abaqus固定時(shí)間增量的案例
有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列25： 顯式分析的穩(wěn)定時(shí)間增量
右端點(diǎn)固定在墻上，左端點(diǎn)面載荷4e6sin(150t)。我們只研究0-0.01s時(shí)間內(nèi)的位移。
在Abaqus中建模如下，我們簡(jiǎn)單將模型劃分為20個(gè)單元。采用truss單元。
1.2.2 穩(wěn)定時(shí)間增量的理論值
1.2.2.1 穩(wěn)定時(shí)間增量的理想計(jì)算的理論值
理想計(jì)算方式需要先計(jì)算系統(tǒng)最大模態(tài)特征，由于是20個(gè)單元，采用truss單元，就相當(dāng)于只有21個(gè)自由度，右端約束后，無(wú)約束的自由度為20個(gè)，得到的K和M矩陣的秩為20，那么無(wú)論用哪種模態(tài)計(jì)算方法，得到的模態(tài)最大為20階。在Abaqus中計(jì)算，結(jié)果如下，可得20階的模態(tài)頻率為30864Hz。
1.2.2.2 穩(wěn)定時(shí)間增量的工程計(jì)算的理論值
最小的工程穩(wěn)定時(shí)間增量顯然是左端的Steel單元，此時(shí)為：
1.2.3 自動(dòng)步長(zhǎng)
在Abaqus中選擇顯式分析，dynamic,explicit，同時(shí)設(shè)置為自動(dòng)步長(zhǎng)。
運(yùn)行結(jié)束后查看.sta文件，Abaqus會(huì)在此文件中在第一個(gè)增量前記錄前十個(gè)最小的單元穩(wěn)定時(shí)間增量。可發(fā)現(xiàn)如下所示，最小的單元穩(wěn)定時(shí)間增量為第一個(gè)單元，且值和理論完全一致：
此時(shí)總共增量步為1087次，得到的左端位移隨時(shí)間的變換曲線如圖：
1.2.4 固定步長(zhǎng)
Abaqus中改為固定步長(zhǎng)：
取固定步長(zhǎng)分別為dt2=1e-5和dt3=1.06e-5，即
dt_engeer<dt2<dt_ideal<dt3
得到的左端位移隨時(shí)間變化曲線如下：
可發(fā)現(xiàn)dt3已經(jīng)發(fā)散，而dt2和自動(dòng)步長(zhǎng)基本一致，但dt2只計(jì)算了1000個(gè)增量步，比自動(dòng)步長(zhǎng)少了8.7%。
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