abaqus的求解方式的案例
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列35： 接觸求解算法
（原創，轉載請注明出處）
1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎及在商用有限元軟件的實現方式，通過
（1） 基礎理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結合的方式將復雜繁瑣的結構有限元理論通過簡單直觀的方式展現出來，同時深層次的學習有限元理論和商業軟件的內部實現原理。
有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應用過程中，商用CAE軟件在傳統的理論基礎上會做相應的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內部實現方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內部修正方法，另一方面我們自己編程實現結構有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內部計算方法。我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列4：非線性問題的求解 ￥1
我們不研究有限元的新方法、新理論，只是研究商用有限元軟件的實現方式。有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應用過程中，商用軟件在這些傳統的理論基礎上會做相應的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現公式。
一方面我們查閱Abaqus軟件手冊得到修正方法的說明，另一方面我們自己編程實現簡單的結構有限元求解器，通過自研求解器和Abaqus的結果比較結合理論手冊如同管中窺豹一般來研究Abaqus的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內部計算方法。在研究的同時，準備將自己的研究成果記錄下來寫成一個系列文章，希望對那些不僅僅滿足使用軟件，而想了解軟件內部實現方法甚至是做自己的軟件的朋友有些幫助。由于水平有限，里面可能有許多錯誤，歡迎交流討論。
2 第四篇：非線性問題的求解
隨著分析對象越來越復雜，有限元軟件從線性分析向非線性分析（如材料為非線性、幾何大變形導致的非線性、接觸行為引起的邊界條件非線性等）發展，Abaqus的強大主要就在于能解決各種工程上的非線性問題。由于非線性理論和編程實現的困難性，研究起來也相對困難，只能一步步來，我們在本文中首先研究各種非線性都會遇到的求解問題和Abaqus的內部實現方式。很多人做非線性編程結果正確性驗證由于不知道商軟的內部實現方式，采用小模型或者有理論解的模型對比理論結果和商軟最終的迭代結果，可能最終的結果差不多，但這種方法很容易就忽略了非線性中細節問題，如果進一步對比迭代過程，就會發現迭代效率和精度和商軟相比差距較大，這種效率和精度當遇到復雜工程問題時就尤為重要了。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列46：約束關系（2）-Lagrange因子法求解
4.1 Nastran的實現方式
Nastran理論手冊中說明了一開始版本兩者都有，但后面更多推薦用單元方式來實現，而且默認情況下Nastran的MPC等約束關系相關關鍵詞后面第一個參數EID是Element Number，如下圖，所以猜測采用的單元形式。
4.2 Abaqus的實現方式
Abaqus的關鍵詞中inp的MPC中已經消除了這個單元號，如下圖，Abaqus如果是按單元來實現的話應該會在inp關鍵詞中反應，譬如質量點，雖然Abaqus/CAE上是inertia設置，但inp依然是Element關鍵詞，也會設置單元類型為MASS，但MPC猜測沒有這么做，而是把Master點和Slave點的關系寫到了關系矩陣中，在組裝全局剛度陣時將關系式單獨寫到全局剛度陣中。
4.3 iSolver的實現方式
iSolver實現時一開始是按第二種方法，也就是Abaqus的方式來做的，但發現這種方法當遇到復雜問題時改動比較大，無論哪種方法，Master節點自由度和Slave之間的關系都是局部節點的系數，這個系數在全局節點下都需要進一步轉換，而第二種方法就需要再自己轉換一次，當遇到復雜問題譬如兩個約束關系嵌套（一個約束關系的Master是另一個約束關系的Slave）、或者一個Slave被兩個Master用到時這個轉換的編程復雜度也會上去，后面我們對于部分約束關系改為了單元形式，因為此時就只需要在整體組裝時一次性的將局部節點自由度關系轉換到全局關系了。也許可能是我們編程水平不夠才沒有做到和Abaqus一樣的方法，具體Abaqus怎么做的要是哪位大神知道也歡迎聯系我們。
如果你自己編程序，不管采用哪種實現方式，我們覺得除了要實現這個功能外，還要考慮你的程序的兼容性，不破壞你原有的架構。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列24： 顯式求解Step By Step
介紹Abaqus的S4剛度矩陣在普通厚殼理論上的修正。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/338859
第二篇：S4殼單元質量矩陣研究。介紹Abaqus的S4和Nastran的Quad4單元的質量矩陣。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/343905
第三篇：S4殼單元的剪切自鎖和沙漏控制。介紹Abaqus的S4單元如何來消除剪切自鎖以及S4R如何來抑制沙漏的。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/350865
第四篇：非線性問題的求解。介紹Abaqus在非線性分析中采用的數值計算的求解方法。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/360565
第五篇：單元正確性驗證。介紹有限元單元正確性的驗證方法，通過多個實例比較自研結構求解器程序iSolver與Abaqus的分析結果，從而說明整個正確性驗證的過程和iSolver結果的正確性。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/373743
第六篇：General梁單元的剛度矩陣。介紹梁單元的基礎理論和Abaqus中General梁單元的剛度矩陣的修正方式，采用這些修正方式可以得到和Abaqus梁單元完全一致的剛度矩陣。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/403932
第七篇：C3D8六面體單元的剛度矩陣。介紹六面體單元的基礎理論和Abaqus中C3D8R六面體單元的剛度矩陣的修正方式，采用這些修正方式可以得到和Abaqus六面體單元完全一致的剛度矩陣。
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有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列22： 幾何非線性的剛度矩陣求解
自主結構有限元求解器iSolver介紹視頻：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==第22篇：幾何非線性的剛度矩陣求解==
幾何非線性在界面上是很容易設置的，但商軟內部的處理相當復雜，我們從最基本的剛度矩陣的求解出發，看看在幾何非線性設置后，剛度矩陣具體是怎么實現的。本文首先介紹幾何非線性下的剛度矩陣的理論推導和計算機求解方法，說明理想的求解方式的困難點和猜測Abaqus內部的解決方法。最后利用一個簡單的算例通過對比iSolver和Abaqus的結果，部分驗證我們對Abaqus幾何非線性的剛度矩陣的實現方式的猜測。
1.1 幾何非線性的剛度矩陣推導理論
在前面17章：幾何非線性的物理含義中，我們提到如果是非線性系統，應變能W隨t的變化就是個非線性過程。每個時刻點可以求出一個斜率，這個斜率最終會形成當前時刻點的剛度矩陣。
求導后得到的剛度K：
也就是剛度矩陣將分為兩塊：
（1） 上式的前面一部分稱為材料剛度陣，依然是以前的BDB形式，只不過B換成了當前時刻的應變位移矩陣
（2） 后面新增項一般稱為幾何剛度陣，在Abaqus中稱為初始應力矩陣（initial stress stiffness）。
1.2 幾何非線性的剛度矩陣計算機求解
1.2.1 理想的求解方式
理論上受力曲線是一條光滑曲線，計算機沒法求解曲線上每個時刻點的結果，只能求解部分有限間隔點的結果。非線性問題不是一條直線，所以需要多次迭代才能實現。
展開 abaqus索體預應力的施加方式 ￥10
參考文獻
[1] 潘鵬，張微敬，錢稼茹．基于ABAQUS的預應力拉索施工過程模擬方法及應用研究．全國現代結構工程學術研討會．2009
附件進行了修改補充，如有問題或不能下載可隨時溝通，我會盡快回復。
（日常工作較忙難免有紕漏，敬請諒解，有問題還請隨時溝通）
ABAQUS實體、殼、梁單元的軸力、剪力、彎矩的提取方式及準確性驗證 ￥8
在ABAQUS中，對結構或者構件進行受力分析除了分析應力云圖之外，通常還需要對部件的軸力、剪力或彎矩的變化趨勢進行分析。本帖基于以下的實體solid、殼shell、梁/beam（truss）模型，分別提取這三類模型的軸力、剪力、彎矩，并與理論計算相結合，驗證提取結果的準確性，并解釋相應有限元的計算原理。
計算模型
梁單元計算結果
實體單元計算結果
殼單元計算結果
帖子內容概況
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列19： Abaqus幾何非線性的設置和后臺
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/350865
第四篇：非線性問題的求解。介紹Abaqus在非線性分析中采用的數值計算的求解方法。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/360565
第五篇：單元正確性驗證。介紹有限元單元正確性的驗證方法，通過多個實例比較自研結構求解器程序iSolver與Abaqus的分析結果，從而說明整個正確性驗證的過程和iSolver結果的正確性。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/373743
第六篇：General梁單元的剛度矩陣。介紹梁單元的基礎理論和Abaqus中General梁單元的剛度矩陣的修正方式，采用這些修正方式可以得到和Abaqus梁單元完全一致的剛度矩陣。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/403932
第七篇：C3D8六面體單元的剛度矩陣。介紹六面體單元的基礎理論和Abaqus中C3D8R六面體單元的剛度矩陣的修正方式，采用這些修正方式可以得到和Abaqus六面體單元完全一致的剛度矩陣。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/430177
第八篇：UMAT用戶子程序開發步驟。介紹基于Fortran和Matlab兩種方式的Abaqus的UMAT的開發步驟，對比發現開發步驟基本相同，同時采用Matlab更加高效和靈活。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/432848
第九篇：編寫線性UMAT Step By Step。介紹基于Matlab線性零基礎，從零開始Step by Step的UMAT的編寫和調試方法，幫助初學者UMAT入門。
展開 ABAQUS中求解某部分單元的平均應力或平均應變 ￥10
1、參考模型：單向纖維的RVE模型；
2、腳本功能：針對指定的單元集合，在后處理中求解平均應力和平均應變。
3、應用的公式：一階均勻化計算方法。對于 RVE 模型的平均真應力和平均真應變，可通過對 RVE 內每一個單元的真應力 （真應變）取均值獲得。使用一階均勻化計算方法輸出的應力和應變適用于各種邊界條件，但需要對每個單元進行應力（應變）的輸出和計算。
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列27： Abaqus內部計算和顯示的應變
（原創，轉載請注明出處）
==概述==
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎及在商用有限元軟件的實現方式，通過
（1） 基礎理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結合的方式將復雜繁瑣的結構有限元理論通過簡單直觀的方式展現出來，同時深層次的學習有限元理論和商業軟件的內部實現原理。
有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應用過程中，商用CAE軟件在傳統的理論基礎上會做相應的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內部實現方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內部修正方法，另一方面我們自己編程實現結構有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內部計算方法。我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
展開 關于Abaqus中幾種剛體建模方式的討論
關于Abaqus中幾種剛體建模方式的差異，試了一下，一點拙見，敬請指導，模型比較簡單。
源文件.rar
關于Abaqus中若干剛體建模方式的討論.pdf
如何在ANSYS Workbench中使用ABAQUS求解器
config.xml文件位置路徑如下：
ANSYS安裝目錄
\v231\aisol\WBAddins\AbaqusAddin\config.xml
Abaqus版本不對或者環境變量設置有問題，會彈出如下錯誤
三、配置Abaqus環境變量
安裝好
Abaqus軟件后，還需要配置
PATH環境變量，以下三個值必不可少。
D:\Abaqus6.14\Abaqus\Commands
D:\Abaqus6.14\Abaqus\6.14-3\code\bin
D:\Abaqus6.14\Abaqus\6.14-3\tools\SMApy\python2.7\Lib
配置環境變量的方法如下：
1、右鍵此電腦>屬性>高級系統設置>環境變量。
2、系統變量中找到Path，選中后點擊“編輯”。
3、點擊“新建”按鈕，添加上述三個路徑，見下圖。
軟件安裝后，
PATH環境變量可能已經自動建立一個了，此時就不需要再建立該變量了。
對于安裝了多個
Abaqus版本的情況，應該把想用的
Abaqus版本的環境變量靠前設置。環境變量
PATH里面很多程序的路徑，想使用的
Abaqus版本要靠前，
ANSYS WORKBENCH應該是從前往后找的。
展開 ABAQUS彈簧質量系統固有頻率求解
今天跟大家聊一聊我們在結構力學與結構動力學里面常見的一個計算公式——彈簧質量系統的固有頻率求解：
學過結構力學或者結構動力學的同學都知道我們系統的固有頻率求解，求解公式如下：
式中的f0即為固有頻率，k為系統的剛度（N/m），m為系統質量（kg）。
假定我們的模型如下所示：
那么由上我們可以計算出一個彈簧質量系統的固有頻率，如果我們的k=400N/m，m=10kg，那么通過上式可以計算得到我們的系統固有頻率為1.00658。由此建立我們的ABAQUS有限元模型如下：
1.建立一個點部件，坐標輸入（0，0，0）
2.鼠標左鍵長按1處圖標選擇通過偏移形成參考點，通過參考點RP偏移1000mm生成3處參考點
3.導入點部件進行裝配
4.在分析步模塊建立線性攝動求解類型，頻率求解分析步
5.采用Lanczos求解，頻率求解值設為1即可
6.在相互作用模塊對基準點建立參考點1，即RP-1
7.在上欄special中的彈簧模塊建立兩點之間的彈簧
8.設置彈簧剛度，在ABAQUS的mm制單位中剛度設置為0.4N/mm
9.在上欄special慣性與質量中設置RP-1的質量為0.01t
10.設置兩點的邊界條件，其中RP點6個自由度完全限制，RP-1點除圖中x方向自由度（即U1）其余自由度完全限制
11.無網格劃分操作，設置job，求解job得到結果
由上得到我們的結果，頻率為1.0066，與我們通過公式計算所得到的1.00658相差無幾，誤差很小。
以上就是我們今天關于彈簧質量系統的固有頻率求解的討論，謝謝大家！我是食詩吃詞！SSCC!
展開 abaqus加載問題求解
大神們，小弟是abaqus新人，想請教個問題，就是我在做靜力模擬實驗時，選擇位移加載的方法，但加載不同的位移值，得出的荷載力不同，是怎么回事？有相關的文獻可以參考嗎？
ABAQUS 求解器設置
說明對于一般的問題和普通用戶，abaqus并不建議調整這些參數。
Abaqus/Standard默認采用牛頓法進行迭代，以利用它的二次收斂速度。接觸，或塑性應變變向等行為是嚴重非連續行為，其收斂相對較難。單元類型對收斂有影響。按容易收斂的排序：簡約單元(增強)>簡約單元(默認)>普通單元。有時候接觸問題很難收斂，此時可以在step步中將（Convert severe discontinuity iterations）打開。如果依然碰到PENETRATION ERROR的問題，可以進一步在step模塊other-general solution control-time incrementation中將discontinuous analysis選中（I0=8,IR=10），還可以將每一增量步中所允許的最大縮減次數（IA）增大，以保證不收斂時能有足夠小的收斂步長。還可以將Tcont(contact and slip compatibility tolerance)值改大些，但需要檢查結果的合理性
另外出現“DISP CORRECTION TOO LARGE COMPARED TO DISP INCREMENT”這類出錯信息時，可以采用準牛頓法代替默認的完全牛頓法求解。注意，采用準牛頓法時，之前的分析步的求解方式不能是“接觸迭代”（Contact iteration），否則無法求解。
轉自公眾號——ABAQUS大世界
旨在分享，若侵即刪.
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