算法分析的案例
算法效率分析（原創文章）
算法是一系列解決問題的明確指令，對于一定符合規范的輸入，能夠在有限時間內獲得要求的輸出。從實際問題的提出到設計合適的算法再到正確性的分析以及算法效率的分析，最后為算法編寫代碼，一步步得到問題的解決方案。
圖1.算法的概念
圖2.算法設計分析過程
對算法效率的分析，需要指出有兩種算法效率：時間效率和空間效率，分指算法運行速度和需要的額外空間。由于技術革新，對于大多數問題，速度上效率的提高遠大于空間上的提高。在研究算法效率上提出一般性框架。
定義1：如果存在正常數c和使得當時，則記為。
定義2：如果存在正常數c和使得當時，則記為。
定義3：當且僅當且。
定義4：如果且，則。
定義的目的實在函數之間建立相對的級別。可直觀的理解為增長率小于等于，增長率大于等于，增長率等于，增長率小于。
法則1：如果且，那么
（a）
（b）
法則2：如果是k次多項式，則
法則3：對任意常數k，
下面以最大子序列和問題的四種解決方法來分析算法的效率問題。
展開 Lattice Simulation 多尺度算法在點陣結構分析中的應用
由于其含有大量復雜的微觀結構，包括胞元類型和幾何尺寸等參數，導致建模和仿真計算工作量巨大，傳統有限元分析已經無法適用。因此，經過多年的仿真計算積累和努力探索，安世中德團隊開發出了一款專業用于增材點陣結構仿真分析的軟件，即 Lattice Simulation。
請參考《多尺度算法增材點陣結構分析軟件Lattice Simulation應用概述》，了解 Lattice Simulation 的多尺度算法及其應用相關內容，這里不再贅述。這里將對 Lattice Simulation 和ANSYS Discovery 進行分析對比，以說明 Lattice Simulation 多尺度算法在點陣結構分析中的準確性 。
圖1 點陣結構
一、概述
Lattice Simulation 是一款用于增材點陣結構分析的工具，具有用戶自定義和內置點陣結構設計兩種方式，已集成在 ANSYS add-in 擴展工具中。基于多尺度算法，用戶可以采用等效均質化技術對點陣結構進行有限元分析。并且提取非均質化點陣結構的等效材料參數，在均質化等效實體模型宏觀力學分析后，可以通過局部分析對胞元結構進行詳細的應力校核。
圖2 點陣結構分析工具功能
圖3 Workbench點陣結構模塊分析流程
二、模型分析對比
ANSYS Discovery 作為新一代的仿真分析應用工具，其最大特點是能夠即時得到分析結果。
然而，其對硬件性能（如 GPU）要求比較高，一般的電腦配置是不能夠運行計算的。在結構分析中，僅適用于線彈性分析，不能夠進行非線性分析（包括材料非線性、接觸非線性和幾何非線性等）、瞬態動力學及優化設計等。
展開 多尺度算法在增材制造點陣結構仿真分析中的應用（下篇）
那么如何解決增材制造點陣結構設計中遇到的CAE分析問題？谷.專欄在前不久特別推薦了《多尺度算法在增材制造點陣結構仿真分析中的應用（上篇）》 。本期，谷.專欄將推薦《多尺度算法在增材制造點陣結構仿真分析中的應用（下篇）》。
多尺度算法在點陣結構分析中的準確性
上篇介紹了增材點陣結構仿真分析軟件 Lattice Simulation 的多尺度算法，以及 Lattice Simulation是如何高效、快速地幫助用戶解決增材點陣結構設計中遇到的CAE分析問題的。下篇將對 Lattice Simulation 和 ANSYS Discovery 進行分析對比，以說明 Lattice Simulation 多尺度算法在點陣結構分析中的準確性。
圖 1 點陣結構
上篇中提到，Lattice Simulation 是一款用于增材點陣結構分析的工具，具有用戶自定義和內置點陣結構設計兩種方式，已集成在 ANSYS add-in 擴展工具中。基于多尺度算法，用戶可以采用等效均質化技術對點陣結構進行有限元分析。并且提取非均質化點陣結構的等效材料參數，在均質化等效實體模型宏觀力學分析后，可以通過局部分析對胞元結構進行詳細的應力校核。
圖2 點陣結構分析工具功能
圖3 Workbench點陣結構模塊分析流程
ANSYS Discovery 作為新一代的仿真分析應用工具，其最大特點是能夠即時得到分析結果。
然而，其對硬件性能（如 GPU）要求比較高，一般的電腦配置是不能夠運行計算的。在結構分析中，僅適用于線彈性分析，不能夠進行非線性分析（包括材料非線性、接觸非線性和幾何非線性等）、瞬態動力學及優化設計等。
展開 Lattice Simulation 多尺度算法在點陣結構分析中的應用
由于其含有大量復雜的微觀結構，包括胞元類型和幾何尺寸等參數，導致建模和仿真計算工作量巨大，傳統有限元分析已經無法適用。因此，經過多年的仿真計算積累和努力探索，安世中德團隊開發出了一款專業用于增材點陣結構仿真分析的軟件，即 Lattice Simulation。
這里將對 Lattice Simulation 和 ANSYS Discovery 進行分析對比，以說明 Lattice Simulation 多尺度算法在點陣結構分析中的準確性 。
圖1 點陣結構
概述
Lattice Simulation 是一款用于增材點陣結構分析的工具，具有用戶自定義和內置點陣結構設計兩種方式，已集成在 ANSYS add-in 擴展工具中。基于多尺度算法，用戶可以采用等效均質化技術對點陣結構進行有限元分析。并且提取非均質化點陣結構的等效材料參數，在均質化等效實體模型宏觀力學分析后，可以通過局部分析對胞元結構進行詳細的應力校核。
圖2 點陣結構分析工具功能
圖3 Workbench點陣結構模塊分析流程
模型分析對比
ANSYS Discovery 作為新一代的仿真分析應用工具，其最大特點是能夠即時得到分析結果。
然而，其對硬件性能（如 GPU）要求比較高，一般的電腦配置是不能夠運行計算的。在結構分析中，僅適用于線彈性分析，不能夠進行非線性分析（包括材料非線性、接觸非線性和幾何非線性等）、瞬態動力學及優化設計等。因此，在線彈性范圍內，以下將 Lattice Simulation 和ANSYS Discovery 進行分析對比。
展開 
266 基于matlab的FCM+KFCM模糊C均值聚類分析算法 ￥25.9
基于matlab的FCM+KFCM模糊C均值聚類分析算法，輸入分割對象，對分割對象進行參數設置，包括分割類別數，核參數。輸出分割結果。具有GUI操作界面。程序已調通，可直接運行。
一鍵聚焦 | 多尺度算法點陣結構分析軟件Lattice Simulation
由于其含有大量復雜的微觀結構，包括胞元類型和幾何尺寸等參數，導致建模和仿真計算工作量巨大，傳統有限元分析已經無法適用。因此，
經過多年的仿真計算積累和努力探索，安世中德自主開發了一款專業用于增材點陣結構仿真分析的軟件，即Lattice Simulation。
基于多尺度算法自主開發出的這款點陣結構分析工具，可以高效、快速地幫助用戶解決增材點陣結構設計中遇到的CAE分析問題的。
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列32： 諧響應分析算法
通用結構有限元軟件iSolver介紹視頻：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==第32篇：諧響應分析算法==
在系列文章30：諧響應分析原理中，我們介紹諧響應分析的原理，但原理怎么轉換為計算機的算法并在程序中實現的過程沒有提及，在Abaqus中，諧響應分析求解可以分為模態疊加法、直接法和子空間法，其中前兩者最常用，在這章中我們將介紹諧響應分析的這兩種求解算法，并對上一章的例子在iSolver中采用這兩種算法后和Abaqus進行結果比對分析，證明iSolver的結果和Abaqus無任何誤差。
1.1 諧響應分析算法方程
諧響應分析是對瞬態動力學的簡化，對一般的瞬態動力學，由于有質量和阻尼響應，方程可以寫為：
M、C、K分別表示質量陣、阻尼陣和剛度陣。
對任意一個外載荷R，譬如隨時間的變換如下：
將曲線做FFT變換，外載荷可以表示為下述表達式：
可以得到F隨頻率變化的輸入載荷曲線：
對于每個頻率點載荷
，最終系統穩定后的響應也是頻率的正弦函數，就是
所以，可以將瞬態動力學表示式中的位移、加速度等都表示為隨時間正弦變化的函數。帶入方程后，就只剩K和C隨時間的表達式包括時間t變量，下面就是具體采用哪種方法得到這個K和C的問題。
展開 多尺度算法在增材制造點陣結構仿真分析中的應用（上篇）
那么如何解決增材制造點陣結構設計中遇到的CAE分析問題？本期谷.專欄特別推薦《多尺度算法在增材制造點陣結構仿真分析中的應用（上篇）》 。
專為點陣結構仿真分析的Lattice Simulation
隨著增材制造領域中3D打印技術的快速發展，增材點陣結構在航天航空、船舶、汽車、體育和醫療等行業得到了廣泛應用。點陣結構作為一種新型的結構設計，除輕量化特點外，同時還具有優良的比剛度/強度、阻尼減震、緩沖吸能、吸聲降噪以及隔熱隔磁等功能性特點。由于其含有大量復雜的微觀結構，包括胞元類型和幾何尺寸等參數，導致建模和仿真計算工作量巨大，傳統有限元分析已經無法適用。因此，經過多年的仿真計算積累和努力探索，安世中德團隊開發出了一款專業用于增材點陣結構仿真分析的軟件，即Lattice Simulation。
本文分為上、下兩篇，上篇結合應用案例，淺談基于多尺度算法開發出的這款點陣結構分析工具，是如何高效、快速地幫助用戶解決增材點陣結構設計中遇到的CAE分析問題的。下篇將對Lattice Simulation和ANSYS Discovery進行分析對比，以說明多尺度算法在點陣結構分析中的準確性。
圖1 點陣結構
Lattice Simulation是一款用于增材點陣結構分析的工具，具有用戶自定義和內置點陣結構設計兩種方式，已集成在ANSYS add-in擴展工具中。基于多尺度算法，用戶可以采用等效均質化技術對點陣結構進行有限元分析。并且提取非均質化點陣結構的等效材料參數，在均質化等效實體模型宏觀力學分析后，可以通過局部分析對胞元結構進行詳細的應力校核。
展開 結構力學分析（靜力、動力、疲勞）、多體系統仿真、鑄造/成型過程模擬算法分析，及工作站硬件配置推薦
結構力學分析（靜力、動力、疲勞）
- 核心算法: 有限元法，分為隱式和顯式兩種求解器。
- 靜力分析: 主要使用隱式有限元法。它通過求解一個巨大的全局剛度矩陣方程 [K]{u}={F} 來計算結構在載荷下的靜態響應。
- 動力分析: 兩種方法都用。
模態分析、諧波響應、隨機振動等，通常使用隱式有限元法。跌落、沖擊、爆炸等高速瞬態事件，必須使用顯式有限元法。
- 疲勞分析: 本身不是一種求解器，而是基于靜力或動力分析（通常是隱式）的結果，結合材料S-N曲線等理論，進行壽命評估。
計算特點:
- 隱式分析: 核心是求解大型稀疏線性方程組。計算量集中在矩陣的分解和迭代求解上，對內存容量、內存帶寬和CPU的單核性能（頻率和緩存）都比較敏感。
- 顯式分析: 核心是時間步進。為了保證計算穩定，時間步長極小，導致總計算步數巨大。但每一步中，每個單元的計算相對獨立，是典型的“ embarrassingly parallel”（高度并行）問題。
計算平臺:
- 隱式分析:
CPU多核計算(絕對主力): 主流求解器如 Abaqus/Standard, ANSYS Mechanical, Nastran 都對多核CPU有深度優化，是進行大規模結構分析的標準配置。CPU單核計算(依然重要): 求解器中的某些串行部分（如矩陣預處理、模型組裝）對CPU主頻依然敏感。GPU計算(新興力量): GPU加速在隱式分析中正在發展，尤其是在直接求解器和迭代求解器上，但成熟度和普適性尚不如顯式分析。
- 顯式分析:
GPU計算(絕對優勢): GPU的并行架構與顯式算法完美匹配。LS-DYNA, Abaqqus/Explicit, Pam-Crash 等求解器在GPU上可獲得數十倍的加速。
展開 UWB人員定位兩種算法優缺點分析
UWB人員定位技術有兩種基本定位算法 ，分別是基于飛行時間差的TDOA算法和雙向測距TOF算法，這兩種定位算法各有優劣，下面來詳細分析 。
1、定位精度
超寬帶定位技術使我們可以在室內室外做到30 厘米的精度，但是由于時差法是由光速和時間差的乘積來計算的，因此雙向測距技術總體上更為精確。
2、可伸縮性
到達時差法，定位終端使用一個小的時間段發送一條脈沖消息，因此大量的定位終可以在幀速率內傳輸信號。相對容納的定位終端數量更多，而定位錨點的數量相對也比較少。 雙向測距在設備之間發送一系列消息，從而導致有限數量的定位終端可以在刷新率內傳輸信號，因此終端數量相對較少。而定位錨點分成主站和從錨點，一個主錨點可以對應4個從錨點，主機站負責和定位引擎進行通信，因此需要的錨點數量總體比較多，部署比較麻煩。
3、可擴展性
到達時差算法可以在不更改系統或設置的情況下向系統添加定位錨點。 雙向測距算法要求系統中的所有從UWB人員定位錨點與主UWB定位錨點直接通信。從定位錨點和主定位錨點之間的通信區域限制了區域的大小。主定位錨點都與定位服務器通信。
4、電池壽命
到達時差算法只需要脈沖信號來定位UWB定位終端，從而將電池壽命延長到幾年。 采用雙向測距算法，UWB標簽必須多次發送和接收定位錨點的信號。TOF需要交換多條消息來定位UWB定位標簽，導致待機時間低于TDOA。
在目前的許多UWB人員定位系統中，兩種算法都有使用，優缺點都有介紹，總之，用雙向測距算法對同步要求低，但是耗電相對較大，而采用TDOA的算法的容量和耗電上有一定優勢，但是成本比較高。
展開 Isight耦合ANSYS APDL優化分析案例及算法講解 ￥299
Isight中有很多算法，比如拉丁超立方、多島遺傳算法、多目標優化算法等等，共計十幾種算法，相信大家在學習中一定犯暈。其實這么多算法中，按大類分的話包括：試驗設計、梯度優化、直接搜索、全局優化及多目標優化五類，各類優化算法有各自的優缺點，對于我們初級、中級使用者來說，只要學會選擇相應算法即可，而不必過于糾結各類算法的原理。小編以簡支梁應力計算為例，詳細講解Isight中的優化算法及應用，并詳細講解Isight與ANSYS APDL耦合及優化結果分析。QQ: 315673349
展開 
有限元仿真計算算法特點與計算集群分析
有限元計算算法特點與計算集群分析
典型應用：結構仿真計算、電磁仿真、多物理場耦合等
計算化學：量子化學計算、分子動力模擬…
典型軟件：Abaqus，ANSYS Mechanical，HFSS，Feko…
求解過程
（1）在網格自動剖分環節，單核計算模式，CPU超高頻率,大幅幅縮短計算時間，加速100%以上
（2）在并行求解環節，隱式算法為主計算并行核數有限，通常加速比最大到18核，HF490計算節點具有多核超高頻，將并行計算求解能力，發揮到極致
（3）在密集數據迭代、高io延遲等待過程, 該機器支持高性能低延遲,保證每個環節均衡高效，延遲等待降到最低
（1）網口數據帶寬，延遲最低到1us微秒
（2）硬盤IO，讀寫帶寬1.5GB/s以上，延遲最低17us微秒
（3）CPU響應速度為C0級
此文只能到這結束了，有興趣進一步了解的朋友私信。
展開 Isight耦合ANSYS APDL優化分析案例及算法講解
04 耦合模型
耦合采用simcode組件進行，并調用ANSYS APDL進行優化計算，采用拉丁超立方算法進行試驗設計，以下為耦合計算的軟件設置及耦合需要的文件：
05 優化結果分析
耦合計算結果包含所有設計點的計算結果，并且可以查看試驗設計得到的主效應圖、各設計變量的影響分析。同時可以生成響應面方程，對工程設計有非常大的幫助。
來源： CAE模擬設計支持平臺
嵌入式噪聲分析儀系統設計及算法研究
對環境噪聲及時而準確的測量分析有助于環保部Ｉ＇－Ｊ￥Ｏ定合理的環境保護措施，是衡量地區環保水平的重要指標之一。傳統噪聲測量設備聲級計只能獲得聲壓級等單一數據，無法對噪聲成分進行分析，本文提出的嵌入式噪聲分析系統把對噪聲的分析從時域擴展到頻域中，并具備了數字化程度高、實時性強和功耗低等特點
嵌入式噪聲分析儀系統設計及算法研究.pdf
『分享』基于遺傳算法的邊坡穩定有限元分析
基于遺傳算法的邊坡穩定有限元分析<BR><Font color=#FF0000><B>PS:</B>該帖于2007-7-2 16:34:04被yali編輯過。</Font>
基于遺傳算法的邊坡穩定有限元分析.pdf
