數(shù)值模型的案例
水數(shù)值模型奠基人：MIKE
做水的數(shù)值模型的人都應(yīng)該知道，水數(shù)值模型這個(gè)行業(yè)的主要奠基人叫MIKE，MIKE是英國人，全名叫MichaelBarry Abbott,他畢業(yè)于倫敦大學(xué)，早年在校期間他主修了主要包括高級(jí)流體動(dòng)力學(xué)，經(jīng)典力學(xué)，數(shù)值分析，計(jì)算機(jī)編程和空氣動(dòng)力學(xué)等課程。
歐洲人很多精通各國語言，MIKE也不例外，除了英語外，MIKE最擅長的當(dāng)然是丹麥語（這個(gè)不用解釋了吧），荷蘭語當(dāng)然也不在話下，法語也很好，德語也能說說。算不上語言天才，能說這么多種語言，在水行業(yè)里也不算很多吧。
我們?cè)賮戆且话撬慕?jīng)歷：
1953 - 1955期間，剛踏入社會(huì)，任小小一位助理工程師，承擔(dān)的工作包括對(duì)紐卡斯?fàn)柊l(fā)電廠的冷卻水系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)查，對(duì)設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行審查，管理Fawley煉油廠的半浸沒式泵站，對(duì)從New Forest到 Fawley的供水管道進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)踏勘，對(duì)紐卡斯?fàn)栯娬镜幕炷撩簜}的設(shè)計(jì)進(jìn)行審核。度過了三年時(shí)光。
1955 – 1957 英國需要服義務(wù)兵役。MIKE抗起了槍。
退伍回家后，MIKE去了南安普頓大學(xué)進(jìn)行任教，在校期間，他還進(jìn)行了深造，這個(gè)對(duì)他后面開創(chuàng)數(shù)值模擬的行業(yè)也有積極的影響，主要是學(xué)習(xí)編程和利用特征線法和物理實(shí)驗(yàn)對(duì)分層流進(jìn)行研究。兩年后，厭倦了英國的陰雨濕冷的天氣，MIKE打算到外面去看看。第一站當(dāng)然是歐洲的花花世界荷蘭，1959到1960年他參加了代爾伏特的水力工程專業(yè)的第二屆國際學(xué)生課程。
去完荷蘭后，1961年又去了丹麥，到了丹麥技術(shù)大學(xué)DTU的港工實(shí)驗(yàn)室，任研究員。丹麥技術(shù)大學(xué)也是歐洲最牛B的工程技術(shù)大學(xué)之一啊。
可能覺得丹麥還是太無聊了，1963年MIKE又到荷蘭的更花花的城市，阿姆斯特丹（櫥窗美女了解下？），當(dāng)然MIKE不主攻研究美女，他在數(shù)學(xué)中心的數(shù)值分析部門任研究員。
展開 Abaqus中陶瓷本構(gòu)模型及其數(shù)值計(jì)算應(yīng)用
表1 JHB本構(gòu)模型參數(shù)
JHB本構(gòu)模型的應(yīng)力與壓力關(guān)系主要分為完整（Intact）和損傷（Failed）兩部分，表1中下標(biāo)帶有 i 的即為完整部分相應(yīng)參數(shù)，下標(biāo) f 即代表損傷部分參數(shù)；雖然JHB本構(gòu)模型公式中考慮了脆性材料的相變特性，表1標(biāo)藍(lán)部分參數(shù)應(yīng)為對(duì)應(yīng)的相變參數(shù)，但幫助中全部設(shè)置為0，推知官方幫助中給出的這組參數(shù)不能考慮陶瓷相變的影響。
Abaqus官方幫助中給出的JH-2本構(gòu)模型參數(shù)如表2所示。
表2 JH-2本構(gòu)模型參數(shù)
JH-2本構(gòu)模型以無量綱形式描述了應(yīng)力和壓力的關(guān)系，以Hugoniot極限下的壓力對(duì)壓力變量進(jìn)行了無量綱化。
JHB本構(gòu)模型狀態(tài)變量如表3所示。
表3 JHB本構(gòu)模型狀態(tài)變量
JH-2本構(gòu)中SDV7為體應(yīng)變，SDV8為材料點(diǎn)狀態(tài)MpStatus，與JHB本構(gòu)相比不輸出SDV7最大體應(yīng)變，其余6項(xiàng)狀態(tài)變量（SDV）與JHB相同。
3 數(shù)值模型
模型為半徑5mm、長度10mm鎢合金棒材侵徹邊長50mm、厚6mm的陶瓷板四分之一模型，如圖2所示。侵徹速度1000m/s，模型整體進(jìn)行四分之一邊界約束，邊界面全部節(jié)點(diǎn)鉸支。所有單元為C3D8R單元，單元最小尺寸為0.25mm。
圖2 數(shù)值模型
為對(duì)比不同本構(gòu)模型的求解同一問題的差異，僅修改inp文件中本構(gòu)模型參數(shù)部分，提交計(jì)算，Abaqus2021版本求解器單精度8核并行求解。
4 結(jié)果討論
4.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果
官方幫助中長桿金棒侵徹半無限陶瓷靶板時(shí)，金棒的侵徹深度隨時(shí)間的變化情況與試驗(yàn)值基本一致，如圖3所示。
圖3 官方幫助求解結(jié)果截圖
（官方幫助中試驗(yàn)數(shù)據(jù)引自Holmquist T J , Johnson G R .
展開 隧道BIM模型基于達(dá)索3DEXPERIENCE平臺(tái)的數(shù)值分析研究
結(jié)論
通過基于達(dá)索系統(tǒng)3DEXPERIENCE平臺(tái)的隧道地層結(jié)構(gòu)模型數(shù)值分析研究，實(shí)現(xiàn)了地質(zhì)體塑性材料參數(shù)及本構(gòu)模型的添加，建立了旨在提高計(jì)算效率的整體計(jì)算流程，實(shí)現(xiàn)了隧道工程從BIM設(shè)計(jì)到數(shù)值分析的無縫銜接，成功解決了依托BIM模型進(jìn)行數(shù)值分析的數(shù)據(jù)接口問題，相較于傳統(tǒng)數(shù)值分析方法其優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
（1）依托BIM模型開展數(shù)值分析，提高了計(jì)算模型精度，減少了計(jì)算過程中的建模工作量；
（2）成功解決了達(dá)索系統(tǒng)3DEXPERIENCE平臺(tái)計(jì)算模塊SIMULIA中不能添加塑性材料參數(shù)及本構(gòu)模型的問題，擴(kuò)大了軟件的適用范圍；
（3）從BIM設(shè)計(jì)到數(shù)值分析計(jì)算全部在達(dá)索系統(tǒng)3DEXPERIENCE平臺(tái)上開展，成功解決了傳統(tǒng)方法中依托BIM模型進(jìn)行數(shù)值分析的數(shù)據(jù)接口問題；
（4）本文針對(duì)更新模型材料參數(shù)形成的研究方法具有普適性，對(duì)于模型分析過程中遇到的其它情況如隧道分部開挖同樣適用。
5 .參考文獻(xiàn)
1. 齊成龍. 達(dá)索3D體驗(yàn)平臺(tái)橋墩建模分析一體化探索應(yīng)用[J]，河南城建學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，24（6）：31-36.
2. 張磊. 達(dá)索系統(tǒng)3DEXPERIENCE平臺(tái)橋梁建模分析一體化探索應(yīng)用[J]，計(jì)算機(jī)輔助工程，2013，10（S2）：372-375.
6. 作者簡介
馮山群，1986年，工程師，2012年畢業(yè)于北京交通大學(xué)，隧道工程專業(yè)，碩士研究生。
展開 算例丨Abaqus軟件中陶瓷本構(gòu)模型及侵徹?fù)p傷失效數(shù)值計(jì)算應(yīng)用實(shí)例
表2 JH-2本構(gòu)模型參數(shù)
JH-2本構(gòu)模型以無量綱形式描述了應(yīng)力和壓力的關(guān)系，以Hugoniot極限下的壓力對(duì)壓力變量進(jìn)行了無量綱化。
JHB本構(gòu)模型狀態(tài)變量如表3所示。
表3 JHB本構(gòu)模型狀態(tài)變量
JH-2本構(gòu)中SDV7為體應(yīng)變，SDV8為材料點(diǎn)狀態(tài)MpStatus，與JHB本構(gòu)相比不輸出SDV7最大體應(yīng)變，其余6項(xiàng)狀態(tài)變量（SDV）與JHB相同。
2 數(shù)值模型
模型為半徑5mm、長度10mm鎢合金棒材侵徹邊長50mm、厚6mm的陶瓷板四分之一模型，如圖2所示。侵徹速度1000m/s，模型整體進(jìn)行四分之一邊界約束，邊界面全部節(jié)點(diǎn)鉸支。所有單元為C3D8R單元，單元最小尺寸為0.25mm。
圖2 數(shù)值模型
為對(duì)比不同本構(gòu)模型的求解同一問題的差異，僅修改inp文件中本構(gòu)模型參數(shù)部分，提交計(jì)算，Abaqus2021版本求解器單精度8核并行求解。
3 結(jié)果討論
3.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果
官方幫助中長桿金棒侵徹半無限陶瓷靶板時(shí)，金棒的侵徹深度隨時(shí)間的變化情況與試驗(yàn)值基本一致，如圖3所示。
圖3 官方幫助求解結(jié)果截圖
3種陶瓷本構(gòu)模型參數(shù)保持不變，求解第3節(jié)中的工況。圖4為使用3種不同本構(gòu)模型時(shí)棒材尾端點(diǎn)速度降情況。由圖可知，0.015ms左右棒材已經(jīng)穿透陶瓷板，速度基本保持不變，但陶瓷板使用JHB本構(gòu)后棒材速度降約比其它兩種本構(gòu)模型高150m/s，與DP和JH-2本構(gòu)計(jì)算結(jié)果差別較大。
圖4 使用不同陶瓷本構(gòu)模型時(shí)的棒材速度降
圖5為0.02ms時(shí)陶瓷板的破碎情況。使用DP本構(gòu)的陶瓷板環(huán)裂不明顯，陶瓷錐明顯；使用JH-2本構(gòu)的陶瓷板環(huán)裂明顯，陶瓷錐較為明顯；使用JH-2本構(gòu)的陶瓷板無環(huán)裂和陶瓷錐出現(xiàn)，其主要原因是陶瓷單元過早刪除。
展開 
基于粘彈性本構(gòu)模型的熱固性樹脂基復(fù)合材料固化變形數(shù)值仿真模型
早期的研究主要集中于彈性理論來研究復(fù)材的固化成型，現(xiàn)今，越來越多的文獻(xiàn)考慮了樹脂的固化放熱以及材料的各向異性等因素的影響，發(fā)展了基于粘彈性模型的數(shù)值仿真計(jì)算方法，證明了粘彈性的結(jié)果固化變形量小于線彈性的結(jié)果，且樹脂含量越高的復(fù)材，其粘彈性效果越明顯。
RTM成型工藝示意圖
二。粘彈性模型在Abaqus中的實(shí)現(xiàn)
本文作者在參考文獻(xiàn)【1】的基礎(chǔ)上，使用廣義Maxwell粘彈性本構(gòu)模型，聯(lián)合編寫了HETVAL、USDFLD、DISP、UMAT及UEXPAN子程序，在abaqus軟件平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)了復(fù)材固化成型的仿真模擬，其基本編程思路如下圖所示：
其中，最關(guān)鍵的粘彈性本構(gòu)公式為：
參考上述公式和子程序的編寫流程，可以完成上述模型。最后得到仿真Mises應(yīng)力云圖和S33云圖如下：
得到的S33關(guān)于時(shí)間的曲線趨勢(shì)如下所示：
該曲線結(jié)果和文獻(xiàn)有出入，但是榮的文獻(xiàn)中關(guān)于底數(shù)的取值有錯(cuò)誤，亦即下列公式的底數(shù)應(yīng)以e為底數(shù)，而不是10
【1】
基于黏彈性本構(gòu)模型的熱固性樹脂基復(fù)合材料固化變形數(shù)值仿真模型.pdf
最后，歡迎大家關(guān)注“320科技工作室”微信公眾號(hào)，有相關(guān)需求可以添加管理員聯(lián)系方式~
展開 FLOW-3D 鑄造數(shù)值模擬技術(shù)之幾何模型構(gòu)建
然而, 運(yùn)用FLOW-3D 進(jìn)行鑄造數(shù)值模擬的中文文獻(xiàn)很少, 其原因可能與該軟件學(xué)習(xí)、使用較難有關(guān)。
本文是我學(xué)習(xí)FLOW-3D軟件獲得的關(guān)于FLOW-3D 鑄造數(shù)值模擬幾何模型構(gòu)建方面的心得, 與同行交流。
1 component和subcomponent概念
component和subcomponent是FLOW-3D 數(shù)值模擬幾何模型構(gòu)建中兩個(gè)關(guān)鍵的概念。
1. 1 component
component, 是給定模擬專案中具有相同性質(zhì)和初始
條件的空間實(shí)體[。比如, 在砂型重力鑄造數(shù)值模擬中,形成鑄件、澆注系統(tǒng)、冒口型腔的鑄型實(shí)體就是該模擬專案的鑄型com ponent。一個(gè)模擬專案的幾何模型可以有不止一個(gè)com ponent。一個(gè)com ponent, 可以是連續(xù)的, 也可以不連續(xù)。仍以砂型重力鑄造為例, 如果要探索冷鐵對(duì)凝固的作用,因冷鐵與鑄型型砂性質(zhì)(比如: 熱傳導(dǎo)率, 比熱容, 表面粗糙度等) 不同, 必須創(chuàng)建新的com ponen t為冷鐵com ponent。若在鑄型的不同部位放置冷鐵, 則該冷鐵com ponent
就是一個(gè)不連續(xù)的component。當(dāng)創(chuàng)建一個(gè)新的com ponent時(shí), 將自動(dòng)彈出Add component對(duì)話框, 如圖1 所示。在此應(yīng)指定com ponent的類型, com ponent有4種類型: standard(標(biāo)準(zhǔn)型)、po rous(多孔型) 、lost foam ( 鑄造消失模)和dom a in remov ing( 計(jì)算域去除型)。通常鑄造數(shù)值模擬選standard, 若模擬消失模鑄造則選lost fo am。
圖1 component類型指定對(duì)話框
在這里有必要對(duì)Dom ain Rem ov ing (計(jì)算域去除型)做進(jìn)一步說明。
展開 基于OpenSees平臺(tái)的液化側(cè)向擴(kuò)展場(chǎng)地樁基離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)數(shù)值模型及結(jié)果對(duì)比 ￥500
image_process=/format,webp" data-initial-src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d58bf802080043aabfe7f1e2591f1541.png">
</figure>
</figure><p><span style="color: rgb(25, 27, 31);">本案例提供：（1）OpenSees模型；（2）國外離心機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告及原始數(shù)據(jù)；（3）試驗(yàn)所用地震動(dòng)數(shù)據(jù)；（4）模擬結(jié)果數(shù)據(jù)及Origin圖片；（5）繪制的試驗(yàn)布置與數(shù)值模型示意圖。以上內(nèi)容足以作為大論文某一章內(nèi)容或SCI期刊某一節(jié)內(nèi)容。
展開 使用FLOW-3D軟件進(jìn)行圓形橋墩局部沖刷的三維數(shù)值模擬
數(shù)值模型的邊界條件
4. 沖刷深度預(yù)測(cè)結(jié)果的驗(yàn)證
為了測(cè)試數(shù)值模型的有效性，該數(shù)值模型在與實(shí)體模型相似的條件下進(jìn)行了模擬。圖（6）顯示數(shù)值模型在30分鐘模擬時(shí)間內(nèi)最大沖刷深度的三維預(yù)測(cè)結(jié)果。
圖6. 橋墩周圍不同視角下的沖刷深度（負(fù)值）
圖（7）顯示了實(shí)體模型中圓形橋墩周圍的沖刷深度結(jié)果，而圖（8）顯示了數(shù)值模型的沖刷深度。這些結(jié)果以等高線形式表示圓形橋墩周圍沖刷深度的演變。
圖7. Melville模型中圓形橋墩周圍沖刷深度的等高線表示
圖8. 數(shù)值模型中橋墩周圍沖刷深度的等高線表示
圖（9）顯示了沖刷深度隨時(shí)間的變化，并將最終結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比較。數(shù)值模型得到的最大沖刷深度為3.6cm，而實(shí)驗(yàn)模型的最大沖刷深度為4cm。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性良好，誤差率接近10%。
圖9. 圓柱形橋墩周圍的沖刷深度隨時(shí)間變化
圖（10）和（11）顯示了30分鐘模擬時(shí)間下實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬之間y=0切片上流速分布的比較。通過0.25m/s的平均流速方法對(duì)類似實(shí)驗(yàn)的速度進(jìn)行歸一化。在實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬中，可以注意到，沿橋墩表面形成的強(qiáng)烈向下流動(dòng)在河床附近產(chǎn)生了相當(dāng)大的速度分量，導(dǎo)致圓形橋墩周圍的流速剖面變形。水流在沖刷坑前緣分離，并在橋墩前重新匯合，形成馬蹄渦，這在模擬與實(shí)驗(yàn)中均清晰可見。根據(jù)這些結(jié)果，使用FLOW-3D數(shù)值模型進(jìn)行的沖刷模擬是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)橋墩沖刷深度和橋墩周圍流場(chǎng)的首選方法。
圖10. Melville繪制的30分鐘橋墩周圍流速等值線圖
圖11. 通過數(shù)值模擬得到的30分鐘時(shí)橋墩周圍流速分布的等值線圖
5. 結(jié)論
本研究旨在驗(yàn)證該數(shù)值模擬在預(yù)測(cè)橋墩沖刷深度演化方面的有效性。
展開 【仿真百科】有限元仿真分析軟件的定義和仿真案例
如果一個(gè)數(shù)學(xué)模型具有唯一解，并且這個(gè)解連續(xù)依賴于問題的數(shù)據(jù)（即源項(xiàng)、通量、約束值和初始值），則該模型是適定的。如果模型不 適定，則會(huì)在數(shù)值模型中反映出來，并會(huì)在求解過程中出現(xiàn)問題。
“適定”可以認(rèn)為是模型能否用于數(shù)值仿真（例如有限元分析）的最低要求。
從理論的角度來講，通常很難確定現(xiàn)實(shí)中的非線性三維模型是否適定；鑒于此，用于基礎(chǔ)分析的模型都經(jīng)過了大量簡化。通過這些簡化模型得出的結(jié)論可以用來評(píng)估更貼近實(shí)際的模型的性能表現(xiàn)。即使是適定模型，也可能對(duì)模型數(shù)據(jù)的變化非常敏感，這類模型在本質(zhì)上是病態(tài)或敏感模型。
通過現(xiàn)代數(shù)值方法求解偏微分方程，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的革命性突破。原因在于，只有在非常特殊的情況下（例如方程與簡單幾何的特定組合中）才能得到數(shù)學(xué)模型的解析解。盡管這些情況從理論上來說非常重要，但對(duì)工程師而言用處并不大。數(shù)值方法突破了這個(gè)限制，可以處理非線性問題和復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)。雖然數(shù)值方法還存在其他方面的計(jì)算難題（請(qǐng)參見下面的“解”部分），但對(duì)新模型和幾何的適用性沒有任何問題。
數(shù)值方法可以給出適定數(shù)學(xué)模型的近似解。大部分數(shù)值方法都以建模域和所描述因變量的離散為基礎(chǔ)。有限差分法、有限體積法和有限元法是最常用的離散化方法。顧名思義，有限元法（FEM）用于進(jìn)行有限元分析。
有限元離散的散熱器模型。底座的四面體有限元體積網(wǎng)格構(gòu)成三角形表面單元。翅片內(nèi)部的棱柱單元構(gòu)成翅片表面的矩形單元。
對(duì)所描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué) 模型進(jìn)行離散化，可以得到對(duì)應(yīng)的數(shù)值模型，后者是前者的離散近似。使用數(shù)值模型代替數(shù)學(xué)模型會(huì)引入誤差，這種誤差稱為截?cái)嗾`差。
截?cái)嗾`差被定義為數(shù)值模型與數(shù)學(xué)模型的解之間的差值。如果數(shù)值模型穩(wěn)定且一致，則截?cái)嗾`差接近于零，這是因?yàn)閱卧叽缃咏诹悖?em>數(shù)值解收斂于數(shù)學(xué)模型的解）。截?cái)嗾`差會(huì)以一定的速度收斂；速度由精度階數(shù)測(cè)得。如果精度階數(shù)為正數(shù)，則說明模型具有一致性。
展開 【CAE案例】利用三維水動(dòng)力仿真優(yōu)化小型水電廠進(jìn)水渠道
此外，數(shù)值模型用于可視化或提取其他需求變量也可以作為輔助決策的工具。
06 討論
這項(xiàng)工作展示了三維水動(dòng)力仿真模型如何用于研究水電站進(jìn)水口渠道的水力學(xué)問題。ARTELIA的工程師使用三維水動(dòng)力數(shù)值模型綜合優(yōu)化土木工程成本和最小化發(fā)電廠效率損失的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，并使用了水力比例模型來驗(yàn)證和改進(jìn)數(shù)值模型的結(jié)果。
07 小結(jié)
本文主要講述了ARTELIA的工程師利用三維水動(dòng)力仿真對(duì)兩個(gè)配備漁道的小型水電站項(xiàng)目的入流口渠道的尺寸和形狀進(jìn)行了初步評(píng)估。三維水動(dòng)力模型經(jīng)過河流水位實(shí)際測(cè)量結(jié)果和ADCP測(cè)量結(jié)果的校驗(yàn)和敏感性分析后，可以很好地模擬出入流口渠道周圍和內(nèi)部的流型和流速的分布。三維水動(dòng)力數(shù)值模型可以很好地用于篩選入流口渠道尺寸和形狀或其他水利工程結(jié)構(gòu)的最優(yōu)配置，進(jìn)而減少實(shí)體比例模型的構(gòu)建和運(yùn)行成本，提高效率。
更多資訊可登錄格物CAE官方網(wǎng)站
https://cae.yuansuan.cn/
遠(yuǎn)算科技在bilibili、頭條、知乎、技術(shù)鄰定期發(fā)布課程視頻等內(nèi)容
或關(guān)注微信公眾號(hào)遠(yuǎn)算云仿真
敬請(qǐng)關(guān)注
展開 三腳架樁基局部沖刷的數(shù)值研究
本研究對(duì)三腳架周圍不規(guī)則波浪中的局部沖刷進(jìn)行了數(shù)值研究。建立并驗(yàn)證了以 RNG k 湍流模型為基礎(chǔ)的海床-三腳架-流體數(shù)值模型，分析了流速分布和沖刷特性。建議的計(jì)算模型 FLOW-3D 是分析和預(yù)測(cè)三腳架周圍不規(guī)則波浪中的最大沖刷發(fā)展和流場(chǎng)的有用工具。
必須研究和計(jì)算影響三腳架基礎(chǔ)的沖刷值，因?yàn)檫@種現(xiàn)象直接對(duì)結(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)壽命產(chǎn)生負(fù)面影響。較低的對(duì)角支撐和主柱充當(dāng)障礙物，增加了其下方的水流加速度，這增加了移動(dòng)的顆粒數(shù)量，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖刷。數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)模型具有良好的一致性，實(shí)驗(yàn)模型與數(shù)值模型之間的最大誤差為 10%。此外，基于無量綱分析參數(shù)，設(shè)計(jì)了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)方程來預(yù)測(cè)沖刷深度，包括水流深度、中值尺寸比、Keulegan-Carpenter（Kc）、Froude 數(shù)和波速，該研究在不同流速和深度下獲得的結(jié)果表明，最大沖刷深度率取決于波高，隨著流速的增加和粒徑的減小（d50），當(dāng)Vw＜0.75時(shí)，沖刷深度達(dá)到穩(wěn)定值。隨著Froude數(shù)的增加，最大沖刷深度將變大。
數(shù)值模型
為了模擬三腳架基礎(chǔ)周圍的沖刷過程，采用了 CFD 軟件 FLOW-3D 。利用分?jǐn)?shù)面積/體積法（FAVOR），可以處理域的復(fù)雜邊界。
這個(gè)模型使用 Schendel 等人以及 Sumer 和 Freds?e 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試和驗(yàn)證，并在不同參數(shù)下執(zhí)行了 200 次運(yùn)算。
展開 
基于多孔介質(zhì)模型的鉀熱管數(shù)值模擬 ￥300
為研究鉀熱管內(nèi)傳熱傳質(zhì)機(jī)理，對(duì)鉀熱管進(jìn)行了數(shù)值模擬。建立了固液氣三相耦合數(shù)學(xué)模型。其中對(duì)吸液芯液體流動(dòng)區(qū)域采用了多孔介質(zhì)模型，該模型考慮了液體流動(dòng)對(duì)熱管傳熱性能的影響。利 用ＰＨＯＥＮＩＣＳ３．６對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了熱管內(nèi)的穩(wěn)態(tài)工作參數(shù)。分析模擬結(jié)果得到了鉀熱管內(nèi)部各相工質(zhì)傳熱、傳質(zhì)機(jī)理，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好。
【文獻(xiàn)講解】基于多孔介質(zhì)模型的鉀熱管數(shù)值模擬
基于多孔介質(zhì)模型的鉀熱管數(shù)值模擬_韓冶(2).pdf
本案例模型及相關(guān)操作見附件、收費(fèi)內(nèi)容部分，凡購買本案例的朋友，結(jié)合附件中的模型（聯(lián)系我方可獲取）及相關(guān)操作說明在仿真操作上還有什么疑問，請(qǐng)與我溝通交流。
展開 在求解多物理場(chǎng)模型時(shí)，你應(yīng)該選擇全耦合還是分步求解？ 附多物理場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬導(dǎo)論下載
迭代求解器需要的內(nèi)存和時(shí)間都更少，并且隨著模型大小的增加，內(nèi)存需求和時(shí)間的增加速度比較緩慢。但是，迭代求解器的魯棒性較差，對(duì)于所謂的病態(tài)問題，其收斂速度較慢。例如，當(dāng)材料屬性的反差非常明顯或者幾何寬高比非常大時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)病態(tài)問題。近似病態(tài)的問題示例包括一根非常細(xì)長的梁的結(jié)構(gòu)彎曲，或者材料電導(dǎo)率相差幾個(gè)數(shù)量級(jí)的電流模型。
COMSOL Multiphysics 提供的“直接”求解器包括 PARDISO、MUMPS 和 SPOOLES，以及“密集矩陣求解器”。PARDISO 或 MUMPS 的求解速度可能最快，而 SPOOLES 使用的內(nèi)存可能最少。它們都應(yīng)收斂到同一個(gè)解。“密集矩陣求解器”僅適用于“邊界元法”模型。
軟件中提供許多不同類型的“迭代”求解器，每個(gè)求解器都包含多個(gè)較低級(jí)別的設(shè)置。通常建議您不要手動(dòng)選擇迭代求解器并調(diào)整這些設(shè)置。當(dāng)已知某個(gè)特定問題適用的迭代求解器時(shí)，軟件會(huì)自動(dòng)將這一組合作為選項(xiàng)提供。
選擇直接或迭代求解器
要在“直接”或“迭代”線性方程組求解器之間進(jìn)行切換，可以轉(zhuǎn)到
全耦合特征（如果使用“全耦合”方法）或其中一個(gè)分離步驟特征（如果使用“分離”方法），并在常規(guī)欄中，將線性求解器改為其中一個(gè)可用選項(xiàng)。
“全耦合”特征中使用的迭代求解器。
“分離步驟”特征中使用的直接求解器。
下載地址：多物理場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬導(dǎo)論
展開 COMSOL孔隙-單裂隙介質(zhì)注漿擴(kuò)散模型 ￥40
<ul><li class="ql-align-justify">研究目的：利用COMSOL Multiphysics 軟件建立了受注礫巖層的孔隙－單裂隙介質(zhì)數(shù)值模型，分析了帷幕墻的注漿效果。</li><li class="ql-align-justify">模型簡介：將注漿層位礫巖含水層視為孔隙－單裂隙介質(zhì)，建立40 m×30 m 的孔隙－單裂隙介質(zhì)數(shù)值模型，布置1 個(gè)注漿孔和一條單裂隙。單裂隙長度為20 m，裂隙開度為5 mm，注漿孔孔口設(shè)置為定壓力邊界，注漿孔直徑為152 mm。模型上下邊界為無流動(dòng)邊界，左右邊界為定水頭邊界。</li><li class="ql-align-justify">計(jì)算參數(shù)：孔隙介質(zhì)的滲透率為k = 4. 071 ×10E-12m2。礫巖物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)試實(shí)驗(yàn)中得到其孔隙率為18. 5%，故數(shù)值模型中取孔隙介質(zhì)的孔隙率為15%。按照現(xiàn)場(chǎng)注漿壓力的范圍，數(shù)值模型中的注漿壓力p 分別取5MPa，根據(jù)注漿層位礫巖含水層的埋深情況，模型的靜水壓力p0取2. 0 MPa。
展開 輕質(zhì)掛板對(duì)于橋墩的抗爆性能研究
圖6 芯層準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線
圖7 有掛板橋墩破壞情況
5、結(jié)論
應(yīng)用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立數(shù)值模型，對(duì)比模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證建模方式有效性與計(jì)算精度。采用已驗(yàn)證建模方式建立橋墩抗爆數(shù)值模型，通過參數(shù)分析對(duì)面板厚度、芯層密度及芯層厚度對(duì)掛板抗爆性能的影響進(jìn)行分析，得出以下主要結(jié)論：安裝掛板可有效減輕橋墩在爆炸荷載下的損傷；
