結構非線性問題的案例
ANSYS Mechanical 非線性結構分析的收斂性 ￥5
ANSYS Mechanical 作為ANSYS致力于結構分析的模塊，可以對線性以及非線性結構分析問題進行仿真。其中非線性問題對于 用戶都是一種挑戰，分析過程中頻繁蹦出的“errors”and“Warnings”挑戰著分析人員的耐心，結果收斂成為大家最期待的結果。如果想順利進行非線性結構分析，學會診斷不收斂問題，就顯得至關重要了。
35 Ansys Workbench工程應用之——結構非線性（下）：狀態非線性（5）螺紋連接
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Ansys Workbench工程應用之——結構非線性（下）：狀態非線性（5）螺紋連接
螺紋連接在工程中被廣泛應用，特別是普通三角螺紋，被應用在各種緊固標準件上。本文所說的螺栓包括了螺釘、螺桿等。
1 螺紋的工程應用基礎
1.1 螺紋主要參數
以圓柱普通外螺紋為例說明螺紋的主要參數。
（1）大徑d——即螺紋的公稱尺寸，比如M8的螺釘，d=8mm。
（2）螺距P——螺紋相鄰兩圈的軸向距離，比如M8×1.25的螺釘，P=1.25mm。
（3）小徑d1——螺紋的最小直徑，在強度計算中作為螺桿危險截面的計算直徑。d1=d-1.0825P，比如M8×1.25的螺釘d1=8-1.0825*1.25≈6.65mm。
（4）中徑d2——確定螺紋幾何參數和配合性質的尺寸。D2=d-0.6495P≈0.9d，比如M8×1.25的螺釘d2=8-0.6495*1.25≈7.2mm。
（5）螺紋升角Φ——在中徑圓柱上螺旋線的切線與垂直于螺紋軸線的平面間的夾角，普通單線螺紋Φ=aectan（P/πd2）。下圖為普通粗牙螺紋的升角，細牙螺紋升角比粗牙螺紋稍小。
（6）接觸高度h——內、外螺紋旋合后的接觸面的徑向高度，h≈0.54P。
注意：螺栓往往有全螺紋和非全螺紋之分，非全螺紋的光桿尺寸為中徑或大徑尺寸，也有部分螺栓光桿的ds＜d1，比如不脫出螺釘，此時強度與預緊力應按更小的ds校核計算。
1.2 螺栓的材料與許用應力1.2.1 材料與性能等級
國家標準規定螺紋連接件按材料的力學性能劃分等級。螺栓、螺柱、螺釘的性能等級分為9級，自4.6至12.9。
展開 Ansys Workbench工程應用之——結構非線性（下）：狀態非線性（4）過盈配合
進入mechanical對三個面體分別命名為“活塞”、“密封圈”、“氣缸”，給密封圈賦予剛才設置的材料“橡膠”，其余默認結構鋼。
設置網格：全局網格設置為2mm，對橡膠圈添加局部網格控制尺寸為1mm。
設置接觸：刪除程序自動生成的接觸，手動添加接觸，分別是橡膠圈與活塞凹槽兩個邊的摩擦接觸，以及橡膠圈與氣缸3個邊（斜邊、左豎邊、圓角）的摩擦接觸，橡膠均為接觸體，摩擦系數均為0.2，行為均為不對稱，算法均為法向拉格朗日。由于密封圈與活塞之間有初始幾何穿透，所以將界面處理設置為“添加偏移，斜坡效果”，偏移=0，此處設置斜坡加載是為了在過盈計算中更易收斂。
計算初始接觸，如下圖，過盈量識別正確，且間隙與穿透都在各自彈球半徑內。
Step4 邊界條件。
本計算包括過盈與擠壓兩種計算，所以將載荷步分為2步，第一步用于計算橡膠圈過盈，第二步用于計算橡膠圈與氣缸、活塞之間的擠壓。
由于有超彈性材料的大變形，以及氣缸的大位移，所以打開大變形選項。
由于有摩擦力，所以使用非對稱牛頓法促進收斂。
其余設置如下。
對活塞施加遠程約束，約束點為（0，0），約束所有方向的移動與轉到，允許變形（柔性）。
從第2步開始，對氣缸下邊施加Y向強制位移10，X方向0。
Step5 結果與后處理。
在結果中插入總位移，接觸壓力，強制位移處的反力。
位移結果如下：
接觸壓力結果如下：
支反力結果如下，Y方向最大為8535N，說明氣缸運行需要這么大的驅動力。
擴展顯示設置如下：
寫在最后
WB已經能輕松計算各種過盈問題，讀者需要注意過盈量的加載方式，特別是當過盈量較大時，應使用斜坡加載促進收斂。
本期解讀了過盈裝配，下期將詳細解讀螺紋連接，敬請期待。
由于圖惜實踐經驗實在有限，文中也難免紕漏百出，敬請批評指正。
展開 非線性分析 workbench12
結構非線性問題 單元技術 金屬塑性 高級接觸 超彈性 診斷
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ANSYS5.7線性、非線性結構靜力分析指南
Ansys57線性和非線性結構靜力分析指南.pdf
非線性_幾何非線性分析.pdf
非線性_接觸分析.pdf
耦合場分析定義.pdf
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非線性_彈塑性分析.pdf
Ansys57線性和非線性結構靜力分析指南
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探索結構工程中的線性靜態分析與非線性分析
在結構工程領域，線性靜態分析和非線性分析是兩種常用的分析方法，用于研究和評估結構在受力情況下的行為和性能。本文將詳細介紹這兩種分析方法的基本概念、適用范圍、計算方法以及在實際工程中的應用。
1. 線性靜態分析
1.1 基本概念
線性靜態分析是基于線性彈性理論的一種分析方法。它假設結構的材料行為是線性的，即應力與應變之間存在線性關系；同時假設加載是靜態的，即載荷是恒定的且不隨時間變化。
1.2 適用范圍
線性靜態分析適用于小變形、小位移的結構，例如剛度相對較高、加載相對較小的情況。它通常用于進行結構的初步設計和評估。
1.3 計算方法
線性靜態分析采用有限元、有限差分、有限體積等數值方法進行計算。通過求解線性方程組，可以得到結構在靜態加載下的位移、應力等信息。
2. 非線性分析
2.1 基本概念
非線性分析考慮了結構在加載過程中可能出現的非線性行為，例如材料的非線性、幾何的非線性、邊界條件的非線性等。這些非線性因素可以包括材料的塑性變形、接觸問題、大變形、非線性材料性質等。
2.2 適用范圍
非線性分析適用于大變形、大位移、非線性材料行為等情況。它通常用于處理地震分析、塑性分析、非線性接觸問題等復雜情況。
2.3 計算方法
非線性分析需要采用更復雜的數值方法，例如增量法、有限元法中的非線性材料模型、非線性接觸模型等。這些方法考慮了結構在加載過程中的非線性響應，可以更準確地描述結構的行為。
3. 實際應用
線性靜態分析常用于進行結構的初步設計和評估，例如建筑物的靜力分析、橋梁的強度評估等；而非線性分析則常用于處理復雜情況，例如地震工程中的地震響應分析、大變形問題的研究等。
展開 MATLAB規劃問題——線性規劃和非線性規劃
function f =fun(x)
f = -(sqrt(x(1)) + sqrt(x(2)) + sqrt(x(3)) +sqrt(x(4)));
end
然后，編寫線性和非線性約束不等式已經非線性約束等式的M函數文件，保存為nonlinearcondition.m，代碼如下
function [f,ceq]= nonlinearcondition(x)
%非線性和線性不等式有4個
f(1) =x(1) - 400;
f(2) =1.1*x(1) + x(2) - 440;
f(3) =1.21*x(1) + 1.1*x(2) + x(3) - 484;
f(4) =1.331*x(1) + 1.21*x(2) + 1.1*x(3) + x(4) - 532.4;
ceq = 0;%由于沒有非線性約束等式，所以這一項寫 0
end
在optimtool工具箱中輸入相應參數，如下，即可得到相應結果
所得結果與利用fmincon命令所得結果相同.
小結
規劃問題中還有特殊的一些問題，例如特殊的線性規劃問題——0-1規劃，特殊的非線性規問題——二次規劃問題，而線性規劃問題又是特殊的非線性規劃問題，所以這幾種規劃問題都可以用【非線性規劃問題】求解.
參考文獻
[1] 卓金武, 魏永生, 秦健, 李必文. MATLAB在數學建模中的應用[M]. 北京: 北京航空航天大學 2011: 18-24 .
來源：CSDN博客
展開 斯姆勒 5.21-24 西安 | ANSYS工程結構強度、剛度、非線性分析及結構優化工程應用高級培訓
ANSYS 工程結構強度、剛度、非線性分析及結構優化工程應用高級培訓
一、培訓目標
（一）、理解有限元分析計算的原理；
（二）、掌握ANSYS workbench軟件的使用功能和操作流程；
（三）、掌握工程結構強度、剛度的分析方法和非線性分析技巧；
（四）、掌握工程結構優化設計（拓撲優化、尺寸優化）分析方法；
（五）、培養獨立工程結構的力學分析能力。
二、增值服務
1、贈送培訓同屏錄制高清視頻（價值2680元），可反復學習。
2、參與學員均免費注冊為雅典娜仿真技術共享云平臺會員，贈送仿真技術視頻數百G仿真技術視頻；
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5、單次課程參與培訓人數5人及以上，可安排就近城市開課。
三、主講老師
寧老師，斯姆勒數值仿真技術研究院首席專家，西安交通大學航空航天學院力學博士，多年上市機械企業結構負責人，18年的軟件工程應用經驗；長期從事有限元領域國家重大項目研究，發表論文20余篇，獲得專利11項，開發有限元軟件4項，具有資深的技術底蘊和專業背景；擅長靜力學，模態分析，隨機振動/譜分析，隱/顯式動力學分析，轉子動力學分分析、疲勞分析，線性/非線性屈曲分析，斷裂力學分析，壓電分析，復合材料分析，熱分析，流體力學分析，多場耦合分析，ANSYS二次開發等仿真分析。
展開 【CAE案例】結構仿真對層壓木質結構的地震響應進行自動化非線性建模中的應用
01 研究背景
本次研究對象木質結構，這種傳統材料其實有著顯著的各向異性。使用木頭制作的交叉層壓板（圖2），即CLT板同樣具有各向異性。CLT板材在兩個主方向上有不同的抗彎剛度和平面穩定性，在墻面和地板的建造中都有使用。
圖1 木材的各向異性
圖2 CLT板的結構
木質結構在地震的整體表現主要由接觸和離散的連接結構決定。連接結構對壓縮沒有反力，但對拉力或剪力有尖銳的響應，并且板與板之間的接觸是單邊的。
圖3 地震對結構的作用方式
02 自動化建模方法
藍色：墻面
黃色：墻間接觸面
綠色：墻地板接觸面
暗紅：地板面
鮮紅：角支架（只有抗剪剛度的K_T_D_L 彈簧）
黑色：WC/WFC/FC（有抗剪剛度和軸向剛度的K_T_D_L 彈簧）
紫色：拉力構件（只有軸向剛度的K_T_D_L 彈簧）
圖5 拉力構件的力學響應
圖6 網格
模型一共有449個面（61個CLT板），204個有接觸和摩擦的邊緣，1543個離散元件代表9種連接構件，211個板件連接。所有的組和連接區域都是自動生成的。
03 計算結果
線性模型
無摩擦接觸
非線性模型
有接觸摩擦，μ=0.2
非線性模型
有接觸摩擦，μ=0.2
低加速度時的兩種建模的差別
（左）直接連接，（右）有接觸和摩擦
（左）時變場驗證，（右） 累計場驗證
04 結論與展望
檢驗的應力場包括：
1. 板子的軸向（壓或拉）力與扭矩結合產生的板在縱向的應力；
2. 垂直于板的剪切力產生的縱向剪切應力；
3.
展開 非線性結構分析doc四文檔
非線性結構分析
非線性結構分析1.doc
非線性結構分析2.doc
非線性結構分析3.doc
非線性結構分析4.doc
ANSYS結構非線性分析
ANSYS結構非線性分析
框架結構近場、遠場地震非線性動力分析
本算例采用ANSYS經典模塊來做分析，C30混凝土框架梁結構，框架結構模型為6層，其中首層層高為3.9m，其它層層高為3.3m。樓板厚度為0.1m。模型豎直向上為Z軸正方向。
框架結構的截面屬性及材料參數見下表1。
表1 框架結構截面屬性及材料參數
柱截面
（mm×mm）
X邊跨梁截面
（mm×mm）
X中間跨梁截面
（mm×mm）
Y梁截面
（mm×mm）
板厚
（mm）
彈模
（Pa）
密度kg/m3
500×500
250×500
250×400
250×450
100
29.6E10
2450
0.2
框架結構有限元模型
定義混凝土本構曲線
自重下的位移變形云圖
自重下的應力云圖
從上述圖片中可以看出，結構在自重作用下框架結構頂部中間位置產生向下的變形比較大，并且隨著高度的變化位移也成規律性變化，位移變化與框架結構高度近似成正比。其中結構最大變形為2.353mm。
第5階模態振型分布云圖
第7階模態振型分布云圖
第10階模態振型分布云圖
模態分析主要目的是為測得結構的固有頻率、周期和振型，之后用于計算瑞雷阻尼系數。
展開 結構剛度，強度，穩定性計算與非線性分析
結構強度、剛度、穩定性計算與非線性分析.pdf
ANSYS結構非線性分析指南
ANSYS結構非線性分析指南(全本).pdf
