abaqus 有限元原理的案例
【JY】 ABAQUS子程序UEL的有限元原理與應用
有限元分析的第一步是將實體離散化為多個單元，此后構造出各個單元的單元剛度矩陣，在將單元剛度矩陣集成整體的剛度矩陣，最后通過整體剛度矩陣建立平衡方程從而求解各個節點的位移、應力、應變等響應。因此，根據有限元的分析原理，編寫UEL的最終目的即是形成目標單元的單元剛度矩陣。以下對平面常應變三角形單元（CST）進行有限元分析，依據有限元分析思路編寫UEL子程序，以初步了解有限單元的分析原理及UEL編寫流程。
有限元法（FEM） 附有限元仿真實踐原理下載
其他有限元公式
在上述例子中，我們為基函數和試函數使用了相同的函數集來實現模型方程的離散化。如果一個有限元公式可以使試函數不同于基函數，則該公式稱為 Petrov-Galerkin 法。這是一種常用的方法；例如，在解決對流-擴散問題的過程中，只會對流線方向進行穩定化處理。其也被稱為流線迎風 /Petrov-Galerkin（SUPG）法。
在耦合方程組的求解過程中，不同的因變量可能會用到不同的基函數。一個典型的例子是納維-斯托克斯方程的求解，其中的壓力往往比速度更平滑、更易進行近似。在某類方法中，如果一個耦合方程組中不同的因變量的基函數（以及試函數）屬于不同的函數空間，那么這類方法便稱為混合有限元法。
COMSOL Multiphysics 軟件中用于流體流動分析的混合單元法的設置，其中二次形函數（基函數）用于計算速度，線性形函數用于計算壓力。
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展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列30： 諧響應分析原理
（原創，轉載請注明出處）
1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎及在商用有限元軟件的實現方式，通過
（1） 基礎理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結合的方式將復雜繁瑣的結構有限元理論通過簡單直觀的方式展現出來，同時深層次的學習有限元理論和商業軟件的內部實現原理。
有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應用過程中，商用CAE軟件在傳統的理論基礎上會做相應的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內部實現方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內部修正方法，另一方面我們自己編程實現結構有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內部計算方法。我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
展開 [有限元原理]有限差分法與有限單元法的區別
多尺度有限元方法是由Babuska等提出的。該法在宏觀尺度上進行網格剖分，然后通過在每個單元里求解細觀尺度的方程(構造線性或者振蕩的邊界條件)來獲得基函數。從而把細觀尺度的信息反應到有限元法的基函數里，使宏觀尺度的解包含了細觀尺度的信息。但多尺度有限元方法在構造基函數時需要較大的計算量。
轉自公眾號——ABAQUS大世界
旨在分享，若侵即刪.
淺談有限元仿真中的網格無關性 附有限元仿真實踐原理下載
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有限元經典之二《有限單元法基本原理與應用》（第二版）
2-3 單元應變
2-4 初應變
2-5 單元應力
2-6 等效結點力力與單元剛度矩陣
2-7 結點荷載
2-8 結點平衡方程與整體剛度矩陣
2-9 用編碼法建立整體剛度矩陣
2-10 計算實例
參考文獻
第3章 單元分析
3-1 虛位移原理
3-2 單元位移
3-3 單元應變與應力
3-4 結點力與單元剛度矩陣
3-5 結點荷載
3-6 虛位移原理應用實例——梁單元
3-7 應變能和余應變能
3-8 最小勢能原理
3-9 最小余能原理
3-10 雜交單元
3-11 雜交單元實例——平面矩形單元
3-12 混合能量原理
3-13 復合單元
參考文獻
第4章 整體分析
第5章 平面問題高次單元
第6章 彈性力學軸對稱問題
第7章 彈性力學空間問題
第8章 形函數、坐標變換、等參數單元與無限單元
第9章 各種平面與空間單元的比較、應用實例
第10章 彈性薄板
第11章 彈性薄殼
第12章 軸對稱殼
第13章 彈性厚板和厚殼
第14章 流體力學問題
第15章 熱傳導問題
第16章 非線性有限元分析方法
第17章 塑性力學問題
第18章 混凝土徐變、一般粘彈性及粘塑性問題
第19章 彈性穩定問題
第20章 大位移問題
第21章 斷裂力學問題
第22章 結構動力學問題
第23章 巖石力學問題
第24章 土力學問題
第25章 混凝土與鋼筋混凝土結構
第26章 工程反分析
第27章 網格自動生成、誤差估計與自適應技術
附錄
第一部分
有限單元法原理與應用 第2版(朱伯芳)[1].part01.rar
展開 Abaqus接觸非線性在有限元計算分析中的應用 附莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例下載
來源：有限元在線
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數，阻尼系數，損壞，失效準則等非線性參數，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機械約束方式為運動學接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對模型定義非線性接觸后得到的分析結果，以供參考。
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展開 ABAQUS的直齒圓柱齒輪模態有限元分析 附ABAQUS有限元分析常見問題解答下載
下載地址：ABAQUS有限元分析常見問題解答
abaqus有限元分析過程 附ABAQUS有限元分析常見問題解答下載
一、有限單元法的基本原理
有限單元法（The Finite ElementMethod）簡稱有限元（FEM），它是利用電子計算機進行的一種數值分析方法。它在工程技術領域中的應用十分廣泛，幾乎所有的彈塑性結構靜力學和動力學問題都可用它求得滿意的數值結果。
有限元方法的基本思路是：化整為零，積零為整。即應用有限元法求解任意連續體時，應把連續的求解區域分割成有限個單元，并在每個單元上指定有限個結點，假設一個簡單的函數（稱插值函數）近似地表示其位移分布規律，再利用彈塑性理論中的變分原理或其他方法，建立單元結點的力和位移之間的力學特性關系，得到一組以結點位移為未知量的代數方程組，從而求解結點的位移分量. 進而利用插值函數確定單元集合體上的場函數。由位移求出應變, 由應變求出應力
二、ABAQUS有限元分析過程有限元分析過程可以分為以下幾個階段
1.建模階段:
建模階段是根據結構實際形狀和實際工況條件建立有限元分析的計算模型――有限元模型，從而為有限元數值計算提供必要的輸入數據。有限元建模的中心任務是結構離散，即劃分網格。但是還是要處理許多與之相關的工作：如結構形式處理、集合模型建立、單元特性定義、單元質量檢查、編號順序以及模型邊界條件的定義等。
2.計算階段:
計算階段的任務是完成有限元方法有關的數值計算。由于這一步運算量非常大，所以這部分工作由有限元分析軟件控制并在計算機上自動完成
3.后處理階段:
它的任務是對計算輸出的結果驚醒必要的處理，并按一定方式顯示或打印出來，以便對結構性能的好壞或設計的合理性進行評估，并作為相應的改進或優化，這是驚醒結構有限元分析的目的所在。
展開 有限單元法原理與應用 第2版(朱伯芳）經典土木有限元教材PDF
有限單元法原理與應用 第2版(朱伯芳）經典土木有限元教材PDF
共4個包
有限元基本概念和原理
有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產生并得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用于航空器的結構強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經過短短數十年的努力，隨著計算機技術的快速發展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數值分析方法。
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優于其他近似方法的原因之一。
展開 
有限元網格剖分原理
引言
有限元法是求解復雜工程問題的一種近似數值解法，現已廣泛應用到力學、熱學、電磁學等各個學科，主要分析工作環境下物體的線性和非線性靜動態特性等性能。
有限元法求解問題的基本過程主要包括：分析對象的離散化?有限元求解?計算結果的處理三部分。
曾經有人做過統計：三個階段所用的時間分別占總時間的40%~50%、5%及50%~55%。也就是說，當利用有限元分析對象時，主要時間是用于對象的離散及結果的處理。如果采用人工方法離散對象和處理計算結果，勢必費力、費時且極易出錯，尤其當分析模型復雜時，采用人工方法甚至很難進行，這將嚴重影響高級有限元分析程序的推廣和使用。因此，開展自動離散對象及結果的計算機可視化顯示的研究是一項重要而緊迫的任務。
可喜的是，隨著計算機及計算技術的飛速發展，出現了開發對象的自動離散及有限元分析結果的計算機可視化顯示的熱潮，使有限元分析的“瓶頸”現象得以逐步解決，對象的離散從手工到半自動到全自動，從簡單對象的單維單一網格到復雜對象的多維多種網格單元，從單材料到多種材料，從單純的離散到自適應離散，從對象的性能校核到自動自適應動態設計/分析，這些重大發展使有限元分析擺脫了僅為性能校核工具的原始階段，計算結果的計算機可視化顯示從簡單的應力、位移和溫度等場的靜動態顯示、彩色調色顯示一躍成為對受載對象可能出現缺陷(裂紋等)的位置、形狀、大小及其可能波及區域的顯示等，這種從抽象數據到計算機形象化顯示的飛躍是現在甚至將來計算機集成設計/分析的重要組成部分。
2. 有限元分析對網格剖分的要求 有限元網格生成就是將工作環境下的物體離散成簡單單元的過程，常用的簡單單元包括：一維桿元及集中質量元、二維三角形、四邊形元和三維四面體元、五面體元和六面體元。他們的邊界形狀主要有直線型、曲線型和曲面型。
展開 altair 《有限元仿真分析原理》
非常有用的有限元原理目錄
前言
1 常見錯誤
2 單位一致性
3 hypermesh中的幾何
4 網格劃分基礎
5 1D網格劃分
6 2D網格劃分
7 3D網格劃分
8 單元質量和檢查
9材料與屬性信息
10 邊界條件和載荷
11 線性靜態分析
12 線性屈曲分析
13 非線性分析
1-4章.zip
5-8章.zip
有限元網格剖分原理（轉帖）
有限元網格剖分原理：
1. 引言
有限元法是求解復雜工程問題的一種近似數值解法，現已廣泛應用到力學、熱學、電磁學等各個學科，主要分析工作環境下物體的線性和非線性靜動態特性等性能。
有限元法求解問題的基本過程主要包括：分析對象的離散化?有限元求解?計算結果的處理三部分。
曾經有人做過統計：三個階段所用的時間分別占總時間的40%~50%、5%及50%~55%。也就是說，當利用有限元分析對象時，主要時間是用于對象的離散及結果的處理。如果采用人工方法離散對象和處理計算結果，勢必費力、費時且極易出錯，尤其當分析模型復雜時，采用人工方法甚至很難進行，這將嚴重影響高級有限元分析程序的推廣和使用。因此，開展自動離散對象及結果的計算機可視化顯示的研究是一項重要而緊迫的任務。
可喜的是，隨著計算機及計算技術的飛速發展，出現了開發對象的自動離散及有限元分析結果的計算機可視化顯示的熱潮，使有限元分析的“瓶頸”現象得以逐步解決，對象的離散從手工到半自動到全自動，從簡單對象的單維單一網格到復雜對象的多維多種網格單元，從單材料到多種材料，從單純的離散到自適應離散，從對象的性能校核到自動自適應動態設計/分析，這些重大發展使有限元分析擺脫了僅為性能校核工具的原始階段，計算結果的計算機可視化顯示從簡單的應力、位移和溫度等場的靜動態顯示、彩色調色顯示一躍成為對受載對象可能出現缺陷(裂紋等)的位置、
形狀、大小及其可能波及區域的顯示等，這種從抽象數據到計算機形象化顯示的飛躍是現在甚至將來計算機集成設計/分析的重要組成部分。
2. 有限元分析對網格剖分的要求 有限元網格生成就是將工作環境下的物體離散成簡單單元的過程，常用的簡單單元包括：一維桿元及集中質量元、二維三角形、四邊形元和三維四面體元、五面體元和六面體元。他們的邊界形狀主要有直線型、曲線型和曲面型。
展開 《有限元原理與ANSYS應用指南 》
第1章 緒論
1.1 CAE技術及其應用
1.2 有限元法基本構成
1.3 ANSYS概述
第2章 結構靜力分析
2.1 結構分析
2.2 桿系結構分析
2.3 二維實體分析
2.4 空間問題分析
2.5 疲勞分析
2.6 結構有限元工程應用
第3章 動力學分析
3.1 動力學有限元分析原理
3.2 模態分析
3.3 諧響應分析
3.4 瞬態動力學分析
3.5 譜分析
第4章 非線性結構分析
4.1 非線性結構分析原理
4.2 幾何非線性分析
4.3 彈塑性分析
4.4 接觸分析
第5章 熱分析
5.1 有限元熱分析原理
5.2 穩態傳熱分析
5.3 瞬態熱分析
第6章 計算流體動力學分析
6.1 FLOTRAN分析基礎
6.2 FLOTRAN層流和湍流分析
6.3 FLOTRAN熱分析
6.4 FLOTRAN多組分傳輸分析
第7章 耦合場分析
7.1 耦合場分析概述
7.2 耦合場分析過程
第8章 ANSYS優化設計
8.1 優化設計引例
8.2 ANSYS優化設計基礎
第9章 ANSYSY高級分析技術
9.1 可靠性分析
9.2 拓撲優化
9.3 單元生死及其應用
附錄
參考文獻
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