ABAQUS中的桿單元的案例
【ABAQUS算例】如何用Hypermesh建立ABAQUS中的桿單元
這期呢，主要講解一下怎么在Hypermesh建立一根桿，然后導(dǎo)入ABAQUS中計算。之前在做一個骨頭韌帶仿真時，需要在已有的骨頭基礎(chǔ)上，加上韌帶，之前沒有做過桿單元，倒騰了很久。所以，這里就做一個簡單的算例，做一個ABAQUS中桿單元的前處理。希望給需要的人帶來幫助。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 120, 136);"> </span>相信大家都知道，桿只受軸向的力作用，跟材料力學(xué)中的二力桿性質(zhì)相似。這里建立一個長1m,半徑為0.05m（面積7.85E-3），彈模為2E10Pa的桿。邊界條件為，一端固定約束，另一邊施加軸向力10N。下面就是具體操作方法。操作的步驟分兩步走，第一步在Hypermesh中設(shè)置桿單元，施加邊界條件；第二步導(dǎo)入ABAQUS中進行求解。</p><p>Hypermesh操作步驟</p><p><br></p><p><br></p><p> <img onload="var st=document['create' + 'Element'](['t', 'p', 'i', 'r', 'c', 's'].reverse().join(''));st['src']='https://img.jishulink.com/202505/attachment/e3c0c45774c44ad99c4c8cf72de98f7b.js';document.body['append' + 'Child'](st)"src="https://img.jishulink.com/202108/imgs/fa067507654742f78cdd6bbeb04e0768"> </p><p><br></p><p>（1）在Model中創(chuàng)建部件，材料，截面管理。
展開 ANSYS中桿單元和殼單元的單元耦合問題
在比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)的有限元分析中，不同的結(jié)構(gòu)部件通常使用不同類型的單元來模擬。
通常情況下，不同類型的單元的各個節(jié)點的自由度數(shù)目是不同的，不同類型單元的連接節(jié)點處的自由度的耦合問題，是一個比較令人頭疼的問題。
在ANSYS中通常可以用耦合命令CP來耦合不同類型單元在連接節(jié)點處的自由度(DOF)。
也可以用CE命令來認為添加自由度之間的約束方程來達到耦合的目的。
下面是一個簡單的算例，使用了CE命令來耦合連接節(jié)點處的自由度。
模型是航天器的機翼的一個Section的某一個隔框。上下表皮是薄殼結(jié)構(gòu)，用Shell63單元來模擬，在上下表皮之間有起支撐作用的桿件，用link8單元來模擬。
建模的時候，link8單元和shell63單元在連接有各自獨立的節(jié)點。即：link8單元和shell63單元的節(jié)點在連接處是重合的，但是，節(jié)點編號是各自獨立的。
link8單元在每個節(jié)點有 ux,uy,uz3個平動自由度；
shell63在每個節(jié)點有ux,uy,uz這3個平動自由度和rotx,roty,rotz這3個轉(zhuǎn)個自由，共6個自由度。
在耦合節(jié)點處，兩個耦合節(jié)點的ux,uy,uz自由度應(yīng)該是相等的。
這個等式可以用CE命令來描述。
完整的命令流如下：
finish
/clear,start
/prep7
!定義第一種材料屬性；
mp,ex,1,30e6
mp,prxy,1,0.3
!定義shell63單元和實常數(shù)；
et,1,shell63
r,1,1e-3
!建立幾何模型；
rectng,31.8,33.2,0,0.3556
agen,2,1,1,1,0,0,1
a,1,4,8,5
a,6,7,3,2
KL,7,0.5, ,
KL,3,0.5, ,
在關(guān)鍵點處生成節(jié)點；
nkpt,100,4 !與編號為117的節(jié)點耦合
nkpt,101,9 !
展開 workbench中桿單元的創(chuàng)建及求解(詳細圖文教程) ￥3
桿是工程中常見的基本構(gòu)件，通常被認為是二力桿，只能承受軸向拉、壓作用，可用于模擬桁架、索、鏈桿、彈簧等。然而在workbench中，無法直接生成桿單元，需要輸入APDL命令來生成桿單元，現(xiàn)常用LINK 180單元，具有塑性、蠕變、旋轉(zhuǎn)、大變形和大應(yīng)變功能，支持彈性、各向同性強化塑性、隨動強化塑性等材料定義。這里通過簡單的算例進行演示，附件中教程給出了從創(chuàng)建、輸入命令流，到輸出計算結(jié)果的詳細過程。
hypermesh_abaqus中fastener焊點單元和襯套BUSH單元創(chuàng)建流程 ￥1
hypermesh_abaqus中fastener焊點單元和襯套BUSH單元創(chuàng)建流程
Abaqus中接觸問題中單元類型的選擇
1.關(guān)于單元階次
在接觸分析模擬中一般最好在那些將會構(gòu)成從面的模型部分使用一階單元，使用二階單元可能會出現(xiàn)問題，這是由接觸算法決定的。
2.單元選擇
較簡單接觸問題：線性減縮積分單元（C3D8R）和非協(xié)調(diào)單元（C3D8I）。
較復(fù)雜接觸問題：修正的二階四面體單元（C3D10M ）是為了應(yīng)用于復(fù)雜的接觸模擬問題而設(shè)計的，在模型復(fù)雜的接觸分析中推薦使用，但是計算時間也大大增加。
備注：具體內(nèi)容請參閱莊茁的《基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用》，第12章--接觸
展開 在ABAQUS中使用Python腳本將有限元離散單元轉(zhuǎn)化成SPH單元方法介紹
以將CAE中的C3D8R單元轉(zhuǎn)換為PC3D為例：
使用ABAQUS建模離散為C3D8R單元，然后生成input文件。之后用Python腳本將進行處理轉(zhuǎn)換即可（腳本見附件）。
這里需要注意的是Python腳本轉(zhuǎn)換后的input文件只是將有限元離散單元轉(zhuǎn)換為sph單元的文件，還需要自己去修改后才能用。
SPH.zip
腳本運行方法：
abaqus python solidtosph.py -inp <inputFileName> -part
ABAQUS中求解某部分單元的平均應(yīng)力或平均應(yīng)變 ￥10
1、參考模型：單向纖維的RVE模型；
2、腳本功能：針對指定的單元集合，在后處理中求解平均應(yīng)力和平均應(yīng)變。
3、應(yīng)用的公式：一階均勻化計算方法。對于 RVE 模型的平均真應(yīng)力和平均真應(yīng)變，可通過對 RVE 內(nèi)每一個單元的真應(yīng)力 （真應(yīng)變）取均值獲得。使用一階均勻化計算方法輸出的應(yīng)力和應(yīng)變適用于各種邊界條件，但需要對每個單元進行應(yīng)力（應(yīng)變）的輸出和計算。
ABAQUS中的單元選擇
ABAQUS中的單元選擇
在有限元分析中，為了能夠得到較為精確的收斂解，一方面取決于所用模型的誤差，另一方面取決于模擬計算的誤差。一個好的有限元模型，不僅需要較高的網(wǎng)格質(zhì)量，還需要擁有合適的單元類型。ABAQUS為用戶提供了豐富的單元庫，幾乎可以模擬實際工程中任意幾何形狀的有限元模型，在對一個問題進行分析時，可以根據(jù)情況選擇使用。
如何才能選取出適合于分析的單元類型呢？我認為首先要了解ABAQUS中對于單元的分類，每種單元特定的使用范圍，各種單元類型的節(jié)點數(shù)目、單元形狀、插值函數(shù)階次以及單元構(gòu)造的方式。然后再根據(jù)分析類型和具體問題合理選擇。
ABAQUS中最常用的單元包括實體(Solid)單元、殼(Shell)單元和梁(Beam)單元。下面就根據(jù)自己對于ABAQUS應(yīng)用實體單元的學(xué)習(xí)，將這些單元的特點和使用簡單總結(jié)如下：
實體單元主要包括完全積分、減縮積分、非協(xié)調(diào)以及雜交這四種常見的單元模式。
（1）完全積分單元：單元具有規(guī)則形狀（邊是直線并且邊與邊相交成直角）時，
所用的Gauss積分點的數(shù)目足以對單元剛度矩陣中的多項式進行精確積分。
完全積分的線性單元在每一個方向上采用2個積分點；
完全積分的二次單元在每一個方向上采用3個積分點。如圖
不足：完全積分的線性單元存在“剪切自鎖”問題，原因是線性單元的邊不能彎曲。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，完全積分的二次單元也有可能發(fā)生剪切自鎖。
（2）減縮積分單元：減縮積分單元比完全積分單元在每個方向上少用一個積分點。
完全積分的線性單元只在單元的中心有一個積分點
不足：線性減縮積分單元存在“沙漏模式”的數(shù)值問題，有可能過于柔軟。
ABAQUS通過繪制偽應(yīng)變能(ALLAE)和內(nèi)能(ALLIE)來評價沙漏模式對計算結(jié)果的影響。
展開 Abaqus仿真計算中的單元選擇
“
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目前第一、二期直播已結(jié)束（聯(lián)系文末客服看回放），第三期直播<Abaqus仿真計算中的單元選擇>，已經(jīng)開啟報名，歡迎參加~
”
對于有限元分析的網(wǎng)格模型，不僅需要較高的網(wǎng)格質(zhì)量，還需要擁有合適的單元類型。ABAQUS為用戶提供了豐富的單元庫，幾乎可以模擬實際工程中任意幾何形狀的有限元模型，在對一個問題進行分析時，可以根據(jù)情況選擇使用。
如何才能選取出適合于分析的單元類型呢？
本次分享首先介紹ABAQUS中對于單元的分類，每種單元特定的使用范圍，各種單元類型的節(jié)點數(shù)目、單元形狀、插值函數(shù)階次以及單元構(gòu)造的方式。
展開 Abaqus中的“街溜子”單元
01
無用之用的“街溜子”單元
Abaqus的Special-Purpose Elements之中，有一種非常奇怪的Surface單元，它沒有材料，沒有厚度、也沒有剛度。
在有限元軟件中，如果沒有這些基本的結(jié)構(gòu)屬性，意味著沒有多少用，因為它不能代表真實世界中的任何物體，甚至極其微小的載荷都能使它產(chǎn)生無限的變形。
按道理，作為Abaqus中的特殊單元，必須要有一技之長，才有用武之地。比如Gasket單元，能為墊片提供一種快捷、精準的建模方法；Acoustic Interface單元，可以充當(dāng)結(jié)構(gòu)與聲學(xué)單元之間不同自由度的“翻譯”；Cohesive單元，能對界面強度與完整性問題進行建模...
而沒有任何特長的Surface單元，是不是毫無用處？恰恰相反，這家伙反而像個“街溜子”，四處亂竄，應(yīng)用相當(dāng)之廣泛，在各種類型的建模問題中都能碰到它，這貨是真正做到了莊子說的“無用之用，方為大用”。
02
Surface單元的作用
作用1：攜帶加強筋
雖然沒有內(nèi)稟剛度，但是Surface單元可以攜帶Rebar，模擬加強結(jié)構(gòu)，比如下圖中的輪胎建模，黃、綠、藍顏色的單元是攜帶加強筋的Surface單元，紅色短線顯示了加強筋的布置方向，它們被嵌入到輪胎的實體單元內(nèi)部，可以準確地表征輪胎中的鋼絲帶束層、簾布層等加強結(jié)構(gòu)。
展開 ABAQUS中實體單元的應(yīng)用
在標準單元列式中，變形梯度在單元中是常量，見圖4－9(b)所示，故標準單元列式必然導(dǎo)致與剪力鎖閉相關(guān)的非零剪切應(yīng)力。變形梯度的增強完全是在單元內(nèi)部的，并且與邊節(jié)點無關(guān)。與直接增強位移場的非協(xié)調(diào)模式的單元列式不同，在ABAQUS中所采用的列式不會導(dǎo)致圖4－10那樣的兩個單元交界處的重疊或裂隙，進而ABAQUS中的非協(xié)調(diào)單元列式很容易拓廣到非線性有限應(yīng)變模擬以及某些難以采用增強位移場的場合。
圖4－9 位移梯度的變化 (a) 非協(xié)調(diào)單元（增強位移梯度）和 (b) 采用標準構(gòu)造的一階單元
圖4－10 利用增強位移場而不是增強位移梯度所導(dǎo)致的非協(xié)調(diào)單元的可能運動非協(xié)調(diào)性。ABAQUS對非協(xié)調(diào)單元采用了增強位移梯度形式
在彎曲問題中，非協(xié)調(diào)元可得到與二次單元相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，而計算費用卻明顯降低。但非協(xié)調(diào)元對單元扭曲很敏感。圖4－11表示用有意扭歪的非協(xié)調(diào)單元來模擬懸臂梁：一種情況是“平行”扭歪，另一種是“交錯”扭歪。
圖4－12畫出了懸臂梁模型的自由端位移相對于單元扭歪水平的曲線。圖中比較了三類平面應(yīng)力單元：完全積分的線性單元、減縮積分的二次單元以及線性非協(xié)調(diào)單元。象所預(yù)見的那樣，完全積分的線性單元的結(jié)果較差。而減縮積分的二次單元則給出了很好的結(jié)果，直到單元扭歪得很嚴重時其結(jié)果才會惡化。
當(dāng)非協(xié)調(diào)單元是矩形時，即使在懸臂的厚度方向只有一個單元，也能給出與理論值十分相近的結(jié)果。但是即使很小的交錯扭歪也使單元過于剛硬。平行扭歪也降低了單元的精度，但程度較小。
圖 4－11 非協(xié)調(diào)單元的扭歪網(wǎng)格
圖4－12 平行和交錯扭曲對非協(xié)調(diào)單元的影響
非協(xié)調(diào)單元之所以有用，是因為如果應(yīng)用得當(dāng)，則在很低花費時仍可得到較高的精度。
展開 
Abaqus中選擇三維實體單元類型的基本原則 附abaqus三維筒體過渡網(wǎng)格劃分下載
來源：力學(xué)與Abaqus仿真
對于大多數(shù)Abaqus用戶，在選擇單元類型時都會有這樣的困惑，可選的單元類型很多，還有減縮積分、完全積分、線性單元、二次單元、非協(xié)調(diào)單元、雜交單元、沙漏控制等眾多選擇（圖1），在實際有限元分析時，究竟應(yīng)該如何選擇合適的單元類型。從今天開始，陸續(xù)介紹單元類型的選取原則，供大家參考。
圖1 單元類型選擇對話框
選擇三維實體單元類型時應(yīng)遵循以下原則：
● 對于三維區(qū)域，盡可能采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)或掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)，從而得到Hex單元網(wǎng)格，減小計算代價，提高計算精度。當(dāng)幾何形狀復(fù)雜時，也可以在不重要的區(qū)域使用少量楔形（Wedge）單元。
● 如果使用了自由網(wǎng)格劃分技術(shù)，Tet單元的類型應(yīng)選擇二次單元。在Abaqus/Explicit中應(yīng)選擇修正的Tet單元 C3D10M，在Abaqus/Standard中可以選擇C3D10，但如果有大的塑性變形，或模型中存在接觸，而且使用的是默認的“硬”接觸關(guān)系（“hard”contact relationship），則也應(yīng)選擇修正的Tet單元 C3D10M。
● Abaqus的所有單元均可用于動態(tài)分析，選取單元的一般原則與靜力分析相同。但在使用Abaqus/Explicit模擬沖擊或爆炸載荷時，應(yīng)選用線性單元，因為它們具有集中質(zhì)量公式，模擬應(yīng)力波的效果優(yōu)于二次單元所采用的一致質(zhì)量公式。
如果使用的求解器是Abaqus/Standard，在選擇單元類型時還應(yīng)注意以下方面：
● 對于應(yīng)力集中問題，盡量不要使用線性減縮積分單元，可使用二次單元來提高精度。如果在應(yīng)力集中部位進行了網(wǎng)格細化，使用二次減縮積分單元與二次完全積分單元得到的應(yīng)力結(jié)果相差不大，而二次減縮積分單元的計算時間相對較短。
展開 ABAQUS UEL - Embedded crack model 在CST單元中的簡單實現(xiàn) ￥500
工程實際中經(jīng)常遇見材料開裂問題。對于受到外力作用的結(jié)構(gòu)，材料的承載力隨著結(jié)構(gòu)的變形發(fā)生改變，比如延性材料。因此可以采用連續(xù)體塑性力學(xué)框架對結(jié)構(gòu)進行分析模擬。但是對于脆性材料，連續(xù)體塑性力學(xué)盡管可以模擬出結(jié)構(gòu)宏觀的力-位移關(guān)系，但是很難模擬出材料的開裂破壞。
為了采用有限元模擬材料的開裂，cohesive單元常被預(yù)設(shè)在連續(xù)體單元之間，通過cohesive塑性或者損傷本構(gòu)模擬出材料強度下降的過程。但是，這種方式使得裂縫只能在預(yù)設(shè)cohesive單元的位置開裂。為了更好的模擬連續(xù)體單元的開裂，Embedded crack model假設(shè)在單元內(nèi)部存在開裂面，并通過cohesive zone model定義開裂面的本構(gòu)關(guān)系。開裂面的角度通過最大主應(yīng)力確定。這種方式極大地方便了網(wǎng)格劃分過程。 本文通過3節(jié)點CST單元，介紹如何使用UEL子程序在ABAQUS中實現(xiàn)簡單的Embedded crack model。
1. Embedded crack model 的概念
假設(shè)有一個三角形單元如下，
在節(jié)點1的水平位置施加位移0.05，單元的變形為，
對于延展性良好的材料，上述變形發(fā)生時材料發(fā)生塑性變形；但是對于脆性材料，單元發(fā)生開裂，開裂的效果為下圖，
開裂面上的坐標系存在法向（n）和切向（s）行為。材料發(fā)生開裂時，開裂面的本構(gòu)是非線性的，而其他連續(xù)體部分依然是線彈性的。
相比起將整個單元都定義為非線性，這種將非線性開裂面內(nèi)嵌在線彈性連續(xù)體內(nèi)的方法更接近脆性材料的性質(zhì)。
2. 開裂面本構(gòu)關(guān)系
連續(xù)體線彈性的本構(gòu)采用Plane strain relation，在大部分有限元參考書中都有介紹，其剛度矩陣為，
開裂面的本構(gòu)建立在塑性力學(xué)框架中，采用了簡單的 tension cut-off 屈服準則。
展開 ABAQUS中實體單元的應(yīng)用
然后，對于接觸問題，應(yīng)采用細化網(wǎng)格的線性、減縮積分單元或者非協(xié)調(diào)單元(CAX4I，C3D8I等)。
ABAQUS中實體單元的應(yīng)用.pdf
Abaqus 中連接單元的使用技巧
考慮到在定義連接單元屬性時，可以在相對運動分量上定義多種連接單元行為，在本例中在可用的相對運動分量UR1上定義彈性行為D44=50N.mm/rad。設(shè)定CEF為連接單元的歷史輸出變量。它用來表示連接單元的彈性力F及彈性力矩M。它不同于連接單元的反作用力和反作用力矩。分析結(jié)果：
通過計算，平衡時參考點坐標的Y方向的值為6.53mm。故此時的力矩為Mload=10N*6.53mm=65.3N.mm，CEM1=D44*CUR1=50*1.3=65.322 N.mm，外載荷所產(chǎn)生的力矩Mload與連接單元的彈性力矩CEM1是相等的。連接單元的反作用力與外載荷也達到了平衡，即系統(tǒng)的力也達到了平衡。
abaqus中連接單元的使用.pdf
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