齒輪泵齒輪ansys分析的案例
ANSYS Fluent 內(nèi)嚙合齒輪泵瞬態(tài)流場(chǎng)仿真
王鑫鑫
安世亞太沈陽(yáng)分公司
利用ANSYS Fluent軟件能夠方便的計(jì)算齒輪泵工作過(guò)程中的性能參數(shù)，本文僅以?xún)?nèi)嚙合齒輪為例，介紹了仿真主要方法，對(duì)于其他類(lèi)型如外嚙合齒輪泵可以此為參考，選擇合適的方法。
在對(duì)齒輪泵進(jìn)行流場(chǎng)仿真計(jì)算時(shí)，通常會(huì)遇到三個(gè)方面的問(wèn)題：
1）嚙合間隙如何處理？
2）劃分什么樣的網(wǎng)格？
3）動(dòng)網(wǎng)格如何設(shè)置？
下面介紹如何使用ANSYS Fluent軟件解決這三方面問(wèn)題，順利的實(shí)現(xiàn)齒輪泵動(dòng)態(tài)流場(chǎng)的仿真。
大咖慧齒輪箱仿真專(zhuān)題
11月16日-18日
11月16-18日，安世亞太大咖慧推出齒輪箱仿真專(zhuān)題培訓(xùn)，內(nèi)容包含：Recurdyn齒輪嚙合分析、無(wú)網(wǎng)格液體流動(dòng)仿真軟件Particleworks介紹及案例演示、齒輪泵動(dòng)態(tài)流場(chǎng)仿真分析課程介紹介紹。（報(bào)名方式見(jiàn)底部）
本文所
選取的實(shí)例模型如圖1所示，主要包含內(nèi)齒圈、齒輪軸、月牙隔板、泵殼等部件。
展開(kāi) 屏蔽泵、齒輪泵和柱塞泵維護(hù)檢修規(guī)程
齒輪泵維護(hù)檢修規(guī)程
1 總則
1.1 適用范圍
本規(guī)程適用于化工企業(yè)2CY型齒輪泵的維護(hù)和檢修。
其他型號(hào)齒輪泵可參照本規(guī)程執(zhí)行。
1.2 設(shè)備性能
幾種型號(hào)的設(shè)備性能見(jiàn)表1。
1.3 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述
2CY型齒輪泵，主要零件包括有一對(duì)相互嚙合的齒輪、主動(dòng)軸、軸承、泵體、前后泵蓋以及軸封裝置等組成。
2 完好標(biāo)準(zhǔn)
2.1 零、部件
2.1.1 主、輔機(jī)的零件、部件完整齊全，質(zhì)量符合理求。
2.1.2 儀表、計(jì)器和各種安全裝置齊全完整，靈敏，準(zhǔn)確，壓力表一年校驗(yàn)一次。
2.1.3 基礎(chǔ)、機(jī)座穩(wěn)固可靠，地腳螺栓和各部螺栓連接緊固、齊整，符合要求。
2.1.4 管線、管件、閥門(mén)、支架等安裝合理，標(biāo)志分明，符合要求。
2.2 遠(yuǎn)行性能
2.2.1 設(shè)備潤(rùn)滑良好、潤(rùn)滑系統(tǒng)暢通，實(shí)行“五定”，“三級(jí)過(guò)濾”。
2.2.2 無(wú)異常振動(dòng)、松動(dòng)、雜音等現(xiàn)象。
2.2.3 滑動(dòng)軸承溫度不超過(guò)65℃，滾動(dòng)軸承不超過(guò)70℃，壓力、流量、電流等運(yùn)行參數(shù)符合要求。
2.2.4 密封滲漏符合要求。
2.2.5 生產(chǎn)能力達(dá)到銘牌出力或查定能力。
2.3 技術(shù)資料
2.3.1 設(shè)備檔案，檢修及驗(yàn)收記錄齊全。
2.3.2 有設(shè)備履歷卡片。
2.3.3 有安裝，使用說(shuō)明書(shū)，產(chǎn)品質(zhì)量合格證。
2.3.4 易損配件有圖樣。
展開(kāi) 齒輪泵流體仿真分析的前處理-網(wǎng)格繪制
齒輪泵流體仿真分析的前處理—網(wǎng)格繪制
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繪制齒輪泵模型
在cad軟件中繪制出齒輪嚙合，并進(jìn)行齒輪縮放保證嚙合部分間隙永遠(yuǎn)大于0.05mm，在繪制出齒輪泵外邊界、進(jìn)出油口，隨后使用region命令將三種顏色部分的曲線合并成三個(gè)面域。然后將cad文件中的世界坐標(biāo)轉(zhuǎn)移到其中一個(gè)齒輪的中心，導(dǎo)出sat文件。
齒輪泵的修理常識(shí)
三、泵蓋的修理
工作平面的修理：若泵蓋工作平面磨損較小，可用手工研磨法消除磨損痕跡，即在平臺(tái)或厚玻璃板上放少許氣門(mén)砂，然后將泵蓋放在上面進(jìn)行研磨，直到磨損痕跡消除，工作表面平整為止。當(dāng)泵蓋工作平面磨損深度超過(guò)0．1毫米時(shí)，應(yīng)采取先車(chē)削后研磨的辦法修復(fù)。
主動(dòng)軸襯套孔的修理：泵蓋上的主動(dòng)軸襯套孔磨損的修理與殼體主動(dòng)軸襯套孔磨損的修理方法相同。
四、齒輪的翻轉(zhuǎn)使用
齒輪泵齒輪磨損主要是在齒厚部位，而齒輪端面和齒頂?shù)哪p都相對(duì)較輕。齒輪在齒厚部位都是單側(cè)磨損，所以可將齒輪翻轉(zhuǎn)180度使用。當(dāng)齒輪端面磨損時(shí)，可將端面磨平，同時(shí)研磨潤(rùn)滑油泵殼體結(jié)合面，以保證齒輪端面與泵蓋的間隙在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。
展開(kāi) 
Pumplinx齒輪泵流體仿真
至此，借助pumplinx的直齒輪泵仿真就完成了！
文章來(lái)源：汽車(chē)技術(shù)與裝備科研團(tuán)隊(duì)
ANSYS Workbench模擬齒輪箱變速器齒輪嚙合 ￥19.89
</p><p><br></p><p>1.2 Ansys有限元分析軟件</p><p>1.2.1 Ansys軟件特點(diǎn)</p><p>在ANSYS 7.0版本問(wèn)世之前，ANSYS公司致力于研發(fā)其核心產(chǎn)品ANSYS。這一版本通過(guò)其仿真效果的卓越和效率的顯著，贏得了工程界的廣泛贊譽(yù)。然而，盡管取得了如此成就，該版本在仿真模擬操作方面存在明顯的不足，即用戶(hù)必須通過(guò)編寫(xiě)復(fù)雜的程序才能進(jìn)行仿真，這限制了其在工程領(lǐng)域的普及應(yīng)用。</p><p>隨著ANSYS公司成功推出ANSYS Workbench這一新型號(hào)，局面發(fā)生了轉(zhuǎn)變。ANSYS Workbench以其創(chuàng)新的用戶(hù)界面和工作流程，簡(jiǎn)化了仿真過(guò)程，極大地提升了用戶(hù)體驗(yàn)，因此迅速被廣泛應(yīng)用，其普及程度甚至超越了傳統(tǒng)的ANSYS經(jīng)典版本。目前，ANSYS Workbench已經(jīng)發(fā)展到24.0版本，繼續(xù)引領(lǐng)著行業(yè)的進(jìn)步。</p><p>ANSYS Workbench作為一個(gè)先進(jìn)的仿真平臺(tái)，具備分析和模擬復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的能力。它涵蓋了結(jié)構(gòu)靜力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、剛體動(dòng)力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)熱力學(xué)、電磁場(chǎng)分析以及多物理場(chǎng)耦合分析等多個(gè)領(lǐng)域。這些功能使得工程師能夠?qū)C(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行全面的性能評(píng)估，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高產(chǎn)品的可靠性和性能。</p><p>在結(jié)構(gòu)靜力學(xué)方面，ANSYS Workbench能夠模擬材料在靜態(tài)載荷下的響應(yīng)，包括應(yīng)力、應(yīng)變和位移等參數(shù)。在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中，該平臺(tái)可以模擬結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)載荷下的行為，如振動(dòng)和疲勞。剛體動(dòng)力學(xué)分析允許工程師研究物體在受到力和扭矩作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況。</p><p>流體動(dòng)力學(xué)模塊使工程師能夠模擬液體或氣體在各種條件下的流動(dòng)行為，這對(duì)于設(shè)計(jì)高效的流體傳輸系統(tǒng)至關(guān)重要。結(jié)構(gòu)熱力學(xué)分析則關(guān)注材料在熱載荷下的行為，包括熱膨脹和熱應(yīng)力。
展開(kāi) ansys workbench模擬齒輪嚙合
齒輪嚙合 ￥29.9
</p><p><br></p><p>1.2 Ansys有限元分析軟件</p><p>1.2.1 Ansys軟件特點(diǎn)</p><p>在ANSYS 7.0版本問(wèn)世之前，ANSYS公司致力于研發(fā)其核心產(chǎn)品ANSYS。這一版本通過(guò)其仿真效果的卓越和效率的顯著，贏得了工程界的廣泛贊譽(yù)。然而，盡管取得了如此成就，該版本在仿真模擬操作方面存在明顯的不足，即用戶(hù)必須通過(guò)編寫(xiě)復(fù)雜的程序才能進(jìn)行仿真，這限制了其在工程領(lǐng)域的普及應(yīng)用。</p><p>隨著ANSYS公司成功推出ANSYS Workbench這一新型號(hào)，局面發(fā)生了轉(zhuǎn)變。ANSYS Workbench以其創(chuàng)新的用戶(hù)界面和工作流程，簡(jiǎn)化了仿真過(guò)程，極大地提升了用戶(hù)體驗(yàn)，因此迅速被廣泛應(yīng)用，其普及程度甚至超越了傳統(tǒng)的ANSYS經(jīng)典版本。目前，ANSYS Workbench已經(jīng)發(fā)展到24.0版本，繼續(xù)引領(lǐng)著行業(yè)的進(jìn)步。</p><p>ANSYS Workbench作為一個(gè)先進(jìn)的仿真平臺(tái)，具備分析和模擬復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的能力。它涵蓋了結(jié)構(gòu)靜力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、剛體動(dòng)力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)熱力學(xué)、電磁場(chǎng)分析以及多物理場(chǎng)耦合分析等多個(gè)領(lǐng)域。這些功能使得工程師能夠?qū)C(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行全面的性能評(píng)估，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高產(chǎn)品的可靠性和性能。</p><p>在結(jié)構(gòu)靜力學(xué)方面，ANSYS Workbench能夠模擬材料在靜態(tài)載荷下的響應(yīng)，包括應(yīng)力、應(yīng)變和位移等參數(shù)。在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中，該平臺(tái)可以模擬結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)載荷下的行為，如振動(dòng)和疲勞。剛體動(dòng)力學(xué)分析允許工程師研究物體在受到力和扭矩作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況。</p><p>流體動(dòng)力學(xué)模塊使工程師能夠模擬液體或氣體在各種條件下的流動(dòng)行為，這對(duì)于設(shè)計(jì)高效的流體傳輸系統(tǒng)至關(guān)重要。結(jié)構(gòu)熱力學(xué)分析則關(guān)注材料在熱載荷下的行為，包括熱膨脹和熱應(yīng)力。
展開(kāi) CFX--3D齒輪泵
外齒輪泵，
齒輪泵的使用、修理和裝配
1.使用齒輪泵應(yīng)注意哪些？
①齒輪泵的吸油高度一般不得大于500mm。
②齒輪泵應(yīng)通過(guò)撓性聯(lián)軸器直接與電機(jī)連接，一般不要?jiǎng)傂赃B接或通過(guò)齒輪副和皮帶機(jī)構(gòu)與動(dòng)力源連接，以免單邊受力，造成泵軸彎曲、單邊磨損和泵軸油封失效。
③應(yīng)限制齒輪泵的極限轉(zhuǎn)速，不能過(guò)高或過(guò)低。過(guò)高，油液來(lái)不及填滿(mǎn)整個(gè)齒間空隙，會(huì)造成空穴現(xiàn)象，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲；過(guò)低，不能使泵吸油腔形成必要的真空度，會(huì)造成吸油不暢。目前國(guó)產(chǎn)齒輪泵的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速在300～4450r/min，詳見(jiàn)齒輪泵使用說(shuō)明書(shū)。
④選用時(shí)，齒輪泵多為單方向泵，分為左泵和右泵。購(gòu)買(mǎi)時(shí)需注意，否則反向使用時(shí)不能上油或油量不夠，并且往往使泵軸油封翻轉(zhuǎn)沖破。如需雙向回轉(zhuǎn)泵和反轉(zhuǎn)泵，要特殊訂貨。
⑤一般齒輪泵選用YA-N46（GB 2512—1981）普通液壓油，工作油溫控制在0～80℃，過(guò)濾精度25μm左右。
齒輪泵使用較長(zhǎng)時(shí)間后，齒輪各相對(duì)滑動(dòng)面會(huì)產(chǎn)生磨損和刮傷。端面的磨損會(huì)導(dǎo)致軸向間隙增大而內(nèi)泄漏增大；齒頂圓磨損會(huì)導(dǎo)致徑向間隙增大；齒形磨損會(huì)造成噪聲增大和壓力振擺增大。磨損拉傷不嚴(yán)重時(shí)可稍加研磨（對(duì)研）拋光再用，若磨損拉傷嚴(yán)重，則需根據(jù)情況予以修理或更換。
2.怎樣修復(fù)齒輪與齒輪軸？
齒輪泵泵軸（齒輪軸）的磨損部位主要是與滾針軸承或軸套相接觸的軸頸處。如果磨損輕微，可拋光修復(fù)。如果磨損嚴(yán)重，則需用鍍鉻工藝或重新加工一新軸，重新加工時(shí)，兩軸頸的同軸度為0.02～0.03mm。齒輪裝在軸上或連在軸上的同軸度為0.01mm。
①齒形修理
用細(xì)砂布或油石去除拉傷凸起或已磨成多棱形部位的毛刺，再將齒輪連同軸裝在泵蓋軸承孔上對(duì)研，并用涂紅丹方法校驗(yàn)研磨效果。適當(dāng)調(diào)換嚙合面方位，清洗后可繼續(xù)再用。
展開(kāi) 齒輪泵CFD建模設(shè)計(jì)的最優(yōu)化
齒輪泵是汽車(chē)上的一個(gè)重要部件，在發(fā)動(dòng)機(jī)給油、變速器系統(tǒng)中被廣泛地使用。齒輪泵在使用過(guò)程中，體積效率和零件磨損成為問(wèn)題，為了最優(yōu)化齒輪泵性能，減輕摩擦損傷，理解泵內(nèi)部的流體力學(xué)就顯得尤為重要。STAR-CD分析的作用在于泵流性能的最優(yōu)化和流體流動(dòng)振蕩的減輕，并降低成本，提高泵效率。為了優(yōu)化齒輪泵的設(shè)計(jì)，必須詳細(xì)模擬齒輪形狀、遺漏流以及空氣泡的產(chǎn)生、壓縮、破碎等過(guò)程。
《TwinMesh 齒輪泵》現(xiàn)已開(kāi)放領(lǐng)取
1 內(nèi)嚙和齒輪泵介紹
2 價(jià)值
2.1 對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵設(shè)計(jì)師的幫助
2.2 相較常規(guī)CFD軟件的優(yōu)點(diǎn)
2.3 內(nèi)嚙合齒輪泵可靠的CFD分析
2.4 內(nèi)嚙合齒輪泵的CFD計(jì)算結(jié)果
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好文推薦：外嚙合齒輪泵的Amesim仿真
今天推薦一篇講外嚙合齒輪泵Amesim仿真的文章。
我們都知道，外嚙合齒輪泵由于其相對(duì)較低的成本和穩(wěn)定的性能，特別是在容積效率和機(jī)械效率綜合性能上來(lái)看，絕對(duì)屬于是經(jīng)濟(jì)適用型的。既然咱們說(shuō)它是經(jīng)濟(jì)適用型的，那其必然有一些咱們不得不說(shuō)的缺點(diǎn)，總結(jié)如下：
1、噪聲大，容易產(chǎn)生氣穴;
2、內(nèi)泄漏量大，導(dǎo)致容積效率相對(duì)較低；
3、需要保持一個(gè)特別的最小潤(rùn)滑膜厚度。
近年來(lái)，節(jié)能、降噪成了齒輪泵比較熱門(mén)的研究方向，不少人在數(shù)學(xué)模型和樣機(jī)測(cè)試方面做了很多努力。
今天介紹的這篇文章，深入研究了外嚙合齒輪泵的動(dòng)態(tài)特性，作者的目的是盡可能改善外嚙合齒輪泵的一些缺點(diǎn)。主要有以下幾點(diǎn)重要內(nèi)容：
1、作者利用AMESim軟件建立了齒數(shù)為10的外嚙合齒輪泵的一維動(dòng)力學(xué)模型，該模型所需的幾何參數(shù)由ProE直接導(dǎo)出。
2、作者將齒數(shù)為10的外嚙合齒輪泵，在不同輸出壓力和主軸轉(zhuǎn)速下，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。
3、在齒數(shù)相同的情況下，比較了單齒接觸和雙齒接觸的模擬結(jié)果。
4、在都是雙齒接觸的情況下，比較了10齒和12齒泵的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
以下是一些原文圖片賞析：
齒頂泄漏位置示意
嚙合區(qū)可變?nèi)萸惑w積變化示意
齒輪泵測(cè)試臺(tái)原理圖
好了，今天的介紹就到這里，感興趣的朋友自行搜索原文“Setup of a 1D Model for Simulating Dynamic Behaviour of External Gear Pumps”
資料來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)
展開(kāi) CFX案例｜利用浸沒(méi)實(shí)體方法模擬齒輪泵
本案例演示在CFX中利用浸沒(méi)實(shí)體方法（Immersed Solid Method）進(jìn)行齒輪泵仿真的基本流程。
注：本案例為CFX的隨機(jī)案例。
浸沒(méi)實(shí)體方法常用于處理復(fù)雜的邊界運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，其無(wú)需處理由于邊界運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的網(wǎng)格劣化問(wèn)題。當(dāng)然此方法也有很多的局限性，有興趣的道 友可搜索浸沒(méi)邊界法或Immersed Boundary Method。CFX在很早的版本中就提供了此方法（好像是13.0版本就有），目前尚未在其他的商業(yè)軟件中發(fā)現(xiàn)有此類(lèi)方法應(yīng)用，不過(guò)OpenFOAM的一個(gè)分支版本FOAM-extend中貌似有此方法的實(shí)現(xiàn)。
”
1 問(wèn)題描述
案例幾何模型如下圖所示。
齒輪泵包含1個(gè)入口與1個(gè)出口，其中出口的相對(duì)靜壓為1 psi，入口相對(duì)總壓為0 psi。內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為7 轉(zhuǎn)/秒，外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為6 轉(zhuǎn)/秒。使用浸沒(méi)固體域（Immersed Solid Domain）來(lái)模擬內(nèi)轉(zhuǎn)子，使用旋轉(zhuǎn)流體域來(lái)模擬內(nèi)轉(zhuǎn)子周?chē)牧黧w，使用靜止流體域來(lái)模擬入口和出口通道中的流體。
浸沒(méi)實(shí)體方法需要分別對(duì)固體和流體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這有點(diǎn)類(lèi)似于Fluent中重疊網(wǎng)格的準(zhǔn)備，不過(guò)固體區(qū)域不需要挖洞。
展開(kāi) 齒輪泵CFD建模設(shè)計(jì)的最優(yōu)化
齒輪泵是汽車(chē)上的一個(gè)重要部件，在發(fā)動(dòng)機(jī)給油、變速器系統(tǒng)中被廣泛地使用。齒輪泵在使用過(guò)程中，體積效率和零件磨損成為問(wèn)題，為了最優(yōu)化齒輪泵性能，減輕摩擦損傷，理解泵內(nèi)部的流體力學(xué)就顯得尤為重要。STAR-CD分析的作用在于泵流性能的最優(yōu)化和流體流動(dòng)振蕩的減輕，并降低成本，提高泵效率。為了優(yōu)化齒輪泵的設(shè)計(jì)，必須詳細(xì)模擬齒輪形狀、遺漏流以及空氣泡的產(chǎn)生、壓縮、破碎等過(guò)程。
技術(shù)講解 | 內(nèi)嚙合齒輪泵瞬態(tài)流場(chǎng)仿真
作者：王鑫鑫，安世亞太沈陽(yáng)分公司
來(lái)源：本文為安世亞太原創(chuàng)作品，上海安世亞太授權(quán)轉(zhuǎn)載
前言
利用ANSYS Fluent軟件能夠方便的計(jì)算齒輪泵工作過(guò)程中的性能參數(shù)，本文僅以?xún)?nèi)嚙合齒輪為例，介紹了仿真主要方法，對(duì)于其他類(lèi)型如外嚙合齒輪泵可以此為參考，選擇合適的方法。
在對(duì)齒輪泵進(jìn)行流場(chǎng)仿真計(jì)算時(shí)，通常會(huì)遇到三個(gè)方面的問(wèn)題：
1）嚙合間隙如何處理？
2）劃分什么樣的網(wǎng)格？
3）動(dòng)網(wǎng)格如何設(shè)置？下面介紹如何使用ANSYS Fluent軟件解決這三方面問(wèn)題，順利的實(shí)現(xiàn)齒輪泵動(dòng)態(tài)流場(chǎng)的仿真。
本文所選取的實(shí)例模型如圖1所示，主要包含內(nèi)齒圈、齒輪軸、月牙隔板、泵殼等部件。
圖 1.內(nèi)嚙合齒輪模型
01 嚙合間隙的處理方法
如圖2，由于齒輪之間的嚙合間隙極小，會(huì)給流體域網(wǎng)格劃分帶來(lái)很大的困難，而且一般需要采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬齒輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，太小的間隙也會(huì)使嚙合區(qū)域網(wǎng)格重構(gòu)時(shí)產(chǎn)生嚴(yán)重的扭曲，造成計(jì)算不收斂，所以通常都會(huì)對(duì)嚙合位置進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚怼?圖2. 齒輪嚙合間隙示意
目前常用的處理方法主要是分離法，即通過(guò)增加兩個(gè)齒輪之間的安裝中心距來(lái)加大齒輪嚙合區(qū)域的間隙，這種方法保留了輪齒的真實(shí)形狀，但是可能會(huì)造成齒輪與其他結(jié)構(gòu)干涉等問(wèn)題。另一種方法是齒面移動(dòng)法，即將兩側(cè)齒面分別繞著旋轉(zhuǎn)軸向內(nèi)旋轉(zhuǎn)，保證嚙合區(qū)最小間隙在0.05mm左右。
圖3.齒面移動(dòng)示意圖
圖4.移動(dòng)后的嚙合狀態(tài)
02 網(wǎng)格劃分方法
網(wǎng)格劃分對(duì)流場(chǎng)求解很重要，ANSYS提供了多種網(wǎng)格劃分工具，讓我們能夠根據(jù)模型特點(diǎn)、求解需求選擇最適合的工具和方法。
圖5.
展開(kāi) 