云圖中體現(xiàn)了應(yīng)力集中，即在小孔周?chē)W(wǎng)格密集（即應(yīng)力大），在遠(yuǎn)離小孔的地方應(yīng)力網(wǎng)格稀疏，符合了彈性力學(xué)的理論。彈性力學(xué)中，孔邊的邊界條件是極坐標(biāo)下的正應(yīng)力與切應(yīng)力均為零。

ANSYS公司的產(chǎn)品ANSYS從上世紀(jì)90年代就提供了LS-DYNA的前處理功能，直到20多年后將其收購(gòu)。 一般商業(yè)軟件都會(huì)把求解器做成單獨(dú)的可執(zhí)行程序（*.exe程序），單獨(dú)啟動(dòng)進(jìn)程求解，用文件的形式和前處理器和后處理器交互，而不是集成在前處理器中。

程序中處理邊界條件的方法是“置1法”，將數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，更加適應(yīng)Abaqus或者ANSYS等CAE仿真軟件前處理得到輸入數(shù)據(jù)文件。代碼部分風(fēng)格借鑒了崔濟(jì)東老師的《有限單元法——編程與應(yīng)用》，運(yùn)用兩點(diǎn)高斯積分對(duì)單元?jiǎng)偠冗M(jìn)行求解，避免了曾攀老師書(shū)中的Matlab符號(hào)解（耗時(shí)較大）。程序、Abaqus計(jì)算文件等全部?jī)?nèi)容可在公眾號(hào)：易木木響叮當(dāng)，回復(fù)：“Q4單元Matlab” 即可自動(dòng)獲取。

仿真過(guò)程 Step1 建立分析模型 在SCDM中建立如下圖所示的分析模型，其中薄板尺寸為200mm*100mm，厚度為10mm；階梯孔大孔直徑為30mm，深5mm； 階梯孔 小孔直徑為 20mm ， 深5mm。 將模型切分為兩部分，切分位置如下圖所示。

在2019年收購(gòu)LSTC后，Ansys能更加深入地集成LS-DYNA的顯式動(dòng)力學(xué)求解器，該代碼來(lái)源于使用顯式時(shí)間積分的高度非線性、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)有限元分析(FEA)方法，可以幫助不同熟練度的工程師更輕松地求解瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，例如汽車(chē)碰撞、鳥(niǎo)撞飛機(jī)和爆炸等。

在2019年收購(gòu)LSTC后，Ansys能更加深入地集成LS-DYNA的顯式動(dòng)力學(xué)求解器，該代碼來(lái)源于使用顯式時(shí)間積分的高度非線性、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)有限元分析(FEA)方法，可以幫助不同熟練度的工程師更輕松地求解瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，例如汽車(chē)碰撞、鳥(niǎo)撞飛機(jī)和爆炸等。

6 48 應(yīng)用接觸單元模擬粘結(jié)滑移 6 48 輪胎建模仿真與模態(tài)輪胎的生成 6 900 【案例】攪拌摩擦焊-圓錐摩擦頭-溫度場(chǎng)模擬 6 300 【案例】V型破口參數(shù)化建模，溫度場(chǎng)，應(yīng)力場(chǎng) 6 300 【案例】-軸與法蘭多道焊接溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)分析 6 390 【案例】焊接-通用模型-平行對(duì)接，錯(cuò)位對(duì)接，T型角接 6 252 物質(zhì)點(diǎn)法代碼

《ANSYS Verification Manual》中的實(shí)例： VM193 二維熱對(duì)流的自適應(yīng)分析 VM205 均布載荷下橢圓薄膜的自適應(yīng)分析 下面以帶圓孔矩形平板的構(gòu)應(yīng)力集中分析來(lái)說(shuō)明自適應(yīng)網(wǎng)格方法。 如圖1所示，一個(gè)帶圓孔的矩形薄板左右兩邊受均布拉力。

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在給出理論分析結(jié)果和自編有限元程序計(jì)算結(jié)果的同時(shí)，還給出了ANSYS程序的求解結(jié)果，以及這三種結(jié)果的比較。 本書(shū)注重從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，利用手工計(jì)算理解有限元基本思想，編程實(shí)現(xiàn)體會(huì)實(shí)現(xiàn)過(guò)程，ANSYS驗(yàn)證說(shuō)明自編程序的有效性。采用計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)編程環(huán)境大大簡(jiǎn)化了代碼編制，使讀者能夠?qū)⒏嗟淖⒁饬性趯?shí)現(xiàn)程序編制的具體步驟上。ANSYS驗(yàn)證也是讀者掌握商用有限元程序的捷徑。