粒子運(yùn)動(dòng)的案例
模擬流體中的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，選擇合適的公式以提升計(jì)算效率
如果要在比速度響應(yīng)時(shí)間大得多的時(shí)間范圍內(nèi)預(yù)測(cè)粒子運(yùn)動(dòng)（比如說(shuō)幾千倍甚至更多倍），則應(yīng)該考慮慣性是否實(shí)際上在粒子運(yùn)動(dòng)中起著重要作用。如果不是，則可以從列表中選擇牛頓型，忽略慣性項(xiàng)（從 5.6 版本開(kāi)始可用）。
如果仍要考慮慣性，則可以使用牛頓型或牛頓型，一階公式。但是，請(qǐng)注意，要求解的方程組是數(shù)值剛性的，我們可能需要手動(dòng)減小求解器采取的時(shí)間步的大小，以防止粒子位置和速度發(fā)生非物理振蕩。
本文內(nèi)容來(lái)自 COMSOL 博客
Mhd電場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)模擬
Mhd電場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)模擬
建立模型
根據(jù)我司常規(guī)電除塵器結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)，選擇電除塵器電場(chǎng)中一個(gè)通道建立三維模型如下：
三維模型
極板間距400mm，極線間距400mm，極線直徑10mm，電場(chǎng)高度200mm。
邊界設(shè)置
進(jìn)口為速度進(jìn)口（velocity-inlet）0.2m/s；
出口為壓力出口（pressure-outlet）；
極線設(shè)置為wall，電勢(shì)48KV；
極板設(shè)置為wall，電勢(shì)0KV，粒子捕集（trap）；
粉塵粒徑50um，密度550kg/m3，導(dǎo)電率無(wú)限大，磁導(dǎo)率1.257e-6h/m，電荷密度0.03897C/m3。
計(jì)算結(jié)果
電勢(shì)云圖
電場(chǎng)強(qiáng)度
電場(chǎng)矢量
帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡
粒子數(shù)據(jù)如下：
在此邊界數(shù)據(jù)下，電除塵器的除塵效率為1-97/800=87.88%。
展開(kāi) 大型混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪用鑄鋼件夾雜缺陷預(yù)測(cè)與工藝優(yōu)化
1.3 夾雜粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程模擬與缺陷預(yù)測(cè)
為了分析充型時(shí)夾雜粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，需對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行繪制。由于粒子放入時(shí)間和放入位置不同對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)有很大影響，所以對(duì)這兩種情況分別研究。圖3是固定位置放入的粒子隨時(shí)間變化的軌跡圖，圖 3a)中粒子軌跡從澆注入口經(jīng)直澆道至底部橫澆道，最后流至底部?jī)?nèi)澆口位置，對(duì)照?qǐng)D2的充型流動(dòng)圖，此時(shí)金屬液體從內(nèi)澆口散落入鑄件底部，于內(nèi)澆口處轉(zhuǎn)變了流動(dòng)形態(tài)；圖 3)中粒子在內(nèi)澆口之前的路徑與3a 相同，從底部?jī)?nèi)澆口流入鑄件后隨著液面運(yùn)動(dòng)至鑄件底部又上升至另一內(nèi)澆口附近，呈現(xiàn)明顯的流動(dòng)特征；圖 3c)中粒子從內(nèi)澆口流入后急速上升至液面，與此刻流動(dòng)狀態(tài)相同；圖 3d)中粒子從內(nèi)澆口進(jìn)入鑄件后，在內(nèi)澆口附近呈現(xiàn)非常紊亂的流動(dòng)形態(tài)，說(shuō)明底部?jī)?nèi)澆口進(jìn)入的液體極易在內(nèi)澆口附近運(yùn)動(dòng)，迫使上部金屬液上升。
圖4是兩個(gè)粒子在不同的放入位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中左邊的粒子(設(shè)為粒子 A)放入位置不變可見(jiàn)其從直澆道流經(jīng)底部橫澆道，進(jìn)入鑄件后迅速向上方運(yùn)動(dòng)。右邊放入的粒子(設(shè)為粒子 B)位置是變化的，其運(yùn)動(dòng)軌跡也是變化的，圖4a)中粒子 B與粒子 A運(yùn)動(dòng)軌跡部分相近，在弧狀橫澆道處改變進(jìn)入鄰近的澆道中，并于內(nèi)澆口前沿處出現(xiàn)紊亂流狀態(tài)，此處極易出現(xiàn)夾雜缺陷；圖 4b)中 B 粒子從 A粒子反方向的橫澆道進(jìn)入鑄件，也出現(xiàn)往上方紊流現(xiàn)象；圖4c)中 B粒子的位置與A 粒子的位置非常接近，但是兩者的流入路徑存在較大區(qū)別B粒子從上層內(nèi)澆口流入鑄件中，亦是往上方運(yùn)動(dòng)，與此時(shí)刻的流動(dòng)前沿狀態(tài)相關(guān)聯(lián)；圖 4d)中 B粒子與A粒子運(yùn)動(dòng)方向相反，流入鑄件的內(nèi)澆口處于不同的層，B粒子在澆道內(nèi)部時(shí)也出現(xiàn)了小渦流運(yùn)動(dòng)流入鑄件時(shí)呈現(xiàn)水平面運(yùn)動(dòng)。
展開(kāi) 電場(chǎng)可以控制中性粒子的運(yùn)動(dòng)嗎？
如何用電場(chǎng)控制電中性粒子的運(yùn)動(dòng)？這聽(tīng)起來(lái)似乎是不可能的，但在這篇文章中，您會(huì)看到介電泳（DEP）現(xiàn)象可以解決這個(gè)難題。我們將學(xué)習(xí)如何利用介電泳進(jìn)行顆粒分離，并演示一個(gè)簡(jiǎn)單的生物醫(yī)學(xué)仿真 App，該 App 是使用 App 開(kāi)發(fā)器創(chuàng)建的，通過(guò) COMSOL Server? 運(yùn)行。
在非均勻靜電場(chǎng)中粒子所受的力
在直流和交流場(chǎng)中，都會(huì)發(fā)生介電泳效應(yīng)。我們先來(lái)看看直流的情況。
考慮一個(gè)浸入流體中的介電粒子。另外，假設(shè)存在一個(gè)施加到流體-顆粒系統(tǒng)的外部靜態(tài)(DC)電場(chǎng)。在這種情況下，只要粒子的介電常數(shù)高于周圍流體的介電常數(shù)，粒子就會(huì)從弱電場(chǎng)區(qū)域被拉到強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域。如果粒子的介電常數(shù)低于周圍流體，那么情況正好相反，粒子會(huì)被拉到弱電場(chǎng)區(qū)域。這些效應(yīng)分別被稱為
正介電泳 (pDEP)和負(fù)介電泳 (nDEP)
。
下面兩幅圖片分別演示了這兩種情況，并將幾個(gè)重要的量可視化：
電場(chǎng)
麥克斯韋應(yīng)力張量（表面力密度）
正介電泳(pDEP)的示意圖，粒子介電常數(shù)高于周圍流體的介電常數(shù) 。
負(fù)介電泳(nDEP)的示意圖，粒子介電常數(shù)低于周圍流體的介電常數(shù) 。
麥克斯韋應(yīng)力張量代表粒子表面的局部力場(chǎng)。為了使這個(gè)應(yīng)力張量能夠代表作用在粒子上的力，流體需要是“簡(jiǎn)單的”，也就是它不應(yīng)該表現(xiàn)出太復(fù)雜的機(jī)械行為。假設(shè)流體是簡(jiǎn)單的，我們可以從上面的插圖中看到，在 pDEP 和 nDEP 這兩種情況下，粒子上的凈力看起來(lái)是方向相反的。對(duì)表面力進(jìn)行積分確實(shí)會(huì)出現(xiàn)這種情況。
事實(shí)證明，如果我們把粒子縮小，例如一個(gè)無(wú)限小的情況，一個(gè)非常小的粒子在流體中像偶極子一樣運(yùn)動(dòng)，那么凈力是電場(chǎng)平方梯度的函數(shù)。
為什么凈力會(huì)有這樣的表現(xiàn)？
展開(kāi) 
帶電粒子在磁場(chǎng)作用下的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仿真 ￥600
本案例基于COMSOL軟件中的粒子追蹤模塊仿真了從發(fā)射源發(fā)出的帶電粒子在一磁場(chǎng)力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，被接收板接收的過(guò)程，仿真結(jié)果如圖所示：
感興趣的朋友，歡迎交流合作！
用 Wolfram 語(yǔ)言分析隨機(jī)運(yùn)動(dòng)粒子群的角速度分布
給定一定數(shù)量的粒子（假設(shè)它們?cè)谇蛐慰臻g均勻分布），使得它們具有相同的速度大小（假設(shè)為 c）并且在三維空間中隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。這樣，在一定時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)分量會(huì)產(chǎn)生圍繞它們整體質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。
去掉上述函數(shù)中無(wú)意義的部分后，在整個(gè)單位球內(nèi)進(jìn)行積分（運(yùn)行該代碼大約需要24秒）：
將上述結(jié)果對(duì) x 求一階導(dǎo)：
按照上述積分結(jié)果，將上述函數(shù)進(jìn)行歸一化：
整個(gè)證明過(guò)程結(jié)束。
PART 2. 論文中所使用的圖片
注意：成功運(yùn)行這些代碼，需要首先對(duì)下面的 "MyDirection = **" 進(jìn)行修改。將其改為類似于 MyDirection = "/Users/yourdirection/" 的形式后，按 Shift+Enter 運(yùn)行。
MyDirection=**;
Protect[MyDirection];
Off[General::wrsym];
Export[MyDirection<>"figure1.eps",aa,Background->None];
圖二
圖三
注意：這些代碼運(yùn)行時(shí)間大約為5小時(shí)。
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展開(kāi) 關(guān)于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本認(rèn)識(shí) 附連續(xù)介質(zhì)力學(xué)馮元楨下載
連續(xù)介質(zhì)力學(xué)不研究單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，研究粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均效應(yīng)，也就是物質(zhì)的宏觀力學(xué)行為。真實(shí)的物質(zhì)被抽象為一個(gè)連續(xù)體。
連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的唯象模型要求：
在空間尺度上，“宏觀無(wú)限小、微觀無(wú)限大”；（外部特征尺度—材料內(nèi)部特征尺度）；
在時(shí)間尺度上，“宏觀無(wú)限短、微觀無(wú)限長(zhǎng)”；（外部特征時(shí)間-測(cè)量宏觀量隨時(shí)間的變化—內(nèi)部特征時(shí)間-保證宏觀量在統(tǒng)計(jì)上的意義）；
連續(xù)介質(zhì)是一個(gè)抽象的概念，不具體地針對(duì)某一變形物質(zhì)而又包含了所有可以發(fā)生變形的物質(zhì)。流體-固體、彈性材料-塑性材料，這些概念都是相對(duì)而言的，有條件的。
所謂本質(zhì)論方法指的是物質(zhì)的宏觀行為由粒子理論推導(dǎo)而來(lái)。而實(shí)際中，采用連續(xù)介質(zhì)理論相對(duì)而言更加簡(jiǎn)單實(shí)用，在工程領(lǐng)域應(yīng)用極為廣泛。但也正是因?yàn)檫B續(xù)介質(zhì)是數(shù)學(xué)上的一種抽象，在真實(shí)使用場(chǎng)景中也必須十分謹(jǐn)慎，要解決好連續(xù)介質(zhì)觀點(diǎn)與粒子論觀點(diǎn)的協(xié)調(diào)——借助的工具是宏觀無(wú)限小—微觀無(wú)限大的物理模型。
連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的大致分類：流體力學(xué)、固體力學(xué)、流變力學(xué)。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)關(guān)注連續(xù)體的宏觀性質(zhì)——三維歐氏空間及均勻流逝時(shí)間下受牛頓力學(xué)支配的物質(zhì)行為。
連續(xù)介質(zhì)力學(xué)包含的基本內(nèi)容：變形幾何學(xué)；運(yùn)動(dòng)學(xué)；基本方程；本構(gòu)關(guān)系。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的任務(wù)：首先是討論基本方程的建立；其次是關(guān)于初、邊值問(wèn)題的求解；在此基礎(chǔ)上揭示物體在變形和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的基本特性。
變形體在外部作用下的全部響應(yīng)：3個(gè)位移、6個(gè)應(yīng)變、6個(gè)應(yīng)力；三大基本方程：力學(xué)的應(yīng)力平衡方程、幾何學(xué)的變形協(xié)調(diào)方程、物理學(xué)的本構(gòu)方程。
下載地址：連續(xù)介質(zhì)力學(xué)馮元楨
展開(kāi) 流體多物理場(chǎng)數(shù)值計(jì)算軟件shonDy介紹
作者： 王溪
來(lái)源shonDy粒子法流體仿真
由德國(guó)shonDynamics GmbH開(kāi)發(fā)的shonDy軟件是一款基于運(yùn)動(dòng)粒子法的三維高性能數(shù)值計(jì)算軟件。該軟件采用C++語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，支持分布式并行計(jì)算。使用該軟件，用戶只需要將指定格式的CAD幾何模型導(dǎo)入該軟件便可輕松啟動(dòng)計(jì)算。無(wú)需復(fù)雜的網(wǎng)格劃分，為工程師的仿真建模節(jié)約了大量的時(shí)間。在該軟件中，需要模擬的流體域或者固體會(huì)被離散為可以運(yùn)動(dòng)的粒子，包括壓力，速度和溫度等物理量存儲(chǔ)在運(yùn)動(dòng)的粒子上，因此這些關(guān)鍵的物理量是隨流體或固體單元一起運(yùn)動(dòng)的。由于固體粒子和流體粒子的壓力是在一個(gè)線性代數(shù)方程組里求解的，shonDy軟件最大的特點(diǎn)是流體和固體的運(yùn)動(dòng)從本質(zhì)上內(nèi)在“耦合”，這一點(diǎn)是傳統(tǒng)有限體積法無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。另外，粒子法可以模擬復(fù)雜運(yùn)動(dòng)條件下的流體自由界面，包括濺射現(xiàn)象。該軟件在工程與工業(yè)領(lǐng)域有很廣闊的應(yīng)用前景。
主要功能
1. 粘性與無(wú)粘性流體的流動(dòng)；
2. 自由界面與濺射；
3. 流體與固體相互作用；
4. 自由運(yùn)動(dòng)體，旋轉(zhuǎn)體和定義路徑剛體的運(yùn)動(dòng)；
5. 傳熱，熔化與凝固；
6. 多相流；
7. 表面張力；
8. 混合并行計(jì)算等。
應(yīng)用領(lǐng)域
shonDy的主要應(yīng)用領(lǐng)域包括能源，旋轉(zhuǎn)機(jī)械，海洋工程，制造業(yè)，以及醫(yī)用設(shè)備研發(fā)等。以下列舉一些典型的應(yīng)用案例：
1. 汽車工程領(lǐng)域：分析高速轉(zhuǎn)動(dòng)的變速箱內(nèi)潤(rùn)滑油的空間分布；計(jì)算不同潤(rùn)滑油裝量對(duì)齒輪箱功率損失的影響；分析汽車涉水產(chǎn)生的濺射現(xiàn)象等。
2. 熱能與核能工程領(lǐng)域：核電廠安全殼蓄水箱晃動(dòng)模擬；液態(tài)金屬反應(yīng)堆海洋條件下的搖擺；熔融材料的流動(dòng)與凝固等。
3. 海洋與船舶工程領(lǐng)域：海洋條件下船體的運(yùn)動(dòng)；LNG船運(yùn)輸液體的晃動(dòng)；Hydro foil的設(shè)計(jì)優(yōu)化等。
4.
展開(kāi) 流體力學(xué)的時(shí)空演繹 附流體力學(xué)張兆順下載
如果同樣用尺度的觀點(diǎn)看待我們研究的流體力學(xué)，大致可以分為三個(gè)層級(jí)，最下層是微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，每個(gè)粒子都被當(dāng)作獨(dú)立的個(gè)體；然后是介觀層級(jí)（如LBM），這一層拋開(kāi)了粒子個(gè)體的信息，只研究粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)屬性；而最上面一層則是我們最熟悉的經(jīng)典流體力學(xué)，這一層將流體假定為連續(xù)介質(zhì)，粒子的基本運(yùn)動(dòng)不復(fù)存在，物質(zhì)的宏觀特性成為了關(guān)注的內(nèi)容。
對(duì)于這三種流體尺度，自下往上，量子空間的微觀粒子穿越了不同層級(jí)的時(shí)空，不斷丟棄個(gè)體特質(zhì)而保留群體屬性。其運(yùn)動(dòng)的自由度被抽絲剝繭，只留下統(tǒng)計(jì)平均后的狀態(tài)。在此過(guò)程中，流體粒子的運(yùn)動(dòng)越來(lái)越被抽象化，化為腳下的流水和迎面的風(fēng)，變成我們這些大尺度的生物所感知到的物理狀態(tài)。而接下來(lái)便是我們眼中的流體力學(xué)的時(shí)空演繹故事。
03
微觀尺度的經(jīng)典和量子描述
當(dāng)我們來(lái)到流體力學(xué)中最小的時(shí)空尺度下細(xì)細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，所有的空氣分子都在進(jìn)行雜亂無(wú)章的運(yùn)動(dòng)。而這些分子運(yùn)動(dòng)的微觀狀態(tài)有兩種描述方式，分別是經(jīng)典描述和量子描述。在經(jīng)典描述中，人們把經(jīng)典力學(xué)的物理規(guī)律應(yīng)用到微觀粒子，每個(gè)粒子的微觀狀態(tài)可以連續(xù)變化，比如從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)是連續(xù)的。
展開(kāi) 在流體力學(xué)里，有兩種描述流體運(yùn)動(dòng)的方法：歐拉（Euler)和拉格朗日（Lagrange)方法。歐拉法描述的是任何時(shí)刻流場(chǎng)中各種變量的分布，而拉格朗日法卻是去追蹤每個(gè)粒子從某一時(shí)刻起的運(yùn)動(dòng)軌跡。
在一個(gè)風(fēng)和日麗的午后，YC坐在河岸邊看河水流，恩，她總是很閑。如果YC的位置不動(dòng)，她在自己目光能及的河面上劃出一塊區(qū)域，數(shù)某一時(shí)刻經(jīng)過(guò)的船只數(shù)，如果可能的話，再數(shù)數(shù)經(jīng)過(guò)的魚(yú)兒數(shù)；當(dāng)然，如果手頭有些儀器，她可以干干正事，比如測(cè)測(cè)水流的速度、水的壓力、水的溫度等，由此得到每一時(shí)刻這一河流區(qū)域水流各物理量的分布。那么YC是在用歐拉方法研究流體。
這時(shí)，YC忽然看到一條船上坐著她的初戀情人，雖然根據(jù)陳安對(duì)初戀情人的定義，YC根本沒(méi)有初戀情人。現(xiàn)在假設(shè)她有，天哪，他們有20年沒(méi)見(jiàn)面了，他還欠她20元呢，不能放了他。于是YC記下第一眼看到初戀情人的時(shí)間，并迅速測(cè)出此時(shí)船的位置和速度，然后撒腿追去。假設(shè)這條船是順?biāo)拢乃俣燃词撬鞯乃俣取Ｃ扛粢粋€(gè)時(shí)間點(diǎn)，她便測(cè)一下船的速度和位置。為了曾經(jīng)的愛(ài)情，還有那不計(jì)利息的20元，她越過(guò)山崗，淌過(guò)小溪，直到那條船離開(kāi)了她的視線。于是，她得到了這條船在河流中的運(yùn)動(dòng)軌跡。YC此時(shí)所用的研究方法就是拉格朗日法。
Understood?
而在一些復(fù)雜的兩相流動(dòng)問(wèn)題里，比如粒子在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，我們關(guān)注的是粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，因此，我們可以用拉格朗日方法追蹤粒子在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，用歐拉方法來(lái)計(jì)算流場(chǎng)的各物理量。
在許多工程領(lǐng)域，都有纖維在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。如果將纖維在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)視為兩相流動(dòng)，必須為纖維作一些改變，因?yàn)樗煌谝话愕膭傂?em>粒子。它細(xì)長(zhǎng)，細(xì)長(zhǎng)到你無(wú)法用一個(gè)粒子來(lái)代表一根纖維；它柔，柔得自己的每一部分可以相對(duì)于其他部分發(fā)生變形。
展開(kāi) 傳熱學(xué)中熱能傳遞的三種基本方式及研究方法 附傳熱學(xué)電子書(shū)籍下載
1.熱傳導(dǎo)（heat conduction）
物體各部分之間不發(fā)生相對(duì)位移時(shí)，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)互相撞擊，使能量從物體的高溫部分傳至低溫部分，或由高溫物體傳給低溫物體的過(guò)程，叫做熱傳導(dǎo)，又稱導(dǎo)熱。物體或系統(tǒng)內(nèi)的溫度差，是熱傳導(dǎo)的必要條件。熱傳導(dǎo)是固體中傳熱的主要方式，在不流動(dòng)的液體或氣體層中逐層傳遞，在流動(dòng)情況下常與熱對(duì)流同時(shí)發(fā)生。
熱傳導(dǎo)
熱傳導(dǎo)有如下幾個(gè)特點(diǎn)：
①必須有溫差
②物體直接接觸
③依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)而傳遞熱量，不發(fā)生宏觀的相對(duì)位移
④沒(méi)有能量形式之間的轉(zhuǎn)化
2.熱對(duì)流（heat convection）
熱對(duì)流，指流體的宏觀運(yùn)動(dòng)而引起的流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移，冷、熱流體相互摻混所導(dǎo)致的熱量傳遞過(guò)程。熱對(duì)流僅能發(fā)生在流體中，而且由于流體中的分子同時(shí)在進(jìn)行著不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，因而熱對(duì)流必然伴隨有熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。熱對(duì)流有三種基本形式，分別是自然對(duì)流、強(qiáng)迫對(duì)流以及湍流。在工程應(yīng)用上更注重的是流體流過(guò)一個(gè)物體表面時(shí)，流體與物體表面間的熱量傳遞過(guò)程，并將該過(guò)程稱為對(duì)流傳熱。
熱對(duì)流
對(duì)流換熱有如下幾個(gè)特點(diǎn)：
①必須有流體的宏觀運(yùn)動(dòng)和溫度差
②流體與壁面必須直接接觸
③既有對(duì)流，也有導(dǎo)熱
④沒(méi)有熱量形式之間的轉(zhuǎn)化
3.熱輻射（thermal radiation）
物體會(huì)因各種原因釋出輻射能，其中因熱引起的電磁波輻射稱為熱輻射，它是由物體內(nèi)部微觀粒子在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)激發(fā)出來(lái)的。在自然界中，任何物體都在不斷地向空間釋出熱輻射，同時(shí)也在不停地吸收其他物體所釋出的熱輻射，在這種輻射與吸收的過(guò)程中，形成了以輻射方式進(jìn)行物體間熱量的傳遞方式，叫做輻射傳熱，也被稱為輻射換熱。
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LAMMPS分子動(dòng)力學(xué)基于周期擾動(dòng)法的黏度計(jì)算
通過(guò)分析粒子擴(kuò)散行為間接求黏度，依據(jù)愛(ài)因斯坦關(guān)系，由粒子擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算。計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，只需粒子運(yùn)動(dòng)軌跡信息。不過(guò)對(duì)于粒子間作用強(qiáng)、擴(kuò)散不明顯的復(fù)雜體系誤差較大，粒子半徑選擇也會(huì)影響結(jié)果。（3）非平衡分子動(dòng)力學(xué)方法。對(duì)系統(tǒng)施加外力場(chǎng)或速度梯度使其處于非平衡態(tài)，根據(jù)非平衡條件下的響應(yīng)，如應(yīng)力和速度梯度，依牛頓黏性定律計(jì)算。可模擬復(fù)雜流場(chǎng)中黏度，但施加外力和處理邊界條件要注意，理論較復(fù)雜。
本文將介紹非平衡分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算黏度的方法之一：周期擾動(dòng)法。周期擾動(dòng)法計(jì)算黏度的原理主要基于對(duì)流體系統(tǒng)施加周期性的外力擾動(dòng)，然后通過(guò)分析系統(tǒng)的響應(yīng)來(lái)計(jì)算黏度。具體如下：
(1)施加周期擾動(dòng)：在流體系統(tǒng)中引入一個(gè)周期性變化的外力場(chǎng)，比如在模擬體系的某個(gè)方向上按照一定的頻率和振幅施加外力。這個(gè)外力會(huì)使流體中的粒子或分子產(chǎn)生相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)和位移。
(2)系統(tǒng)響應(yīng)分析：流體系統(tǒng)在受到周期外力擾動(dòng)后會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)。由于流體具有黏性，粒子或分子的運(yùn)動(dòng)不會(huì)立即跟上外力的變化，而是會(huì)有一定的滯后。這種滯后表現(xiàn)為流體內(nèi)部產(chǎn)生剪切應(yīng)力，并且剪切應(yīng)力會(huì)隨著時(shí)間周期性地變化。
(3)計(jì)算黏度：通過(guò)測(cè)量流體系統(tǒng)在周期擾動(dòng)下的應(yīng)力響應(yīng)和外力的關(guān)系，結(jié)合相關(guān)的理論公式來(lái)計(jì)算黏度。在周期擾動(dòng)法中，通常會(huì)測(cè)量系統(tǒng)在多個(gè)周期內(nèi)的響應(yīng)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以獲得準(zhǔn)確的黏度值。
接下來(lái)我們以計(jì)算水的黏度為例子，用lammps中的周期擾動(dòng)法計(jì)算其黏度。
圖1.左圖為水分子系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)，右圖為經(jīng)過(guò)1ps的時(shí)間擾動(dòng)之后的結(jié)構(gòu)
圖2.log.lammps文件輸出結(jié)果局部截圖
圖2中，最后一列為黏度的倒數(shù)。經(jīng)過(guò)幾百ps時(shí)間之后，平均值會(huì)趨于一定定值。圖3展示的就是黏度的倒數(shù)平均值隨時(shí)間的變化。我們發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)400ps之后，平均值趨于一個(gè)定值，約為1480/Pa/s。
展開(kāi) 流體力學(xué)的時(shí)空演繹
如果同樣用尺度的觀點(diǎn)看待我們研究的流體力學(xué)，大致可以分為三個(gè)層級(jí)，最下層是微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，每個(gè)粒子都被當(dāng)作獨(dú)立的個(gè)體；然后是介觀層級(jí)（如LBM），這一層拋開(kāi)了粒子個(gè)體的信息，只研究粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)屬性；而最上面一層則是我們最熟悉的經(jīng)典流體力學(xué)，這一層將流體假定為連續(xù)介質(zhì)，粒子的基本運(yùn)動(dòng)不復(fù)存在，物質(zhì)的宏觀特性成為了關(guān)注的內(nèi)容。
對(duì)于這三種流體尺度，自下往上，量子空間的微觀粒子穿越了不同層級(jí)的時(shí)空，不斷丟棄個(gè)體特質(zhì)而保留群體屬性。其運(yùn)動(dòng)的自由度被抽絲剝繭，只留下統(tǒng)計(jì)平均后的狀態(tài)。在此過(guò)程中，流體粒子的運(yùn)動(dòng)越來(lái)越被抽象化，化為腳下的流水和迎面的風(fēng)，變成我們這些大尺度的生物所感知到的物理狀態(tài)。而接下來(lái)便是我們眼中的流體力學(xué)的時(shí)空演繹故事。
03
微觀尺度的經(jīng)典和量子描述
當(dāng)我們來(lái)到流體力學(xué)中最小的時(shí)空尺度下細(xì)細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，所有的空氣分子都在進(jìn)行雜亂無(wú)章的運(yùn)動(dòng)。而這些分子運(yùn)動(dòng)的微觀狀態(tài)有兩種描述方式，分別是經(jīng)典描述和量子描述。在經(jīng)典描述中，人們把經(jīng)典力學(xué)的物理規(guī)律應(yīng)用到微觀粒子，每個(gè)粒子的微觀狀態(tài)可以連續(xù)變化，比如從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)是連續(xù)的。
展開(kāi) NeuroFluid: 流體仿真的人工智能新范式
下列的實(shí)驗(yàn)從粒子動(dòng)態(tài)反演、未來(lái)狀態(tài)預(yù)測(cè)、新視角圖像渲染、PhysNeRF域外場(chǎng)景泛化，驗(yàn)證了NeuroFluid的有效性。
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實(shí)驗(yàn)1：流體粒子動(dòng)態(tài)反演
本實(shí)驗(yàn)計(jì)算從圖像反演的粒子位置與真實(shí)粒子位置之間的距離誤差（Pred2GT distance），作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。圖3展示了NeuroFluid與流體粒子預(yù)測(cè)的有監(jiān)督方法DLF[1]的數(shù)值結(jié)果對(duì)比，顯然，NeuroFluid從視頻中反演的流體粒子狀態(tài)比DLF（用粒子運(yùn)動(dòng)速度和位置作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)）更準(zhǔn)確。圖4對(duì)模型的粒子狀態(tài)推斷結(jié)果做了可視化，注意到隨著時(shí)間的推移，NeuroFluid相比基線模型，其反演結(jié)果運(yùn)動(dòng)更加自然，能更好地匹配真實(shí)流體動(dòng)態(tài)。
圖3. NeuroFluid（淺藍(lán)色）在三個(gè)測(cè)試集上關(guān)于流體粒子位置的反演結(jié)果，相比流體粒子仿真的有監(jiān)督模型DLF，NeuroFluid從圖像推理流體內(nèi)部狀態(tài)，明顯具有更好的準(zhǔn)確性
圖4. NeuroFluid（第三行）在WaterCube場(chǎng)景中對(duì)流體粒子位置的推斷結(jié)果，圖中第一行為生成對(duì)應(yīng)觀測(cè)圖像序列時(shí)所使用的“真實(shí)”流體粒子位置
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實(shí)驗(yàn)2：流體未來(lái)狀態(tài)預(yù)測(cè)
在有效學(xué)習(xí)了流體的粒子狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型后，可以很方便地實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)流體在未來(lái)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如圖5所示，本實(shí)驗(yàn)評(píng)估未來(lái)十個(gè)時(shí)刻內(nèi)，模型預(yù)測(cè)的粒子位置與真實(shí)情況的誤差。結(jié)果表明，NeuroFluid能夠通過(guò)視覺(jué)觀測(cè)學(xué)習(xí)流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，推演合理的流體未來(lái)動(dòng)態(tài)。
圖5. 流體未來(lái)狀態(tài)預(yù)測(cè)誤差。
展開(kāi) 《JACS》封面：世界首例雙引擎人造微納米機(jī)器研制成功
化學(xué)驅(qū)動(dòng)微納米機(jī)器是能夠?qū)⒅車h(huán)境中的化學(xué)能轉(zhuǎn)換為自身機(jī)械運(yùn)動(dòng)的微納米系統(tǒng)，是當(dāng)前涉及材料、機(jī)器人、物理、化學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的交叉科學(xué)研究熱點(diǎn)。賀強(qiáng)教授研究組前期在國(guó)際上較早地運(yùn)用可控化學(xué)組裝的方法制備了單氣泡推進(jìn)的陰陽(yáng)型膠囊馬達(dá)和管狀納米馬達(dá)（即“納米火箭”）。然而，如何模擬自然界中普遍存在的雙引擎動(dòng)力模式(如企鵝在水中游動(dòng)等)，人工合成雙引擎驅(qū)動(dòng)的微納米機(jī)器以應(yīng)對(duì)未來(lái)應(yīng)用中的復(fù)雜環(huán)境仍然是一個(gè)巨大挑戰(zhàn)。
該研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)化學(xué)水熱合成法制備了類似啞鈴狀的中空二氧化錳膠體粒子,可以催化分解過(guò)氧化氫燃料并在粒子腰部產(chǎn)生一對(duì)氧氣泡，從而在低雷諾數(shù)下進(jìn)行自驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。因?yàn)檫@一運(yùn)動(dòng)方式類似于單槳雙葉的單人皮艇，因此被形象地稱為“膠體皮艇”。
由于其啞鈴狀的特殊結(jié)構(gòu)，雙氣泡生長(zhǎng)和釋放產(chǎn)生的反作用力對(duì)“膠體皮艇”的切向軸(長(zhǎng)軸)和徑向軸（短軸）均有凈力的產(chǎn)生，前者為其運(yùn)動(dòng)提供驅(qū)動(dòng)力，而后者影響其運(yùn)動(dòng)方向。此外，通過(guò)對(duì)雙氣泡的同步或非同步生長(zhǎng)和頻率變化的統(tǒng)計(jì)分析以及氣泡生長(zhǎng)和釋放過(guò)程中周圍流體場(chǎng)變化的模擬，該項(xiàng)研究建立了基于氣泡生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)和微粒子運(yùn)動(dòng)方程的物理模型，闡明了其運(yùn)動(dòng)機(jī)理。
研究表明雙氣泡驅(qū)動(dòng)比單氣泡驅(qū)動(dòng)模式具有更高的機(jī)動(dòng)性。這一成果對(duì)探索雙引擎微納米機(jī)器的設(shè)計(jì)方法以及開(kāi)展適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境的應(yīng)用研究具有重要意義。
原文鏈接：
https://pubs.acs.org/doi/10.1021/jacs.8b06646
來(lái)源：高分子科學(xué)前沿
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