本構建模的案例
梯度納米晶材料的本構建模及微結構調控
因此，深入理解梯度結構材料的強韌性機理、微結構演化與宏觀力學響應的關聯，進而建立描述梯度結構材料變形行為的本構模型，成為亟待解決的關鍵問題。
圖1 不同的梯度微結構示意圖。（來源：盧柯. 梯度納米結構材料，金屬學報 51（2015）1-10）
在國家自然科學基金項目《梯度納米晶粒/孿晶材料的本構建模及微結構設計》（項目編號：1167020206）的資助下，西南交通大學力學與工程學院張旭研究組與德國馬普鋼鐵所Dierk Raabe教授團隊合作開展研究，論文第一作者陸曉翀針對2011年中科院金屬所盧柯院士團隊在《Science》上報道的梯度納米晶粒材料，建立了基于復雜位錯演化機制的尺寸相關晶體塑性本構模型，并引入了晶粒長大機制和損傷演化模型。依托馬普鋼鐵所Franz Roters教授團隊開發的多尺度材料模擬平臺DAMASK，實現了本構模型的有限元移植。
梯度納米晶粒結構材料有龐大的晶粒數目，該研究采用均勻化方法簡化有限元模型，可有效地對宏觀尺寸試樣的力學響應進行計算模擬。模擬結果表明，該模型可以很好地描述材料的單拉力學行為與梯度微結構的關聯。根據變形云圖分析，表層納米晶的晶粒長大機制可以有效緩解應力的不均勻分布，協調塑性變形，使得材料表層不容易發生應變局域化，延緩了頸縮的發生。
圖2 考慮和不考慮晶粒長大機制的應力云圖和應變云圖
根據損傷演化云圖分析，損傷起始于粗晶區，逐漸擴展到梯度區，表層納米晶由于高強度，使得損傷很難發生。基于該模型，研究者進一步調控梯度層的厚度分數和粗晶層的晶粒尺寸，預測了不同梯度微結構下的單拉力學響應，給出了強度和韌性的分布圖。模擬結果表明梯度納米晶粒材料的強度—韌性分布呈現出近似線性關系，與實驗揭示的規律一致。
展開 西南交大《IJP》：異構層狀材料微結構與力學性能關聯的本構建模分析
近年來，針對異構層狀材料的制備、表征以及單拉和疲勞性能測試已經有豐富的研究成果報道，然而，層狀材料的本構模型研究還相當匱乏，材料中的多尺度界面（晶界、層間界面）對宏觀力學性能的定量影響不清楚，導致材料微結構與宏觀力學性能缺乏定量關聯，限制了材料進一步的性能優化。
針對上述問題，西南交通大學“材料本構關系和疲勞斷裂”研究團隊“多尺度材料力學”研究組張旭教授（https://faculty.swjtu.edu.cn/xu_zhang/）與中國工程物理研究院總體工程研究所趙建鋒助理研究員、德國埃爾朗根紐倫堡大學的MichaelZaiser教授、西南交通大學康國政教授、四川大學黃崇湘教授等合作，考慮層狀材料中晶界和層間界面引入的非均勻變形，基于位錯塞積理論引入不同層級的界面對位錯的阻礙效果（如圖1所示），導出了幾何必需位錯密度和背應力演化模型，最終建立了關聯層狀材料的微結構與宏觀力學響應的本構模型，并對層狀Cu/Cu10Zn材料進行了模擬。
圖1.層狀材料中晶界和層間界面處位錯塞積示意圖
所建立的本構模型可以很好地描述不同晶粒尺寸的均勻晶粒材料以及不同層厚的層狀材料的單軸拉伸響應，如圖2所示。
圖2.（a）均勻晶粒結構Cu、Cu10Zn的模擬結果與實驗結果的對比；（b）不同層厚的層狀Cu/Cu10Zn的模擬結果與實驗結果的對比
通過分析發現，層狀材料中界面引入的非均勻變形程度以及非均勻變形區域的大小是主導其單拉力學響應的關鍵，對材料強度-韌性有重要影響。
展開 西南交大《IJP》：高熵合金溫度相關變形行為的本構建模和性能調控
圖1 通過熱力學理論模型計算不同溫度下iHEA的層錯能和Gibbs自由能變化
隨后，發展了考慮多重強化機制（林位錯、晶界、碳化物顆粒、晶格摩擦力）和塑性變形機制（位錯滑移、變形孿生、馬氏體相變）的晶體塑性本構模型，并在不同機制中針對性地引入溫度效應。本構模型通過德國馬普鋼鐵所開發的DAMASK平臺移植有限元方法，以用戶子程序的形式與商業軟件Abaqus進行關聯。在驗證多晶Voronoi幾何模型合理性的基礎上，通過模擬實驗加載工況，對本構參數進行識別和校核，驗證本構模型的有效性。對比發現發展的本構模型和所采用的參數能夠較好地描述iHEA溫度相關的單拉變形行為（如圖2）和微結構演化（如圖3）。
圖2 不同溫度和晶粒尺寸下iHEA單拉變形行為的模擬和實驗值對比
圖3 不同溫度和晶粒尺寸下iHEA微結構演化的模擬和實驗值對比
最后，利用本構模型量化了各種強化機制在iHEA屈服應力中的占比（如圖4(a)），分析了不同溫度下孿晶和馬氏體形核應力的變化，對低溫下iHEA屈服應力變化和馬氏體相變增強等問題進行了討論。通過對比模擬量化了馬氏體相變對iHEA應變硬化的貢獻。在此基礎上，通過發展的本構模型和模擬手段，預測了不同溫度和不同晶粒尺寸下iHEA的強韌性分布（如圖4(b)），相關規律可為iHEA的工程服役和性能設計提供參考。
展開 ADINA模擬渦街模型
wojie.pdf
ADINA模擬渦街模型
分別用湍流和層流材料本構建模
考慮尺寸效應的剪切修正GTN模型：CMSG-GTN
對于后續開展超薄板塑性成形、切邊質量控制以及微尺度損傷本構建模，這篇文章都提供了很有價值的思路.
不過值得指出的是文中引入 cohesive 單元主要用于裂紋路徑的可視化表達，而其插入區域和參數設置并未像 GTN 參數那樣得到充分展開，因此這一部分更適合作為輔助性的裂紋表征手段，而非全文最核心的機理貢獻。
使用作者提出的完整積分框架，并基于顯式vumat實現，同時使用基于損傷變量的單元刪除方案同時引入ALE自適應網格方案可以更好的預測梯度效應。模擬的案例如下：
初始沖壓模型如下：
使用軸對稱單元可以減小模型的網格數量，顯著提高計算效率，因此模擬案例使用CAX4R單元，模型初始尺寸為R=0.015mm，H=0.0048mm，初始網格模型如下圖所示：
采用位移邊界條件加載，初始加載第一步ALE網格如下（網格會根據變形自動調整不同區域密度）：
第一步計算接觸時SSD分布：
第一步計算接觸時GND分布：
在當前幾何模型下GND的量級接近甚至超過SSD，因此會顯著影響應力的演化。
第一步計算接觸時等效應力分布：
應力三軸度分布：
lode角參數分布：
展開 設計仿真 | 基于Digimat & ODYSSEE的結構不確定性量化分析
博世公司為了準確描述SFRP材料產品的性能，使用到海克斯康旗下的復合材料多尺度仿真平臺Digimat，對SFRP材料進行非線性本構建模以及注塑工藝結果映射，從而實現了針對產品性能的準確預測。
另一方面，傳統的設計制造過程是確定性設計，認為所有的輸入參數都是固定值；然而實際情況是產品在制造生產過程中存在多種不確定性，例如SFRP材料含量的波動。因此通過在設計階段引入可靠性分析，完善產品設計，防止出現設計不足或過設計情況。
2 解決方案
海克斯康基于旗下復合材料多尺度仿真平臺Digimat，以及人工智能/機器學習智能實時仿真平臺ODYSSEE，搭建了針對復合材料不確定性量化（UQ）分析的解決方案（如下圖），并應用于博世公司的SFRP材料產品設計中。
圖1. 針對復合材料UQ分析解決方案
該解決方案主要包含五個步驟：
準備輸入文件
定義并執行實驗設計（DoE）
訓練和評估降階模型（ROM）
定義和計算設計極限
進行不確定性量化（UQ）分析
3 應用案例
博世公司研究團隊主要針對SFRP材料通過虛擬工程來加快產品開發的步伐，包括過程模擬、微觀結構特征模擬和測試、結構模擬等。從而減少實際準靜態測試的工作量，包括產品的準靜態變形和失效，并進行可靠性評估。
圖2. SFRP材料產品虛擬工程
對于 SFRP材料，傳統的測試方法需要經歷材料交付、板材注塑成型、樣品研磨、CT掃描、拉伸實驗等多個步驟才能最終得到相關材料參數，花費時間最少1個月；而利用材料虛擬工程的方法，可以將材料開發時間縮短到幾天。
圖3.
展開 直播預告-汽車增強塑料結構多尺度分析及輕量化仿真技術
本案例為您詳解延鋒彼歐公司如何使用Digimat對復合材料尾門內板的沖擊性能進行分析應用。基于海克斯康旗下的復合材料多尺度仿真軟件Digimat，用戶可以輕松創建復合材料材料卡片，將模流仿真分析結果映射到結構有限元網格，從而實現玻纖增強復合材料結構的精確仿真。同時，注塑工藝中的熔接線也會使材料強度有顯著下降，因此在仿真中還需要考慮熔接線的影響。Digimat可將模流分析中的熔接線結果映射到結構分析網格，以此計入熔接線對產品性能的影響。
復合材料力學性能測試
注塑玻纖復合材料尾門內板使用的材料為PP-GF40。考慮三種玻纖取向的試驗樣件，即0°、45°、90°，進行準靜態拉伸試驗，結果如圖1所示。
圖1. 準靜態條件下，不同玻纖取向的應力-應變曲線
為了最終預測沖擊響應，還需要考慮材料的應變率效應。為此，測試了三種玻纖取向的3個應變率（1/s，20/s，200/s）動態試驗，其中玻纖取向0°試件各應變率下的測試結果如圖2所示。
圖2. 不同應變率下試樣的應力-應變曲線。
為了考慮熔接線對強度的影響，制備試樣時，在中心位置注塑形成熔接線。樣件尺寸參考ISO 527 1A標準，厚度為4mm。通過拉伸試驗獲得熔接線的強度，結果如圖3所示。
圖3. 含有熔接線的試樣的應力-應變曲線
多尺度復合材料本構建模
Digimat具備復合材料逆向建模功能，提供材料參數自動化擬合工具。本文基于0°, 45°, 90°拉伸試驗結果，通過材料逆向工程得到基體和增強相的彈塑性材料本構參數。
在此基礎上，還進行了復合材料失效參數逆向標定。這里使用基于應變的Tsai-Hill橫觀各向同性失效準則，失效機理定義為FPGF(First Pseudo-Grain Failure)。
圖4.
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