放于彎曲試驗夾具中，形成簡支梁形式，試樣上方只有一個加載點。
對于寬度為b，高度為h的矩形試樣，三點彎曲抗彎強度公式：S=3FL/2bh
本算例采用PFC3D模擬三點彎曲試驗，首先建立試件，定義黏結參數(shù)，通過移動墻體進行加載，監(jiān)測加載過程中墻體的受力，并給出粘結鍵斷裂位置的分布。
建立的長方體試件如下圖：
試樣中球顆粒的接觸力鏈如下圖所示：
在模型的上下兩側生成墻體，固定下側墻體的位置，對上側墻體施加向下的速度模擬加載：
加載過程中上側墻體與試件的接觸力時程如下：
加載后球單元之間的接觸情況如下圖所示，其中藍色為粘結鍵，紅色為斷裂的粘結鍵分布：
斷裂粘結鍵分布如下圖，試件中部發(fā)生斷裂
對于不同強度的巖石或混凝土可以修改粘結參數(shù)（pb_ten，pb_coh等）、球單元的粒徑級配等進行模擬以達到合理的預期效果。
需要注意本算例需要調用附件中的fracture.p3fis文件，在將其拷貝至PFC的工作路徑下。
本算例完整代碼如下：
展開 【iSolver案例分享】理想彈塑性簡支梁三點彎曲
引言：三點彎曲試驗，廣泛用于材料性能測試、構件性能試驗。而對于三點彎曲試驗的數(shù)值模擬，也被常用于測試數(shù)值算法。對于有限元算法，三點彎曲試驗可以用來測試本構方程單元形函數(shù)。
以下，分別使用廣泛商用的Abaqus和iSolver軟件做三點彎曲的數(shù)值模擬，以測試iSolver的計算精度。
（1）模型尺寸
模型概況
模型由一條矩形截面彈塑性梁與三塊彈性墊板組成。
圖中長度單位為mm。梁的長度為200mm，彈性墊板的高度為5mm。墊板中心距離（即梁跨徑）為185mm，則梁的跨高比為185mm/30mm=6.17>5。
（2）材料及單元屬性
彈塑性梁：采用理想彈塑性本構模型。采用工程中常見的Q235鋼材材料屬性。
彈性墊板：線彈性本構，除了不設置Plastic屬性外與梁的材料相同。設置彈性墊板的目的是為了方便施加邊界條件，而且避免應力奇異引起的收斂問題。
本次計算中所有單元使用C3D8R單元。
（3）邊界條件
在梁底彈性墊塊下施加簡支梁邊界條件，具體為左側約束墊板中心節(jié)點x、y、z三個方向平動自由度，右側約束墊板中心節(jié)點x、y、z三個方向平動自由度。
梁底仰視圖（支座約束）
為了便于計算收斂采用位移加載模式，加載在頂部加載板的中心位置，加載值為-2.0mm，方向為y軸負向。
梁頂俯視圖（加載點）
（4）荷載步
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除此以外，要在history output中設置輸出加載點的反力和梁跨中中點節(jié)點的位移，方便后期繪制荷載位移曲線。
展開 【iSolver案例分享70】標準規(guī)定帶預制裂紋的三點彎曲試樣的靜力學分析
2.模型背景：
此案例為冶金工業(yè)部標準規(guī)定的三點彎曲試樣的非線性瞬態(tài)分析。對于不同材料，如果想測定其彎曲力學性能，需要對其根據(jù)YB/T 5349-2006進行制樣，用于之后的三點彎曲試驗，之后根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，通過公式計算彎曲彈性模量、抗彎強度、斷裂撓度等結果。YB/T 5349-2006規(guī)定了圓形橫截面、矩形橫截面、薄板三種不同形式的三點彎曲試樣。
為了測量和驗證金屬材料的彎曲強度與斷裂韌性之間的關系，需要制作包含初始裂紋的三點彎曲試樣。選取矩形橫截面試樣在isolver中建模，分析其在塑性變形的情況下，軟件應力、應變、塑性應變等關鍵參數(shù)與主流有限元軟件的吻合度。該結構選用的單位制為SI(mm)制，結構材料為Q235B，其彈性模量為210e3MPa，泊松比為0.33，密度為7.85e-9tonne/mm3。采用全實體四面體網格進行劃分。
3.建模：
進入isolver軟件前處理界面：
首先創(chuàng)建part，點擊part，之后點擊create，建立一個名字為3bp的part。
再來建立點，點擊node，之后點擊create，出現(xiàn)如下所示頁面。
依次以輸入節(jié)點坐標、點擊apply的循環(huán)方式完成(0,0,0)、(10,0,0)、(10,2,0)、(0,2,0)、(5,1.8,0)、(4.9,2,0)、(5.1,2,0)節(jié)點的建立，建立之后的頁面如下：
接下來需要把點連接成閉合線，點擊element，之后點擊polyline，出現(xiàn)多段線建立頁面，依次點擊節(jié)點建立多段線。
接下來需要將多端線圍成的面建立出來，選擇edit，之后選擇polygon mesh，再框選所有閉合線，并將網格尺寸大小選擇為0.2mm，建立閉合面網格。
展開 Abaqus混凝土梁三點彎曲開裂模擬基于隨機多邊形骨料及界面過渡區(qū)模型
本案例建立包含隨機多邊形粗骨料、界面過渡區(qū)（ITZ）及水泥砂漿在內的細觀混凝土梁二維模型，對混凝土梁在三點彎曲工況下進行有限元模擬，展示混凝土梁跨中部位的裂縫發(fā)展情況。
在Abaqus CAE軟件內，采用AbyssFish RandomPolygon2D V2.0插件建立多邊形粗骨料、實體界面過渡區(qū)、水泥砂漿三部件混凝土細觀模型。由于只考慮梁的跨中開裂情況，為了簡化模型的復雜度，這里只建立了跨中部分的細觀混凝土模型。
為實現(xiàn)長方形梁模型，手動建立長方形部件，并與插件建立的細觀混凝土模型裝配為整體，并進行相應的材料指派。
建立梁支座，并將下部支座設置為固定約束，跨中添加豎直向下的位移，進行混凝土梁的三點彎曲試驗模擬。
對模型進行網格劃分，跨中部分適當加密網格。
創(chuàng)建作業(yè)提交分析并查看結果。
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在PFC3D中模擬四點彎曲試驗（簡支梁） ￥10
在采用離散元模擬混凝土等構件時，需要定義細觀黏結參數(shù)（pb_ten，pb_coh等 ），一般情況下需要進行試驗模擬以標定參數(shù)，例如常用的包括單軸壓縮試驗、單軸拉伸試驗、三點彎曲試驗、四點彎曲試驗等。
其中，四點彎曲試驗是測量材料彎曲性能的一種試驗方法。將條狀試樣平放于彎曲試驗夾具中，形成簡支梁形式，試樣上方有兩個對稱的加載點。
對于寬度為b，高度為h的矩形試樣，四點彎曲抗彎強度公式：S=FL/bh2
本算例采用PFC3D模擬四點彎曲試驗，首先建立試件，定義黏結參數(shù)，通過移動墻體進行加載，監(jiān)測加載過程中墻體的受力，并給出粘結鍵斷裂位置的分布。
建立的長方體試件如下圖：
試樣中球顆粒的接觸力鏈如下圖所示：
在模型的上下兩側生成墻體，固定下側墻體的位置，對上側墻體施加向下的速度模擬加載：
加載后球單元之間的接觸情況如下圖所示，其中藍色為粘結鍵，紅色為斷裂的粘結鍵分布：
斷裂粘結鍵分布如下圖，試件中部發(fā)生斷裂
對于不同強度的巖石或混凝土可以修改粘結參數(shù)（pb_ten，pb_coh等）、球單元的粒徑級配等進行模擬以達到合理的預期效果。
完整代碼如下：
展開 圖解各項異性聚合物基復合材料標準化和非標準化力學試驗
單向拉伸試驗（定向）
（ASTM D638，ISO 527）
單軸張力中的應力（ζ）根據(jù)以下公式計算：
ζ=材料樣品的荷載/面積…………..（1）
應變（ε）根據(jù)以下公式計算：
ε=δl（長度變化）/l（初始長度）…………..（2）
曲線（E）的初始線性部分的斜率是楊氏模量，由下式給出：
E=（ζ2-ζ1）/（ε2-ε1）…………..（3）
復合材料的單軸拉伸試驗
三點彎曲試驗
（ASTM D790）
通過三點彎曲試驗可以了解復合材料和熱塑性3d打印材料的彎曲強度、彎曲應力和應變。試件處于水平位置加載，其橫截面的上部發(fā)生壓應力，下部發(fā)生拉應力。這是通過使用圓桿或曲面從下方支撐試樣來實現(xiàn)的。提供具有適當半徑的圓棒或支撐，以便與試樣有一個接觸點或接觸線。
載荷由試樣頂面上的圓頭施加。如果試樣的橫截面對稱，則最大拉伸應力和壓縮應力相等。該試驗夾具和幾何結構提供了加載條件，從而使試樣在拉伸或壓縮時失效。
三點彎曲試驗
對于大多數(shù)復合材料，抗壓強度低于抗拉強度，試樣將在壓縮表面失效。這種壓縮破壞與單個纖維的局部屈曲（微屈曲）有關。
四點彎曲試驗
（ASTM D6272）
四點彎曲試驗提供了彎曲彈性模量、彎曲應力和彎曲應力的值。該試驗與三點彎曲試驗非常相似。主要區(qū)別在于，由于增加了第四個鼻梁用于加載，梁的兩個加載點之間的部分被置于最大應力下。在3點彎曲試驗中，只有加載鼻下方的梁部分受到應力。
四點彎曲試驗
這種安排有助于測試高剛度材料，如陶瓷注入聚合物，其中最大應力下缺陷的數(shù)量和嚴重程度與材料的彎曲強度和裂紋萌生直接相關。
展開 力學趣談：斷裂力學是破解結構低應力破壞的金鑰匙（轉載自正脈CAE技術平臺）
進行這三類不同斷裂型式的試驗，便可測得對應的臨界應力強度因子：KIC、KIIC、KIIIC。
圖3 開裂的三種型式
下面以張開型（I型）為例，說明裂紋尖端應力場與應力強度因子的關系（請見圖4及相應數(shù)學公式）：
圖4 裂紋頂端的坐標
根據(jù)彈性力學計算，如圖4所示的裂紋頂端o附近的應力場可寫為：
其中，θ，r分別為極坐標的幅角與矢徑；a是裂紋長度。可見r→0時，應力趨于無窮大。KI是I型（即張開型）應力強度因子，是結構形式與載荷的函數(shù)。應力強度因子是驅動裂紋擴張的重要參數(shù)。
六. 斷裂韌性及其測量方法
材料抵抗裂紋擴展的能力稱為“斷裂韌性”。定量描述材料斷裂韌性好壞的參量稱為斷裂韌度。在斷裂力學誕生之前，測定斷裂韌度的傳統(tǒng)方法是采用帶卻貝V型缺口的沖擊試驗，測量其沖擊斷裂能，斷裂能越高則材料的斷裂韌性越好。在斷裂力學問世后，用斷裂力學定義斷裂韌性更科學。常用的參量有：臨界應力強度因子Kc、臨界積分Jc，還有臨界裂紋張開位移δc。其中Kc適用于線彈性材料，而后二者適用于彈塑性材料。
測量I型臨界斷裂強度因子KIC的試驗方法有三點彎曲試驗和緊湊拉伸試驗兩種。圖5是三點彎曲試驗，圖6是緊湊拉伸試驗。
圖5 三點彎曲試驗
在三點彎曲試驗中，斷裂參量：
其中P是斷裂載荷，y1是試樣的幾何形狀因子，對于簡單幾何形狀與載荷形式的試驗件，有關斷裂力學書上附有表格，可供查詢。其他參數(shù)請見圖5。
圖6 緊湊拉伸試驗
在緊湊拉伸試驗中，有：
其中：y2是試樣幾何形狀因子，對于簡單幾何形狀與載荷的試驗件，書上附有表格可查。P是斷裂載荷。t是試樣厚度。
七.
展開 研究人員研究打印層厚度對3D打印PLA的影響
（a）打印層厚度和周長光柵，（b）3D打印方向的圖示
來自印度尼西亞國家航空航天研究所（LAPAN）的一組研究人員研究了基于擠壓的3D打印方法（FDM，熔融沉積成型，F(xiàn)FF）生產的可生物降解PLA材料的機械表征（彎曲性能）。對各種3D打印參數(shù)進行了大量研究，該研究團隊在論文中發(fā)表基于3D打印PLA各層厚度對彎曲性能的影響的研究，論文的題目為“PLA的彎曲性能層厚度的影響”。
摘要中寫道：“該研究始于制造基于ASTM標準的實體3D模型，使用三點彎曲法對材料進行彎曲性能測試。通過三點彎曲試驗，其中載荷單元為100kN，試樣形狀和尺寸符合ASTMD790標準尺寸。結果表明，層厚度對PLA的彎曲強度有影響。樣本Lt=0.4至0.5mm的最大彎曲強度顯著增加。此外，隨著層厚度的增加，延展性降低也是值得的。根據(jù)試驗結果，最大彎曲強度發(fā)生在0.5mm層厚度和59.6MPa，最小彎曲強度發(fā)生在0.1mm層厚度和43.6MPa。較高的層厚度傾向于促進更高的強度。較厚的層是保持負載彎曲的較強層結合。在這項研究中，較厚的層具有90度分層斷裂的趨勢，較薄的層具有10度，根據(jù)印刷方向顯示45度的分層斷裂為±45°。
展開 應力三軸度助力仿真分析結果更貼合工程實際
材料卡片定制服務
國高材分析測試中心聯(lián)合行業(yè)仿真機構，為客戶提供材料力學性能樣件測試及仿真軟件材料卡片生成服務，具體內容如下：
1.按照客戶的技術要求，進行高分子材料試驗（單向拉伸，缺口拉伸，剪切，雙向拉伸，沖孔，三點彎等）。
2.對材料樣件試驗結果數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理，驗證及仿真分析標定。
3.輸出仿真分析標定結果，并根據(jù)各種材料本構要求生成相應仿真軟件材料卡片。
4.最終交付材料樣件試驗數(shù)據(jù)結果及仿真軟件材料卡片。
MAT_24號材料卡片生成一般包括如下力學試驗：
1） 準靜態(tài)拉伸試驗
準靜態(tài)拉伸試驗，應變速率是0.001/s、0.1/s，2組，試驗重復至少5組。
2） 中應變率拉伸試驗
中應變率拉伸試驗，應變速率是0.1/s，1/s,10/s,100/s,1000/s 5組，試驗重復率或5組。
MAT187號材料卡片生成一般包括如下力學試驗：
1） 準靜態(tài)拉伸試驗
準靜態(tài)拉伸試驗，應變速率是0.001/s、0.1/s，2組，試驗重復至少5組。
2） 中應變率拉伸試驗
中應變率拉伸試驗，應變速率是0.1/s，1/s,10/s,100/s,500/s 5組，試驗重復率在5個。
3） 壓縮試驗
準靜態(tài)壓縮試驗，應變速率是0.001/s、0.01/s，2組，試驗重復至少5組。
4） 三點彎曲試驗
非金屬高速三點彎曲試驗，試驗速度在是50mm/s、150mm/s，300mm/s，試驗重復率在3個。
5） 高速穿孔試驗
對于該試驗，沖擊速度在10,mm/min。
展開 汽車碰撞仿真中的GISSMO材料卡片及設置方法
4） 三點彎曲試驗
非金屬高速三點彎曲試驗，試驗速度在是50mm/s、150mm/s，300mm/s，試驗重復率在3個。
5） 高速穿孔試驗
對于該試驗，沖擊速度在10,mm/min。
如果需要考慮材料失效模型，比如GISSMO，DIEM，MMC或Johnson-Cook模型，則需要再多做一些其他試驗，并根據(jù)仿真軟件不同的材料本構要求，可能會涉及到材料各向異性的樣件取樣，及不同溫度下的材料力學性能測試。
塑料/復合材料如何選擇合適的材料卡片類型
材料卡片定制服務
國高材分析測試中心聯(lián)合行業(yè)仿真機構，為客戶提供材料力學性能樣件測試及仿真軟件材料卡片生成服務，具體內容如下：
1.按照客戶的技術要求，進行高分子材料試驗（單向拉伸，缺口拉伸，剪切，雙向拉伸，沖孔，三點彎等）。
2.對材料樣件試驗結果數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理，驗證及仿真分析標定。
3.輸出仿真分析標定結果，并根據(jù)各種材料本構要求生成相應仿真軟件材料卡片。
4.最終交付材料樣件試驗數(shù)據(jù)結果及仿真軟件材料卡片。
MAT_24號材料卡片生成一般包括如下力學試驗：
1） 準靜態(tài)拉伸試驗
準靜態(tài)拉伸試驗，應變速率是0.001/s、0.1/s，2組，試驗重復至少5組。
2） 中應變率拉伸試驗
中應變率拉伸試驗，應變速率是0.1/s，1/s,10/s,100/s,1000/s 5組，試驗重復率或5組。
MAT187號材料卡片生成一般包括如下力學試驗：
1） 準靜態(tài)拉伸試驗
準靜態(tài)拉伸試驗，應變速率是0.001/s、0.1/s，2組，試驗重復至少5組。
2） 中應變率拉伸試驗
中應變率拉伸試驗，應變速率是0.1/s，1/s,10/s,100/s,500/s 5組，試驗重復率在5個。
3） 壓縮試驗
準靜態(tài)壓縮試驗，應變速率是0.001/s、0.01/s，2組，試驗重復至少5組。
4） 三點彎曲試驗
非金屬高速三點彎曲試驗，試驗速度在是50mm/s、150mm/s，300mm/s，試驗重復率在3個。
5） 高速穿孔試驗
對于該試驗，沖擊速度在10,mm/min。
展開 
汽車材料的高速碰撞材料卡片及其應用方法
4） 三點彎曲試驗
非金屬高速三點彎曲試驗，試驗速度在是50mm/s、150mm/s，300mm/s，試驗重復率在3個。
5） 高速穿孔試驗
對于該試驗，沖擊速度在10,mm/min。
如果需要考慮材料失效模型，比如GISSMO，DIEM，MMC或Johnson-Cook模型，則需要再多做一些其他試驗，并根據(jù)仿真軟件不同的材料本構要求，可能會涉及到材料各向異性的樣件取樣，及不同溫度下的材料力學性能測試。
三點彎曲實例
注意：1 強烈建議用位移加載，不要用力加載；
2 下面的兩個支座必須全部約束（約束所有自由度），上面的那個半圓柱必須約束豎向以外的所有自由度
3 接觸分析，最好先定義一個小分析步使之接觸上（通常是小幾個數(shù)量級的位移），然后再建比較大一點的接觸分析步，這樣易于收斂
4 梁應該有約束，否則梁會飛出去（那樣約束不夠，梁會有剛體位移，自然出現(xiàn)zero pivot的信息了！），我加的是梁在Y方向（梁的側面）位移為0的約束。
5 “下周交論文”這類話盡量少一點。你一篇論文不會就給你一兩個星期寫吧！那么你以前好好看書了沒有呢？ 有沒有好好認真做呢？
到了要交了才到論壇上叫急，這種方式我個人覺得不好。平時有問題，大家提出來，一起討論，溝通進步，這才是我們論壇的目的所在。
PS：如果哪位高手有閑情逸致看了上傳的inp文件或者發(fā)現(xiàn)我上述所言不對，歡迎批評指正！謝謝！
kyyl.rar
展開 Abaqus三點彎曲仿真案例講解
Abaqus三點彎曲仿真案例講解
Hypermesh聯(lián)合lsdyna模擬三點彎曲
分析平臺：Hypermesh /lsdyna
技術難點：顯式動力學分析
完成人：文澤先生
擅長領域：dyna/ANSYS/hypermesh
視頻觀看地址：http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c10301
