極小曲面建模的案例
極小曲面建模軟件與方法分享
極小曲面是由隱函數定義的函數，難以通過SW等軟件建模，一般通過數學建模軟件生成點云，再通過擬合點云生成一個處處曲率為零的曲面。
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</div><p>可以看到，上述兩種極小曲面是可以用數學方程表達出來，左邊的可被稱作<strong> 隱式極小曲面</strong>，因為想通過解方程在建立其幾何模型非常難。右邊的是顯式方程確定的，因為x、y、z都可以獨立表達，這種顯式極小曲面在很多CAD軟件都可以實現，說到仿真軟件，spaceclaim 就能直接生成。</p><p>今天跟大家分享左邊這種隱式極小曲面的生成方法之 Matlab。</p><h2 class="ql-align-center"><strong>2.隱式極小曲面生成方法</strong></h2><p>左邊這種雖然無法直接生成，但不是沒有辦法；其中很多軟件都可以實現：</p><p>1、犀牛（rhino）的grasshopper，可以生成模型、優化網格并輸出為stl等abaqus可支持的格式；想必搞建筑設計的朋友對此非常熟悉；網上（如b站）也有視頻教程，在此不作詳細介紹。</p><p>2、Matlab之 isosurface 函數，詳情自行查詢。其思路是先建立一個由xyz做成的點集，再用把這些點的坐標依次帶入 目標函數f的表達式中，得到v=f(x,y,z)的值；最后對比v與c的值，滿足條件即滿足了原目標函數f。如下面是簡單的代碼:</p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><pre class="ql-syntax" spellcheck="false">i=1;j=1;
f=@(x,y,z)sin(x).*cos(y)+sin(y).
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安裝包：需要mayavi、vtk、traits及numpy等依賴包，可以從python第三方庫下載，或者從https://pan.baidu.com/s/17Aa-Qv6YqvVLXjVqgW1b4A，（br5n）下載安裝；
需要用到mayavi的mlab函數，實際上建模思路跟matlab完全一樣，即先建立點陣區域，再從中獲取滿足極小曲面方程的點。
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<h1><strong>***已更新，請見【網格優化功能：Abaqus 極小曲面】之 極小曲面 III --免安裝綠色小程序2***</strong></h1><p>***已購買本算例的，可以聯系我免費更新***</p><h2 class="ql-align-center"><strong>0.前言</strong></h2><p>前段時間跟大家分享了怎么用MATLAB 和 python 建立 3D打印用的極小曲面及將其輸出為stl格式的方法，具體請看：</p><ol><li><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/b9ec543f-74f1-4dda-add4-17c0deb4f303" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Matlab生成極小曲面</a>，包括matlab腳本及生成為stl的腳本</li><li><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1802096" rel="noopener noreferrer" target="_blank">python生成極小曲面</a>，包括python腳本、安裝包及生成stl的腳本</li></ol><p>以上兩種方法基本上等效，不僅可以生產極小曲面，也能夠<strong>加厚</strong>或<strong>輸出為stl</strong>，只不過是所用軟件不一樣。但據網友反饋，存在寫不方便之處，如有些人需要安裝matlab，或python的依賴包安裝失敗等。
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</div><p><br></p><p>前段時間跟大家分享了怎么用MATLAB 、 python或用自編的小程序 建立 3D打印用的極小曲面及將其輸出為stl格式的方法，具體請看：</p><ol><li><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/b9ec543f-74f1-4dda-add4-17c0deb4f303" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Matlab生成極小曲面</a>，包括matlab腳本及生成為stl的腳本</li><li><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1802096" rel="noopener noreferrer" target="_blank">python生成極小曲面</a>，包括python腳本、安裝包及生成stl的腳本</li><li><a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1812725" rel="noopener noreferrer" target="_blank">免安裝綠色小程序</a> ，是一個小程序，能夠生產帶 數學表達式的曲面；同時<strong>沿著法向偏移實現加厚</strong>；</li></ol><p>這些方法生成的曲面輸出的stl網格文件，一般網格質量較差；其實若做有限元仿真可以用其網格工具進行優化即可
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</p><p> 2.孔隙率計算：至于孔隙率計算，有文獻指出可根據 極小曲面的表達式及 c 的值獲得；</p><p> 3. 尺寸梯度：與孔隙率類似，通過在幾個極小曲面表達式中乘以縮放系數來實現。</p><p><br></p>
展開 SolidWorks曲面建模方法繪制小排插！
分析：底部三個圓環關于中心是對稱的，頂部還有一個圓柱，可以先創建這4個部分，再分別做各個小面的連接，和填補缺口，最終完成此模型！
1、創建兩個圓環曲面（一個頂部，一個底部）
2、分別剪裁，只留下需要的部分。
3、頂部的圓環分割為多個部分，便于放樣選擇線段。并【圓周陣列】底部圓環為三個。
4、創建放樣曲面，連接頂圓與其中一個底圓；創建放樣曲面，連接底部兩個圓；并圓周陣列復制這兩個曲面；
5、填充曲面填補缺口，并陣列；
6、創建底部的連接曲面，并陣列；
7、填充底部；并加厚為實體；
8、創建一個旋轉特征，完成頂部的插座的位置，并添加拉伸切除，創建插口的特征；
9、復制這個插口的實體，以配合的方式移動到精確的底部的位置，并圓周陣列復制為3個；
10、最終渲染：
展開 CFD專欄丨基于Inspire Fluid的隱式建模換熱器設計和熱仿真
由于體積相對較小、重量輕且熱效率高，這些基于增材制造的換熱器已在航空航天、電子設備等領域得到廣泛應用。</p><p><br></p><p><strong>? 增材制造換熱器優勢：</strong></p><p><br></p><ul><li>高比表面積換熱：如基于極小曲面的隱式建模換熱器，能增加冷熱流體的接觸面積，從而提高換熱效率，傳統換熱器在有限的空間內難以達到同等的換熱面積。</li><li>流場均勻性好：隱式建模的一些復雜結構能使流體在換熱器內的流動更加均勻，減少流動死區和渦流現象，讓熱量傳遞更充分、高效，傳統換熱器可能存在流場不均勻，導致局部換熱效率低的問題。</li><li>低熱阻特性：其結構的光滑性和連通性等特點，使得熱量傳遞過程中的熱阻相對較小，能更快速地實現熱量的傳遞和交換。</li></ul><p><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/x0yLiaf5fF6yoVibTeSqBpqMYyDTicj6spCp9e8ns0aFDn9IRuTzx6qJ3n46ss95KOdXDaCIxv30S3YkqqicjheicGw/640?wx_fmt=png&from=appmsg" width="476"></p><p><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/x0yLiaf5fF6yoVibTeSqBpqMYyDTicj6spCEIDG7UkZFsawm8vA8LNuicUL0w6TdSxerPYHSMlauIT3pCPiaYxN1tlw/640?
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