壓桿失穩的案例
基于optistruct壓桿失穩的屈曲分析 ￥15
屈曲分析主要用于研究結構在特定載荷下的穩定性以及確定結構失穩的臨界載荷，屈曲分析主要包括： 線性屈曲和非線性屈曲分析。線彈性失穩分析又稱特征值屈曲分析； 線性屈曲分析可以考慮固定的預載荷，也可使用慣性釋放；非線性屈曲分析包括幾何非線性失穩分析， 彈塑性失穩分析， 非線性后屈曲分析。本案例是基于optistruct對壓桿進行簡單的線性屈曲分析，計算壓桿在承受多大載荷下回發生失穩。
各階模態屈曲特征值及各階屈曲模態陣型動畫
第一階模態屈曲特征值及第一階屈曲模態陣型動畫
初始模型（加載及邊界條件）
各階模態及陣型動畫
具體如何操作、屈曲載荷的計算等見收費內容部分中的模型，凡購買的朋友如有操作上的疑問可以私信！
展開 從太原的一座人行天橋說起
圖3
不過，這里需要特別注意，我們強調在建筑中避免構件受拉，主要是因為建筑材料大多以石材、混凝土等脆性材料為主，這類材料的特點是抗壓能力比抗拉能力強很多，受壓時可以表現出良好的力學特性，但在受拉條件下，往往表現的十分脆弱。
拱結構通過恰當設計曲率使得結構處于受壓狀態，大大提高了石材、混凝土等建筑材料的適用性，拱結構也成為了橋梁結構的主要形式之一。圖4所示的拱橋完全依靠磚頭之間的相互擠壓而成，之間不承受任何的拉力，是力學與美學的完美結合。
圖4 來源網絡搜索
明白了上彎拱的設計優點，再來看一下彎拱。依然用截面法畫出其受力圖，如圖5所示。很顯然，對于圖5中的下彎拱，其軸力由原來的受壓變成了受拉。
圖5
這就和我們前面講到拱結構“減小彎矩、增加壓力”的設計原則出現了矛盾，下彎拱不僅不能減小彎矩，反而還增加了拉力作用，這樣的結構設計不會產生危險嗎？
解釋這個疑問，可以從兩個角度分析。第一是建筑橋梁的材料問題，前面所說的避免結構受拉，是針對于混凝土等脆性材料，如果是鋼鐵等受拉和受壓性能幾乎一致的材料，就不用太關心結構是受拉還是受壓。在此前提下，我們再來看受壓構件和受拉構件的失效模式。以常見的柱、桿形式而言，受拉桿件的主要失效是屈服或者斷裂；而對于壓柱或是壓桿，其失效模式除了屈服以外，還有一種非常危險的失效方式——壓桿失穩，即細長桿受壓時，會在低于極限應力很小時發生彎曲變形，致使結構失去承載能力。結構失穩往往會造成災難性事故。
歷史上比較著名的失穩事故是1903年加拿大魁北克大橋，在施工過程中由于懸伸出的組合截面的下弦壓桿失穩造成坍塌，之后1916年重新施工時，在吊裝預制的橋梁中央段時，大橋再次倒塌。
展開 高階技巧——機械結構設計中的力學原則
柔性準則的措施：
1.增加等截面桿的長度；
2.避免截面突變；
3.安裝緩沖器；
4.選用彈性模量小的材料。
12、避免長壓桿失穩準則
對金屬構件，壓應力是拉應力的多倍，但壓狀態下，失穩破壞會破壞強度，設計上應避免。
注意檢查是否有細長桿受壓結構。
改進措施有：
1.加大截面慣性矩；
2.減小壓桿長度；
3.加強支撐約束性；
4.截面形狀與約束方式的最優組合；
5.合理選材
處于彈塑階段的中小柔度桿，用高強度鋼；
對大柔度桿，高強度鋼不能提高其穩定性，須用普通鋼
13、 熱變形自由準則
使結構因為受熱的變形自由。
具體措施：
1.留有熱變形的間隔
2.加膨脹節
3.或將管道做成彎的。
END
文章來源機械設計資源分享
展開 施工細節無小事-廈蓉高速龍巖高架橋落梁事故的啟事
這種方案適用于墩高不很高的情況下，畢竟當墩很高時，臨時支墩會變得“長細比很大”，這容易導致壓桿失穩。
2.墩梁直接錨固方案
通過在墩頂和主梁零號塊之間設置臨時支座和臨時錨固結構，臨時支座通常采用硫磺砂漿混凝土或鋼砂箱來制成，臨時固結則采用預應力束(通常是精軋螺紋鋼)進行錨固。
硫磺砂漿是個好東西，在常溫下具有很高的抗壓強度，承載力很高，而在高溫下又可以迅速軟化。使其可以在結構體系轉換過程中起到關鍵作用。
圖片來源：青山河大橋施工方案
體系轉換時，通過燃燒等各種方法給起到臨時固結作用的硫磺砂漿加熱，使其軟化，然后切斷豎向精軋螺紋鋼。
這種方案的優點是不受墩高的限制，但加熱過程中要特別注意不能讓高溫影響到梁體。
3.落地支架
此方案僅僅適合于陸地，或者橋墩不高、水不太深且易于搭設臨時支架的情況，就是那種滿堂支架啦。
來源：鄭開城際鐵路首座支架現澆連續梁
4.懸空支架方案
當橋高、水深時，采用布置在墩身上部的三角形支架或牛腿作為梁段的臨時支撐，采用沙筒或硫磺沙漿塊作為施工中的臨時支座。
來源：[福建]高速公路大橋工程掛籃施工方案
再回到龍巖的現場照片：
注意畫圈的地方了吧，圖中明顯顯示龍巖的這座橋采用的是上述第一種的承臺支墩方案。
在有條件使用承臺支墩方案和墩梁直接錨固方案時，通常會選用前者，因為在體系轉換時無需在狹小的空間內進行鋼筋切斷作業，結構形式簡單，施工操作方便。
對于這種方案，在施工方案設計階段，肯定已經對可能出現的不平衡荷載，比如施工臨時堆載、梁體量測自重不均勻系數、梁段施工不同步( 取最后節段一側完成施工，另一側完成一半) 、水平風荷載等的影響進行過驗算。而且值得注意的是，直接把零號塊的自重除以支墩數量，然后以集中力的形式豎向給支墩加集中力的這種方式是有問題的，需要對多工況進行整體的計算。
展開 
提問：什么是力學？
這是由于受力過大，壓桿失穩造成的坍塌。
腳手架坍塌
汽車安全通過橋梁，而不同擔心橋會垮塌。也有垮塌的橋梁，如下圖，這是由于橋墩有不能承受之重。
橋梁垮塌
你倒牛奶總是撒的到處都是，學了流體力學，媽媽再也不用擔心你的奶粉錢了！
倒牛奶
學駕照的時候，操作不當，整個車身會抖的很厲害，膽小的朋友們就直接給嚇熄火了。學過振動力學你就會知道這是因為起步時發動機轉速較低，頻率接近車體的固有頻率而引起的共振現象，這時候只要輕輕給腳油讓發動機轉速上去越過車子的固有頻率，車子就不會抖了，而你，拿到了駕照也沒有車。
解放軍過橋的時候，不允許正步走，這也與力學有關，是為了避免橋梁共振，引起橋梁垮塌。
生活之中，力學還有很多很多，如穿的衣服的牢固程度（衣），用筷子夾肉吃飯（食），房屋質量（住），汽車安全行駛（行），方方面面。
力學分類
主要是按照對象分，有固體力學，流體力學等（量子力學那東西，雖然有力學，當應該歸于物理類。），然后還有天體力學，那主要有天文那幫人搞（天體其實也算固體）。
固體力學還可以分：理論力學、材料力學、結構力學、彈性力學、塑性力學、損傷力學、斷裂力學、振動力學等等。
也有專門為計算而發展出來的計算力學，比如：有限元、離散元、邊界元等。
力學所需要的基礎
力學的基礎就是數學，雖然比不上數學專業，但是也有一定的深度，高等數學、線性代數、概率論、工程數學、矩陣論、張量、泛函，等數學知識是必備的。根據不同的研究方向，還需要學習其他數學知識，比如拓撲之類的。
另一個基礎就是編程能力，無論你用C，還是fortran，或者pytron，再或者matlab，都要熟悉算法，命令的調用。
展開 機械結構設計中的力學原則
柔性準則的措施：
增加等截面桿的長度；
避免截面突變；
安裝緩沖器；
選用彈性模量小的材料。
12、
避免長壓桿失穩準則
對金屬構件，壓應力是拉應力的多倍，但受壓狀態下，失穩破壞會破壞強度，設計上應避免。應注意檢查是否有細長桿受壓結構。
改進措施：
加大截面慣性矩；
減小壓桿長度；
加強支撐約束性；
截面形狀與約束方式的最優組合；
合理選材。處于彈塑階段的中小柔度桿，用高強度鋼；對大柔度桿，高強度鋼不能提高其穩定性，須用普通鋼。
13、
熱變形自由準則
使結構因為受熱的變形自由。
具體措施：
留有熱變形的間隔；
加膨脹節或將管道做成彎的。
展開 技術鄰周報Q13：裂紋擴展/ABAQUS/復合材料/LS-DYNA/疲勞分析/Digimat/數字化/Ansys...
11、鋼管-竹-FRP結構的壓桿失穩仿真
作者：
言峰Kirei
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1819475
竹材因生長周期短、自重輕、強度高、韌性強等優點，已被越來越多地應用于建筑、工業、交通等領域。帶約束拉桿薄壁型鋼管-竹膠板組合空芯柱是抗壓性能較好的鋼-竹組合單元，裝配工藝簡單。
12、Ansys Workbench沖壓成形仿真
作者：
上海安世亞太
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1819845
板料沖壓是利用沖模在壓力機上對材料施加壓力，使材料產生分離和變形，從而獲得一定形狀、尺寸和性能的加工方法。板料沖壓通常在室溫下進行，故又稱冷沖壓。當板厚超過8-10mm時，一般需采用熱沖壓。
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展開 彈性力學對材料力學的批判與繼承 附彈性力學教程王敏中下載
根據定義，彈性力學中正應力與材料力學中正應力方向相同，依然是拉應力為正，壓應力為負；但剪應力則與材料力學中的相反。
此外，在材料力學中存在著許多從實驗現象總結出來的經驗結論，由于缺乏嚴格的證明，這些結論最多只能稱為“假說”。如平面假設，認為梁在發生彎曲時，梁的每個截面只繞其中性軸發生一定角度的旋轉，而平面內的點沒有垂直于該平面的位移，在彈性力學中，可以從數學角度嚴格證明平面假設成立的前提條件。再例如，材料力學提到結構中開圓孔時，會引起應力集中，我們也將在彈性力學中看到，這樣的應力集中可以利用數學進行精確求解，并給出應力集中的程度。
當然，彈性力學也繼承了材料力學的工程目標，即確保工程結構的強度、剛度、穩定性。在材料力學中，強度問題主要通過細長結構中的應力、應變來分析，剛度問題主要通過變形來分析，穩定性問題主要關心壓桿失穩的臨界載荷。相對應的，彈性力學借助于微元體，可以求出彈性體任意點的應力、應變和位移，那么，這些解對應于材料力學的工程目標，應力、應變解可用于分析彈性體的強度問題，應變和位移可以分析彈性體的剛度問題，應力可以分析彈性體的穩定性問題，也就是說彈性力學與材料力學具有相同的工程目標。
下載地址：彈性力學教程王敏中
展開 自主研發 | 基于PERA SIM的壓桿特征值屈曲分析
一般的，如拉桿或內壓圓筒，呈現穩定平衡；如壓桿或外壓圓筒，呈現條件平衡。
此處，特別討論受壓桿件的穩定性問題。受壓應力作用的結構，當受到外界擾動時，隨著壓應力的增大，會突然喪失原有幾何形狀而失穩。對應的壓應力為臨界壓應力，對應的載荷為臨界載荷。擾動是普遍存在的，如材料不均勻缺陷，成形制造幾何缺陷等。因此失穩(又稱屈曲)對于受壓應力的構件而言是內在的特性。為了防止屈曲失效，需確定結構的臨界載荷或臨界壓應力，使實際載荷或壓應力小于許用值。
當構件失穩時，一種內在的本質是原本沿截面厚度均勻分布的壓應力，隨著變形的增大躍變為彎曲應力，截面因抗彎能力不夠而不能維持原有幾何形狀。
當結構的抗彎截面尺寸較小時，如細長的大柔度桿，薄壁圓筒等，失穩時截面的壓應力往往低于材料的彈性極限，這種失穩稱為彈性失穩。但當結構的抗彎截面尺寸較大時如大柔度桿，壁厚較厚的圓筒，失穩時截面的壓應力往往高于材料的彈性極限出現塑性變形，這種失穩稱為彈塑性失穩。
臨界載荷或臨界壓應力的大小首先與抗彎剛度有關，對于彈性失穩，彈性模量越大，抗彎剛度越大，抗彈性失穩能力越強。
2.2 特征值屈曲分析
特征值屈曲分析預測了理想彈性結構的理論屈曲強度。該方法與教科書中的彈性屈曲分析方法相一致。歐拉柱的特征值屈曲分析與經典歐拉解相匹配。缺陷和非線性行為阻礙了大多數現實世界結構實現其理論彈性屈曲強度。因此，特征值屈曲通常產生非保守結果，因為它沒有考慮到這些影響。
雖然特征值屈曲分析是非保守的，但與非線性屈曲解決方案相比，它具有計算成本低的優點，并且可以提供近似的(盡管是非保守的)屈曲條件預測。下圖為屈曲的加載曲線(線性和非線性)。
展開 考慮初始缺陷的圓管截面非線性屈曲分析
一、問題描述
在鋼結構中，受壓桿件一般在其達到極限承載力前就會喪失穩定性，所以失穩是鋼結構最為突出的問題。壓桿整體失穩形式可以是彎曲、扭轉和彎扭。鋼構件在軸心壓力作用下，彎曲失穩是常見的失穩形式。而影響軸心受壓構件整體穩定性的主要因素為縱向殘余應力、初始彎曲、荷載初偏心及端部約束條件等。實際的軸心受壓構件往往會存在上述的一種或多種缺陷，導致構件的穩定承載力降低。
本文主要針對任意軸對稱的圓形鋼管截面，利用ABAQUS有限元非線性分析軟件，對其在軸心受壓情況下進行特征值屈曲分析和靜態及動態的非線性屈曲分析（考慮材料彈塑性和初始缺陷的影響）。通過考慮材料非線性、幾何非線性并引入初彎曲，得出構件發生彎曲失穩的極限荷載,并且由彎曲失穩的臨界荷載得出的構件荷載位移曲線。同時再進行非線性分析時，需要施加初始擾動，以幫助非線性分析時失穩，可以通過特征值屈曲分析得到的初始彎曲模態來定義初始缺陷；最后由可以將特征值屈曲分析得到的臨界荷載作為非線性屈曲分析時所施加荷載的參考。
二、結構模型
用ABAQUS中的殼單元建立軸心受壓模型，采用SI國際單位制（m）。
1.構件的材料特性： E=2.0E11N/m2，μ=0.3， fy=2.35E8N/m2 ，ρ=7800kg/m3 ，鋼管半徑：60mm，厚度：3mm，長度：2.5m。
2.鋼管的截面尺寸及鋼管受到的約束和荷載施加的模型圖如圖2-1及圖2-2所示。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列48：屈曲分析（1）-理論
針對一根壓桿的受壓，如下圖，左端簡支，右端約束y、z位移且加壓力F。設此壓桿是完全彈性的，且應力不超過比例極限，若軸向外載荷F小于它的臨界值Fe，此桿將保持直的狀態而只承受軸向壓縮。如果一個擾動(如—橫向力)作用于桿，使其有一小的撓曲，在這一擾動除去后。撓度就消失，桿又恢復到平橫狀態，此時桿的直的形式的彈性平衡是穩定的。若軸向外載荷F大于它的臨界值Fe，柱的直的平衡狀態變為不穩定，即任意擾動產生的撓曲在擾動除去后不僅不消失，而且還將繼續擴大，直至達到遠離直立狀態的新的平衡位置為止，或者彎折。此時，此壓桿失穩或屈曲。
對此簡單問題，我們猜測一下這個Fe大概為多少？
當到達Fe時，壓桿開始便變形，根據生活常識，應該大體變形為如下形狀：
顯然當L足夠小時，一定會超過材料屈服強度也會到時結構件失效。
實際工程材料因此如果將結構件失效應力和長度做一條曲線將會是如下形式
這條曲線在L>Ly時是雙曲線，在L<Ly時是直線，且失效應力恒定為材料屈服強度。基于特征值的線性屈曲分析結合屈服分析就會得到這條曲線。
這個簡單例子用實驗很容易得到，下章我們也將做一個簡單的實驗（估計應該是全網第一個采用簡單的家用工具做出來的屈曲試驗）。做實驗發現是如下修正曲線：
實際沒有一個明顯的轉折點，很多行業規范會人為分為兩段，在L>Lp時還是雙曲線，而在L<Lp時采用拋物線，兩者的相交點為(Lp, )。在船舶行業，取為/2。
這是一根壓桿得到的曲線，模擬的最終目點還是和實驗盡量接近，既然它比基于特征值的線性屈曲分析更接近試驗，那么在實際工程中也更受歡迎。船舶行業的線性屈曲就采用基于歐拉應力理論修正的線性屈曲。長方形殼單元可以看成是壓桿截面的一個維度取為實際平面尺寸的一個應用。
展開 
鋼結構考試習題集
填空
填空
1.在確定實際軸心壓桿的穩定承載力，應考慮構件的初始缺陷。初始缺陷是指初彎曲、荷載偏心、殘余應力。
2.鋼結構中采用的各種板材和型鋼，都是經過多次輥扎形成的，薄鋼板的屈服點比厚鋼板的屈服點高。
3.受單向彎矩作用的壓彎構件整體失穩可能存在兩種形式為彎曲屈曲、側扭屈曲。
4.鋼梁進行剛度檢算時，按結構的正常使用極限狀態計算，荷載應按標準值計算；進行強度、穩定檢算時，按結構承載能力極限狀態計算，荷載應按設計值計算。
5.雙軸對稱截面理想軸心壓桿失穩主要有兩種形式彎曲屈曲和扭轉屈曲；單軸對稱截面的實腹式軸心壓繞其非對稱軸失穩是彎曲屈曲，而繞其對稱軸失穩是彎扭屈曲。
6.對焊接板梁強度計算，除進行抗彎強度、抗剪強度計算外，還應檢算局部穩定和整體穩定。
7.焊接組合梁截面高度h根據最大高度、最小高度、經濟高度三方面因素確定。
8.螺栓連接中，沿受力方向規定螺栓端距大于2d，是為了防止構件受剪破壞；要求螺栓夾緊長度不超過螺栓桿的5倍，為了防止板材彎曲變形。
9.受靜力荷載作用的受彎桿件強度計算中采用了截面塑性發展系數，目的是考慮部分截面塑性。
10.某鋼種牌號為Q235-A，其中A的含義是質量較差，某型鋼符號為∠110*10，其表示的含義為邊長*厚度。
11.格構式軸心壓桿中，對繞虛軸（x軸）整體穩定檢算時應考慮剪切變形影響，以
12.鋼梁在承受固定位置集中荷載或支座反力處設置支撐加筋肋，支撐加筋肋的端部承壓及其與腹板的連接計算等需要單獨計算。
13.建筑用鋼材應具有良好的機械性能和加工性能，目前我國和世界上大多數國家，在鋼材中主要采用碳素結構鋼和低合金結構鋼中少數幾種鋼材。
展開 管道的穩定性應力分析及解決方案
如何控制失穩
根據材料力學的基本理論之一-歐拉公式，壓桿是否會產生失穩，與壓桿的長細比及抗彎剛度有關。在長直管道上，多增設導向架（相當于減小管段長度）、通過走向優化減少管道系統外載（軸向力），都可以避免失穩的發生。壓力管道系統功能是安全輸送工藝介質，滿足工藝要求，確保系統安全。壓力管道不允許發生強度問題，不允許發生撓度過大變形，也不允許發生穩定性問題。這就是我們俗稱的管道要滿足“強度”，“剛度”和穩定性“三個控制要求，只有這樣，才能保證管道安全，壽命長久，應力腐蝕得到有效控制等。
近年來，國內各行業管道建設速度快，規模大，復雜度高，各種事故頻發。也出現失穩破壞事故增多，很多人不了解失穩，分不清折角弧段失穩和疲勞二次應力區別，對局部失穩（大口徑埋地管道升溫時，發出巨響）不清楚，失穩導致管道發生形變，多數情況下埋地管道不會被人們發現，除非做內檢驗或泄露發生，但這些需要一定時間才能覺察到，即便發現，運營人員也不知道解決和避免方法。管道失穩，起褶皺給后面的承壓和柔性等強度問題都帶來了未知變量，給運行高度埋下事故隱患。
避免管道失穩，從根本上講，我們必須了解帶有溫度的管道需要柔性設計，釋放熱載。
無論埋地還是架空敷設熱輸管道都要考慮溫度補償，進行柔性設計，降低管道軸力，降低對彎頭的擠壓和彎曲作用，從根本上避免失穩發生。
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