ansys非對稱求解
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-03-07
ansys非對稱求解的視頻教程
ansys非對稱求解的實例教程
在前面的文章和中表明共軛梯度法是求解對稱正定線性方程組的一種有效方法，當針對不同的系數矩陣采用不同的預處理方式時，其可以以較少的迭代次數獲得較高精度的解。然而，該方法的一個缺點就是其只能適用于對稱正定系數矩陣，當系數矩陣不再是對稱正定時，此方法可能失效。
以下舉例：
上面矩陣A為非對稱矩陣，采用共軛梯度法求解過程如下：
該方程組采用共軛梯度法迭代4862次依然未收斂。因此，對于該非對稱方程，可以認為，共軛梯度法幾乎是失效的。
在實際工程中，有限元方法形成的剛度系數以對稱正定居多，但是實際上也存在非對稱的可能，例如，當材料本構采用摩爾-庫倫本構時，其形成的剛度矩陣就有可能會是非對稱的，此時如果是使用商業軟件，應當在軟件中選擇非對稱求解器。如果是自主編程且采用迭代法求解線性方程組，則需要找到一種適用于非對稱矩陣的求解方法。
常見的非對稱系數矩陣求解方法主要有：廣義最小殘差法(GMRES)，雙共軛梯度法（Bicg）穩定雙共軛梯度法(BiCGStab)，穩定混合雙共軛梯度法（BiCGStab(l)），這些方法相對于常規的共軛梯度法在推導上均增加了一些難度，實際推導往往較為復雜。本文不展開推導，僅對穩定雙共軛梯度法(BiCGStab)的偽代碼作簡要粘貼。
展開 <p> ANSYS Mechanical能夠對幾何非線性、材料非線性、接觸非線性、混合非線性（塑性和接觸等）、非線性屈曲等計算問題進行非常好的模擬仿真，本文旨在介紹在進行非線性求解時部分設置的含義，后續將不斷更新補充。</p><ol><li>非線性分析背景（什么是結構非線性以及非線性分類，定義）</li><li>構建非線性模型時如何控制有助于收斂？</li><li>【Solver Type】求解類型、【Weak Springs】弱彈簧、【Large Deflection】大變形簡介</li><li>自動時間步、重啟動控制簡介</li><li>收斂準則、【Line Search】線性搜索、【Stabilization】穩定性簡介</li><li>接觸、接觸協調、接觸探測方法、修剪接觸簡介</li><li>穿透和滑移容差、法向接觸剛度、 Pinball區域簡介</li><li>接觸行為簡介以及非對稱行為接觸表面的正確選擇指導</li><li>接觸中的體類型（Shell thickness effect簡介）</li><li>界面處理與接觸幾何修正</li><li>接觸工具與自接觸設置</li><li>單元死生與接觸過程控制</li><li>自適應網格控制</li></ol><p><br></p>
展開 提高ANSYS非線性求解收斂性能的一般方法總結
在采用ANSYS進行幾何非線性的求解過程中，如果采用系統的默認設置，有可能會因為參數的不合適而導致收斂困難。針對比較常見的非線性求解收斂困難，本文總結幾種比較常見的調整方法，僅做參考。
一、打開自動時間步(autots，on)
ANSYS在所有靜態和瞬態分析中，使用時間作為跟蹤參數，而不論分析是否依賴于時間。當我們收斂困難時，一個非常重要的方法是打開自動時間步。打開自動時間步長往往需要一個比較小的最小時間步長(或者最大的步數，采用DELTIM或者NSUBST定義)。在進行非線性求解過程中，初始時間步長如果太小，自動時間分步算法可能使你的運行時間太長；相反地，使你的最小時間步長太大，可能導致不收斂。因此合理設置初始時間步長是非常重要的，一般可以根據試算確定。
值得說明的是，當采用自動時間步長后，二分法會被自動激活。如果在一個太大時間步內收斂失敗，該特性能減半時間步，使得計算繼續。
二、Newton-Raphson 選項調整與自適應下降
在非線性計算收斂困難時，可以調整程序默認的牛頓—拉普森選項。雖然一般情況下采用采用自動默認的選項會獲得最佳的收斂特性，但也不排除會遇到其他選擇會更有效的情況。合理使用自適應下降因子也能增加某些非線性單元的收斂情況。
三、線性搜索
線性搜索可以看為是對自適應下降的一個替代，兩者不應同時使用。線性搜索一般情況下能使得分析得到收斂，但隨之帶來的是求解速度的大幅度降低，特別是針對有材料非線性的情況，一般而言，當結構采用力加載或者剛度增長的薄膜等類似分析時，可以打開線性搜索，線性搜索打開命令為LNSRCH。
四、調整收斂準則
ANSYS非線性收斂準則主要有四種，分別為力、位移、彎矩和轉角。
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以下舉例：
上面矩陣A為非對稱矩陣，采用共軛梯度法求解過程如下：
該方程組采用共軛梯度法迭代
<p> ANSYS Mechanical能夠對幾何非線性、材料非線性、接觸非線性、混合非線性（塑性和接觸等）、非線性屈曲等計算問題進行非常好的模擬仿真，本文旨在介紹在進行非線性求解時部分設置的含義，后續將不斷更新補充。</p><ol><li>非線性分析背景（什么是結構非線性以及非線性分類，定義）</li><li>構建非線性模型時如何控制有助于收斂？</li
提高ANSYS非線性求解收斂性能的一般方法總結
在采用ANSYS進行幾何非線性的求解過程中，如果采用系統的默認設置，有可能會因為參數的不合適而導致收斂困難。針對比較常見的非線性求解收斂困難，本文總結幾種比較常見的調整方法，僅做參考。
一、打開自動時間步(autots，on)
ANSYS在所有靜態和瞬態分析中，使用時間作為跟蹤參數，而不論分析是否依賴于時間。當我們收斂困難時
