非線性不收斂的案例
非線性不收斂原因及workbench解決方案
二、非線性不收斂原因及ANSYS解決方案
ANSYS Mechanical具有強大的非線性計算能力，能夠對幾何非線性、材料非線性、接觸非線性、混合非線性等計算問題進行非常好的模擬仿真，是目前最強大的非線性問題計算軟件之一。針對非線性計算無法收斂的問題，我們主要可從以下方面著手：
1、首先從solution information中尋找突破點，找出報錯原因
。通過不同的報錯提示，可以幫助我們確定調整方向，例如確認是剛體位移導致的問題還是網格導致的問題。
2、建議在求解之前可以跟蹤關于變形、應力、接觸、殘差等物理量的信息
，新版本軟件中在計算過程中可實時更新結果進行觀察。
3、通過力收斂圖表，觀察殘差圖和時間增量圖，檢查載荷子步數是否足夠：
一般是增加子步數或者減少時間步長，尤其對于大變形問題和非線性材料問題。
4、檢查模型是否存在約束不充分的情況：這主要是通過施加合理的約束方法來解決，例如施加弱彈簧、施加對稱約束、接觸調整、力載荷加載更改為位移載荷加載等。
5.檢查網格：尤其是錯誤信息提示有“單元出現嚴重扭曲”的語句時，通過手動改善網格質量或者非線性網格自適應技術改善收斂性。當然，單元出現嚴重扭曲的情況也有可能是載荷步過大引起，具體情況具體分析。
6、檢查材料參數設置
：材料模型不正確意味著不合理的應力應變關系，在施加載荷后往往出現不合理的結構響應，導致自由度位移過大而不收斂。具體說就是檢查材料的楊氏模量、非線性材料參數等是否正確，尤其注意輸入材料參數時的單位問題。
7、檢查結構是否出現屈曲失穩：如果我們分析的結構在結構變形過程中出現了屈曲、剛度突變的情況，也是非線性不收斂的一個重要原因，此時需要采取增加增加結構阻尼或者使用弧長法來克服此類問題。
展開 Ansys非線性不收斂10大對策：讓你有“跡”可循，有“法”可醫
非線性不收斂原因及ANSYS解決方案
ANSYS Mechanical具有強大的非線性計算能力，能夠對幾何非線性、材料非線性、接觸非線性、混合非線性等計算問題進行非常好的模擬仿真，是目前最強大的非線性問題計算軟件之一。針對非線性計算無法收斂的問題，我們主要可從以下方面著手：
l 首先從solution information中尋找突破點，找出報錯原因。通過不同的報錯提示，可以幫助我們確定調整方向，例如確認是剛體位移導致的問題還是網格導致的問題。
l 建議在求解之前可以跟蹤關于變形、應力、接觸、殘差等物理量的信息，新版本軟件中在計算過程中可實時更新結果進行觀察。
l 通過力收斂圖表，觀察殘差圖和時間增量圖，檢查載荷子步數是否足夠：一般是增加子步數或者減少時間步長，尤其對于大變形問題和非線性材料問題。
l 檢查模型是否存在約束不充分的情況：這主要是通過施加合理的約束方法來解決，例如施加弱彈簧、施加對稱約束、接觸調整、力載荷加載更改為位移載荷加載等。
l 檢查網格：尤其是錯誤信息提示有“單元出現嚴重扭曲”的語句時，通過手動改善網格質量或者非線性網格自適應技術改善收斂性。當然，單元出現嚴重扭曲的情況也有可能是載荷步過大引起，具體情況具體分析。
l 檢查材料參數設置：材料模型不正確意味著不合理的應力應變關系，在施加載荷后往往出現不合理的結構響應，導致自由度位移過大而不收斂。具體說就是檢查材料的楊氏模量、非線性材料參數等是否正確，尤其注意輸入材料參數時的單位問題。
展開 【有限元】案例講解結構非線性仿真不收斂解決技巧
【有限元】案例講解結構非線性仿真不收斂解決技巧
主要通過分析一個揚聲器Kms(x)仿真不收斂的解決案例，來討論下有限元非線性計算時應該注意的事項，以及非線性計算時求解器設置。供各位參考。
昨天一個朋友用comsol分析一款支片（彈波）的Kms（x）時，用最大位移5mm計算時，收到一個錯誤提示：“達到最大牛頓迭代次數”。只能計算到2mm。我花了點時間幫助他解決了一下。就以此為案例，解剖下麻雀。
Comsol復雜模型的默認網格劃分/默認求解能力和非線性的計算能力相比較與其他軟件如Ansys或者ABAQUS是存在一定差距的，所以網格和求解器在求解復雜非線性模型時需要根據有限元計算理論進行一定的手動調整。
首先介紹下，Kms(x)的仿真分析大致有兩種思路：1.給定一個力，然后計算位移，力/位移就是Kms。2.給定一個位移，然后計算其他剛性部件的反作用力，力/位移就是Kms。這兩種思路對應的有限元軟件內部算法也略有差異，不過一般使用專業軟件不需要考慮那么深。
以下討論的解決技巧不局限于comsol,對其他軟件進行非線性仿真時出現不收斂也是適用的。
我的解決思路是這樣的：
1. 檢查結果。支片在2mm時顯然未拉伸至最大，所以不是因為變形過大造成不收斂。
2. 檢查求解記錄。通過查看求解器的收斂曲線，發現未相對誤差經過25次迭代之后未達到0.001，從而顯示不收斂。
3. 檢查參數。這個案例用的是給定一個位移，然后計算反作用力的方法。Comsol采用參數化掃描時，需要避開位移0點，否則Kms計算會出錯。所以位移設置修改為從-5.01mm計算到5mm。
4. 檢查物理場邊界/載荷設置。
展開 [非線性]ABAQUS收斂調整(1):接觸屬性
作者：羅元元 來源：CAETube講堂
大部分情況下我們所討論的非線性分析不收斂都來源于接觸問題導致的不收斂。
接觸這件事，建模設置上而言不外乎定義接觸對、定義接觸屬性等等（如下圖），初級選手容易輕視，不收斂的時候也不知該如何診斷，不知該如何去做有效調試。
Figure-0: 接觸屬性設置
實際上，接觸，在仿真分析中，絕對是個看似青銅實則王者級別的難題。
有一些通用的解決辦法，大家可以在幫助文件的Interaction → Contact Difficulties and Diagnostics中找到，例如初始接觸狀況、穿透、突然分離造成的局部不穩定等等，但是確實沒有一概而論的措施，更多的情況下準確的診斷以及有效的改善還是要依靠經驗的累積。
這里，有一些是筆者團隊在日常工作中所積累的一些小經驗，與大家分享。
P.S．基于經驗累積和理解，可能會有些偏差或錯誤，不足之處，還請大家指正
1. ‘軟’接觸
參考幫助文件Interaction → Contact Property Models → MechanicalContact properties Contactpressure-overclosure relationships → using “softened” contact relationship
在幫助文件中指出: 適用于接觸面有一方或者皆是單薄軟面的模擬，例如墊片、表面涂層等；在Abaqus/Standard中有時也采用’軟”接觸代替硬接觸來解決模擬中的數值收斂性問題。
那我們的問題是，這個‘有時’是指什么時候呢？
展開 
Ansys影響非線性收斂穩定性及其速度的因素分析
解決非線性分析不收斂的技巧
1模型中結構剛度的大小。
對于某些結構，從概念的角度看，可以認為它是幾何不變的穩定體系。但如果結構相近的幾個主要構件剛度相差懸殊，在數值計算中就可能導致數值計算的較大誤差，嚴重的可能會導致結構的幾何可變性——忽略小剛度構件的剛度貢獻。 如出現上述的結構，要分析它，就得降低剛度很大的構件單元的剛度，可以加細網格劃分，或著改用高階單元（BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。構件的連接形式（剛接或鉸接）等也可能影響到結構的剛度。
2線性算法（求解器）。
ANSYS中的非線性算法主要有：稀疏矩陣法(SPARSE DIRECT SOLVER)、預共軛梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩陣法是性能很強大的算法，一般默認即為稀疏矩陣法（除了子結構計算默認波前法外）。預共軛梯度法對于3-D實體結構而言是最優的算法，但當結構剛度呈現病態時，迭代不易收斂。為此推薦以下算法：
1）、BEAM單元結構，SHELL單元結構，或以此為主的含3-D SOLID的結構，用稀疏矩陣法；
2）、3-D SOLID的結構，用預共軛梯度法；
3）、當你的結構可能出現病態時，用稀疏矩陣法；
4）、當你不知道用什么時，可用稀疏矩陣法。
展開 ansys非線性收斂總結
材料模型不正確意味著不合理的應力應變關系，在施加載荷后往往出現不合理的結構響應，導致自由度位移過大而不收斂。具體說就是材料的EX,PRXY,金屬材料的雙線性和多線性參數等是否正確。
5）檢查結構是否有不穩定：如果我們分析的結構是一個局部或全局不穩定結果，這一點必須考慮。比如在結構變形過程中出現了屈曲、剛度突變的情況，這個錯誤是非線性不收斂的一個重要錯誤。
6）檢查接觸的設置：接觸是一個狀態非線性問題，ansys中可選的參數很多，對于不同的接觸其中的參數需要個別設置，其中主要的參數有接觸行為方式，法向罰剛度因子，pingball域，初始穿透等等。
7）檢查積分參數的設置：在瞬態分析采用完全求解方法時，默認的方法是Newmark方法，四個積分參數由γ控制，在一些特殊情況下，考慮數值衰減效果更加理想的HHT方法，或者手動設置四個積分參數（但是這必須在你非常清楚積分參數的影響和保證無條件收斂的情況下才可以）。
8）檢查非線性求解器的選擇：ansys默認的求解方法是iterative，即迭代法，即Newton-Raphson迭代，很多情況下該方法是可行的，但有時候直接迭代法direct能更好的收斂。
9）變形分析中約束方程的設置，一旦約束方程的節點的位移不滿足方程存在的條件的話就會產生變形不合理、不收斂的情況。
，最好的方法就是從out信息中尋找突破點。
4.ANSYS的非線性收斂準則描述：
計算收斂過程圖
2 t# ] W* ?& N& Z" s' ^' {6 V8 BCNVTOL, Lab, VALUE, TOLER, NORM, MINREF. U5 b
6 g$ K' U+ [$ K2 t% v* W KANSYS中,非線性收斂準則主要有力的收斂，位移的收斂，彎矩的收斂和轉角的收斂。
展開 解決非線性分析不收斂的技巧
影響非線性收斂穩定性及其速度的因素很多：
1、模型——主要是結構剛度的大小。對于某些結構，從概念的角度看，可以認為它是幾何不變的穩定體系。但如果結構相近的幾個主要構件剛度相差懸殊，在數值計算中就可能導致數值計算的較大誤差，嚴重的可能會導致結構的幾何可變性——忽略小剛度構件的剛度貢獻。 如出現上述的結構，要分析它，就得降低剛度很大的構件單元的剛度，可以加細網格劃分，或著改用高階單元（BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。構件的連接形式（剛接或鉸接）等也可能影響到結構的剛度。
2、線性算法（求解器）。ANSYS中的非線性算法主要有：稀疏矩陣法(SPARSE DIRECT SOLVER)、預共軛梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩陣法是性能很強大的算法，一般默認即為稀疏矩陣法（除了子結構計算默認波前法外）。預共軛梯度法對于3-D實體結構而言是最優的算法，但當結構剛度呈現病態時，迭代不易收斂。為此推薦以下算法：
1）、BEAM單元結構，SHELL單元結構，或以此為主的含3-D SOLID的結構，用稀疏矩陣法；
2）、3-D SOLID的結構，用預共軛梯度法；
3）、當你的結構可能出現病態時，用稀疏矩陣法；
4）、當你不知道用什么時，可用稀疏矩陣法。
3、非線性逼近技術。在ANSYS里還是牛頓－拉普森法和弧長法。牛頓－拉普森法是常用的方法，收斂速度較快，但也和結構特點和步長有關。弧長法常被某些人推崇備至，它能算出力加載和位移加載下的響應峰值和下降響應曲線。但也發現：在峰值點，弧長法仍可能失效，甚至在非線性計算的線性階段，它也可能會無法收斂。
為此，盡量不要從開始即激活弧長法，還是讓程序自己激活為好（否則出現莫名其妙的問題）。子步（時間步）的步長還是應適當，自動時間步長也是很有必要的。
展開 幾何非線性不收斂問題要怎么辦
做幾何非線性屈曲分析，一直不收斂，實在是頭疼
干貨 | 接觸非線性應用——解決ANSYS 接觸不收斂問題的方法
6
剛體位移
除了網格，單元設置方面導致接觸不收斂。由于數值問題導致有限元模型不正確，這個就是我們常說的結構發生了剛體位移。
導致剛體位移，大多數情況都是由于建模不嚴謹導致模型之間有間隙或者穿透，因此需要在軟件中關閉間隙或者穿透，或者通過CONTACT Tools對結構的接觸滲透間隙值進行審查。
7
振蕩
導致結構接觸不收斂的另外一個原因是由于結構在受力過程中發生了振蕩。當結構發生振動的時，可以通過引入小的摩擦系數加載所有的接觸單元上（摩擦系數可以用MU=0.01or0.1）緩解結構振蕩的效果，使得接觸的收斂性更好。
總結
接觸的非線性問題是有限元分析中的重點難點，希望通過本文能解決一部分的接觸非線性問題。后續我們將進行更多接觸非線性應用技巧的介紹。
來源：安世亞太公眾號，版權歸作者所有。
展開 Abaqus有限元分析不收斂該怎么辦？ 附ABAQUS非線性有限元分析實例下載
五、萬能和萬惡的阻尼
說阻尼是萬能的，是因為它可以極大改善模型的收斂性，實現復雜非線性問題的收斂；說阻尼是萬惡的，因為它可以掩蓋一些模型錯誤，從而提供失真甚至不合理的結果，因此大家不能過分依賴它！
切記第四部分的不收斂處理流程，首先排查模型的自身問題，最后才引入阻尼。
阻尼的添加方式主要有四種：
①材料阻尼或自穩定系數，CDP模型中就有viscosity；部分損傷材料提供Stablization Cohesive系數；動力分析中可以定義Damping，但是對于靜力分析，材料Damping定義是無作用的；
②單元自穩定系數，不是所有單元都有的，其中Cohesive單元經常會定義上；
③自動穩定設置，類似全局阻尼，可以避免由于塑性 絞/帶、屈曲或失穩導致的不收斂問題；
④接觸阻尼或自穩定系數，接觸屬性中可以定義阻尼；接觸控制中定義阻尼自穩定系數，不太常用，位于Interaction模塊->Contact Controls（接觸對）或Contact Stabilization（通用接觸），如果沒有接觸問題就不用定義。
講了這么多，最后還是那句話：“紙上得來終覺淺”，需要大家在今后的練習過程中多多摸索、練習，只有實操后所萃取的精華才是最好的。希望這些經驗總結能為給大家填坑搭橋，節約些許調試時間。
下載地址：ABAQUS非線性有限元分析實例
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展開 ABAQUS非線性分析的平衡迭代過程和收斂原則 附ABAQUS非線性有限元分析與實例下載
12、如果滿足限制要求，則迭代結束，該增量步計算收斂并結束。如果不滿足要求，則迭代繼續。同時，迭代步不是無限制地增加，當超過16次迭代時，迭代將停止，增量步將不收斂。
下載地址：ABAQUS非線性有限元分析與實例
ANSYS Workbench非線性分析收斂曲線解讀
進行非線性分析時，收斂性是大家非常關心的一個問題。在Ansys workbench中，可以通過Details of “Solution Information”中選擇“Solution Output=Force Convergence”來查看收斂情況，其中，最直觀的莫過于力收斂曲線了。
Solution Output選項
力收斂曲線如下圖所示:
力收斂曲線圖
判斷收斂的方法很簡單，只要“計算的力收斂曲線”落在“力收斂準則”曲線之下，就表示該載荷步或子步收斂了。
該模型中有兩個載荷步，分析設置中時間步長設置為“Program Contrlled”.
除了看上述的力收斂曲線圖，我們可以設置“Solution Output= Solve Output”查看計算輸出信息，從其中可以更詳細地看到收斂情況。
可以將計算輸出的信息與力收斂曲線圖對比起來看，就更容易理解力收斂圖了。
第1個載荷步中，第1個分析子步經過了15次迭代收斂（圖中每個圓點代表一次迭代）。
經過4個分析子步，第1個載荷步完成加載并收斂。第2個載荷步程序自動設置的信息如下：
初始子步數量為5，載荷步的分析時間為1s，因此初始的時間步長為0.2s。
第2個載荷步的第1個分析子步，經過25次計算迭代后，還不收斂。程序進行自動二分，將時間步長除以2，變為0.1s。
自動二分是一種用于解決非線性分析過程中收斂困難的策略。當收斂失敗發生在某個子步中，程序會自動減小時間步長，通常是前一個步長的一半左右。然后，程序會從前一個成功收斂的時間子步繼續求解。如果再次遇到收斂失敗，程序會繼續減小時間步長并繼續求解，直到達到收斂或達到指定的最小時間步長值。這種方法有助于逐步逼近正確解，并確保分析的穩定性和準確性。
展開 ANSYS非線性計算的收斂和速度
我在計算一個大型結構，地震荷載，BEAM188計算時間太長一個小時可能計算了1秒總共40秒，而且越來越慢，不小心早上還停了電如何能使計算加快？
A：調整優化非線性計算的收斂和速度可以說幾乎是一種藝術，即沒有固定的可循規則。
我的經驗是，你的結構的"非線性"越小，非線性的變化越規則，就越容易收斂。 想象一下如果你是手算這個非線性問題，對你來講較容易的，對ANSYS的相應算法也會容易些。
可以把你的地震時程分析拿出幾點，做一下靜態的非線性分析，同時調整模型看看分析出來的結果是否合理。如果這一步還沒有做，那花大量時間做出的時程分析是廢品的可能性十分之大。
一定要記住有限元分析是一個"簡化"問題的過程。建立一個模型一定要由淺到深，線性的模型沒有搞透不要貿然進攻非線性，靜態沒有搞透不要碰時程分析。
A：影響非線性收斂穩定性及其速度的因素很多，我們可以看看這幾點：
1、模型——主要是結構剛度的大小。對于某些結構，從概念的角度看，我們可以認為它是幾何不變的穩定體系。但如果結構相近的幾個主要構件剛度相差懸殊，或者懸索結構的索預應力過小（即它的剛度不夠大），在數值計算中就可能導致數值計算的較大誤差，嚴重的可能會導致結構的幾何可變性——忽略小剛度構件的剛度貢獻。
有一種通用的方法判斷結構的幾何可變性，即det(K)=0。
在數值計算中，要得到det(K)恒等于零是不可能的，也就只能讓它較小時即認為結構是幾何可變的。
對于上述的結構，他們的K值是很小的，故而也可判斷為幾何可變體系。事實上這類結構在實際工程中也的確是非常危險的。
為此，看模型有沒有問題。如出現上述的結構，要分析它，就得降低剛度很大的構件單元的剛度，可以加細網格劃分，或著改用高階單元（BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。構件的連接形式（2剛接或鉸接）等也可能影響到結構的剛度。
2、線性算法（求解器）。
展開 ANSYS Mechanical 非線性結構分析的收斂性 ￥5
ANSYS Mechanical 作為ANSYS致力于結構分析的模塊，可以對線性以及非線性結構分析問題進行仿真。其中非線性問題對于 用戶都是一種挑戰，分析過程中頻繁蹦出的“errors”and“Warnings”挑戰著分析人員的耐心，結果收斂成為大家最期待的結果。如果想順利進行非線性結構分析，學會診斷不收斂問題，就顯得至關重要了。
非線性仿真之如何解決接觸仿真收斂問題
遇到接觸仿真無法收斂怎么辦？是不是嘗試增加更多子步緩慢加載還是無法解決收斂性問題？這篇文章給大家介紹一些關于非線性分析和收斂的重要背景知識，并討論克服收斂問題的不同方法。具體涉及接觸分析時，可以嘗試以下幾種方法來幫助提升計算收斂性：
1.消除剛體運動：
a. 開始時讓裝配體中的所有部件都相互接觸。這可以通過移動部件、添加接觸偏移量或添加穩定阻尼來實現。
b. 在接觸表面添加摩擦，避免切向毫無阻力的運動。
2.克服不收斂：
a. 降低接觸單元的剛度。（我的經驗表明，緩慢增加載荷和降低接觸剛度可以解決90%的收斂問題）。
b. 在接觸區域細化網格，以減少反復進入和脫離接觸的單元百分比。
在本文中，我將使用一個具體的例子來演示上述一些方法，并描述其他幾種有助于克服頑固的與接觸相關的收斂問題的方法。需要注意的是，許多有限元分析程序（如ANSYS）都內置了接觸算法，試圖設置程序默認值以實現快速收斂和準確的解。然而，不可能設計一種萬能的接觸算法，使其在每種接觸條件下都能自動工作。它們是為解決常見情況而設計的，但在某些情況下可能需要手動干預。
在這個例子中，一個板彈簧被一個承受作用力的扁平剛性板壓縮，如圖1所示。這個分析使用了ANSYS Workbench有限元軟件。為了得到收斂解，需要進行幾次嘗試。
第1次計算嘗試：
圖1 計算例子
第一次嘗試求解沒有收斂，并給出以下錯誤：“內部解的大小限制被超過”。這種類型的錯誤，以及其他如“小的負方程求解器主元項”或僅僅是 “遇到求解器主元警告或錯誤”，表明存在剛體運動。
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