粘彈性模型的案例
基于粘彈性本構模型的熱固性樹脂基復合材料固化變形數值仿真模型
早期的研究主要集中于彈性理論來研究復材的固化成型，現今，越來越多的文獻考慮了樹脂的固化放熱以及材料的各向異性等因素的影響，發展了基于粘彈性模型的數值仿真計算方法，證明了粘彈性的結果固化變形量小于線彈性的結果，且樹脂含量越高的復材，其粘彈性效果越明顯。
RTM成型工藝示意圖
二。粘彈性模型在Abaqus中的實現
本文作者在參考文獻【1】的基礎上，使用廣義Maxwell粘彈性本構模型，聯合編寫了HETVAL、USDFLD、DISP、UMAT及UEXPAN子程序，在abaqus軟件平臺中實現了復材固化成型的仿真模擬，其基本編程思路如下圖所示：
其中，最關鍵的粘彈性本構公式為：
參考上述公式和子程序的編寫流程，可以完成上述模型。最后得到仿真Mises應力云圖和S33云圖如下：
得到的S33關于時間的曲線趨勢如下所示：
該曲線結果和文獻有出入，但是榮的文獻中關于底數的取值有錯誤，亦即下列公式的底數應以e為底數，而不是10
【1】
基于黏彈性本構模型的熱固性樹脂基復合材料固化變形數值仿真模型.pdf
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粘彈性材料本構模型
粘彈性（viscoelasticity）材料模型是一種率相關的材料本構模型，所謂率相關，指的是其材料性質與真實時間相關，即在不同的加載速度下，材料性質有所不同。與之相反的是率無關模型。現實世界中許多材料，如瀝青，聚合物，混凝土徐變，金屬在受高溫均表現出率相關的性質。與率相關相反的是率無關本構，其指的是材料性質與真實加載時間無關，常見的金屬經典塑性，就屬于率無關本構。力學上通常用不同的“簡化單元”如彈簧單元（用于描述彈性），阻尼單元（用于描述粘性）和摩擦單元（用于描述塑性）結合起來描述這些率相關或者率無關的材料本構模型。
例如，彈簧單元和摩擦單元結合可以用于描述率無關塑性，彈簧單元和阻尼單元結合可以用于描述粘彈性，彈簧單元+阻尼單元+摩擦單元可以用于描述粘塑性（率相關塑性）。
對于彈簧單元，有以下關系：
這就是常見的胡克定律；
對于阻尼單元，有以下關系：
對于粘彈性材料，最簡單的兩種模型如下：
其中，
Kelvin-Voigt
模型通過一個阻尼單元和一個彈簧單元并聯組成，
Maxwell
模型通過一個一個彈簧單元和一個阻尼單元串聯形成。這兩種模型，在受力時會產生不同的現象，下面從基本原理出發，闡述其具體力學現象。
（1）對于Kelvin-Voigt模型，有以下關系：
上式推導了Kelvin-Voigt模型應變與應力的關系。由該關系可知，當
不變時，應變
從0逐漸趨向于
，具體圖像如下：
這種應力不變但是應變逐漸增大的現象，我們稱之為
蠕變
。
展開 
粘彈性與蠕變理解
很多初學者往往認為蠕變和松弛就是粘彈性，這個觀點存在錯誤。粘彈性更多的是與加載過程中的材料反應具有聯系，而蠕變與松弛往往是材料在加載完成能夠以后的力學反應。舉例來說明一下。
混凝土材料應該算作明顯的非粘彈性材料，但是當載荷加載完畢的時候，混凝土機構本身在實用的過程中還是會發生蠕變（一般成為徐變），但是我們在混凝土結構的計算過程中都是使用線彈性模型模擬混凝土在彈性的行為，而不是粘彈性模型，這就是說狹義的粘彈性與蠕變沒有太多的相關性。再舉個例子，金屬材料是典型的線彈性體，一般不會使用蠕變來分析的（當然疲勞問題，蠕變損傷還是會用到的，但在這里已經超出了討論的范圍）可是在沖壓成型的過程中，往往加載速率不同，材料的反應也不盡相同。
所以我們可以將粘彈性行為與率依賴行為相聯系，可以用它來計算高速沖擊時的金屬反應，對于粘彈性行為更為明顯的瀝青等有機材料，當加載速率對于動態模量影響較大的時候，也要進行考慮。
至于蠕變和應力松弛，一般是用來計算穩定結構（結構加載完畢以后），在使用時間內應變或者應力的增加或減小。
由于開始接觸道路工程專業，所以對于粘彈性與蠕變（松弛）這一對“雙生子”的關系越來越感興趣了，比如路面的車轍行為就算是兩種行為的典型耦合方式，由于路面結構是以瀝青混合料為建筑材料的，所以瀝青的力學行為成為了道路研究重點，可是路面又是一種特殊結構，具有載荷循環作用，速率高，作用時間短等特點。這樣一來這個路面工程成為復雜材料與特殊機構交織的一個難點課題。還舉車轍行為為例吧。車轍既無法使用簡單的粘彈性模型預測機構的壽命，因為粘彈性只與加載過程有關，后期行為無法使用粘彈性行為（率依賴）來預測，而蠕變模型既無法模擬高速車輪載荷作用下的路面力學反應，也無法準確的預測短時間的車輪載荷加載-卸載作用后的蠕變量。所以需要更多的耦合方式被采用來計算路面結構性能。當然這些都是道路方面研究的熱點與難點。
展開 粘接劑的粘彈性仿真建模經驗總結 ￥20
工程中使用的大部分膠黏劑都屬于粘彈性材料 ，其力學行為具有很強的時間相關性 ，表現出典型的“蠕變”（恒定外力下，材料的變形隨加載時間的增加而逐漸增大）或“松弛”（恒定變形下，材料的應力隨加載時間的增加而逐漸衰減）現象 ．上述特性又進一步影響粘接結構的力學行為，導致粘接結構在使用過程中，其結構應力隨著加載時間的增加而逐漸變化 ．因此，合理地分析粘接結構應力分布，必須準確描述膠黏劑的時間相關力學特性．
傳統只定義彈性模型、泊松比 僅對小應力下部分硬的膠水適合。本文對膠水的粘彈性建模進行總結。
框架： 1. 粘彈性本構模型簡介
2. 彈性模量、剪切模量、體積模量、泊松比之間的關系
3. 有限元建模
4. 調研的幾款膠水粘彈性模型的材料參數
展開 您可能缺了這份粘彈性數據
蠕變實測曲線
從數據到模型
專業的參數擬合服務
02
PART
我們提供專業的材料粘彈性本構參數擬合服務，將復雜的動態與靜態測試數據，統一轉化為簡潔、物理意義清晰的粘彈性本構模型參數。
廣義Maxwell / Prony級數參數擬合
基于應力松弛或蠕變曲線，擬合表征時間依賴性的Prony級數參數。該系列參數可直接用于Abaqus、Ansys、Marc等軟件的粘彈性材料模型，準確模擬材料的長期松弛或蠕變行為。
時-溫疊加原理（TTSP）與主曲線生成：
利用不同溫度下的動態頻率掃描數據，我們通過時-溫疊加原理，將數據平移構建出跨越數十個數量級頻率的模量主曲線。
此主曲線是擬合WLF方程參數和頻域Prony級數的黃金標準，使您的仿真模型能夠精確預測材料在不同溫度與頻率耦合作用下的動態響應。
粘-超彈耦合本構模型構建
對于需要同時模擬大變形超彈性與時間依賴性的復雜工況，我們可提供粘-超彈耦合本構模型的校準服務，將超彈模型與粘彈性模型無縫結合。
我們的
技術優勢
03
PART
01
數據維度完整
結合動態（頻域）與靜態（時域）測試，為模型擬合提供相互驗證的堅實基礎，避免單一數據源的局限性。
02
模型工程導向
擬合過程嚴格遵循時-溫等效等物理原理，確保生成的模型參數不僅曲線匹配，更具備外推預測的物理合理性與工程實用性。
展開 Abaqus基于粘彈性本構的復合材料固化成型仿真
復合材料固化成型仿真主要包括三個部分：熱-化學模型，固化動力學方程和固化本構。http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1261705中介紹了固化成型過程中的熱化學模型和固化動力學方程。為了進一步研究復合材料的固化變形過程，本文又引入了粘彈性本構模型，采用完全熱力耦合的分析方法，預測了復合材料的固化變形。
目前常用的固化本構模型包括：線彈性模型，路徑依賴模型和粘彈性本構模型。
Zocher等提出的粘彈性本構模型其本構關系和應力增量方程為：
其中
式中St_im是歷史狀態變量
其中，增量步內的折算時間
式中，Cu_ij和Cf_ij分別為完全松弛剛度和未松弛剛度；aT、Wm和τm分別為轉換因子、權重系數和松弛時間。松弛時間和權重因子如下
通過Umat子程序編寫粘彈性本構模型，結合Hetval、Disp等子程序進行固化成型過程分析。有限元模型如下圖所示，包括復合材料及模具。在回彈分析時，通過Model Change 移除模具。
固化過程中的溫度和固化度關系的關系如圖所示
計算得到的溫度和應力的關系如圖所示
固化過程中的應力場如下圖所示
移除模具后，可以得到復合材料的回彈變形如圖所示
有相關需求歡迎通過微信公眾號聯系我們。
展開 Abaqus基于粘彈性本構的復合材料固化成型仿真
Abaqus基于粘彈性本構的復合材料固化變形分析
復合材料制件成型過程中，由于材料自身的各向異性、樹脂基體的化學收縮反應以及模具作用等因素的影響，導致制件成型過程中產生殘余應力，引起固化變形，從而增加制造成本和裝配難度。因此，合理預測制件固化過程中殘余應力的發展，計算制件的固化變形量，成為降低制造成本、提高生產效率的重要手段。
復合材料固化成型仿真主要包括三個部分：熱-化學模型，固化動力學方程和固化本構。http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1261705中介紹了固化成型過程中的熱化學模型和固化動力學方程。為了進一步研究復合材料的固化變形過程，本文又引入了粘彈性本構模型，采用完全熱力耦合的分析方法，預測了復合材料的固化變形。
目前常用的固化本構模型包括：線彈性模型，路徑依賴模型和粘彈性本構模型。
Zocher等提出的粘彈性本構模型其本構關系和應力增量方程為：
其中
式中St_im是歷史狀態變量
其中，增量步內的折算時間
式中，Cu_ij和Cf_ij分別為完全松弛剛度和未松弛剛度；aT、Wm和τm分別為轉換因子、權重系數和松弛時間。松弛時間和權重因子如下
通過Umat子程序編寫粘彈性本構模型，結合Hetval、Disp等子程序進行固化成型過程分析。有限元模型如下圖所示，包括復合材料及模具。在回彈分析時，通過Model Change 移除模具。
固化過程中的溫度和固化度關系的關系如圖所示
計算得到的溫度和應力的關系如圖所示
固化過程中的應力場如下圖所示
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有關于子程序二次開發或者復材仿真的問題可以聯系QQ1653004885或者關注CAE320公眾號
展開 ANSYS中橡膠材料的粘彈性本構模型參數問題？
ANSYS中橡膠材料的粘彈性本構模型問題，其實也就是prong級數的問題，如何定義以及擬合橡膠的prong級數參數，有研究的朋友可以Q245958758，一起討論交流。
附Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型下載
STEP 3：從hyperelastic模型本構中拖動需要擬合的材料本構模型到材料中，此時可以在材料橡膠本構模型中發現curve fitting選項。
STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數便復制到定義的橡膠本構模型中了。另外，擬合的曲線和實驗曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構更適合。
下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型
展開 
附Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型下載
STEP 3：從hyperelastic模型本構中拖動需要擬合的材料本構模型到材料中，此時可以在材料橡膠本構模型中發現curve fitting選項。
STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數便復制到定義的橡膠本構模型中了。另外，擬合的曲線和實驗曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構更適合。
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展開 如何定義橡膠材料的超彈性、粘彈性、本構模型參數
仿真中材料參數對仿真結果的影響很大，有研究橡膠材料的超彈性和粘彈性的朋友可以Q245958758，一起交流和指導。
Ansys 案例研究 | 粘彈性阻尼器的諧響應減振分析
通過對比有無粘彈性材料的兩種仿真工況，突出了粘彈性材料在阻尼減振中的作用。通過選擇合適的材料參數，粘彈性阻尼器能夠在高頻載荷范圍內有效抑制變形幅值。
目標：
1、理解諧響應分析的工作流程
2、熟悉在 Ansys Mechanical 中通過命令片段定義粘彈性材料模型
步驟：
1、打開 Ansys Workbench，創建一個 “諧響應” 分析項目。設置單位系統為 (Kg, mm, s)。
2、定義材料屬性。除默認的結構鋼材料外，新建一種材料作為粘彈性材料的占位符。粘彈性材料的復模量將在 Mechanical 中通過命令片段進行定義。
3、導入幾何體（見圖 1）。
圖 1 阻尼器幾何模型示意圖
4、模型設置：在頂面添加一個 30kg 的點質量。創建一個遠程點，剛性約束頂面的運動。使用 “多區域” 網格劃分方法對各部件劃分網格。
5、分析設置與邊界條件：固定阻尼器底面，對遠程點施加 20000N 的水平力。假設工作載荷頻率在 1000Hz 至 1250Hz 之間，將響應頻率設置為 500Hz 至 1500Hz，并添加 0.02 的阻尼系數。
6、運行仿真并查看結果：請求頂面的 X 向位移頻響曲線。從圖 2 可見，當載荷頻率在 1000Hz 至 1250Hz 區間時，變形范圍為 4×10?3mm 至 8×10?3mm。
圖 2 頂面的 X 向位移頻響曲線
7、采用粘彈性阻尼器重復上述分析。復制諧響應分析系統。在新的分析中，為阻尼器部件添加一個命令片段，粘貼定義Prony 級數復剪切模量的命令（見圖 3）。運行仿真并繪制 X 向位移頻響曲線（見圖 4）。可以觀察到，在工作載荷頻率下，位移幅值已降至 4×10?3mm 以下。
展開 交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構模型和粘彈性性能仿真和試驗
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構模型和粘彈性性能仿真和試驗
最近在搞橡膠這個方向，單軸拉伸試驗和動態DMA，研究橡膠次本構模型
有研究橡膠超彈性。粘彈性性能的朋友可以聯系，互相交流學習、答疑。
Q254958758
