abaqus 有限元 例的案例
從編程角度闡述有限元最佳入門方法：以Abaqus 和OpenSees 為例
劃重點：通過本文，初步了解有限元軟件的計算內核和前后處理器的對計算機性能和編程語言的要求，基于此，我們應該選擇門檻最低的GUI方法去嫻熟有限元軟件。本文通過對比學習Abaqus 和OpenSees的過程, 建議各位可以嘗試使用STKO搭載OpenSees像使用具有友好GUI 的商業有限元一樣使用OpenSEES, 而無需任何編程能力。（本文由心塵軒博士執筆，就讀于香港理工大學，如果各位對STKO 有興趣，可加入群752746704，相互交流學習）
1. 前言：
作者曾執筆《無需TCL編程能力，STKO帶你輕松玩轉OpenSEES》，如果有興趣可以點擊下
面連接查看（https://www.jishulink.co m /content/post/1848287 ），在上一篇推文中，作
者翔實論述了OpenSees混合編程（Tcl+CPP）的本質，并用一個案列論證了STKO 可以使我
們輕松便利的玩轉Opensees，而無需任何的編程能力。
2. 正文：
本文則站在更高的維度來橫向對比其他商業有限元如Abaqus 的學習方法，以此來論述為什么建議初學者可以借助具有友好GUI界面的STKO 來掌握OpenSEES的學習和使用.
在學習有限元前，我們必然已經掌握了基本的有限元理論，這對我們更好地了解有限元軟件時大有裨益的。本質上，任何有限元應該包括三部分內容：與求解相關模塊，前處理模塊，后處理模塊。其中決定一個有限元優劣的就是其求解模塊，因此可以說，有限元軟件的CPU就是其求解模塊。
展開 有限元中單元積分點與節點應力相互轉換(CPE4為例)（ABAQUS）
在ABAQUS中,當需要獲取節點上的應力時,可以在后處理中建立路徑或者用查詢功能等獲取.
但是當需要大量的節點上應力數據時,很多人會用Python編程進行大批量的提取應力.但是提取出來的應力為單元積分點上的應力.無法獲取節點上的應力.同時在ABAQUS中的子程序中,也是對積分點上的數據進行操作.
本文基于個人興趣同時想要更加了解有限元背后原理和公式的想法.近日進行了一些初步的探索.希望大家批評指正. 本文基本不涉及原理公式，只在轉換積分點和節點的應力時列出公式。盡可能簡介易懂。
一: 單元類型及節點數目與位移,應變,應力階次的關系
本節內容基于有限元教材及一些網上資料.
(1)有限元求解的思路是:
一: 建立單元節點力與節點位移關系式.
二: 將彈性體上的外載荷等效移置到節點上.
三: 在節點上建立力的平衡方程,求得節點位移.
四: 通過彈性力學基本方程,可求得單元的應力和應變.
(2) 四節點矩形單元
以四節點矩形單元為例，在此只表達有限元教材中的結論，具體公式可參考有限元教材。
（3）ABAQUS中的CPE4單元
CPE4: A 4-node bilinear plane strain quadrilateral.
該單元有四個節點，同時有四個積分點。
對于每個應力分量（注意：在此只看一個應力分量），單元內任一點（x,y）的應力表達式為：
stress=a*x*y+b*x+c*y+d （1）
該表達式有四個未知量：a,b,c,d。
若知道四個積分點的應力分量。將每個積分點帶入上式，則會形成包含四個方程的線性方程組。
展開 有限元法講解及運用常應變三角形單元解彈性力學平面問題（FORTRAN語言編寫有限元法程序算例）
1970年以后有限元方法 開始應用于處理的非線性分大變形問題，Oden于1972年出版了第一本關于處理非線性連續體的專著。這一時期 的理論研究工作是比較簡單的實際問題，1975年，對一個300單元的模型，在當時先進的計算機上進行2000萬次 計算大約需要30小時的機時，花費約3萬美金，如此高昂 的計算成本嚴重限制了有限元方法得發展和普及。然而，許多工程師們都對有限元方法的發展你前途非常清楚，因為它提供了一種處理復雜真實問題的有力工具。
在工程師研究和應用有限元方法得同時，一些數學 家也在研究求解有限元的數學基礎，實際上1943年 Courant得哪一篇開創性得論文就是研究求解平衡問題的 變分方法，1963年Besseling，Meldsh和jones等人研究 了有限元方法得數學原理。還有學者進一步研究了加權 殘值法與有限元方法之間的關系，對于一些尚未確定出 能量泛函得復雜問題，也可以建立起有限元分析的基本方程，這可以將有限元方法德應用領域大大的擴展，我 國的胡海昌于1954年提出了廣義變分原理，錢偉長最先 研究了拉格朗日乘子法與廣義變分原理之間的關系。馮 康研究了有限元分析得精度于收斂性問題。
我國著名力學家，教育家徐芝綸院士（河海大學教授）首次將有限元法引入我國，對它的應用起了很大的推動作用。
3.有限元法的基本思想
有限元法（finite element method）是一種高效能、常用的計算方法。有限元法在早期是以變分原理為基礎發展起來的，所以它廣泛地應用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中（這類場與泛函的極值問題有著緊密的聯系）。
展開 CAE算例丨基于算例分析ANSYS有限元分析后處理結點解與單元解的區別
2.2定義屬性
2.3網格劃分
三、加載與求解
3.1設置邊界條件
3.2施加均布載荷
3.3施加集中載荷
梁自由端施加集中荷載時，按理說應該在梁寬度中央結點處直接施加一個100N的荷載，但有時寬度中央不一定存在結點(本例只是恰好有)，比較保險的方式是把 100 N分成兩個50N，分別施加到兩個端點上，即在編號為 N1 及 N2 的結點上各施加大小為 50N 方向為-y的集中荷載。其中 NODE 為根據結點坐標值獲取對應的結點編號的 ANSYS 內置函數。根據圣維南原理，此種加載方式并不影響遠端的計算結果。
3.4求解
四、后處理
ANSYS 提供了兩個后外理器:通用后處理器(POST1)和 時間歷程后處理器(POST26)。通用后處理器(POST1):用來觀察整個模
型在某一時刻的結果。時間歷程后處理器(POST26):用來觀察整個模型在不同時間段或荷載步上的結果，常用干處理瞬態分析和動力分
析結果。本算例為靜力分析，因此，該模型的后處理主要用到 POST1 處理器。
4.1顯示變形形狀
4.2顯示位移云圖
PLNSOL 為用等值線或云圖的方式顯示結點處的計算結果;PLESOL為用等值線或云圖的方式顯示單元的計算結果。
展開 
有限元教學程序數值算例 之簡單的軸對稱問題
本模型中，單元結點數(elem-nodes)為6（取最大值）， 總單元數（elements）為8， 總結點數(nodes)為
16， 半帶寬(bandwidth)為（16－7＋1）×2＝20
位移約束(fixed-points) 有2個結點，在1，2結點上分別固定兩個方向的位移。
集中載荷(load-points)有6個結點，
在9結點上的x方向給定載荷 在13結點上的x方向給定載荷 61.575kN
在7結點上的x方向給定載荷 153.838 kN
在5結點上的x方向給定載荷 369.451 kN
在3結點上的x方向給定載荷 554.176 kN
在1結點上的x方向給定載荷 338.663 kN
材料類型(matieral and geommetry) 只有一組，材料1 E=2.1E10, v=0.3
單元類型(node and element)有1組， 單元1 6結點， 4點Hammer積分
由于各單元材料類型相同，本文將3－6結點的各種單元都視為6結點單元，因而單元類型也相同，所以不需輸
入單元的附加信息，即取單元附加（elem_plus）為2。 輸入的結點自由度（freedoms-node）為2。
本模型為空間軸對稱問題的靜力求解，m_problem_type m_solve_type 取問題類型m_problem_type為3取
求解類型m_solve_type為1
展開 多種螺栓連接模型的有限元分析與研究（含算例CAE模型） ￥9.9
一、螺栓（螺釘）預緊力計算
螺栓帽或螺母的預緊力矩為 T=Kd* F0 （ N?mm）
式中，d——螺紋公稱直徑（mm）
F0——預緊力（N）
K——擰緊力矩系數（無量綱）
擰緊力矩系數K值表
摩擦表面狀態
K 值
有潤滑
無潤滑
精加工表面
0.10
0.12
一般加工表面
0.13~0.15
0.18~0.21
表面氧化
0.20
0.24
鍍鋅
0.18
0.22
干燥加工表面
——
0.26~0.30
螺栓的預緊力為
碳素鋼螺栓 F0 =（0.6~0.7）σs As (N)
合金鋼螺栓 F0 =（0.5~0.6）σs As (N)
式中，σs ——螺栓材料的屈服強度 （MPa）
As ——螺栓公稱應力截面積 （mm2）
而，As=（π/4）*（（d2+d3）/2）2
式中，d2 ——外螺紋中徑（mm）
d3 ——螺紋的計算直徑，d3=d1-H/6 ，其中H為螺紋原始三角形高度（mm）
d1 ——外螺紋小徑（mm）
二、有限元分析
（1）建立有限元模型
模型采用M2螺栓，M2螺栓的應力截面積為2.07 mm2，對于普通碳素結構鋼材料，如SWRCH10，性能等級按3.6，則其公稱屈服強度σs =180Mpa，預緊力為F0 =0.6*180*2.07=224N，而預緊力矩則為 T=0.22*（2/1000）*224=0.1 N?m
本算例利用Abaqus CAE創建有限元分析模型，模型中的6個螺栓連接點，分別采用5種類型的連接方式，支架下端約束6向自由度，由于動力性分析項目居多，這里以模態分析的結果作為目標進行對比分析
展開 Abaqus接觸非線性在有限元計算分析中的應用 附莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例下載
來源：有限元在線
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數，阻尼系數，損壞，失效準則等非線性參數，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機械約束方式為運動學接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對模型定義非線性接觸后得到的分析結果，以供參考。
下載地址：莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例
展開 ABAQUS的直齒圓柱齒輪模態有限元分析 附ABAQUS有限元分析常見問題解答下載
下載地址：ABAQUS有限元分析常見問題解答
算例丨圓盤類零件的振動模態與動態響應有限元分析
圖8 圓盤頂部位移隨時間變化曲線
4 結論
通過運用Abaqus對回轉圓盤進行三維建模，實現了對簡單圓盤模型的旋轉仿真。并對其分別進行了模態分析和動態分析，得到了該圓盤的前30階固有頻率和振型，及動態載荷下圓盤的應力與位移隨時間變化的關系。該案例表明，通過選擇合理的分析方法并求解，可以得到滿足工程需要的結果。該方法有助于今后各類零件產品的設計開發，在極大地節約實驗成本的基礎上，消除機械結構存在的不安全因素并延長其使用期限。
參考文獻
[1]李慶華,李振華,姚曉宏. 圓盤零件有限單元劃分方法研究[J]. 長春大學學報,2008,08:30-32+48.
[2]李易,申峰,劉趙淼,常列珍. 等速旋轉空心圓盤的力學特性分析[A]. 北京力學會.北京力學會第20屆學術年會論文集[C].北京力學會:,2014:2.
[3]龐明軍. 旋轉圓盤應力分析有限元數值模擬[J]. 貴州化工,2005,01:58-60.
[4]梁明剛. 非線性有限元軟件ABAQUS[J]. 航空制造技術,2006,08:109-110.
[5]石亦平,周玉蓉. ABAQUS有限元分析實例詳解[M]. 北京:機械工業出版社,2006.06:226-294.
[6]王宇,張俊偉,林永龍. 有限元分析軟件Ansys在模態分析中的應用[J]. 起重運輸機械,2013,11:83-85.
文章來源：cae仿真社
展開 abaqus有限元分析過程 附ABAQUS有限元分析常見問題解答下載
一、有限單元法的基本原理
有限單元法（The Finite ElementMethod）簡稱有限元（FEM），它是利用電子計算機進行的一種數值分析方法。它在工程技術領域中的應用十分廣泛，幾乎所有的彈塑性結構靜力學和動力學問題都可用它求得滿意的數值結果。
有限元方法的基本思路是：化整為零，積零為整。即應用有限元法求解任意連續體時，應把連續的求解區域分割成有限個單元，并在每個單元上指定有限個結點，假設一個簡單的函數（稱插值函數）近似地表示其位移分布規律，再利用彈塑性理論中的變分原理或其他方法，建立單元結點的力和位移之間的力學特性關系，得到一組以結點位移為未知量的代數方程組，從而求解結點的位移分量. 進而利用插值函數確定單元集合體上的場函數。由位移求出應變, 由應變求出應力
二、ABAQUS有限元分析過程有限元分析過程可以分為以下幾個階段
1.建模階段:
建模階段是根據結構實際形狀和實際工況條件建立有限元分析的計算模型――有限元模型，從而為有限元數值計算提供必要的輸入數據。有限元建模的中心任務是結構離散，即劃分網格。但是還是要處理許多與之相關的工作：如結構形式處理、集合模型建立、單元特性定義、單元質量檢查、編號順序以及模型邊界條件的定義等。
2.計算階段:
計算階段的任務是完成有限元方法有關的數值計算。由于這一步運算量非常大，所以這部分工作由有限元分析軟件控制并在計算機上自動完成
3.后處理階段:
它的任務是對計算輸出的結果驚醒必要的處理，并按一定方式顯示或打印出來，以便對結構性能的好壞或設計的合理性進行評估，并作為相應的改進或優化，這是驚醒結構有限元分析的目的所在。
展開 有限元教學程序數值算例 之 簡單的Mindlin板問題
本模型中，單元結點數(elem-nodes)為9， 總單元數（elements）為4， 總結點數(nodes)為25， 半帶
寬(bandwidth)為（13－1＋1）×3＝39
位移約束(fixed-points)有16個結點。
集中載荷(load-points)有1個結點，在1結點上分別在 方向給定載荷p=1kN
材料類型(matieral and geommetry) 只有一組，E=2.1E10, v=0.3, 板厚t=0.001m
單元類型(node and element)只有一組，9結點，在兩個方向都是高斯2點積分。
所有的單元的材料類型和單元類型都取默認類型，不需輸入材料類型和單元類型，
所以取單元附加（elem_plus）為0
對于Mindlin板問題，單元的結點自由度(freedoms-node)為3。
本模型為平面應力問題的靜力求解， 取問題類型m_problem_type為4 取求解類型m_solve_type為 1
展開 
有限元教學程序數值算例 之簡單的平面應力問題
材料參數： 彈性模量E = 2.1E11N/m2 泊松比 v = 0.3
單元參數： 采用平面4結點單元 采用2×2的高斯積分
采用4×2進行網格劃分，其結點號和單元號如上圖所示
本模型中，單元結點數(elem-nodes)為4， 總單元數（elements）為8， 總結點數(nodes)為15，
半帶寬(bandwidth)為（5－1＋1）×2＝10
位移約束(fixed-points) 有3個結點，在1，2，3結點上分別固定兩個方向的位移。
集中載荷(load-points)有2個結點，在13和15結點上分別在x方向給定載荷p=100N
材料類型(matieral and geommetry) 只有一組，E=2.1E10, v=0.3
單元類型(node and element)只有一組，4結點，在兩個方向都是高斯1點積分。
所有的單元的材料類型和單元類型都取默認類型，不需輸入材料類型和單元類型，
所以取單元附加（elem_plus）為0 對于平面應力問題，單元的結點自由度(freedoms-node)為2
本模型為平面應力問題的靜力求解，
取問題類型m_problem_type為 1 取求解類型m_solve_type為 1
由此形成的輸入文件in_mesh如下所示
展開 基于算例分析ANSYS有限元計算后處理結點解與單元解的區別
本算例為靜力分析，因此，該模型的后處理主要用到 POST1 處理器。
4.1顯示變形形狀
4.2顯示位移云圖
PLNSOL 為用等值線或云圖的方式顯示結點處的計算結果;PLESOL為用等值線或云圖的方式顯示單元的計算結果。
4.3顯示應力云圖
4.3.1顯示連續應力云圖
4.3.2顯示非連續應力云圖
文章來源：CAE愛聯盟
Abaqus有限元分析不收斂該怎么辦？ 附ABAQUS非線性有限元分析實例下載
下載地址：ABAQUS非線性有限元分析實例
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有限元：關于abaqus分析不收斂的幾個解決方法 附ABAQUS有限元分析實例詳解下載
ABAQUS/Standard是一個通用分析模塊，它能求解廣泛領域的線性和非線性問題，包括靜力、動力、構件的熱和電響應。適合于模擬與振型的振動頻率相比研究響應周期較長的問題；用于具有適度非線性問題，其中非線性是平滑的。ABAQUS/Explicit 采用顯示動力學有限元格式，適用于模擬短暫、瞬時的動態事件，如：
模擬高速動力學問題，需要較少的時間增量；
適合求解沖擊，穿透等高度非線性動力響應問題；
對于包含不連續的非線性問題，一般效率高。
求解器的特點
可以分析復雜的固體力學結構力學系統，特別是能夠駕馭非常龐大復雜的問題和模擬高度非線性問題。Standard隱式算法（穩定，費用高）：當每一個求解增量步結束的時候，隱式的有限元要解一組方程組，占用資源多；增量步較大，有收斂問題。Explicit顯示方法（條件穩定，費用低）：并不需要求解方程組，通過動態方法推進增量計算；計算速度快，增量步小。
ABAQUS功能模塊
1、幾何建模Part；
2、劃分網格Mesh；
3、特性設置Property；
4、建立裝配體Assembly；
5、定義分析步Step；
6、相互作用Iteraction；
7、載荷邊界Load；
8、提交運算Job；
9、后處理Visualization
下載地址：ABAQUS有限元分析實例詳解
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