abaqus 空間桁架的案例
雙扭曲空間鋼管桁架屋面結(jié)構(gòu)工程
滄州體育場主體結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，地上四層，屋蓋結(jié)構(gòu)為橢圓形空間鋼管桁架結(jié)構(gòu)體系。屋蓋的橢圓形結(jié)構(gòu)長軸長271米，短軸長231米。整個屋蓋結(jié)構(gòu)由20組環(huán)形桁架單元體沿橢圓形結(jié)構(gòu)布置而成。每組環(huán)形桁架通過斜撐支撐在看臺E軸的三層結(jié)構(gòu)柱上，底腳支座位于F軸一層結(jié)構(gòu)柱上。每組環(huán)形桁架單元體由2榀主桁架、2榀次桁架、2榀封邊桁架和系桿組成。每榀桁架均由空間三維曲線組成，截面呈倒三角形，最大截面高4.5米、寬3米。鋼桁架最高點中心標(biāo)高達(dá)42.1米。上、下弦桿主要截面為Φ273×8～Φ273×18，腹桿主要截面為Φ168×8、Φ219×12，材質(zhì)均為Q345B。屋蓋鋼結(jié)構(gòu)工程用鋼量約4000噸。
滄州體育場雙扭曲空間鋼管桁架屋面結(jié)構(gòu)工程
滄州體育場鋼結(jié)構(gòu)吊裝完成
結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，安裝難度大，需設(shè)置大量臨時支撐
主、次桁架弧長最長達(dá)65米，投影長度達(dá)48米，桁架頂標(biāo)高最高為42.1米，單榀最重達(dá)50噸，支點分別支撐于一層和三層結(jié)構(gòu)柱上，每榀桁架均為空間三維構(gòu)造，空間定位困難，且桁架吊裝到位后，需設(shè)置可靠的支撐。如何確保吊裝安全可靠且保質(zhì)保量地完成鋼結(jié)構(gòu)安裝是本工程最難、最重要的一點。
解決對策：使用大型的履帶吊車進行吊裝，并將桁架進行合理的分段，在分段點處設(shè)置支撐。桁架的支撐選用標(biāo)準(zhǔn)長度的Φ609×16圓管，圓管間使用Φ133×12鋼管作為系桿進行拉結(jié)。根據(jù)支撐高度的不同，Φ609×16圓管作為主桁架的支撐時可組拼成兩種形式：一種為門式，設(shè)置在主桁架以及次桁架兩個分段之間，組成門式框架結(jié)構(gòu)；另一種為三角形，設(shè)置在主桁架與內(nèi)封邊桁架接口位置。由于門式支撐設(shè)置在看臺結(jié)構(gòu)上，為保證結(jié)構(gòu)安全，在門式支撐架下設(shè)置橫向轉(zhuǎn)換梁，并在下部混凝土梁使用碗扣腳手架進行加固。
展開 空間大跨桁架結(jié)構(gòu)多尺度節(jié)點有限元分析
空間大跨桁架結(jié)構(gòu)多尺度節(jié)點有限元分析
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空間桁架結(jié)構(gòu)減振設(shè)計與試驗驗證
駱海濤1，富佳1，王鵬2，王巍2，陳寧2
摘要：
空間桁架結(jié)構(gòu)由于管壁剛度大、末端載荷懸臂安裝，傳統(tǒng)直接敷加約束阻尼層的方法，減振效果并不明顯。通過減振優(yōu)化技術(shù)，設(shè)計出空間桁架和航天載荷的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。
這是一種打斷長管結(jié)構(gòu)，在打斷后短管上敷加自由阻尼層，通過膠黏劑來進行連接。這種結(jié)構(gòu)與直接在長管上敷加約束阻尼層的結(jié)構(gòu)相比，減振效果更好，質(zhì)量也更輕。采用B&K測試系統(tǒng)，對原始模型和打斷長管新模型進行了振動試驗過程中的數(shù)據(jù)采集，得到了空間桁架結(jié)構(gòu)在X、Y、Z 3個方向上載荷測點的加速度響應(yīng)情況。
試驗結(jié)果表明，打斷長管方案結(jié)合敷加黏彈性約束阻尼層的方法結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)，能有效降低桁架末端航天載荷的振動水平，對其他空間結(jié)構(gòu)的減振設(shè)計具有重要的借鑒意義。
關(guān)鍵詞：振動與波；空間桁架結(jié)構(gòu)；黏彈性約束阻尼層；振動特性；加速度響應(yīng)；
中圖分類號：TB535+.1；V216.2
文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1355.2019.01.001
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展開 《基于 ABAQUS 的桁架機器人模態(tài)分析》
摘 要：為了確保桁架機器人在設(shè)計階段滿足模態(tài)性能要求，在設(shè)計前期需要對桁架機器人進行模態(tài)分析研究。本文首先根據(jù)物流工廠中的實際需求，確定桁架機器人的整體結(jié)構(gòu)，并建立三維模型；然后基于 ABAQUS 有限元仿真平臺提取桁架機器人的前十階固有頻率以及振型；最后通過模態(tài)試驗方法對桁架機器人的實體縮小模型進行分析。結(jié)果表明：模態(tài)試驗結(jié)果中存在四種振型與 ABAQUS 分析結(jié)果中的四種振型吻合程度較高，驗證了仿真實驗的可靠性。所做分析為避免發(fā)生共振及后續(xù)改進等研究提供理論支持。
關(guān)鍵詞：桁架機器人；ABAQUS；模態(tài)仿真；模態(tài)試驗
0 引言
隨著“中國制造 2025”的不斷推廣，鼓勵制 造企業(yè)進行物流智能化轉(zhuǎn)型，推動物流、智能倉儲 等物流新技術(shù)、新設(shè)備的應(yīng)用。在這個過程中，智 能物流工廠必須堅持以智能產(chǎn)品為主體，智能生產(chǎn) 為主線[1]。工業(yè)機器人是整個生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵環(huán) 節(jié)，能有效降低人工成本，提高生產(chǎn)效率。桁架機 器人也叫直角坐標(biāo)機器人，是工業(yè)機器人的一種。由于桁架機器人有著可承受重質(zhì)量運輸、剛度大、 強度高、安全系數(shù)高等特點，使得它在物流工廠應(yīng) 用中的優(yōu)勢更加明顯。當(dāng)前，桁架機器人在智能制 造中有著舉足輕重的地位，它不僅大大降低了企業(yè) 總成本中的勞動力投入成本，而且顯著提高了制造 業(yè)中的生產(chǎn)效率。桁架機器人主要以直線運動為 主，由 X，Y 及 Z 方向分別提供 3 個獨立的自由度， 完成工作空間點的定位工作。桁架機器人作為智能 物流工廠輸送線中的重要組成部分，對整個系統(tǒng)起 著至關(guān)重要的作用，必須保證桁架機器人正常工作 情況下的運動精度及可靠性。因此，對桁架機器人 進行模態(tài)分析的研究具有重要的意義。
國內(nèi)外學(xué)者對結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析進行了大量研 究。
展開 
Abaqus | 三維剛架與桁架模型分析
桁架：一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)。桁架桿件主要承受軸向拉力或壓力，從而能充分利用材料的強度，在跨度較大時可比實腹梁節(jié)省材料，減輕自重和增大剛度。
案例一：三維鋼框架模型分析
選取梁單元創(chuàng)建部件，材料為鋼材，密度7.85E-09，楊氏模量206000，泊松比0.3，屈服應(yīng)力235，塑性應(yīng)變0，量綱選取mm級，截面形狀工字鋼。
設(shè)置一個分析步，打開幾何非線性，初始增量步設(shè)為0.001，無需定義相互作用，底端完全固定，左端中心施加200mm的位移。網(wǎng)格全局尺寸為600，采用B31兩結(jié)點空間線性梁單元。
由于工字形截面有不同的積分點位置，默認(rèn)為底部翼緣的左邊，導(dǎo)致顯示的受力云圖不對稱，需在結(jié)果選項卡中設(shè)置截面點-包絡(luò)，只顯示每個截面的最大應(yīng)力。
應(yīng)力云圖不對稱
繪制左端中心結(jié)點的位移-力曲線，查看數(shù)據(jù)表可見在200mm位移時，受到267.486KN的力。
繪制左端中心結(jié)點的位移-力曲線，查看數(shù)據(jù)表可見在101.975mm位移時，受到232.295Mpa應(yīng)力，即將達(dá)到屈服應(yīng)力235Mpa。
案例二：桁架單元網(wǎng)架分析
選取桁架單元創(chuàng)建部件，材料為鋼材，密度7.85E-09，楊氏模量206000，泊松比0.3，屈服應(yīng)力235，塑性應(yīng)變0，量綱選取mm級，桁架單元截面形狀為圓形，這里選擇直徑為100mm，壁厚為3mm，計算截面積為914.203。
展開 Abaqus 三維剛架與桁架模型分析
桁架：一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)。桁架桿件主要承受軸向拉力或壓力，從而能充分利用材料的強度，在跨度較大時可比實腹梁節(jié)省材料，減輕自重和增大剛度。
案例一：三維鋼框架模型分析
選取梁單元創(chuàng)建部件，材料為鋼材，密度7.85E-09，楊氏模量206000，泊松比0.3，屈服應(yīng)力235，塑性應(yīng)變0，量綱選取mm級，截面形狀工字鋼。
設(shè)置一個分析步，打開幾何非線性，初始增量步設(shè)為0.001，無需定義相互作用，底端完全固定，左端中心施加200mm的位移。網(wǎng)格全局尺寸為600，采用B31兩結(jié)點空間線性梁單元。
由于工字形截面有不同的積分點位置，默認(rèn)為底部翼緣的左邊，導(dǎo)致顯示的受力云圖不對稱，需在結(jié)果選項卡中設(shè)置截面點-包絡(luò)，只顯示每個截面的最大應(yīng)力。
應(yīng)力云圖不對稱
繪制左端中心結(jié)點的位移-力曲線，查看數(shù)據(jù)表可見在200mm位移時，受到267.486KN的力。
繪制左端中心結(jié)點的位移-力曲線，查看數(shù)據(jù)表可見在101.975mm位移時，受到232.295Mpa應(yīng)力，即將達(dá)到屈服應(yīng)力235Mpa。
案例二：桁架單元網(wǎng)架分析
選取桁架單元創(chuàng)建部件，材料為鋼材，密度7.85E-09，楊氏模量206000，泊松比0.3，屈服應(yīng)力235，塑性應(yīng)變0，量綱選取mm級，桁架單元截面形狀為圓形，這里選擇直徑為100mm，壁厚為3mm，計算截面積為914.203。
展開 《基于 ABAQUS 的大跨距桁架不同截面模態(tài)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化》
[ 摘要 ] 針對某企業(yè)多臺聯(lián)動 CNC 車床大跨距桁架機械手機身剛度及整機穩(wěn)定性問題，基于 ABAQUS 模態(tài) 分析理論，對大跨距桁架機械手橫梁不同橫截面進行分析，比較并判別最優(yōu)橫截面材料力學(xué)性能。通過對 桁架機械手橫梁不同橫截面的有限元分析，得出其自振頻率以及前 6 階振型圖。根據(jù)企業(yè)要求，優(yōu)化橫梁 結(jié)構(gòu)，使其在滿足高精度高剛度的要求下，機構(gòu)重量減輕，滿足企業(yè)生產(chǎn)需求，提高經(jīng)濟效益。
[ 關(guān)鍵詞 ] ABAQUS；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；模態(tài)分析；振動；桁架機械手
0 引言
桁架機械手是一種建立在直角 X，Y，Z 三 坐標(biāo)系統(tǒng)基礎(chǔ)上 [1]，可以調(diào)整零件位置，或者實 現(xiàn)零件的軌跡運動等功能的全自動工業(yè)設(shè)備 [2]。大部分桁架機械手由直線運動模塊組成 [3-4]。本 文針對江西贛州某自動化加工鐘表企業(yè)，實現(xiàn)自 動抓取加工表殼功能，設(shè)計出一款適用于多臺 CNC 車床的大跨距桁架機械手。該系統(tǒng)能實現(xiàn)三 臺 CNC 車床并行工作，提高工件加工生產(chǎn)效率， 但由于其桁架機械手縱梁跨度較大，故需要對其 進行桁架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，并需要進一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)。
本文大跨距桁架機械手主要由 X 軸橫梁組件、Y軸縱梁組件和支撐立柱等核心部件組成[5-6]。企業(yè)要求大跨距橫梁采用矩形橫截面，故對其橫 梁截面進行優(yōu)化，使其在滿足高精度高剛度的要 求下，機構(gòu)重量減輕，滿足企業(yè)生產(chǎn)需求，提高 經(jīng)濟效益。
裝有機械臂的組件需要在 X 軸橫梁上行走， 在此過程中，會對 X 軸橫梁產(chǎn)生一定載荷，在此載荷下，機身容易發(fā)生變形，需要對對 X 軸橫梁 進行模態(tài)分析，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，避免發(fā)生共振 [7-8]。
1 桁架機械手結(jié)構(gòu)
如圖 1 所示，X，Y，Z 三個方向的運動組件 為桁架機械手的核心組件，定義規(guī)則遵循笛卡爾 坐標(biāo)系 [9-10]。
展開 ANSYS與ABAQUS比較之實例2---桁架系統(tǒng)的靜力學(xué)分析
ABAQUS6.14分析過程】
1. 創(chuàng)建部件
創(chuàng)建二維的線模型
從點創(chuàng)建直線，得到桁架系統(tǒng)如下圖
2. 創(chuàng)建材料和截面屬性
創(chuàng)建材料，設(shè)置彈性模量和泊松比
創(chuàng)建截面。桁架形式的梁截面
并指定截面面積是100平方毫米，且將前面的材料屬性分配給它。
將截面屬性分配給部件。
3. 定義裝配體
將該唯一的部件導(dǎo)入到裝配體。
4. 設(shè)置分析步
創(chuàng)建一個通用的靜力學(xué)分析步即可。
5. 定義載荷和邊界條件
在第一個載荷步中，添加兩個邊界條件
第一，左邊兩個節(jié)點為固定鉸支座
第二，右邊一個節(jié)點為滾動支座
在第二個載荷步中，為中間節(jié)點施加豎直向下的集中力100N
6. 劃分網(wǎng)格
每邊設(shè)置一個單元
選擇單元類型T2D2
劃分網(wǎng)格
7. 提交作業(yè)
創(chuàng)建并提交作業(yè)
8.后處理
查看節(jié)點位移
該列表對應(yīng)的節(jié)點編號如下圖
可見，加力節(jié)點的總位移是1.14微米，而右邊節(jié)點的水平位移是0.5微米。左邊兩個節(jié)點沒有位移。
約束力如下
左上節(jié)點只有水平力，24.5牛頓；
右邊節(jié)點只有豎直力，40.2牛頓。
左下節(jié)點則同時有兩個方向的力，為24.5,59.8牛頓。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【討論與結(jié)論】
從分析結(jié)果來看，二者的結(jié)果是一致的。
從分析的過程來看，ANSYS經(jīng)典界面使用了直接建模法，而不用劃分網(wǎng)格；而ABAQUS則使用了統(tǒng)一的方式。
展開 ABAQUS定義隨“空間”變化的材料
01 刨切
在ABAQUS中，對于一些簡單問題，我們可以使用幾何刨切的方式，將相同或相近的材料刨分成一個塊體，然后給不同的塊體定義不同的材料屬性，這種方法很直觀，且無技術(shù)門檻，因此被廣泛使用；
比如，土體層積由于年代特征，具有明顯的分層特征，可以使用刨切的方式快速創(chuàng)建出不同的土層塊體；
02 集合
如果模型中材料分布過于復(fù)雜，使得我們很難劃分出準(zhǔn)確的材料分區(qū)，或者即使劃分出來，分區(qū)過程創(chuàng)建的大量細(xì)小特征，也將導(dǎo)致龐大的網(wǎng)格數(shù)量和較低的網(wǎng)格質(zhì)量，此時，我們可以采用體素（像素）網(wǎng)格，將相近材料的單元，定義成一個Set集合，對不同集合定義不同材料性質(zhì)；
在這個過程中，往往不是通過手動創(chuàng)建集合，推薦學(xué)習(xí)使用Python語言，進行前處理二次開發(fā)；
上面兩種情況，對于材料分界面清晰的情況，大多都是有效的，但對于材料性質(zhì)過渡平緩、不足夠明確邊界時，將不大適用。
03 場變量
這里隆重介紹“場變量”輔助實現(xiàn)材料的空間變化；“場”Field，大部分材料屬性定義時，都會有個這樣的一個選項：“Number of field variables”場變量的數(shù)量，隨著定義數(shù)量的增加，材料屬性表格尾部將增加Field number 列，如下圖所示。
多數(shù)人都見過，但可能并沒有關(guān)注，也不大理解，這里推薦大家以“溫度場”替換“場變量”的方式理解它。大多數(shù)材料屬性都是隨溫度變換的，我們在不同位置上定義不同的溫度（場變量），從而實現(xiàn)材料的非均勻分布，溫度（場變量）的漸變過程，和材料屬性變化趨勢是完全一致的；
材料屬性中定義了“場變量”和材料參數(shù)之間的關(guān)系；另外我們還需要定義，“場變量”和單元節(jié)點之間的關(guān)系，這個過程就是場分布的定義。
展開 基于Abaqus與Python的參數(shù)化建模：快速生成空間三角函數(shù)曲線 ￥14.9
通過Abaqus-Python腳本接口，我們可以快速生成三角函數(shù)曲線（如正弦、余弦曲線），
靈活調(diào)整截面參數(shù)以適應(yīng)不同場景（如紗線結(jié)構(gòu)、周期性載荷路徑）。以下為詳細(xì)實現(xiàn)方法。
1. 腳本設(shè)計思路
參數(shù)化核心：通過數(shù)學(xué)公式定義曲線，動態(tài)控制振幅、頻率、周期等參數(shù)。
Abaqus-Python API：利用Sketch工具創(chuàng)建草圖，結(jié)合Spline函數(shù)生成樣條曲線。
優(yōu)勢：避免GUI重復(fù)操作，支持批量生成與優(yōu)化迭代。
基于ABAQUS的空間RC梁柱節(jié)點抗震性能分析
表1 原型和縮尺后節(jié)點配筋
圖2 模擬節(jié)點試件尺寸
本次模擬采用共設(shè)計三種類型節(jié)點：平面節(jié)點PM(梁縱筋取14mm、16mm、18mm、20mm、22mm）直徑)、空間節(jié)點KJ(梁縱筋取14mm、16mm、18mm、20mm、22mm）、空間帶樓板節(jié)點KJS(梁縱筋取14mm、16mm、18mm、20mm、22mm）總共15個節(jié)點，以研究不同梁柱抗彎剛度比下的三種節(jié)點抗震性能。 其中梁柱抗彎強度Km比定義為梁截面正、負(fù)彎矩作用下的抗彎承載力之和比上上下柱截面抗彎承載力之和, 它主要決定著節(jié)點的破壞模式：梁端彎曲破壞、柱端彎曲破壞、核心區(qū)剪切破壞。 設(shè)計所有試件的軸壓比取0.3(750kN)。
表2 模擬試件參數(shù)表
二、有限元模型建立過程
本構(gòu)關(guān)系：
本次模擬采用ABAQUS 2020，C30混凝土本構(gòu)采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010-2010)建議的本構(gòu)關(guān)系，鋼材采用清華大學(xué)曲哲博士開發(fā)的PQFiber子程序中的USsteel-03[參考文獻(xiàn)1]，其中CDP模型定義中混凝土的損傷因子均輸入到0.99以上。
相互作用：
鋼筋骨架通過“嵌入”命令插入混凝土中，通過“耦合”命令將梁柱各個端面和參考點偶合在一起i，這樣方便邊界條件的設(shè)定和荷載的施加，如圖3。
施加荷載：
圖3 荷載施加
三種節(jié)點均是通過梁端加載完成，上下柱端面通過鉸接固定，然后在直交梁端施加相反方向的等值往復(fù)位移荷載。
網(wǎng)格和單元：
混凝土采用八節(jié)點減縮積分的三維實體單元 (C3D8R)，網(wǎng)格為50mm；鋼筋采用兩節(jié)點三維桿單元(T3D2)，網(wǎng)格為50mm。
展開 
ABAQUS輸出能量說明（Total energy output）——轉(zhuǎn)自公眾號CAE仿真空間
ALLAE—偽應(yīng)變能
偽應(yīng)變能的產(chǎn)生主要是為了應(yīng)對一些特殊的情況如沙漏現(xiàn)象，殼單元面內(nèi)轉(zhuǎn)動自由度。拿沙漏現(xiàn)象來講，它是零能模式，需要人為控制，增加一定的剛度，由此產(chǎn)生的能量并不是模型自身存在的，所以屬于偽應(yīng)變能；而殼單元的面內(nèi)轉(zhuǎn)動自由度屬于“虛假自由度”，是為了防止整體剛度矩陣奇異而引入的，所以由此而帶來的能量也不屬于系統(tǒng)自身產(chǎn)生的，也屬于為應(yīng)變能。
我們都知道，當(dāng)發(fā)現(xiàn)偽應(yīng)變能過大時候，一般超過5%則需要考慮細(xì)化網(wǎng)格或做其它相應(yīng)處理，否則計算結(jié)果可能存在問題。
ALLCD—粘彈性耗散能
材料粘滯性和彈性綜合作用耗散的能量，不包括線性粘彈性規(guī)律的超彈性等材料。
ALLFD—摩擦耗散能
整個模型因摩擦作用耗散的能量，僅對整個模型而言。
ALLKE—動能
ALLPD—非彈性耗散能
幫助里寫的是率無關(guān)或率相關(guān)的塑性變形而耗散的能量
ALLSE—可恢復(fù)的應(yīng)變能
ALLVD—粘性耗散能
主要是因系統(tǒng)粘性阻尼和材料阻尼耗散的能量
ALLWK—外力做的功
僅針對整個系統(tǒng)模型而言
ALLIHE—內(nèi)部熱能
ALLHF—外部對流的熱能
ALLDMD—裂紋損傷導(dǎo)致的能量損失
ALLDC—單元扭曲控制耗散的能量
ALLFC—流體腔能
針對整個模型而言，是所有流體腔做的負(fù)功（？？什么意思？？懂的朋友可以留言講講）
ALLPW—罰函數(shù)接觸產(chǎn)生的能量
包含通用接觸對和罰函數(shù)/運動學(xué)接觸對，僅對整個模型有效。
ALLCW—罰函數(shù)約束產(chǎn)生的能量
僅針對整個系統(tǒng)模型而言
ALLMW—質(zhì)量縮放中增加質(zhì)量產(chǎn)生的能量
僅針對整個系統(tǒng)模型而言，像在準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)分析問題中經(jīng)常進行質(zhì)量縮放來提高計算效率
ALLIE—總應(yīng)變能
ALLIE=ALLSE + ALLPD + ALLCD + ALLAE + ALLDMD+ ALLDC+ ALLFC
ETOTAL—能量平衡
ETOTAL=ALLKE
展開 ABAQUS焊接模擬-空間三維多路徑串行焊接（Fortran子程序二次開發(fā)）
本文通過ABAQUS熱傳導(dǎo)方式講解空間三維多路徑順序焊接建模過程，多路徑焊接重點在于子程序編寫上面。
詳細(xì)操作視頻講解請查看：http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c10113?nagivator=training
本文使用的是熱傳導(dǎo)分析步，只獲得溫度場，溫度結(jié)果如圖所示：
如需應(yīng)力場或變形，可將分析步改成熱力耦合分析步，如下圖所示，單元類型也得改成熱力耦合。
多路徑的實現(xiàn)可以通過多個分析步，然后子程序里面在對應(yīng)的分析步里面編寫路徑，也可以使用一個分析步，通過時間控制，這些都用條件語句就可以實現(xiàn)。
路徑的運動可以用參數(shù)方程來表示，將參數(shù)方程寫入子程序里對應(yīng)的坐標(biāo)中。實現(xiàn)起來還是挺簡單的。
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