abaqus強制收斂的案例
Abaqus接觸面節(jié)點強制匹配技術(shù)
接觸分析中，節(jié)點對齊可以提高收斂性、收斂速度以及計算精度，在一些前處理專用軟件中實現(xiàn)不同Part接觸面的節(jié)點匹配非常容易，但是在Abaqus中比較困難。
Abaqus提供了同一個Part相同形狀面之間的網(wǎng)格復(fù)制（Edit Mesh→Copy Mesh Pattern），可以實現(xiàn)面-面周期性網(wǎng)格節(jié)點強制匹配，這個功能在RVE分析中比較常用，但是不同Part之間如何做呢？
不同Part接觸面的網(wǎng)格強制匹配
在Abaqus中，可以通過一種非常規(guī)的操作技巧來實現(xiàn)接觸面網(wǎng)格（節(jié)點）強制匹配，該方法類似于在XEFM分析中插入裂縫。
比如這個案例中，需要計算橫向拉力作用下連接件和墊圈之間的接觸壓力，我們可以采用三種前處理方式做個比較。
連接件和墊圈接觸壓力計算
不匹配網(wǎng)格
按默認(rèn)設(shè)置劃分各個部件的網(wǎng)格
不匹配網(wǎng)格+3D面Smoothing
按默認(rèn)設(shè)置劃分各個部件的網(wǎng)格
接觸對中設(shè)置Surface Smoothing
強制匹配網(wǎng)格
Assembly模塊，使用布爾操作合并part，并保留交界面
Interaction模塊，使用Special→Assign Seams拾取交界面
Interaction模塊，使用2中創(chuàng)建好的Seam定義接觸對，主從面分別為其兩個側(cè)面
Mesh模塊，為被合并部件劃分網(wǎng)格，節(jié)點被強制對齊
處理完的網(wǎng)格如下圖所示：
三種前處理方式
三個模型求解的運行時間分別為25s、20s、19s，計算結(jié)果表明，后兩種方式在應(yīng)力、應(yīng)變、位移、接觸開度、接觸壓力以及變形（變形放大系數(shù)統(tǒng)一為100）等方面的結(jié)果都非常相近，比第一種方式合理。
展開 abaqus四點彎曲不收斂
Abaqus/Standard Analysis exited with an error - Please see the message file for possible error messages if the file exists.
Path based tracking is defined in contact pair (assembly__pickedsurf43,assembly_part-2-1_rigidsurface_). Path based tracking cannot be used with analytical rigid master surfaces, the state based tracking algorithm will be used instead.
Path based tracking is defined in contact pair (assembly__pickedsurf45,assembly_part-2-2_rigidsurface_). Path based tracking cannot be used with analytical rigid master surfaces, the state based tracking algorithm will be used instead.
Solver problem. Zero pivot when processing D.O.F. 1 of 1 nodes. The nodes have been identified in node set WarnNodeSolvProbZeroPiv_1_1_5_5_1.
展開 abaqus應(yīng)用之收斂篇 ￥1.66
<h1><strong>一、收斂的定義和重要性</strong></h1><h2><strong style="color: rgb(51, 51, 51);">1．收斂的多種含義</strong></h2><p>在有限元分析中，收斂具有多重意義。它包括網(wǎng)格收斂、時間積分精度和非線性程序收斂。</p><p><strong>l 網(wǎng)格收斂</strong>是指增加模型單元數(shù)量會使仿真解趨于解析解。對于線性和非線性問題都適用，AbaqUS 中使用 H 網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)來輔助實現(xiàn)網(wǎng)格收斂。當(dāng)進一步加密網(wǎng)格時，結(jié)果變化很小或不變時，可認(rèn)為網(wǎng)格達到收斂。但也存在一些例外情況，如網(wǎng)格奇異解或材料損傷累積在模型特定區(qū)域的局部問題。</p><p><strong>l 時間積分精度</strong>則是針對具有物理時間尺度的瞬態(tài)問題，AbaqUS 提供用戶定義參數(shù)，以控制對相關(guān)方程的積分精度。</p><p><strong>l 非線性程序收斂</strong>是本文重點討論的內(nèi)容，要獲得精確解需要滿足網(wǎng)格收斂、瞬態(tài)問題的精確時間積分以及非線性求解過程收斂等條件。</p><h2><strong style="color: rgb(51, 51, 51);">2．收斂對分析結(jié)果的影響</strong></h2><p>收斂性直接關(guān)系到分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。如果模型不收斂，得到的結(jié)果可能毫無意義，甚至?xí)`導(dǎo)工程決策和學(xué)術(shù)研究。因此，理解和掌握 ABAQUS 中的收斂問題是正確使用該軟件進行有效分析的基礎(chǔ)。
展開 Abaqus不收斂怎么辦？
這里推薦大家有能力的可以深入閱讀ABAQUS幫助文檔分析手冊（Analysis Solution and Control）的內(nèi)容,會對解決不收斂的問題有很大幫助。在2021版幫助文檔中入口如下圖所示
Abaqus中的求解類型分為顯示與隱士。顯示求解基于動力學(xué)方程，當(dāng)前求解至于前一時刻的速度與位移有關(guān)，求解過程無需迭代，是有條件穩(wěn)定，無條件收斂；隱式求解則基于虛功原理，一般需要迭代計算，無條件穩(wěn)定，有條件收斂。
所以對于你提到的不收斂問題這里我就認(rèn)為是針對隱式計算。
1.基礎(chǔ)不收斂問題
在模型計算報錯時，我們首先查看Job Monitor中的報錯信息，對于簡單的模型錯誤，例如材料、邊界、載荷定義錯誤、網(wǎng)格問題、關(guān)鍵字定義錯誤等都能在Job Monitor中直接看出。針對不同的問題針對修改就可以。這部分相信稍微有些經(jīng)驗的CAEer都能自行解決。
2.不收斂的本質(zhì)與進階解決方法
在接著講之前，我希望大家能夠了解模型收斂的本質(zhì)是什么？
對于線性系統(tǒng)來說，一般不存在收斂問題。模型不收斂一般都是由于幾何非線性、材料非線性、邊界非線性。
有限元求解的過程是根據(jù)外力與內(nèi)力平衡求解出各個節(jié)點的位移，根據(jù)位移再求解應(yīng)力、應(yīng)變等。對于非線性系統(tǒng)，載荷與位移的關(guān)系也通常是非線性的，如下圖所示。
我們的首要目的就是求解不同載荷下的位移。做法就是將一個完整求解過程細分為許多個小的過程。
這里就不得不提abaqus中的Step、increment與iterations。
這里舉一個例子，假如我們從冰箱里拿面包吃。
展開 
ABAQUS收斂調(diào)整:特征邊的接觸
特征邊的接觸（邊對邊，邊對面），初學(xué)者的直覺印象就是收斂困難，對嗎？所以通常我們得到的經(jīng)驗就是：對特征邊做倒角的處理來提高收斂性。
Figure-1: Snap-fit example （特征邊對面）
在說特征邊的接觸前，我們先說說通用接觸和接觸對的選擇：
我們之前的經(jīng)驗是:
Abaqus/Standard中選擇通用接觸還是接觸對，主要取決于接觸定義的簡單易用性和分析效能的權(quán)衡，接觸對由于限定了接觸面的范圍，求解效率更高，而通用接觸則更適用于多組件或具有復(fù)雜拓撲結(jié)構(gòu)模型的建模。兩者的不同主要在于用戶界面、默認(rèn)數(shù)值分析設(shè)置以及可用選項上的差別，但是其算法和求解精確性幾乎一樣。
現(xiàn)在關(guān)于這條經(jīng)驗, 隨著Abaqus新版本中通用接觸功能的增強我們可能需要更新為:
通用接觸設(shè)置會顯得更為簡單，限制少，且可靈活處理多種接觸狀況，例如邊對面、邊對邊、頂點對面等接觸，如圖所示，故建議接觸分析中首選通用接觸來定義接觸。
展開 Abaqus有限元分析不收斂該怎么辦？ 附Abaqus 分析用戶手冊材料卷文檔下載
ABAQUS提供式和隱式兩種求解類型，其中顯式計算方法是“有條件收斂的”，只需滿足增量步小于限值，大多數(shù)情況均能順利計算完成；而隱式計算方法，在非線性情況下極易出現(xiàn)不收斂的情況，比如：欠約束、接觸、材料塑性或失效、斷裂、屈曲失穩(wěn)等，都可能導(dǎo)致多次迭代不收斂，增量步大小一降再降，直到滿足終止條件而退出計算。作為老司機，使用了這么多年的軟件總有點心得吧，總結(jié)了五條經(jīng)驗，分享給大家：
一、ABAQUS的任務(wù)提交流程
了解ABAQUS的任務(wù)提交流程，也就是讓我們學(xué)會找錯！當(dāng)我們點擊Submit后會有兩個處理階段：1）預(yù)處理；2）任務(wù)計算。
結(jié)合ABAQUS Job Monitor窗口進行講解，兩個階段的分界點位于Data File子頁面的內(nèi)容是否完成；也就是說，當(dāng)出現(xiàn)Error，而Message File和Status File未激活（生成）時，表明還處于預(yù)處理階段，我們定義的模型一開始就存在問題，Errors子頁面都會一一列出，通常會有：信息不完整、材料參數(shù)不符合本構(gòu)模型、特殊定義之間沖突、關(guān)鍵字輸入問題等，我們只需逐個修改即可。
當(dāng)順利進入任務(wù)計算階段后，窗口上方的表格將實時更新為Status File（jobName.sta）中的內(nèi)容，提示計算的進度，當(dāng)后續(xù)再出現(xiàn)Error時，才可能是由于計算不收斂導(dǎo)致的錯誤。
二、收斂的基本條件
模型收斂是什么？很多初學(xué)者估計都不太清楚，從而提出一些奇奇怪怪的問題，比如：“我用彈性材料可以計算，換成復(fù)雜材料模型就計算不了，為什么？”。
展開 ABAQUS-關(guān)于收斂性的六點建議
不要希望Abaqus解決所有過約束問題，而是自己要正確地定義約束。另外，看一下零主元警告的位置(那里有約束嗎？)。
4) 檢查接觸
接觸也是導(dǎo)致收斂困難的元兇之一。想想看，這并不奇怪，因為接觸的開始會造成力-位移關(guān)系的不連續(xù)性，這就增加了用牛頓法求解的難度。這就是為什么Abaqus在接觸發(fā)生變化時發(fā)生嚴(yán)重不連續(xù)迭代的原因。
接觸不收斂的一個可能原因是接觸的初始狀態(tài).如果模型中存在依靠接觸來獲得穩(wěn)定（約束），并且最初沒有接觸，那么模擬可能會有不收斂困難。這在施加的是力載荷時常會發(fā)生：基本上力載荷是在不會發(fā)生剛體運動的模型中施加。而最初使用位移控制通常可以解決收斂問題。ABAQUS還提供接觸穩(wěn)定，在接觸前自動控制剛體運動，幫助提高收斂。
在定義接觸控制時，可以使用自動穩(wěn)定。這時也相當(dāng)于在物體接觸之前施加一個阻尼，這樣就會阻止受載部件的位移而消除剛體運動。因為最后物體還是會接觸上，所以這個阻尼實際上在分析步內(nèi)是逐漸減小的，最終減為0（默認(rèn)）。這時建議在結(jié)果中檢查ALLSD，如查看ALLSD 與ALLIE的比值（一般認(rèn)為需小于2%），這在遇到不穩(wěn)定問題時也可以采用。
另一個由于接觸導(dǎo)致不收斂的潛在原因是實際接觸的面組卻沒有定義接觸，這通常會導(dǎo)致不收斂或者極度變形。自接觸很容易被使用者忽視，但使用通用接觸可避免這個問題。
5) 檢查材料屬性
當(dāng)材料出現(xiàn)負（非正）剛度時（即應(yīng)變增加而應(yīng)力不增加），通常會出現(xiàn)不收斂問題。當(dāng)采用試驗數(shù)據(jù)導(dǎo)入來定義材料屬性時最有可能發(fā)生。檢查最大應(yīng)力和應(yīng)變，判讀是否發(fā)生損傷。如果使用Abaqus中的超彈材料模型，材料可能存在穩(wěn)定極限（即超出某應(yīng)變范圍就變得不穩(wěn)定），這時右鍵點擊Evaluate即可評估材料，查看不穩(wěn)定區(qū)間。
展開 ABAQUS隱式分析不收斂該怎么辦？
星辰技文|ABAQUS隱式分析不收斂該怎么辦？
ABAQUS提供顯式和隱式兩種求解類型，其中顯式計算方法是“有條件收斂的”，只需滿足增量步小于限值，大多數(shù)情況均能順利計算完成；而隱式計算方法，在非線性情況下極易出現(xiàn)不收斂的情況，比如：欠約束、接觸、材料塑性或失效、斷裂、屈曲失穩(wěn)等，都可能導(dǎo)致多次迭代不收斂，增量步大小一降再降，直到滿足終止條件而退出計算。作為老司機，使用了這么多年的軟件總有點心得吧，總結(jié)了五條經(jīng)驗，分享給大家：
一、ABAQUS的任務(wù)提交流程
了解ABAQUS的任務(wù)提交流程，也就是讓我們學(xué)會找錯！當(dāng)我們點擊Submit后會有兩個處理階段：1）預(yù)處理；2）任務(wù)計算。
結(jié)合ABAQUS Job Monitor窗口進行講解，兩個階段的分界點位于Data File子頁面的內(nèi)容是否完成；也就是說，當(dāng)出現(xiàn)Error，而Message File和Status File未激活（生成）時，表明還處于預(yù)處理階段，我們定義的模型一開始就存在問題，Errors子頁面都會一一列出，通常會有：信息不完整、材料參數(shù)不符合本構(gòu)模型、特殊定義之間沖突、關(guān)鍵字輸入問題等，我們只需逐個修改即可。
當(dāng)順利進入任務(wù)計算階段后，窗口上方的表格將實時更新為Status File（jobName.sta）中的內(nèi)容，提示計算的進度，當(dāng)后續(xù)再出現(xiàn)Error時，才可能是由于計算不收斂導(dǎo)致的錯誤。
二、收斂的基本條件
模型收斂是什么？很多初學(xué)者估計都不太清楚，從而提出一些奇奇怪怪的問題，比如：“我用彈性材料可以計算，換成復(fù)雜材料模型就計算不了，為什么？”。
展開 ABAQUS接觸收斂問題處理方法匯總
如果系統(tǒng)的載荷很多的話，將系統(tǒng)的載荷分做多步進行加載，一次性全上可能使系統(tǒng)無法在規(guī)定的迭代次數(shù)內(nèi)收斂。所以根據(jù)需要分開，讓abaqus的內(nèi)核慢慢消化去。少吃多餐在這邊好像也是成立的。
3. 系統(tǒng)有多個接觸的話，也最好如載荷一樣，分成幾個step讓他們接觸上。這樣的做法會讓你以后在模型的修改中更有方向性。
4. 模型還是不收斂的話，你可以看一下是在哪一步或者那個inc不收斂。對于第一步直接不收斂的話，如果模型是像我上面把載荷和接觸分成很多步建立的話，可以把載荷加載的順序換一下。如果你把第二個加載的載荷換到第一步以后，計算收斂了，那影響收斂的主要問題應(yīng)該就是原來第一個加載或著接觸影響的。這種情況下面一般算到這個加載的時候還是不會收斂。這個時候可以考慮是否有什么其他辦法能夠使步驟的變化與上一步變動小一點，比如第一點里面提到，或者繼續(xù)把這個載荷細分呢？
5. 對于接觸分析不收斂的情況，可以自己看一下模型的接觸面。有時候是overclosure,這個時候在assemble里面將模型相對位置稍微移動下或者用接觸里面的那個adjust only to remove overclose,不過或一種方法會使你的網(wǎng)格扭曲變形。問題不大也是可以用的。有的時候是因為，模型中的兩個接觸面變成了一個點和一個面接觸，而點或者面中有一個位置并不是很穩(wěn)定。這個時候就會出現(xiàn)了dividing,有時候求解無法成功。這時候可以看一下是不是能夠?qū)⒛Ｐ驮撎幧晕⒏囊幌履兀炕蛘邔⒃撎幍木W(wǎng)格細化一下。
6. 模型實在是比較大的話，可以修改solver的設(shè)定，將迭代次數(shù)改大一點。對于開始計算就不收斂的，而在迭代次數(shù)到了以后時間增量還不是很小的話，可以將initial和minimum改小一點。模型越大的話這邊可以改的越小，特別是前后兩個step變化比較大的情況下。
展開 abaqus 復(fù)合材料接觸不收斂
abaqus 復(fù)合材料接觸不收斂
第二章 abaqus分析收斂準(zhǔn)則
abaqus分析收斂準(zhǔn)則（外文書籍翻譯）.pdf
原文書籍：Troubleshooting Finite-Element Modeling with Abaqus With Application in Structural Engineering Analysis by Raphael Jean Boulbes (z-lib.org)
第二章 abaqus分析收斂準(zhǔn)則
2.1 收斂問題的癥狀
收斂問題是與工程設(shè)計相關(guān)的一個典型的分析問題，涉及撓度、位移、應(yīng)力、固有頻率、溫度分布等的預(yù)測。這些參數(shù)用于迭代材質(zhì)參數(shù)和/或幾何體以優(yōu)化其行為。傳統(tǒng)的方法，如手工計算，涉及理想化的物理模型使用簡單的方程來獲得解決方案。然而，這些近似使問題過于簡單化，而解析解只能提供保守估計。或者，有限元法和其他數(shù)值方法旨在提供一個考慮到更多細節(jié)的工程分析，這對于手工計算是不實際的。有限元法將物體分割成小塊，使位移沿這些單元邊界連續(xù)。對于那些使用有限元分析的人，通常使用收斂項。大多數(shù)線性問題不需要迭代求解過程。網(wǎng)格收斂是一個重要問題另外，還有在迭代過程中也需要考慮收斂性。在本節(jié)中，將調(diào)查收斂性問題并解決與此術(shù)語相關(guān)的問題。首先，要識別大多數(shù)收斂問題的癥狀，可以在消息文件（.msg）擴展名中找到。此外，.dat和（.sta）文件也可能包含問題的癥狀。有一些共同的信息可能表明收斂問題在求解有限元模型時造成數(shù)值困難。
展開 
abaqus模型不收斂報錯誤和及警告分析
abaqus模型不收斂報錯誤和及警告分析
調(diào)試分析的第一步是了解錯誤和警告消息的含義，這些消息已預(yù)先編程，因此可以參考。 表4.1和4.2分別列出了錯誤和警告原因的列表，以及一些有關(guān)故障排除的潛在原因的線索，被視為數(shù)字問題或數(shù)字困難。
這些錯誤和警告消息的主要原因的定義如下。 故障排除可能是以下跡象：
?應(yīng)變增量過大意味著當(dāng)前應(yīng)變增量過大，以至于無法確定材料點計算的收斂性。因此，Abaqus將減少負載并嘗試再次執(zhí)行增量。
?較大的應(yīng)變增量意味著最后一個增量的Abaqus應(yīng)變準(zhǔn)則超過了引起第一屈服的應(yīng)變的“五十倍”。因此，Abaqus將嘗試執(zhí)行實質(zhì)點計算，但是可能會出現(xiàn)收斂問題
結(jié)果。
?負特征值通常與剛度降低或解決方案唯一性相關(guān)，例如當(dāng)結(jié)構(gòu)開始彎曲或材料變得不穩(wěn)定時可能會發(fā)生。
–負特征值也可以與使用拉格朗日乘數(shù)來強制約束的建模技術(shù)相關(guān)聯(lián)。
–在不收斂的迭代過程中彈出的負特征值警告通常可以忽略。如果在收斂的迭代過程中出現(xiàn)負特征值警告，則必須仔細評估計算出的解。
?數(shù)值奇異性通常是由剛體運動引起的，其中模型的一部分對施加的載荷沒有抵抗力。數(shù)值上的奇異性可能表示在模型的一部分中需要其他邊界條件或約束。
?零主元通常表示模型中的過度約束，通常是由于多余的邊界條件或約束所致。 過度約束的節(jié)點可能仍然表現(xiàn)適當(dāng)，但是冗余約束的存在可能是模型問題，導(dǎo)致模型其他部分出現(xiàn)不良行為。 由于剛體的運動，有時也會出現(xiàn)零主元運動。
對于某些警告消息，錯誤消息和聯(lián)系診斷，可以使用視口選項中的“突出顯示”選項來查看每個診斷消息中涉及的節(jié)點或元素。 對于警告和錯誤消息，導(dǎo)致警告或錯誤的節(jié)點或元素在模型中突出顯示。 接觸診斷時，模型中突出顯示了過度閉合或打開的節(jié)點。
展開 ABAQUS-接觸分析中收斂問題的解決方法【轉(zhuǎn)載】
5、平穩(wěn)地建立接觸關(guān)系
如果在第一個分析步中就把全部載荷施加到模型上，使接觸狀態(tài)的發(fā)生劇烈改變，會有可能造成收斂的困難。因此一般應(yīng)首先定義一個只有很小載荷的分析步，讓接觸關(guān)系平穩(wěn)地建立起來，然后在下一個分析步中再施加真實的載荷。盡管這樣可能需要更多的分析步，但這減小了收斂的困難，會提高求解的效率。
6、細化網(wǎng)格
細化從面和主面的網(wǎng)格是解決收斂問題的一個重要方法。過于粗糙的網(wǎng)格會使ABAQUS難以確定接觸狀態(tài)，例如，如果在接觸面的寬度方向上只有一個單元，則常常會出現(xiàn)收斂問題。一般來說，如果從面上有90°的圓角，建議在此圓角處至少劃分10個單元。
7、使用一階單元
如果接觸屬性為默認(rèn)的“硬”接觸，則不能使用六面體二次單元（ C3D20和C3D20R)，以及四面體二次單元（C3D10)，而應(yīng)盡可能使用六面體一階單元。如果無法劃分六面體單元網(wǎng)格，可以使用修正的四面體二次單元（C3D10M)。
8、正確定義主面和從面
1）選擇剛度較大、網(wǎng)格較粗的面作為主面。
2）主面在發(fā)生接觸的部位不要有尖角或大的凹角。
3）如果是有限滑移，則在整個分析過程中，都盡量不要讓從面節(jié)點落到主面之外。
4）如果主面和從面在幾何位置上沒有發(fā)生重疊，則一個面的法線應(yīng)指向另一個面所在的那一側(cè)(對于三維實體，法線應(yīng)該指向外側(cè))。
9、避免過約束
如果在節(jié)點的某個自由度上同時定義了兩個以上的約束條件，就會發(fā)生所謂“過約束”( overconstraint )。可能造成過約束的有以下主要因素。
1）接觸:從面節(jié)點會受到沿主面法線方向的約束。
2）邊界條件。
展開 abaqus帶空腔的超彈性體大變形不收斂
在abaqus中建立了一個帶有球形空腔的立方體，材料為超彈性材料模型Mooney Rivlin模型，大變形時不收斂。
Abaqus有限元分析不收斂該怎么辦？ 附ABAQUS非線性有限元分析實例下載
ABAQUS提供式和隱式兩種求解類型，其中顯式計算方法是“有條件收斂的”，只需滿足增量步小于限值，大多數(shù)情況均能順利計算完成；而隱式計算方法，在非線性情況下極易出現(xiàn)不收斂的情況，比如：欠約束、接觸、材料塑性或失效、斷裂、屈曲失穩(wěn)等，都可能導(dǎo)致多次迭代不收斂，增量步大小一降再降，直到滿足終止條件而退出計算。作為老司機，使用了這么多年的軟件總有點心得吧，總結(jié)了五條經(jīng)驗，分享給大家：
一、ABAQUS的任務(wù)提交流程
了解ABAQUS的任務(wù)提交流程，也就是讓我們學(xué)會找錯！當(dāng)我們點擊Submit后會有兩個處理階段：1）預(yù)處理；2）任務(wù)計算。
結(jié)合ABAQUS Job Monitor窗口進行講解，兩個階段的分界點位于Data File子頁面的內(nèi)容是否完成；也就是說，當(dāng)出現(xiàn)Error，而Message File和Status File未激活（生成）時，表明還處于預(yù)處理階段，我們定義的模型一開始就存在問題，Errors子頁面都會一一列出，通常會有：信息不完整、材料參數(shù)不符合本構(gòu)模型、特殊定義之間沖突、關(guān)鍵字輸入問題等，我們只需逐個修改即可。
當(dāng)順利進入任務(wù)計算階段后，窗口上方的表格將實時更新為Status File（jobName.sta）中的內(nèi)容，提示計算的進度，當(dāng)后續(xù)再出現(xiàn)Error時，才可能是由于計算不收斂導(dǎo)致的錯誤。
二、收斂的基本條件
模型收斂是什么？很多初學(xué)者估計都不太清楚，從而提出一些奇奇怪怪的問題，比如：“我用彈性材料可以計算，換成復(fù)雜材料模型就計算不了，為什么？”。
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