SPH-FEM的案例
利用ANSYS/LS-DYNA的SPH-FEM耦合拉伸模擬
光滑粒子動(dòng)力學(xué)（smoothed particle hydrodynamics，SPH）的基本思想是將連續(xù)體離散為相互作用的粒子，每個(gè)粒子具有密度、質(zhì)量以及相關(guān)物理屬性，粒子間運(yùn)動(dòng)遵循牛頓第二定律；其本質(zhì)是一種拉格朗日方法，運(yùn)用插值理論將宏觀變量（如壓力、密度以及溫度等）一系列無(wú)序點(diǎn)的值通過(guò)微分形式轉(zhuǎn)換成積分運(yùn)算。SPH法采用粒子劃分，不依賴(lài)于網(wǎng)格，具有很好的自適應(yīng)性，可以避免網(wǎng)格畸變，適合切削引起的大變形問(wèn)題。然而SPH法對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要搜索影響區(qū)域內(nèi)近鄰的粒子信息、粒子物理量計(jì)算和搜索信息都比較費(fèi)時(shí)，因此計(jì)算效率比普通的有限元法低，對(duì)于三維模型占用計(jì)算機(jī)資源較大。
針對(duì)SPH與FEM的各自特點(diǎn)，為提高計(jì)算效率并消除網(wǎng)格畸變，采用SPH與FEM耦合的方法解決切削數(shù)值模擬問(wèn)題。在變形大的區(qū)域采用SPH，避免FEM的網(wǎng)格畸變過(guò)大造成計(jì)算困難。在變形小的區(qū)域采用FEM，以提高計(jì)算效率。SPH與FEM耦合算法分為固定耦合算法和自適應(yīng)耦合算法。固定耦合算法在計(jì)算之前就已確定SPH區(qū)域和FEM區(qū)域。自適應(yīng)耦合算法則在計(jì)算之前都是FEM網(wǎng)格，在計(jì)算過(guò)程中自動(dòng)地將大變形的有限元網(wǎng)格單元轉(zhuǎn)換為光滑粒子，并按SPH法計(jì)算物理量。
基于以上考量，本文運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行了SPH-FEM耦合算法的拉伸試驗(yàn)?zāi)M。
2、模型設(shè)置
分析模型如下圖所示，拉伸件兩端采用殼單元，中間段采用SPH粒子法劃分。粒子與殼單元接觸段采用tie功能進(jìn)行綁定，以實(shí)現(xiàn)FEM與SPH之間的耦合計(jì)算。
展開(kāi) 基于SPH-FEM的半球殼沖擊土壤分析
光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）是一種無(wú)空間網(wǎng)格的連續(xù)介質(zhì)動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法。這種方法最初主要用于研究天體物理現(xiàn)象，目前該方法的研究成果已涉及多個(gè)領(lǐng)域，近年來(lái)，SPH方法開(kāi)始涉及土體材料特性的研究，已被應(yīng)用在山體滑坡，挖孔成樁等土體大變形問(wèn)題中。這些研究均證明SPH方法能夠精確描述土體在不同不變形階段的力0學(xué)性質(zhì)，并具有較高的計(jì)算精度和穩(wěn)定性。
本文采用SPH-FEM方法模擬土壤受沖擊的整個(gè)過(guò)程，證明該方法在處理土壤受沖擊問(wèn)題中的適用性。該研究為以后分析散體介質(zhì)受沖擊的動(dòng)力學(xué)行為提供了一種穩(wěn)定的數(shù)值模擬方法，為以后的研究工作奠定了基礎(chǔ)。
2、數(shù)值模型
本文采用LS-Dyna對(duì)半球殼撞擊試驗(yàn)進(jìn)行SPH-FEM耦合方法數(shù)值分析，如下圖所示。考慮到模型的對(duì)稱(chēng)性并且為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，本文建立1/2模型進(jìn)行分析。半球殼及四周采用有限元單元，內(nèi)部土壤采用SPH粒子。有限元單元為實(shí)體單元，按六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，劃分網(wǎng)格后半球殼共有600個(gè)單元，四周土壤共有13248個(gè)單元，內(nèi)部土壤共有125000個(gè)SPH粒子。
土壤及半球殼材料設(shè)置如下：
半球殼與土壤SPH粒子定義為侵蝕接觸，土壤有限元單元與土壤SPH粒子定義為點(diǎn)面接觸，以保證不同算法間的協(xié)調(diào)一致性。在SPH與FEM耦合處理中，將SPH粒子定義為從節(jié)點(diǎn)，將與SPH粒子接觸界面上的有限元單元為主面。為了完全消除應(yīng)力波反射作用，在模型四周及底面有限單元面施加無(wú)反射邊界，以描述半無(wú)限土體空間。
3、結(jié)果分析
以上為本模型的計(jì)算結(jié)果展示，可以看出SPH-FEM耦合法能充分利用傳統(tǒng)有限元法的高計(jì)算效率和光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)法處理土體大變形的優(yōu)勢(shì)。正是由于這些優(yōu)點(diǎn)，該方法已大量應(yīng)用于巖土工程的研究中。
展開(kāi) SPH-FEM耦合 ￥20
做了一個(gè)簡(jiǎn)單的SPH-FEM耦合實(shí)例，SPH-FEM耦合方法廣泛應(yīng)用于爆炸與沖擊的數(shù)值計(jì)算中。通過(guò)關(guān)鍵字CONTACT_TIED_NODES_TO_SURFACE連接有限元界面和相鄰的SPH粒子。
LS-DYNA | 混凝土內(nèi)部爆炸的SPH_FEM耦合算法 ￥135
<ol><li class="ql-align-center"><strong>內(nèi)容簡(jiǎn)介</strong></li></ol><p>該案例以藥柱在混凝土內(nèi)部爆炸為例，講解如何采用SPH_FEM耦合算法實(shí)現(xiàn)藥柱爆炸對(duì)混凝土損傷的數(shù)值模擬。該案例主要內(nèi)容如下：</p><p>（1）如何建立SPH_FEM爆炸模型，</p><p>（2）SPH相關(guān)控制關(guān)鍵字如何設(shè)置，</p><p>（3）如何實(shí)現(xiàn)SPH和FEM之間的耦合，</p><p>（4）如何控制不同藥柱的起爆時(shí)間，</p><p>（5）如何查看混凝土的損傷參數(shù)。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<hr>
</div><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202403/attachment/35a68e74f4ec47e7a9a90046a3c0d3cd.gif" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/35a68e74f4ec47e7a9a90046a3c0d3cd.gif" style="" width="356" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/35a68e74f4ec47e7a9a90046a3c0d3cd.gif?
展開(kāi) 
(k文件)LS-DYNA的FEM-SPH耦合三維爆破模擬 ￥49.99
由于在沖擊荷載下存在有限元大變形的問(wèn)題，因此SPH-FEM耦合法常被用于模擬爆炸、侵徹等問(wèn)題。下面給出SPH-FEM模擬爆破的結(jié)果，并附有k文件供參考學(xué)習(xí)。
炮孔附近的巖石及炸藥采用SPH粒子，遠(yuǎn)端采用有限元。FEM和SPH設(shè)置點(diǎn)面tied接觸傳遞力和損傷，接觸剛度設(shè)為0.1以提高穩(wěn)定性。SPH粒子對(duì)稱(chēng)面的約束通過(guò)關(guān)鍵字*BOUNDARY_SPH_SYMMETRY_PLANE施加，有限元的對(duì)稱(chēng)面的約束用關(guān)鍵字*CONSTRAINED_GLOBAL施加。巖石采用HJC模型，后處理查看History variable#1為損傷變量。
模擬結(jié)果如下：
可以看到，損傷和力可以連續(xù)地從SPH粒子傳到有限元。馮·米塞斯等效應(yīng)力云圖如下：
SPH法同樣可以應(yīng)用于侵徹靶板、水射流破巖等領(lǐng)域。歡迎交流相關(guān)問(wèn)題。
展開(kāi) LS-DYNA | 自適應(yīng)FEM-SPH方法 ￥150
光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)作為一種無(wú)網(wǎng)格、拉格朗日粒子法，能克服基于網(wǎng)格的方法的缺陷。SPH在處理大變形方面較有限元法(<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="color: rgb(51, 51, 51);">FEM</a>)等拉格朗日網(wǎng)格方法有優(yōu)勢(shì)，計(jì)算精度和效率都不及<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="color: rgb(51, 51, 51);">FEM</a>，并且SPH的邊界處理不如<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank">FEM</a>方便。</p><p>基于此，發(fā)展了將SPH與FEM進(jìn)行耦合的方法，有FEM-SPH固定和FEM-SPH自適應(yīng)兩種算法。FEM-SPH固定耦合算法在模型中變形較大的部分使用SHP算法，其余部分使用FEM，FEM與SPH邊界采用接觸方式進(jìn)行連接；有別于固定耦合算法，自適應(yīng)FEM-SPH算法是將失效的拉格朗日單元自動(dòng)轉(zhuǎn)換為SPH粒子，無(wú)需單獨(dú)創(chuàng)建SPH單元，原理如下圖。
展開(kāi) 2006年會(huì)--SPH和FEM混合計(jì)算解決超高速碰撞問(wèn)題
SPH和FEM混合計(jì)算解決超高速碰撞問(wèn)題
a7.JPG
a7.pdf
sph-fem耦合模擬炮孔中乳化炸藥爆炸效果 ￥19.89
深孔爆破，sph-fem耦合，模擬炸藥在炮孔中爆炸后對(duì)孔腔的擴(kuò)張效果
炸藥和炸藥周?chē)鷰r礦設(shè)置為sph算法
LS-DYNA SPH-FEM彈體侵徹土壤 ￥251
<p>基于LS-DYNA軟件，采用SPH-FEM耦合算法構(gòu)建剛體彈體侵徹土壤數(shù)值模型，其中土壤采用SPH粒子建模，彈體采用FEM網(wǎng)格建模。本模型難點(diǎn)如下：</p><p>（1）固結(jié)接觸應(yīng)力波傳遞連續(xù)性問(wèn)題</p><p>（2）彈體與SPH土壤接觸穿透問(wèn)題，</p><p>（3）MAT_SOIL_AND_FOAM（005）本構(gòu)模型參數(shù)含義</p><p><br></p><p>結(jié)果展示</p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202604/attachment/36e2d930a2bf448997a3c933ffeb0383.png" style="display: inline-block;">
<img src="https://img.jishulink.com/202604/attachment/36e2d930a2bf448997a3c933ffeb0383.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202604/attachment/36e2d930a2bf448997a3c933ffeb0383.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202604/attachment/36e2d930a2bf448997a3c933ffeb0383.png?
展開(kāi) 基于SPH,FEM耦合的彈丸入土教程
添加CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE，定義土壤粒子與彈丸的接觸，主接觸面為彈丸，從接觸為SPH粒子，即節(jié)點(diǎn)組2
8. 添加CONTACT_TIED_NODES_TO_SURFACE_CONSTRAINED_OFFSET，定義SPH粒子與外側(cè)土壤的接觸，主接觸面為外側(cè)土壤，從接觸為節(jié)點(diǎn)組3
9. 添加CONTROL_SPH，采用三維粒子算法
10. 定義土壤材料MAT_FHWA_SOIL，定義彈丸材料MAT_RIGID，在彈丸材料中約束彈丸的自由度
圖6 彈丸材料模型
11. 添加SECTION_SPH
12. 將SPH part中的材料改為MAT_FHWA_SOIL，SECID改為SPH，外側(cè)土壤材料改為MAT_FHWA_SOIL
至此前處理完畢，導(dǎo)入LS-DYNA971中進(jìn)行計(jì)算。
三、計(jì)算結(jié)果
視頻1主視圖
視頻2俯視圖
可以看到土壤粒子被彈丸排開(kāi)，在重力的作用下回落的過(guò)程，并擠壓外側(cè)FEM單元的土壤。以及外側(cè)FEM單元的土壤的變形
下面給出外側(cè)土壤3個(gè)單元的應(yīng)力曲線
本方法可以用來(lái)研究彈丸入水沖擊、彈丸侵徹混凝土等模型。在解決大變形和破壞類(lèi)型的問(wèn)題上，SPH 有著其他方法無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。在有限元方法中，單元的形狀對(duì)結(jié)果的精度影響很大，如果單元因?yàn)樽冃芜^(guò)大可能造求解精度降低甚至無(wú)法求解下去。而 SPH 算法則是把每個(gè)粒子作為一個(gè)物質(zhì)的插值點(diǎn)，各個(gè)粒子間通過(guò)規(guī)則的內(nèi)插函數(shù)計(jì)算全部質(zhì)點(diǎn)，得到整個(gè)問(wèn)題的解。由于 SPH 方法不涉及單元，不存在網(wǎng)格變形問(wèn)題，無(wú)需侵蝕算法。
展開(kāi) 彈體高速撞擊擋風(fēng)玻璃的FEM-SPH仿真對(duì)比分析
圖3 陶瓷材料的四分之一損傷云圖（a）
圖3 陶瓷材料的損傷云圖（b）
圖4S采用SPH算法的損傷圖
圖5 方形圓孔型損傷形成曲線圖
4.3速度矢量圖
通過(guò)vector命令選擇速度，即可查看彈體在沖擊陶瓷材料時(shí)刻的沖擊速度方向如圖6所示。分析：在初始時(shí)刻，即彈體未與材料發(fā)生接觸，彈體每一個(gè)單元的速度都是豎直向下的，當(dāng)彈體與材料發(fā)生接觸時(shí)候，可以看到彈體與材料上表面的接觸單元速度方向斜向上，與材料下表面的接觸單元的速度方向是斜向下。隨著沖擊深度加深，單元的速度方向不斷發(fā)生微小變化，但在材料的上下表面仍然為斜向上、斜向下方向不變，角度逐漸變從0°→45°。
圖6 彈體在沖擊陶瓷材料時(shí)刻的沖擊速度方向云圖
5結(jié)論
（1）FEM算法是依靠單元失效從而刪除單元來(lái)表示擋風(fēng)玻璃的失效，SPH算法是依靠粒子間的罰函數(shù)失效導(dǎo)致粒子脫離原來(lái)的位置區(qū)域從而模擬擋風(fēng)玻璃的破碎失效，這種算法不依賴(lài)網(wǎng)格的精度，對(duì)比FEM算法在模擬大變形問(wèn)題方面更具準(zhǔn)確性與觀賞性。
（2）相比SPH，FEM算法的計(jì)算效率更高，采用SPH算法計(jì)算模型的時(shí)間大大增加，依據(jù)模型的復(fù)雜程度時(shí)間增加不同，一般模型越復(fù)雜，特別是粒子間隔越小，計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)。本文SPH建模計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)達(dá)5h，相比FEM算法增加了100多倍。
（3）由于SPH算法的計(jì)算效率較低，而FEM在處理邊界方面有天然優(yōu)勢(shì)，因此采用FEM-SPH耦合算法模擬高速侵徹問(wèn)題是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)與方向。
展開(kāi) 
FEM-SPH耦合算法高效性驗(yàn)證及球形磨粒恒切深劃擦6H-SiC仿真
1問(wèn)題的提出
單純用FEM算法建立有限元網(wǎng)格模型在模擬大變形問(wèn)題經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格畸變，且FEM算法在模擬不連續(xù)的問(wèn)題，如斷裂等問(wèn)題并不具有優(yōu)勢(shì)，SPH算法由于不用依賴(lài)網(wǎng)格算法，可以很好解決這一問(wèn)題，但隨之帶來(lái)的邊界難以處理，計(jì)算效率低的問(wèn)題也一直難以很好解決。為此本文嘗試用FEM-SPH耦合算法來(lái)耦合兩者優(yōu)點(diǎn)，以期獲得理想的仿真結(jié)果。本文以單顆球形磨粒等切深劃擦碳化硅工件的FEM-SPH耦合模型為例，驗(yàn)證這一耦合算法的高效性、正確性。
2 FEM-SPH耦合模型算例
2.1模型建立
圖2-1磨粒仿FEM-SPH模型
由于在磨削加工中，實(shí)際是金剛石磨粒的刀尖圓弧半徑劃過(guò)工件表面實(shí)現(xiàn)的材料去除，因此在介觀尺度下，不規(guī)則形狀的磨粒可以簡(jiǎn)化成球體，工件簡(jiǎn)化成與磨粒尺度相匹配的長(zhǎng)方體，工件在7.5μm的切深范圍內(nèi)采用SPH算法建模，剩下部.分采用FEM算法建立有限元網(wǎng)格，SPH粒子總數(shù)為144000個(gè)，粒子間隔為0.25μm，SPH粒子下的FEM網(wǎng)格工件網(wǎng)格大小并不影響計(jì)算結(jié)果，為提高計(jì)算時(shí)間，可適當(dāng)取大網(wǎng)格間距，本文中取1μm，即4個(gè)SPH粒子與1個(gè)有限元網(wǎng)格匹配。磨粒仿真模型如圖2-1所示。幾何模型的具體參數(shù)如表2-1所示。因?yàn)槟チ榻饎偸馁|(zhì)，其硬度和彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單晶碳化硅工件，因此在研磨過(guò)程中，磨粒幾乎不會(huì)發(fā)生變形，因此將磨粒（密度3560kg/m3、泊松比0.2、楊氏模量1000GPa）設(shè)為剛體。單晶碳化硅是典型的的各向異性材料，本文仿真選用6H-SiC，單晶碳化硅（6H-SiC）工件的本構(gòu)參數(shù)如表2-2所示。
展開(kāi) 爆炸與沖擊中的一些數(shù)值仿真方法
可以使用sph方法進(jìn)行建模，其計(jì)算時(shí)間會(huì)較長(zhǎng)單元與單元之間沒(méi)有強(qiáng)度，但是有阻尼和摩擦，這種情況下使用DEM（離散元）方法是最合適的。
Figure 5 LS-DYNA中的DEM方法
4 Autody中SPH和拉格朗日耦合
SPH能夠較好的模擬混凝土等一些脆性材料，但是其計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，所以我們會(huì)在模擬一些問(wèn)題的時(shí)候在需要考察的關(guān)鍵部位采用sph粒子，在其他區(qū)域采用FEM的網(wǎng)格即可，通過(guò)對(duì)SPH粒子和FEM網(wǎng)格之間定義好接觸和綁定，即可完成SPH和FEM網(wǎng)格的耦合，即減少了計(jì)算時(shí)間，又能夠得到計(jì)算所需要的效果。
Figure 6 Autodyn中SPH和FEM耦合
總而言之，在爆炸沖擊計(jì)算過(guò)程中，有很多的計(jì)算方法，其宗旨在于更精確的結(jié)果，更高的計(jì)算效率和更方便的建模。
來(lái)源：CAE技術(shù)資訊
作者： 卞曉兵
展開(kāi) LS-DYNA磨料水射流旋轉(zhuǎn)靶切割（SPH-DEM-FEM) ￥500
<p>基于LS-DYNA軟件，磨料采用DEM、水采用SPH、靶材采用FEM、</p><p>采用無(wú)限注射磨料水射流，靶材為恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202605/attachment/275a38fc3bbe4ff1a82ebf1bd4ae7f1b.png" style="display: inline-block;" data-regular="true"><img src="https://img.jishulink.com/202605/attachment/275a38fc3bbe4ff1a82ebf1bd4ae7f1b.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202605/attachment/275a38fc3bbe4ff1a82ebf1bd4ae7f1b.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202605/attachment/275a38fc3bbe4ff1a82ebf1bd4ae7f1b.png?
展開(kāi) LS-DYNA高級(jí)應(yīng)用——近場(chǎng)爆炸作用鋼筋混凝土墻破壞模擬 S-ALE-FEM-SPH耦合模型 ￥100
image_process=/format,webp" data-initial-src="https://img.jishulink.com/202506/attachment/d4708bcd6dab499eac32e6cb68365872.jpg">
</figure>
</figure><p><br></p><p>計(jì)算模型簡(jiǎn)介：</p><p>固體域：</p><p>整體采用 FEM-SPH算法表征混凝土動(dòng)態(tài)失效及碎片云的形成過(guò)程。</p><p>鋼筋混凝土墻尺寸為2m×2m,強(qiáng)度C35,采用RHT材料模型。（FEM-SPH solid單元，網(wǎng)格尺寸1cm×1cm）</p><p>鋼筋為?10@150mm的雙層交錯(cuò)布置，材料HRB400,采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型。(FEM-beam單元,單元長(zhǎng)度1cm)</p><p>流體域：</p><p>整體采用S-ALE算法表征炸藥爆轟過(guò)程。</p><p>炸藥為?150×200mm的圓柱狀TNT炸藥，爆距100mm。采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型及JWL狀態(tài)方程。</p><p>空氣采用NULL材料模型，LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程。</p><p>S-ALE網(wǎng)格尺寸1cm。</p><p>耦合算法：</p><p>采用罰耦合對(duì)流體域與固體域的流固耦合過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。</p><p><br></p><p>計(jì)算效果：</p><p>損傷演化過(guò)程</p><p>依次為 正面開(kāi)坑區(qū)損傷，背面崩落區(qū)損傷，側(cè)面剖視損傷。
展開(kāi) 