疲勞損傷的案例
金屬構(gòu)件應(yīng)用疲勞損傷力學(xué)_電子書
金屬構(gòu)件應(yīng)用疲勞損傷力學(xué)_電子書 2.rar
金屬構(gòu)件應(yīng)用疲勞損傷力學(xué)_電子書 1.rar
【CAE案例】化石燃料發(fā)電廠歧管的疲勞蠕變損傷分析
圖4 冷沖擊結(jié)束后的溫度場(chǎng)（℃）
圖5 冷沖擊結(jié)束后的應(yīng)力分布
使用IMPR_TABLE功能以表格的形式輸出關(guān)鍵部位上的累積塑性形變結(jié)果，將兩種設(shè)計(jì)的歧管的累積塑性形變進(jìn)行對(duì)比，降溫瞬態(tài)下的塑性變形結(jié)果如圖6所示，與原本設(shè)計(jì)相比，壁厚更薄的歧管疲勞損傷更小，厚度減少20%的設(shè)計(jì)，其使用壽命增加約43%，疲勞損傷計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。在以后的計(jì)算中將考慮包括蠕變?cè)斐傻膿p害。為此，將之前計(jì)算的結(jié)果用于所研究的兩種設(shè)計(jì)，以確定蠕變損傷情況。最終使用疲勞-蠕變相互作用的非線性模型可以在一定的可信度下評(píng)估歧管受到該典型負(fù)載時(shí)的壽命。
圖6 減溫循環(huán)期間在塑性最大應(yīng)力的高斯積分點(diǎn)處累積塑性變形（%）
表1 疲勞損傷計(jì)算(Manson-Coffin曲線)
04 總結(jié)
在通用結(jié)構(gòu)仿真軟件中使用VISC_CIN2_CHAB定義的新粘彈塑性行為模型可對(duì)部件機(jī)械疲勞與蠕變行為進(jìn)行模擬，從而對(duì)其壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，為將來(lái)重要部件的設(shè)計(jì)與日常維護(hù)提供了新方法。本次模擬結(jié)果表明可以通過(guò)降低歧管壁厚的方法降低因冷沖擊帶來(lái)的機(jī)械疲勞現(xiàn)象。
格物云CAE
一款國(guó)產(chǎn)可控云端仿真平臺(tái)，結(jié)構(gòu)、流體、水動(dòng)力仿真軟件場(chǎng)景化模塊化，支持多格式網(wǎng)格導(dǎo)入(.med、.inp、.cdb、.cgns等)和高性能并行計(jì)算，降低CAE使用門檻，拓展CAE應(yīng)用范圍，加速工業(yè)企業(yè)研發(fā)制造數(shù)字化轉(zhuǎn)型。平臺(tái)支持云端CAE仿真生成工業(yè)APP，構(gòu)建完全交互式仿真社區(qū)，快速實(shí)現(xiàn)行業(yè)通用經(jīng)驗(yàn)軟件化。
一鍵登錄，開(kāi)啟仿真！
展開(kāi) 【9月20-23日 北京】 nCode DesignLife+Workbench結(jié)構(gòu)疲勞、損傷與斷裂
一、課程背景
結(jié)構(gòu)的損傷、疲勞與斷裂破壞是工程結(jié)構(gòu)遭受往復(fù)載荷引起結(jié)構(gòu)失效的重要因素，該方面的計(jì)算分析越來(lái)越受到工程界的重視。特舉辦《ANSYS nCode DesignLife+Workbench結(jié)構(gòu)疲勞、損傷與斷裂數(shù)值計(jì)算方法及其工程應(yīng)用》研修班。該研修班全面系統(tǒng)的講解ANSYS nCode DesignLife軟件疲勞、損傷計(jì)算的原理和ANSYS Workbench斷裂計(jì)算原理，軟件設(shè)置方法以及常見(jiàn)問(wèn)題的解決方法，重點(diǎn)講解材料疲勞曲線，載荷譜的處理方法，有限元結(jié)果的使用，應(yīng)力疲勞，應(yīng)變疲勞，多軸疲勞，蠕變疲勞，振動(dòng)疲勞，斷裂參數(shù)計(jì)算，界面開(kāi)裂模擬，裂紋擴(kuò)展計(jì)算，擴(kuò)展有限元，疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分析等內(nèi)容，使學(xué)員理解損傷、疲勞和斷裂計(jì)算的相關(guān)概念和原理，同時(shí)也幫助工程師在最短時(shí)間內(nèi)掌握軟件的使用方法，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高新產(chǎn)品設(shè)計(jì)與評(píng)估的能力。
二、時(shí)間及地點(diǎn)
2019年9月20日-9月23日 北京
（第一天報(bào)到，授課3天）
三、主講專家
該課程講師，副教授，博士畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，擅長(zhǎng)工程數(shù)值分析，14年仿真分析經(jīng)驗(yàn)；仿真領(lǐng)域涉及結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力計(jì)算，結(jié)構(gòu)疲勞、損傷與斷裂，計(jì)算流體力學(xué)，流固耦合及多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬，轉(zhuǎn)子及多體動(dòng)力學(xué)，工程傳熱與熱應(yīng)力計(jì)算，爆炸與沖擊力學(xué)，Ansys二次開(kāi)發(fā)等。發(fā)表學(xué)術(shù)論文20余篇，其中SCI、EI收錄論文13篇，申請(qǐng)發(fā)明專利2項(xiàng)。培訓(xùn)70多場(chǎng)次，學(xué)員上千人。
展開(kāi) 【4月17-21日 北京】ANSYS Workbench結(jié)構(gòu)損傷、疲勞與斷裂數(shù)值計(jì)算方法與工程應(yīng)用
背景
結(jié)構(gòu)的損傷、疲勞與斷裂破壞是工程結(jié)構(gòu)遭受往復(fù)載荷引起結(jié)構(gòu)失效的重要因素，該方面的計(jì)算分析越來(lái)越受到工程界的重視。為使學(xué)員理解損傷、疲勞和斷裂計(jì)算的相關(guān)概念和原理，同時(shí)也幫助工程師在最短時(shí)間內(nèi)掌握軟件的使用方法，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高新產(chǎn)品設(shè)計(jì)與評(píng)估的能力。特舉辦“ANSYS Workbench結(jié)構(gòu)損傷、疲勞與斷裂數(shù)值計(jì)算方法與工程應(yīng)用”培訓(xùn)。該課程全面系統(tǒng)的講解nCode DesignLife軟件疲勞、損傷計(jì)算的原理和ANSYS Workbench斷裂計(jì)算原理，軟件設(shè)置方法以及常見(jiàn)問(wèn)題的解決方法，重點(diǎn)講解材料疲勞曲線，載荷譜的處理方法，有限元結(jié)果的使用，應(yīng)力疲勞，應(yīng)變疲勞，振動(dòng)疲勞，斷裂參數(shù)計(jì)算，界面開(kāi)裂模擬，裂紋擴(kuò)展計(jì)算，疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分析等內(nèi)容。詳情請(qǐng)參見(jiàn)第四部分“內(nèi)容大綱”。
時(shí)間地點(diǎn)
時(shí)間： 2019年4月17日-4月21日（第一天報(bào)到，授課4天）
地點(diǎn)：北京
主講專家
該課程講師，副教授，博士畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，擅長(zhǎng)工程數(shù)值分析，14年仿真分析經(jīng)驗(yàn)；仿真領(lǐng)域涉及結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力計(jì)算，結(jié)構(gòu)疲勞、損傷與斷裂，計(jì)算流體力學(xué)，流固耦合及多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬，轉(zhuǎn)子及多體動(dòng)力學(xué)，工程傳熱與熱應(yīng)力計(jì)算，爆炸與沖擊力學(xué)，ansys二次開(kāi)發(fā)等。發(fā)表學(xué)術(shù)論文20余篇，其中SCI、EI收錄論文13篇，申請(qǐng)發(fā)明專利2項(xiàng)。培訓(xùn)70多場(chǎng)次，學(xué)員上千人。
內(nèi)容大綱
報(bào)名費(fèi)用
標(biāo)準(zhǔn)費(fèi)用：4980元/人，食宿可統(tǒng)一安排，費(fèi)用自理。
展開(kāi) 
HyperLife 結(jié)構(gòu)疲勞損傷耐久計(jì)算基礎(chǔ)培訓(xùn)
Altair官方線下培訓(xùn)日程公布-7月23日，武漢，HyperLife 結(jié)構(gòu)疲勞損傷耐久計(jì)算基礎(chǔ)培訓(xùn)
線下培訓(xùn)時(shí)間：2024.7.23-7.24（為期兩天）
培訓(xùn)地點(diǎn)：武漢
溫馨提示：
線下公開(kāi)培訓(xùn)僅支持報(bào)名后當(dāng)天觀看線上直播，暫不提供回看錄播。
培訓(xùn)席位有限，請(qǐng)至少提前一周報(bào)名，報(bào)名入口請(qǐng)耐心等待帖子更新或添加客服。
#線下培訓(xùn)教室地點(diǎn)：
武漢辦公室：
武漢市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)創(chuàng)思匯科技大廈16層
如您有其他問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系技術(shù)鄰客服jishulink888回復(fù)【線下】咨詢↑
VUMAT疲勞損傷累積單元扭曲？ ￥200
通過(guò)建立VUMAT對(duì)金屬材料進(jìn)行疲勞損傷累積時(shí)，設(shè)置單元?jiǎng)h除的損傷閾值，發(fā)現(xiàn)改動(dòng)這個(gè)閾值，程序會(huì)在單元達(dá)到這個(gè)閾值后的出現(xiàn)單元扭曲錯(cuò)誤，不知道為什么？
workbench14.0-缺陷疲勞損傷評(píng)價(jià)
缺陷疲勞損傷評(píng)價(jià).doc
特點(diǎn)：細(xì)微缺陷的構(gòu)造，缺陷部位網(wǎng)格的細(xì)分，整體的合理剖分。
模型比較簡(jiǎn)單，兩三天就做完了，是細(xì)微缺陷的一個(gè)評(píng)價(jià)。沒(méi)有應(yīng)用到疲勞分析模塊。
由于報(bào)告整體設(shè)計(jì)企業(yè)隱私，所以隱去企業(yè)名稱以及模型的尺寸和載荷數(shù)據(jù)，望大家理解和見(jiàn)諒，歡迎大家討論。
HyperLife 結(jié)構(gòu)疲勞損傷耐久計(jì)算基礎(chǔ)培訓(xùn)
Altair官方線下培訓(xùn)日程公布-9月25日，北京，HyperLife 結(jié)構(gòu)疲勞損傷耐久計(jì)算基礎(chǔ)培訓(xùn)
線下培訓(xùn)時(shí)間：2024.9.25-9.26（為期兩天）
培訓(xùn)地點(diǎn)：北京
溫馨提示：
線下公開(kāi)培訓(xùn)僅支持報(bào)名后當(dāng)天觀看線上直播，暫不提供回看錄播。
培訓(xùn)席位有限，請(qǐng)至少提前一周報(bào)名，報(bào)名入口請(qǐng)耐心等待帖子更新或添加客服。
#線下培訓(xùn)教室地點(diǎn)：
北京辦公室：
北京市朝陽(yáng)區(qū)東三環(huán)中路5號(hào) 財(cái)富金融中心（FFC大廈）1907室
如您有其他問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系技術(shù)鄰客服jishulink888回復(fù)【線下】咨詢↑
HyperLife 結(jié)構(gòu)疲勞損傷耐久計(jì)算基礎(chǔ)培訓(xùn)
<h3 class="ql-align-justify">Altair官方線下培訓(xùn)日程公布-10月23日，武漢，HyperLife 結(jié)構(gòu)疲勞損傷耐久計(jì)算基礎(chǔ)培訓(xùn)</h3><p class="ql-align-justify"><strong>線下培訓(xùn)時(shí)間：2025.10.23-10.24（為期兩天）</strong></p><p class="ql-align-justify"><strong>培訓(xùn)地點(diǎn)：武漢</strong></p><p class="ql-align-justify"><strong>溫馨提示：</strong></p><ul><li><strong>線下公開(kāi)培訓(xùn)</strong>僅線下參加，暫不實(shí)行線上直播/錄播。</li><li>培訓(xùn)席位有限，請(qǐng)至少提前一周報(bào)名，報(bào)名入口添加客服獲取。
展開(kāi) Abaqus Cohesive單元的疲勞UMAT子程序
圖1 雙線性本構(gòu)
圖2 指數(shù)型本構(gòu)
常規(guī)的內(nèi)聚力模型主要用來(lái)描述材料的靜力破壞行為，在此基礎(chǔ)上許多學(xué)者通過(guò)將疲勞損傷引入內(nèi)聚力模型中來(lái)模擬材料的疲勞失效行為。Abaqus內(nèi)置的內(nèi)聚力模型并未考慮循環(huán)載荷下的疲勞損傷，因此需要通過(guò)編寫UMAT子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)循環(huán)載荷下的疲勞內(nèi)聚力模型。
Roe提出了一種不可逆的內(nèi)聚力模型來(lái)模擬界面的疲勞裂紋擴(kuò)展行為。單調(diào)載荷下?tīng)恳臀灰浦g符合指數(shù)關(guān)系
單調(diào)載荷下的損傷增量
同時(shí)，Roe提出了一種循環(huán)載荷下的損傷演化方程，將疲勞損傷與牽引力和累積位移聯(lián)系起來(lái)。
于是總損傷可以表示為
在Roe研究的基礎(chǔ)上，Emilio通過(guò)UEL編寫了考慮疲勞損傷的內(nèi)聚力模型，但是其只考慮了法向的疲勞損傷，同時(shí)UEL在ABAQUS中的前后處理都不太方便，因此本文在前人研究的基礎(chǔ)上(增加了兩個(gè)假設(shè)，1，卸載過(guò)程經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；2，卸載時(shí)不產(chǎn)生疲勞損傷)編寫了考慮內(nèi)聚力模型法向和切向疲勞損傷的UMAT子程序。
通過(guò)子程序計(jì)算得到的結(jié)果如圖3-圖7所示
圖3 單向加載曲線
圖4 法向循環(huán)載荷下的響應(yīng)
圖5 切向循環(huán)載荷下的響應(yīng)
圖6 循環(huán)彎曲載荷下的損傷演化和裂紋擴(kuò)展
圖7 循環(huán)載荷下的DCB試件裂紋擴(kuò)展
展開(kāi) Abaqus Cohesive單元的疲勞UMAT子程序
圖1 雙線性本構(gòu)
圖2 指數(shù)型本構(gòu)
常規(guī)的內(nèi)聚力模型主要用來(lái)描述材料的靜力破壞行為，在此基礎(chǔ)上許多學(xué)者通過(guò)將疲勞損傷引入內(nèi)聚力模型中來(lái)模擬材料的疲勞失效行為。Abaqus內(nèi)置的內(nèi)聚力模型并未考慮循環(huán)載荷下的疲勞損傷，因此需要通過(guò)編寫UMAT子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)循環(huán)載荷下的疲勞內(nèi)聚力模型。
Roe提出了一種不可逆的內(nèi)聚力模型來(lái)模擬界面的疲勞裂紋擴(kuò)展行為。單調(diào)載荷下?tīng)恳臀灰浦g符合指數(shù)關(guān)系
單調(diào)載荷下的損傷增量
同時(shí)，Roe提出了一種循環(huán)載荷下的損傷演化方程，將疲勞損傷與牽引力和累積位移聯(lián)系起來(lái)。
于是總損傷可以表示為
在Roe研究的基礎(chǔ)上，Emilio通過(guò)UEL編寫了考慮疲勞損傷的內(nèi)聚力模型，但是其只考慮了法向的疲勞損傷，同時(shí)UEL在ABAQUS中的前后處理都不太方便，因此本文在前人研究的基礎(chǔ)上(增加了兩個(gè)假設(shè)，1，卸載過(guò)程經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；2，卸載時(shí)不產(chǎn)生疲勞損傷)編寫了考慮內(nèi)聚力模型法向和切向疲勞損傷的UMAT子程序。
展開(kāi) 
實(shí)用疲勞理論入門介紹
對(duì)應(yīng)于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和有限壽命的條件疲勞極限。
4、疲勞極限
材料疲勞極限可從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)、材料手冊(cè)中查出。缺乏疲勞極限數(shù)據(jù)時(shí)，可用經(jīng)驗(yàn)的方法根據(jù)材料的屈服極限σs和強(qiáng)度極限σb計(jì)算。
零件的疲勞極限σrk和τrk是根據(jù)所使用材料的疲勞極限，考慮零件的應(yīng)力循環(huán)特性、尺寸效應(yīng)、表面狀態(tài)應(yīng)力集中等因素確定的。
5、疲勞損傷積累理論
疲勞損傷積累理論認(rèn)為，當(dāng)零件所受應(yīng)力高于疲勞極限時(shí)，每一次載荷循環(huán)都對(duì)零件造成一定量的損傷，并且這種損傷是可以積累的；當(dāng)損傷積累到臨界值時(shí)，零件將發(fā)生疲勞破壞。較重要的疲勞損傷積累理論有線性和非線性疲勞損傷積累理論，線性疲勞損傷積累理論認(rèn)為，每一次循環(huán)載荷所產(chǎn)生的疲勞損傷是相互獨(dú)立的。總損傷是每一次疲勞損傷的線性累加，它最具代表性的理論是帕姆格倫一邁因納定理，應(yīng)用最多的是線性疲勞損傷積累理論。
實(shí)用疲勞理論入門介紹.pdf
展開(kāi) 【EDF開(kāi)源CAE案例】Code_Aster對(duì)汽輪機(jī)套環(huán)的疲勞損傷與裂紋擴(kuò)展模擬
由于汽輪機(jī)運(yùn)行工況的周期性特點(diǎn)，汽輪機(jī)套環(huán)易發(fā)生疲勞損傷現(xiàn)象，從而導(dǎo)致套環(huán)產(chǎn)生細(xì)微裂紋，或是導(dǎo)致已有的裂紋擴(kuò)展。
法國(guó)電力公司為了評(píng)估套環(huán)的安全性和生命周期，使用Code_Aster的疲勞計(jì)算模塊進(jìn)行了靜力加載的裂紋擴(kuò)展分析和循環(huán)加載的疲勞裂紋擴(kuò)展分析。
02
理論基礎(chǔ)—斷裂和疲勞擴(kuò)展的原理
斷裂的基本類型有三種：
張開(kāi)性裂紋（Ⅰ型）
滑開(kāi)型裂紋（Ⅱ型）
撕開(kāi)型裂紋（Ⅲ型）
材料和結(jié)構(gòu)的斷裂與否常由應(yīng)力強(qiáng)度因子（Facteurs d‘intensité de contraintes）與材料的標(biāo)準(zhǔn)臨界值K c對(duì)比來(lái)判斷，而Ⅰ型裂紋在實(shí)際工程應(yīng)用是最容易斷裂的裂紋類型。
斷裂的三種類型
應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式：
能量釋放率公式：
對(duì)于線彈性材料：
如果K < KIC，材料不發(fā)生斷裂；
如果K > KIC，材料發(fā)生斷裂，裂紋擴(kuò)展。
疲勞問(wèn)題的載荷通常以周期性的形式存在，此時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子也隨加載規(guī)律而呈現(xiàn)周期性變化，材料的裂紋擴(kuò)展則需要用另一種方法來(lái)計(jì)算：
疲勞裂紋擴(kuò)展速率
即用裂紋長(zhǎng)度的增量和交變應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)增量的比值來(lái)定量計(jì)算，表示交變應(yīng)力每循環(huán)一次裂紋長(zhǎng)度的平均增量。
根據(jù)Paris提出的公式
來(lái)推得每次循環(huán)的應(yīng)力強(qiáng)度因子的峰值
和材料的疲勞斷裂臨界值
對(duì)比
判斷材料的裂紋是否會(huì)發(fā)生擴(kuò)展（僅適用于短裂紋）。
展開(kāi) abaqus基于usdfld子程序的內(nèi)聚力疲勞模型
基于usdfld的內(nèi)聚力疲勞模型
之前在Abaqus Cohesive單元的疲勞UMAT － 技術(shù)鄰 (jishulink.com) 上介紹了通過(guò)umat子程序來(lái)編寫內(nèi)聚力疲勞本構(gòu)，實(shí)現(xiàn)裂紋疲勞擴(kuò)展的方法。在實(shí)際計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)不收斂的情況，因此重新編寫了雙線性本構(gòu)下的usdfld內(nèi)聚力疲勞子程序。
在不考慮疲勞損傷的情況下，單一裂紋模式雙線性內(nèi)聚力本構(gòu)如圖所示
混合模式下的斷裂準(zhǔn)則采用BK準(zhǔn)則
損傷萌生和失效對(duì)應(yīng)的等效張開(kāi)位移分別為
和
疲勞損傷采用roe提出的損傷演化方程
考慮疲勞損傷后的內(nèi)聚力本構(gòu)如圖所示
這里同樣假設(shè)卸載以及法向壓縮不會(huì)累積疲勞損傷。
建立三點(diǎn)彎曲模型對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了模擬，計(jì)算結(jié)果如圖所示
斷裂過(guò)程
跨中載荷位移曲線
損傷演化過(guò)程
跨中底部單元的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系
更新預(yù)告：早期混凝土熱-濕-力多場(chǎng)耦合分析，編寫了基于水化度理論和考慮熱學(xué)參數(shù)變化的溫度場(chǎng)計(jì)算子程序（umatht和film）; 考慮溫度對(duì)濕度擴(kuò)散系數(shù)影響的濕度場(chǎng)計(jì)算子程序（umatht和film）; 基于成熟度理論和雙冪徐變函數(shù)的應(yīng)力場(chǎng)子程序（umat）。
展開(kāi) 頻域振動(dòng)疲勞計(jì)算的最新技術(shù)（一）
這樣他就可以簡(jiǎn)單地把傳遞函數(shù)乘上波高的PSD得到應(yīng)力的PSD，從計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)人員不光可以判斷發(fā)生疲勞的部位，還可以知道引起該部位的疲勞損傷的主要局部模態(tài)進(jìn)而提出改進(jìn)方案。
文獻(xiàn)[1] - [5] 分別顯示了頻域疲勞分析在航空/航天，汽車，鐵路，海洋平臺(tái)的運(yùn)用得到了廣泛的關(guān)注。
疲勞損傷的S-N分析
任何疲勞分析的起點(diǎn)都是結(jié)構(gòu)或者部件的響應(yīng)。在準(zhǔn)靜態(tài)和時(shí)域分析中常常是用應(yīng)力或者應(yīng)變的時(shí)間歷程。疲勞發(fā)生在應(yīng)力或者應(yīng)變時(shí)間歷程的循環(huán)過(guò)程。應(yīng)力幅值和平均應(yīng)力是兩個(gè)重要的參數(shù)。目前，應(yīng)力幅值和平均應(yīng)力是采用上世紀(jì)70年代日本學(xué)者提出的雨流計(jì)數(shù)法( Rainflow Cycle Counting)從時(shí)間歷程里抽取出來(lái)的。下面是一個(gè)利用雨流計(jì)數(shù)法從時(shí)域信號(hào)抽取的應(yīng)力幅值和平均值的例子[6]。雨流計(jì)數(shù)法的輸出常常是以幅值和平均值的柱狀圖來(lái)表示的(圖1)。應(yīng)力時(shí)間歷程雨流計(jì)數(shù)法的輸出結(jié)果，X軸為每個(gè)循環(huán)的應(yīng)力幅值，y軸為平均應(yīng)力；z軸為循環(huán)次數(shù)。
圖1. 典型應(yīng)力時(shí)間歷程雨流計(jì)數(shù)法的輸出結(jié)果
每個(gè)循環(huán)都會(huì)引起一定的疲勞損傷，可以從每個(gè)循環(huán)的損傷疊加得到時(shí)間歷程的總體損傷。常用的方法為Palmgren-Miner累計(jì)損傷法。
每個(gè)應(yīng)力循環(huán)引起的損傷可以用材料的壽命曲線（SN Curve）來(lái)計(jì)算。壽命曲線（SN Curve）表述了在一定的應(yīng)力幅度（S）下，材料失效所需的載荷次數(shù)（Nf）。在N次載荷下，材料的損傷可以從材料失效所需的載荷次數(shù)的比例關(guān)系得到。用Palmgren-Miner 累計(jì)損傷法可以表達(dá)為：
Ni是某一個(gè)特定應(yīng)力幅值/平均的加載次數(shù)；i是幅值和平均值組合的可能個(gè)數(shù)；Nf在特定幅值和平均值組合的應(yīng)力下材料失效的加載次數(shù)；這樣就可以用材料失效的比例關(guān)系表達(dá)來(lái)累計(jì)損傷。
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