球體堆積的案例
CAD球體密堆積3D插件V2.0 ￥999
插件介紹
CAD球體密堆積3D插件V2.0版本可在AutoCAD內建立球體堆積模型，插件采取模擬球體在重力作用下的堆積行為，可生成超密堆積的幾何模型及進行堆積過程的動態展示。
插件優化重力堆積物理引擎，新增堆積可視化界面，可直觀查看建模過程中的球體隨機投放及重力堆積動畫，也可通過時長參數控制堆積過程模擬的運行時間。
插件可定義長方體模型的長寬高，支持設置三組球體粒徑范圍，并可設置每組球體粒徑占整個模型的比例，便于精確控制模型生成。
插件支持設置球體間的最小間距參數，能控制生成不干涉或相交的球體堆積模型。
模型說明
插件除在CAD內建立球體堆積模型外，也對外側帶有球體孔洞的長方體部件進行建模。
插件建立的球體重力密堆積模型可用于動畫演示、科研繪圖渲染、或導入ANSYS Workbench、COMSOL、Abaqus CAE等有限元軟件內進行仿真模擬。
球體重力堆積動畫，顆粒沉降模擬。
粒子堆積模型渲染，用于論文科研繪圖。
球體密堆積模型導入ANSYS Workbench可進行有限元仿真。
重力堆積模型導入到COMSOL軟件內。
在ABAQUS內建立球體密堆積模型。
展開 CAD球體密堆積_圓柱體試件3D插件 ￥1599
插件介紹
CAD球體密堆積_圓柱體試件3D插件可在AutoCAD內建立圓柱體區域內的球體密堆積模型，且可建立球體與基體交界處的界面過渡區（ITZ）部件。插件通過模擬球體在重力作用下的堆積過程，可生成密堆積的幾何模型并提供堆積過程的動態展示。
該插件采用重力堆積物理引擎，構建可視化交互界面，可實時呈現建模過程中球體的重力堆積動態模擬，并支持通過時長參數精確調控堆積過程的持續時長。
該插件支持自定義圓柱體模型的直徑與高度，可配置三組球體粒徑區間，并設定每組球體粒徑占模型總體積的比例，以實現對模型生成的精確控制。
該插件支持自定義球體間最小間距參數，可精確調控生成無重疊或重疊的球體堆積模型。
插件可生成界面過渡區（ITZ）部件，并可設置界面過渡區的厚度。
模型說明
插件在CAD建立球體堆積模型、球體外側的界面過渡區部件及與之適配的帶有空洞的圓柱體部件。
插件建立的球體重力密堆積模型可用于動畫演示、科研繪圖渲染、或導入ANSYS Workbench、COMSOL、Abaqus CAE等有限元軟件內進行仿真模擬。
帶有界面層的粒子堆積模型渲染，用于科研論文繪圖。
球體密堆積模型及界面過渡區、基體也可導入ANSYS Workbench、COMSOL、ABAQUS進行有限元仿真。
展開 CAD球體密堆積3D插件 ￥999
插件簡介
CAD球體密堆積3D插件可用于生成隨機緊密堆積的球體模型。插件可指定投放區域、球體集料的粒徑范圍、球體數量等信息。
插件采用模擬重力作用下球體的碰撞堆積行為，實現球體集料的隨機緊密堆積模型。
插件通過AutoCAD軟件進行繪圖，生成的模型可導入Abaqus、ANSYS、COMSOL等有限元軟件進行球體堆積集料的仿真模擬，也可進行渲染后用作論文繪圖。
插件采用的隨機堆積算法，可實現40%以上的球體占比，彌補了隨機分布算法很難達到高體積比的不足。插件可實時輸出投放個數及當前體積比，便于控制。
說明提醒
插件需要注冊，注冊后可永久使用，版本更新不影響注冊狀態，注冊請聯系QQ：1135122921。
樣圖下載
Dwg格式樣圖，可導入Comsol、ANSYS、Abaqus、Fluent、ls-dyna等有限元軟件測試。聯系作者，提供導入技術支持。
球體密堆積樣圖CAD2022版.rar
展開 CAD球體密堆積_圓柱體試件3D V1.1版本更新 ￥1599
插件介紹
CAD球體密堆積_圓柱體試件3D V1.1版本插件可在AutoCAD內建立圓柱體容器中的球體重力密堆積模型，模型包含球體、界面層、圓柱體部件，三維球體密堆積幾何模型可導入Abaqus、ANSYS、COMSOL、LS-DYNA、Fluent等有限元軟件進行后續的仿真模擬。
更新說明
V1.0版本插件介紹可查看：CAD球體密堆積_圓柱體試件3D插件。
1、修復高體積占比的球體在重力堆積過程中投放出界問題，大幅度降低球體投放出界概率，以下動圖為球體比例設置60%時修復前后的對比。
2、為消除堆積算法生成的模型中上表面球體分布不平整現象，新增振搗密實功能，可設置振實的時間長度。
3、新增碰撞檢測頻率控制參數，調低檢測頻率可大幅提升堆積模擬速度，但會降低模型的精度。
使用須知
1、插件使用需注冊，售價為單機許可價格；
2、插件兼容Windows系統，運行需要安裝AutoCAD（2010~2026及以上版本均可使用）。
3、售后及技術支持請聯系作者。
4、購買本產品低版本的用戶可免費升級到當前版本。
樣圖實例
樣圖見V1.0版本鏈接中的CAD樣圖文件。
展開 
ABAQUS球體顆粒重力堆積3D模型
在ABAQUS內建立隨機球體顆粒的重力密堆積模型，可以模擬自然界中顆粒物質在重力作用下的自然堆積情況，進而對模型進行其他方面的模擬研究。本案例介紹如何在ABAQUS內建立球體密堆積模型。
首先采用CAD球體密堆積3D插件V2.0版本，在CAD內建立堆積的球體及外側基體模型。
將球體及基體部分分別導出為iges文件，兩部分在CAD內已分圖層建模，方便整體導出。
在ABAQUS內將兩個文件分別以部件的形式進行導入。
可將兩部分進行裝配，構成整體，也可根據模型的需要只采用堆積球體部件或帶有球體孔洞的長方體部件。
后續可添加分析，進行相應的有限元模擬。
展開 ABAQUS圓柱容器內三維球體重力堆積含有ITZ界面模型
本案例介紹在ABAQUS內建立球體重力密堆積三維模型，模型采用圓柱體試件，包含界面過渡區ITZ部件，可用于超高骨料占比的混凝土細觀幾何建模。
圓柱體試件內的球體密堆積及ITZ等部件采用CAD球體密堆積_圓柱體試件3D插件在AutoCAD軟件內參數化建模生成。插件可設置三組粒徑范圍的球體顆粒，并可指定每組粒徑的占比。在本案例中為方便網格劃分，將球體間的最小間距設置為2毫米，界面過渡區ITZ厚度設置為1毫米，如需獲取更高的骨料占比，可將上述兩個參數調小，來實現更為密集的骨料堆積狀態。
將CAD中生成的球體密堆積骨料、空心球ITZ部件、圓柱體水泥砂漿基體分別導出為iges格式文件，三部分模型在CAD內分圖層繪圖，可方便的批量導出。
將三份iges文件以部件的形式導入到ABAQUS內，建立混凝土細觀中的砂漿、粗骨料、ITZ部件。
為各個部件分別設置材料，如水泥砂漿及界面過渡區ITZ均可采用混凝土損傷塑性材料參數，這里使用EasyCDP插件快速設置CDP材料屬性。
將混凝土細觀中的骨料、砂漿、ITZ部件進行裝配，插件建模時已將各部件的位置進行了對齊，因此裝配后無需再次移動。
根據模擬工況的需要設置分析步并施加載荷邊界條件等，并進行網格劃分。網格劃分時建議單元尺寸應接近建模時在插件中設置的最小間距及界面層厚參數，以確保網格質量。
展開 COMSOL混凝土細觀模型骨料、砂漿、ITZ水化熱溫度變化分析
本案例介紹在COMSOL內通過球體粗骨料顆粒的堆積算法，建立包含骨料、ITZ、水泥砂漿在內的三相材料混凝土細觀三維模型，并進行混凝土內水化熱溫度變化的分析。
圓柱容器內的球體骨料堆積模型采用CAD球體密堆積_圓柱體試件3D V1.1版本插件建模生成，模型中的骨料通過球體重力堆積及二次振搗密實模擬，建立更加符合實際骨料分布狀態的混凝土細觀模型。
在AutoCAD內將骨料、ITZ、砂漿三部分分別導出為iges格式文件后導入到COMSOL內形成裝配建立混凝土細觀模型。
添加固體傳熱物理場并對混凝土細觀中的三組分分別設置材料屬性，完成網格劃分。
根據實際工況設置合理的初始條件及邊界后，添加瞬態研究并完成混凝土細觀模型的水化熱溫度變化仿真分析。
展開 COMSOL多孔顆粒夾雜結構電流計算
多孔/顆粒夾雜結構采用CAD球體密堆積3D插件 V2.0生成，插件建立的球體顆粒堆積模型可更好的模擬實際工程中絕緣顆粒在重力作用下在電解質中的分布情況，使得仿真結果更為準確。
在AutoCAD內將模型導出為sat格式后即可導入到COMSOL軟件內。模型向導中選擇三維鋰離子電池模塊瞬態研究。
對模型設置材料并劃分網格，并對模型左右兩側設置電位差。
進行研究計算并查看在絕緣顆粒夾雜電解質溶液中的電流模擬結果。
COMSOL多孔金屬結構泡沫鋁泡沫鎳連通孔模型
泡沫金屬的建模可通過CAD球體密堆積3D插件V2.0版本實現，其中為確保生成模型中孔隙的連通性，球體間的最小間距參數應設定為負值。截取模型的內部區域作為泡沫金屬模型。
在AutoCAD中將模型導出為SAT文件格式后，可導入COMSOL軟件中，以建立具有連通孔隙結構的泡沫金屬部件。
根據模擬需求，可對多孔結構部件設定相應的材料屬性。
此外，還需根據模擬要求完成網格劃分，以確保分析的精確性與計算效率。
ABAQUS泡沫金屬泡沫鋁泡沫鎳多孔結構
泡沫金屬通過CAD球體密堆積3D插件V2.0版本建立，其中的球體最小間距參數應設置為負數，以確保生成的模型中的孔隙具備連通性。
為達到泡沫金屬孔隙穿過邊界的效果，需要截取模型的內部區域。刪除所有紅色球體，在模型內部新建一個長方體部件，并用交集建立新模型。
將模型導出為sat文件，即可導入ABAQUS內建立連通孔隙的泡沫金屬部件。
可對金屬泡沫模型劃分網格及進行后續模擬。
顆粒的最大堆積密度是多少？離散元軟件如何模擬最密堆積問題？
首頁 > 新聞媒體
一、最密堆積問題的起源和發展
堆積問題在生活中隨處可見，人們試圖尋找可以在最小空間內堆放更多物品的方式，因而最密堆積問題在很早之前就引起了數學家和物理學家的思考。
早在1611年，著名的天體物理學家開普勒關于球體最密堆積方式的猜想就已被提出。按照開普勒猜想，對于大小相等球體，在所有堆積方式中“面心立方最密堆積”和“六方最密堆積”是最密集的堆積方式，二維空間堆積密度為
但這樣的結果在當時并沒有詳細的證明以說明其正確性。
直到1998年，匹茲堡大學數學系教授托馬斯·黑爾斯利用計算機輔助方法來排除不同的可能配置，給出了針對開普勒猜想的為裁判小組所接受的證明。這樣的證明成為了數學史上的一個里程碑，也標志著計算機在驗證復雜數學問題上的一個重大進步。
隨著堆積問題研究的不斷深入，相關問題的研究引發了越來越多的國內外課題組的廣泛關注。2012年第一屆“堆積問題國際會議”在愛爾蘭都柏林圣三一大學成功舉行，吸引了國際上幾十個國家的學者前來參加。之后2014年第二屆會議在德國埃朗根、2016年第三屆會議在中國上海、2019年第四屆會議在美國耶魯大學相繼舉辦，極大促進了堆積問題的研究和發展。
二、最密堆積問題的應用場景
堆積問題是研究晶體結構、液體結構、非均勻材料結構等凝聚態物質系統的重要模型。除了單分散顆粒外，多分散顆粒的密堆積在實際應用中更加廣泛。顆粒體系在不同顆粒直徑分散性下會表現出不同的密堆積填料分數，這就帶來了顆粒級配問題。
在各類工業領域，顆粒材料的級配對于產品的性能有著至關重要的影響。優化顆粒級配以達到緊密堆積，不僅可以提高產品的強度和耐久性，還能顯著降低成本。例如：
在混凝土砂石骨料中，通過優化粗細砂和碎石的級配，可以提高砂漿的密實度和混凝土性能。
在金屬粉末冶金和3D打印領域，金屬顆粒的級配對材料致密度和力學性能有重要影響。
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淵魚系列軟件合集（持續更新）
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CAD隨機幾何3D插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1873573
CAD 功能梯度材料（FGM）2D插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1874171
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CAD顆粒密堆積2D插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1897694
CAD球體密堆積3D插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1898507
CAD Voronoi3D插件 V1.0.0 https://www.yqgqt.org.cn/post/1912693
V1.0.1 https://www.yqgqt.org.cn/post/1915603
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CAD多孔結構3D QSGS
展開 【試驗數據記錄】長壽中頻爐爐襯搗打料的研制及現場使用
將混合均勻的干式搗打料放入鋼桶內，在振動臺上震動1分鐘后，移去鋼圈，刮平表面，測定搗打料堆積重量，根據公式1計算干式搗打料的堆積密度。
ρ=m/V
其中，ρ為干式搗打料的堆積密度(g·cm?3),m為鋼桶內搗打料質量(g)，V為鋼桶體積(cm3)
將坩堝內搗打密實的干式料,分別在1000℃3h,1200℃3h,1350℃3h,1600℃3h條件下熱處理,對1600℃3h燒后試樣的直徑線變化率、高度線變化率、體積密度以及耐壓強度進行檢測。并對現場使用后的干式搗打料殘襯進行顯微結構觀察。
檢驗結果與討論
1
顆粒級配對干式搗打料性能的影響
合理的顆粒級配使干式搗打料施工后致密度高,燒結時體積變化小,強度高,抗熱震性好,不易產生裂紋。合理的顆粒級配可以提高搗打料的抗熱震性能以及抗化學侵蝕性能,搗打料粒度配比也關系到施工后中頻爐工作襯的燒結質量。
干式搗打料的顆粒級配與球體最大堆積原理一致,根據不同尺寸顆粒自由堆積排列達到最高致密度的Dinger的模型:
其中,df是粉體中最小的顆粒尺寸,氏是最大的顆粒尺寸,d為某顆粒尺寸,CNPF是小于該尺寸的顆粒的累積百分數。
展開 【試驗記錄】長壽中頻爐爐襯搗打料的研制及現場使用
將混合均勻的干式搗打料放入鋼桶內，在振動臺上震動1分鐘后，移去鋼圈，刮平表面，測定搗打料堆積重量，根據公式1計算干式搗打料的堆積密度。
ρ=m/V
其中，ρ為干式搗打料的堆積密度(g·cm?3),m為鋼桶內搗打料質量(g)，V為鋼桶體積(cm3)
將坩堝內搗打密實的干式料,分別在1000℃3h,1200℃3h,1350℃3h,1600℃3h條件下熱處理,對1600℃3h燒后試樣的直徑線變化率、高度線變化率、體積密度以及耐壓強度進行檢測。并對現場使用后的干式搗打料殘襯進行顯微結構觀察。
檢驗結果與討論
1
顆粒級配對干式搗打料性能的影響
合理的顆粒級配使干式搗打料施工后致密度高,燒結時體積變化小,強度高,抗熱震性好,不易產生裂紋。合理的顆粒級配可以提高搗打料的抗熱震性能以及抗化學侵蝕性能,搗打料粒度配比也關系到施工后中頻爐工作襯的燒結質量。
干式搗打料的顆粒級配與球體最大堆積原理一致,根據不同尺寸顆粒自由堆積排列達到最高致密度的Dinger的模型:
其中,df是粉體中最小的顆粒尺寸,氏是最大的顆粒尺寸,d為某顆粒尺寸,CNPF是小于該尺寸的顆粒的累積百分數。
展開 【配方試驗】長壽中頻爐工作襯用搗打料的研制及現場使用
將混合均勻的干式搗打料放入鋼桶內，在振動臺上震動1分鐘后，移去鋼圈，刮平表面，測定搗打料堆積重量，根據公式1計算干式搗打料的堆積密度。
ρ=m/V
其中，ρ為干式搗打料的堆積密度(g·cm?3),m為鋼桶內搗打料質量(g)，V為鋼桶體積(cm3)
將坩堝內搗打密實的干式料,分別在1000℃3h,1200℃3h,1350℃3h,1600℃3h條件下熱處理,對1600℃3h燒后試樣的直徑線變化率、高度線變化率、體積密度以及耐壓強度進行檢測。并對現場使用后的干式搗打料殘襯進行顯微結構觀察。
檢驗結果與討論
1
顆粒級配對干式搗打料性能的影響
合理的顆粒級配使干式搗打料施工后致密度高,燒結時體積變化小,強度高,抗熱震性好,不易產生裂紋。合理的顆粒級配可以提高搗打料的抗熱震性能以及抗化學侵蝕性能,搗打料粒度配比也關系到施工后中頻爐工作襯的燒結質量。
干式搗打料的顆粒級配與球體最大堆積原理一致,根據不同尺寸顆粒自由堆積排列達到最高致密度的Dinger的模型:
其中,df是粉體中最小的顆粒尺寸,氏是最大的顆粒尺寸,d為某顆粒尺寸,CNPF是小于該尺寸的顆粒的累積百分數。
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