橡膠本構的案例
橡膠材料本構理論介紹
橡膠材料本構理論介紹（一）
——橡膠材料簡介和本構理論背景
橡膠材料作為一種高分子非線性材料,具有強彈性、大變形的特性,且柔軟性、耐磨性、絕緣性和阻隔性都十分優良,能滿足很大范圍的使用要求,尤其在工程上的應用非常廣泛。特別是橡膠的硫化和添加劑的使用提高了材料的機械和物理性能,使得它擁有更多的應用領域,廣泛應用于承載結構軸承、密封件、吸收震動的襯墊、連接器和輪胎等，具有更重要的商業意義。
由于橡膠材料復雜的分子特性以及材料和幾何的雙重非線性,且這種材料對于溫度、周圍的介質、應變隨時間的變化、載荷率和應變量等的作用和影響十分敏感 ,這使得建立精確的數學模型更加困難，也使得橡膠材料本構模型呈現多樣性和局限性，所以對于橡膠材料本構模型的研究更是任重而道遠。
近年來，隨著計算力學的飛速發展,特別是有限元分析的發展,使得三維大應變分析成為復雜彈性體產品的設計生產過程中不可缺少的一部分,同時對橡膠彈性本構模型提出了更苛刻的評價標準,促使橡膠材料的彈性本構模型更進一步發展。
一般從下列三個主要方面對橡膠材料復雜的高度非線性行為來進行研究:
1.在靜載作用下的非線性彈性行為 ;
2.在循環載荷作用下的粘彈性行為 ;
3.在預應力作用后表現的應力軟化現象,即Mullins 效應 。詳情見附件
abaqus-橡膠本構.pdf
展開 如何在ANSYS中擬合橡膠材料曲線？ 附Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型下載
STEP 3：從hyperelastic模型本構中拖動需要擬合的材料本構模型到材料中，此時可以在材料橡膠本構模型中發現curve fitting選項。
STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數便復制到定義的橡膠本構模型中了。另外，擬合的曲線和實驗曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構更適合。
下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型
展開 如何在ANSYS中擬合橡膠材料曲線？ 附Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型下載
STEP 3：從hyperelastic模型本構中拖動需要擬合的材料本構模型到材料中，此時可以在材料橡膠本構模型中發現curve fitting選項。
STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數便復制到定義的橡膠本構模型中了。另外，擬合的曲線和實驗曲線均會在圖片中顯示出來，可以對比其重合度，測試哪種本構更適合。
下載地址：Ansys橡膠材料的粘彈性本構模型
展開 Abaqus橡膠本構模型選擇
橡膠這種超彈性材料在醫療器材、工業、建筑和國防中等都具有廣泛的應用。但橡膠的本構關系非常復雜，在大量試驗數據的基礎上，人們建立了很多理論模型來描述其力學特征。本文主要對Abaqus中橡膠本構模型的選擇進行簡單介紹。
一、概述
與金屬材料不同，橡膠在受力以后的變形非常復雜，并伴隨著大位移和大應變。橡膠材料本身又是非線性材料，本構關系復雜，無法像金屬材料那樣僅需幾個系數便可描述材料特性。
此外，橡膠在變形過程中的體積幾乎不變，同時其力學行為對溫度、環境、應變歷史、加載速率等十分敏感，這樣就使得描述橡膠的行為更加復雜。
隨著技術的發展，現在可借助計算機使用有限元方法來分析工業中橡膠元件的力學性能，包括選取橡膠的本構模型、擬合本構模型等。
二、Abaqus中本構模型的選擇
在Abaqus中進行橡膠材料的本構模型選擇、主要包括以下幾個步驟：
1、在Module中下拉選擇property，并依次創建密度、延展性和超彈性項，如圖1~圖3所示。
圖
1
新建密度
圖
2
新建延展性
圖
3
新建超彈性項
2、接下來需要定義橡膠超彈性的參數，包括試驗應力-應變數據的導入、本構模型的識別和擬合選擇等。這里的數據導入以單軸試驗數據為例，各步操作如圖4~圖5所示。
圖
4
試驗數據導入準備
圖
5
數據導入（復制粘貼即可）
3、數據導入完成之后，就根據數據進行本構模型的識別。如圖6~圖7所示。
展開 
基于經驗公式的不同硬度下橡膠Mooney?Rivlin模型本構參數的確定方法（使用LS-DYNA隱式算法進行準靜態橡膠壓縮數值模擬） ￥12.86
基于經驗公式的不同硬度下橡膠Mooney?Rivlin模型本構參數的確定方法
—使用LS-DYNA隱式算法進行準靜態橡膠壓縮數值模擬
一、引言
橡膠材料的力學特性一般是通過材料力學性能試驗得到應力-應變數據，之后擬合相應的本構模型來得到其材料系數，然而這組系數只能在橡膠相應的實驗應變范圍內使用，一旦超出實驗應變范圍，這組系數就不再可靠。考慮到實驗的成本、實驗條件的多變、橡膠的材料不均勻及仿真研究時的迅速、高效性，本文基于理論分析和實驗經驗結果，結合仿真分析在不需進行試驗的前提下對不同硬度的橡膠Mooney?Rivlin模型本構參數予以確定，所確定的本構參數可滿足大部分仿真工況。
Mooney?Rivlin是一個比較經典的橡膠本構模型，使用它幾乎可以模擬所有橡膠材料的力學行為，其適用于中、小變形，一般可應用于應變約為100%(拉)和30%（壓）的情況。在仿真分析中使用較簡單、應用最廣泛、精度可接受的應變能密度函數首選Mooney?Rivlin模型，其是可表達接近不可壓縮天然橡膠應力應變特性的較合理的橡膠本構模型。
二、理論分析
橡膠的剪切模量和彈性模量主要取決于其邵氏硬度，根據彈性理論：
由式（1）和（2），令彈性模量相等可得：
由于橡膠的容積彈性模數K≈2720N/mm2，剪切模量G≤2.4N/mm2,代入可得其泊松比典型值為0.4996，與0.5十分接近，本構模型參數確定時可將泊松比視為0.5。因此橡膠材料的彈性模量和剪切模量有如下關系：
Mooney?Rivlin模型的表達式為：
該模型可很好的描述變形小于150%的橡膠材料力學性能，完全能夠滿足橡膠實際應用的性能計算。
展開 ABAQUS橡膠本構模型
Abaqus 軟件具有非常強大橡膠本構模型的定義功能，不僅提供了很多現有的本構模型，還可以進行模型本構的自定義，并且具有橡膠材料評估的功能，從而保證了橡膠結構件的模擬精度。本文對幾種定義方式進行介紹：
1. ABAQUS中提供的超彈性材料的本構模型
Mooney-Rivilin模型
Neo-Hookean模型
Yeoh模型
Ogden模型
Arruda-Boyce模型
Van der Waals模型
ABAQUS提供的這幾種橡膠超彈性材料本構模型可以準確的擬合材料應力-應變關系的變化。用戶可以根據問題的具體要求，選擇相應的本構模型來模擬材料的力學性質，力圖用參數少，數學上處理簡單的模型來得到相對精確的行為描述。
2. 用戶自定義
ABAQUS支持用戶自定義材料本構模型，*UMAT提供自定義材料本構模型的模版，方便用戶自定義材料
當ABAQUS沒有提供我們需要的材料模型時，用戶可以使用ABAQUS的UMAT自定義材料本構。
*UMAT子程序具有強大的功能，使用UMAT可以定義材料的本構關系，使用ABAQUS材料庫中沒有包含的材料進行計算，擴充程序功能；UMAT幾乎可以用于力學行為分析的任何分析過程，幾乎可以把用戶材料屬性賦予ABAQUS中的任何單元。
3. 評估材料
當模擬超彈性材料時，你可能已經獲得了ABAQUS定義超彈性材料的某個本構所需的參數；然而，更多的情況是為你提供了必要模擬的材料的試驗數據。幸運的是，ABAQUS可以直接地接受試驗數據，并通過擬合試驗數據，確定所選本構模型中的系數，并對模型的穩定性進行檢驗，確定穩定收斂區間。這些過程在程序中可自動完成。
展開 交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構模型和粘彈性性能仿真和試驗
交流-ANSYS橡膠材料超彈性本構模型和粘彈性性能仿真和試驗
最近在搞橡膠這個方向，單軸拉伸試驗和動態DMA，研究橡膠次本構模型
有研究橡膠超彈性。粘彈性性能的朋友可以聯系，互相交流學習、答疑。
Q254958758
ABAQUS高效的橡膠材料本構擬合法
圖4 擬合橡膠應變勢能
如圖為擬合出的單軸、雙軸及平面試驗下的橡膠應變勢能曲線。
(a) 單軸應變勢能曲線
(b) 雙軸應變勢能曲線
(c) 平面應變勢能曲線
圖5 擬合的橡膠各試驗數據下的應變勢能曲線
三、總結
可見Abaqus簡單快捷的橡膠材料本構擬合方法為橡膠超彈性材料的模擬提供了很大的方便。
文章來源：有限元在線
橡膠的本構模型和參數
請問用abaqus分析橡膠的常用本構模型有哪些？材料參數大概是個什么范圍？
Abaqus中利用橡膠實驗數據獲取本構函數曲線
ABAQUS軟件中有多種橡膠材料的本構模型，材料本構模型與試驗數據的關聯程度直接影響橡膠分析的精度。ABAQUS提供自動材料評估工具，該工具不僅能夠使用試驗數據擬合出所選本構函數（應變能函數）的參數，而且還能將本構函數曲線與試驗數據（名義應力-應變曲線）繪制在同一圖表中，便于對比擬合效果。
1、選擇超彈性材料，輸入源為：Test data。
2、分別輸入單軸、雙軸、平面或其中一種試驗數據，如下圖單軸拉伸試驗數據。根據試驗數據種類的多少選擇不同的本構模型。
3、返回模型樹，使用Evaluate 功能來評估多種應變能函數。
4、查看擬合出不同應變能函數的參數及其數據穩定范圍
5、查看擬合出的曲線結果，可對比不同應變能函數擬合出的曲線差異。
文章來源：有限元在線
展開 橡膠材料超彈性本構擬合以及密封圈初始壓縮量的考慮 ￥4.9
4、 密封圈材料一般是橡膠，橡膠等不可壓縮材料一般要通過構建超彈性本構來進行處理，本文展示了在abaqus軟件中通過實驗測試參數對橡膠超彈性本構的擬合。
附件為計算inp模型及操作重點步驟，感興趣的可以下載。
助力提升橡膠仿真精度：易瑞博科技超彈性材料全面本構測試與精準擬合服務
在橡膠產品的設計與仿真中，仿真結果的可靠性，首先取決于輸入的材料模型是否準確。一個僅基于單軸拉伸數據構建的模型，可能嚴重偏離材料在多軸真實受力下的行為，導致剛度、壽命等性能預測錯誤或設計過度保守。
我們提供的系統化測試服務，旨在通過一系列標準試驗，完整刻畫橡膠材料在各種變形模式下的力學響應，為您構建高保真度的仿真模型提供堅實的數據基礎。
全面的超彈本構關系
測試矩陣
01
PART
全面的超彈本構關系測試矩陣，完整描述橡膠多軸復雜變形行為。
我們的全套橡膠超彈本構關系測試系統，可精確表征材料在不同變形模式下的力學行為，確保仿真模型具備可靠的預測能力。
01
單軸拉伸試驗
采用ASTM D412 Die D或國標GB/T 528-2009 I型啞鈴狀試樣，通過獲取從開始到材料斷裂的完整應力-應變曲線，以及不同應變水平下循環加載-卸載應力-應變曲線，為材料本構關系建立性能基準。
試樣:
試驗過程:
交付結果示例：
02
平面拉伸試驗
通過模擬純剪切變形狀態。該測試專門用于精準標定模型的剪切行為，其獲得的剪切應力-應變響應數據，對于確保襯套、墊片等大量承受剪切變形的產品仿真的可靠性至關重要。
試樣:
試驗過程:
交付結果示例：
03
等雙軸拉伸試驗
等雙軸拉伸試驗是刻畫材料多軸變形行為的關鍵。此項測試獲得的應力-應變響應，能極大提升模型在復雜多軸應力狀態下（例如：橡膠密封圈膨脹、橡膠減振器壓縮、輪胎胎面接地等工況）的預測精度。
為獲得這一關鍵數據，我司提供傳統16爪周向夾持與充氣式膨脹兩種等雙軸拉伸測試方法，可根據您的具體需求進行選擇。
展開 【ANSYS】橡膠材料本構擬合與拉扭試驗驗證
01 引子
橡膠材料是典型的超彈性材料，要獲取超彈性材料本構模型（常見有Mooney-Rivlin、Ogden、Yeoh等），一般需要做一系列標準橡膠試驗并進行數據擬合。
本例演示了ANSYS對超彈性材料的曲線擬合能力，并通過有限元分析與拉扭試驗的對比，驗證所建立的本構模型的有效性。
常見的橡膠標準拉伸試驗
02 案例介紹
現需要一個本構模型來匹配硫化天然橡膠材料在各種變形模式下的100%工程應變的行為。
本例中，已通過試驗（單軸、雙軸和平面拉伸試驗）獲取了橡膠的實驗數據。使用這些數據，通過超彈性擬合能力確定本構模型的參數，可以擬合3參、5參和9參的Mooney-Rivlin超彈性模型。
試驗數據
同時對橡膠進行了拉扭實驗（將條形試件的兩端夾入測試儀器中，然后將試樣拉伸到原尺寸長度的50%，并將試樣的一端扭四圈）。試樣與ASTM D1043中規定的試樣相似，如下圖所示：
拉扭試驗條形試件
使用擬合得出的Mooney-Rivlin超彈性模型（5參為例）對拉扭試驗就行有限元分析，并與試驗結果相對比，據此判斷前面擬合得出的本構模型能否反映橡膠材料的真實行為。
模型采用SOLID186單元，兩端夾鉗區域采用MPC算法綁定到定位點。
有限元模型示意圖
按照拉扭試驗的加載順序：
step1：對兩端夾持區域施加試件厚度25%的壓縮位移，模擬夾具對試件的夾持作用。
step2：通過移動一側的夾持區域（剛性接觸面），同時固定另一側夾持區域，模擬拉伸到50%的拉伸狀況。
展開 ANSYS中橡膠材料的粘彈性本構模型參數問題？
ANSYS中橡膠材料的粘彈性本構模型問題，其實也就是prong級數的問題，如何定義以及擬合橡膠的prong級數參數，有研究的朋友可以Q245958758，一起討論交流。
如何定義橡膠材料的超彈性、粘彈性、本構模型參數
仿真中材料參數對仿真結果的影響很大，有研究橡膠材料的超彈性和粘彈性的朋友可以Q245958758，一起交流和指導。
