abaqus剪切剛度的案例
淺析：楊氏模量、彈性模量、剪切模量、體積模量、強度、剛度，泊松比
剛度:
剛度(即硬度)指某種構件或結構抵抗變形的能力，是衡量材料產生彈性變形難易程度的指標，主要指引起單位變形時所需要的應力。一般是針對構件或結構而言的。它的大小不僅與材料本身的性質有關，而且與構件或結構的截面和形狀有關。
剛度越高，物體表現的越“硬”。對不同的東西來說，剛度的表示方法不同，比如靜態剛度、動態剛度、環剛度等。一般來說，剛度的單位是牛頓/米，或者牛頓/毫米，表示產生單位長度形變所需要施加的力。
法向剛度、剪切剛度的單位同樣是N/m或N/mm，差別在于力的方向不同
一般用彈性模量的大小E來表示.而E的大小一般僅與原子間作用力有關，與組織狀態關系不大。通常鋼和鑄鐵的彈性模量差別很小，即它們的剛性幾乎一樣，但它們的強度差別卻很大。
“彈性模量”是描述物質彈性的一個物理量，是一個總稱，包括“楊氏模量”、“剪切模量”、“體積模量”等。所以，“彈性模量”和“體積模量”是包含關系。
一般地講，對彈性體施加一個外界作用（稱為“應力”）后，彈性體會發生形狀的改變（稱為“應變”），“彈性模量”的一般定義是：應力除以應變。例如：
線應變——
對一根細桿施加一個拉力F，這個拉力除以桿的截面積S，稱為“線應力”，桿的伸長量dL除以原長L，稱為“線應變”。線應力除以線應變就等于楊氏模量E: F/S=E(dL/L)
剪切應變——
對一塊彈性體施加一個側向的力f（通常是摩擦力），彈性體會由方形變成菱形，這個形變的角度a稱為“剪切應變”，相應的力f除以受力面積S稱為“剪切應力”。
展開 【ABAQUS筆記】什么是剪切閉鎖？剪切閉鎖會導致什么？
完全積分的二階單元每個方向上有3個積分點，如下圖：
探究元素的階數(一階與二階)和網格密度對結果精度的影響
采用了幾種不同單元和網格密度,在Abaqus/Standard模擬懸臂梁問題：
各個模擬的末端撓度位移與理論值3.09 mm的比值如下：
對于線性的，完全集成的單元，單元再密都不準。以上撓度模擬不準是因為剪切鎖緊引起的，這是所有完全積分的一階實體單元都存在的問題==
什么是剪切閉鎖？（shear lock）
剪切鎖緊會導致單元在彎曲時過于僵硬。
根據材料力學，一個材料微元承受彎矩M時的變形如下：
單元變形的應力情況：
這種不正確的剪切應力的產生是因為線性單元的邊無法彎曲。剪切應力的存在意味著單元應變導致剪切變形，而不是預期的彎曲變形，因此整體撓度較小，也就是說單元剛度太大了
剪切鎖定只影響完全積分的一階單元在彎曲載荷下的單元性能。
對于二階單元，剪切閉鎖不是問題，因為二階單元的邊是可以彎曲的，但它依舊有細微的剪切閉鎖效應。
所以，ABAQUS文檔建議：
只有相當確定載荷會在模型中產生很小的彎曲時，才推薦使用完全積分的一階單元。完全積分的二階單元在復雜的應力狀態也可能shear lock。
展開 abaqus剪切修正GTN模型的VUMAT子程序開發
這里對相應的算法進行簡要說明：
NH-GTN模型
屈服函數：
其中等效孔洞體積分數定義為：
孔洞體積分數包含新孔隙形核，原有空隙生長以及剪切相關的等效體積分數增加：
形核，生長，剪切相關體積分數的演化遵循：
其中：
剪切效應的修正，考慮應力狀態的影響
參數的物理含義如下
通過將文獻中的數值算法編程實現在VUMAT子程序中，可以用來實現對延性金屬材料在不同應力狀態下的損傷演化進行合理的數值預測，應用于金屬成型領域（沖壓，軋制，擠壓等）
預測修正后的模型應該在簡單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態變量的分布，并在剪切情況中損傷發展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應）。（為了進行對比使用于自帶的本構相同的硬化方式，模擬中使用了相同的質量縮放，但質量縮放容易產生數值振蕩，模擬的拉伸曲線存在波動。）
初步模擬結果：
拉伸情況（abaqus-VUMAT）
應力分情況
孔洞體積分數
剪切模型（abaqus-VUMAT）
不同變形時刻的應力分布
T=0.1s
局部放大圖
T=0.5s
局部放大圖
T=0.6s
局部放大圖
可以看到模型在拉伸預測中與原始模型保持一致，而在剪切修正后損傷發展顯著快于原始模型，利用作者提出的方法可以應用于復雜應力狀態下金屬材料的損傷分析，相關參數部分參考文獻，其中Kw=3.T1=0.2，T2=0.7.模擬結果符合文獻所提出方法的基本趨勢。
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展開 abaqus離散元做直接剪切試驗
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ABAQUS中的單元選擇-理解剪切自鎖和沙漏
未能對剛度矩陣進行精確積分的誤差可以通過加密網格來彌補，也即加密縮減積分網格的數量可以有效改善計算結果。
但是同時注意到，單元中心點（積分點）x和y方向上的長度也沒有變化（圖4），基于該點所計算的整個單元的應變能將等于0，單元表現為零剛度，單元過軟，稱為沙漏hourglass現象。在網格較粗時，零剛度現象將通過網格進一步擴散，從而產生無意義的結果。為了限制沙漏現象的擴展，ABAQUS引進了“防沙漏剛度”Hourglass stiffness，一般情況下采用默認值即可，如果確有需要可在圖1中的Hourglass control選項中設置。
圖4
四、小結
如果模型中有比較明顯的彎曲現象，為避免出現剪切自鎖現象，優先選擇二階單元，或者采用縮減積分方案（網格需要更細，通常厚度方向4層以上）。
來源： ABAQUS在巖土工程中的應用
展開 【ABAQUS模態動力學】Composite&abaqus 預應力模態分析&輸出單元剛度矩陣
劃分網格
定義邊界條件
5.2 預應力模態
預應力模態，按我的理解就是，假設t=0時，結構的剛度矩陣、質量矩陣為M0,K0；t=t1時，結構（分析對象）收到外部激勵的作用，使得結構的剛度矩陣，質量矩陣發生改變，結構的剛度矩陣、質量矩陣為M1,K1；t=t2時，開始進行特征值提取，此時求解的是t1狀態的結果。
從上面這個理解出發，ABAQUS預應力模態只要在frequency分析步之前進行General,Static分析步,打開NLGeom選項(分析過程中剛度矩陣會不斷變化)。
提取單元剛度矩陣：
【ABAQUS 二次開發筆記】輸出單元剛度矩陣 - hayden_william - 博客園
以上均為我的一點理解，不一定完全正確，本文僅作為個人學習記錄之用，其他概不負責。
展開 Abaqus幫助文檔中，鋁合金三點彎曲的案例（延性損傷+剪切損傷）
threepointbending_alextrusion.rar
文檔.pdf
【螺栓斷裂】Abaqus韌性損傷與剪切損傷準則---{ 問題答疑 +工程案例 + 模型文件 } ￥99.9
Abaqus中韌性金屬失效分析需要定義c點的損傷初始化準則，以及cd段的損傷演化（損傷后材料剛度退化路徑）。材料軟化后可持續承載，直到達到d點，材料失效，失去承載能力。
圖1-韌性金屬的全載荷區間應力-應變曲線
圖2-韌性金屬的損傷準則
ABAQUS為韌性金屬提供不同的損傷初始化準則，大致分為兩種類型：
金屬裂紋的損傷初始化準則，包括韌性準則（ductile damage、Johnson-Cook damage）和剪切準則（shear damage）。也就是圖2中紅框內的三個準則，它們都屬于金屬承載后產生裂紋的準則。
金屬板的徑縮不穩定損傷初始化準則，包括幾種成形極限圖，用于評估鈑金件的可成形性。也就是紅框外的幾個準則，不在本文討論范圍。
圖3-漸進損傷失效分類【摘自Abaqus材料本構模型導圖，完整版鏈接】
····································常見問題解答····································
······Q1: 韌性準則和剪切準則有何不同？
······A1: 韌性金屬開裂有兩種主要機理，基于唯象觀察，仿真模擬這兩種機理時用到不同的損傷起始準則（hooputra2004）：
機理1，由于內部（微裂紋）的成核、生長和孔隙的聚集產生的韌性斷裂，這種情況下ductile damage、Johnson-Cook damage兩種韌性準則是適用的，常見于拉伸工況。
圖4-機理1韌性斷裂
機理2，由于剪力帶局部化產生的剪切斷裂，這時shear damage比較適合，常見于剪切工況。
展開 Abaqus中考慮橫向剪切的復合材料厚殼單元分析
在前面的兩篇文章中，已經對Abaqus復合材料殼單元分析模型的傳統建模方法和快捷建模方法做了詳細的介紹。熟悉Abaqus復合材料分析的人都知道，在采用二維Lamina復合材料模型配合殼單元進行分析時，材料參數中除了輸入兩個方向模量E1,E2，面內泊松比及面內剪切模量G12之外，還要額外輸入兩個面外剪切模量G13和G23，如下圖所示。
這里的面外剪切模量G13和G23就是用來考慮橫向剪切變形的。
一般，針對薄板結構（跨厚比大于20），通常做以下假設（Kirchhoof假設）：
(1)平行于中面 的各層互不擠壓：即垂直于中面法向的正應力很小，可以忽略。
(2)直法線假設：變形前垂直于中面的直線段，在變形后仍保持是直線，且仍垂直于變形后的中面。
(3)撓度沿板厚度方向的變化可以忽略，即統一厚度各點的撓度都 等于中面的撓度
(4)板的中面無伸縮和剪切變形
根據上述假設，板的橫向變形為零，相當于垂直于中面的各個面內剪切模量無窮大。薄板理論的假設在求解薄板問題時，精度足以滿足工程計算要求。
但對于中厚板或者厚板、集中力作用點附近、薄板邊界周圍以及開孔周圍，上述理論將不再適用，誤差大甚至會導致錯誤的結果，因此為了解決此類問題，便有了考慮剪切變形的中厚板理論。
那么在Abaqus分析中怎么考慮橫向剪切變形的影響呢？Abaqus默認的復合材料模型定義及截面屬性定義中是已經考慮了橫向剪切的，軟件會自動計算橫向剪切剛度。
而薄板、中厚板的區分在于單元類型，如下圖所示，S8R5為薄殼單元的一種，S8R為厚殼單元的一種，在設置單元屬性時會有明確的說明：
現在，測試一下薄殼與厚殼計算結果的差異有多大。
展開 ABAQUS 剛度矩陣 ￥1000
我有個abaqus的問題，你們幫幫我出出主意。 是這樣的：
1，TestElement.py 是編寫的測試代碼，可輸出8結點線性單元的剛度矩陣。
2，abaqus文件Job-testing.inp ，運行可以輸出單元剛度矩陣。
問題是：他們的結點坐標/排序，材料參數都一致， 但得到的剛度矩陣就不一樣。
需要：代碼輸出的剛度矩陣與abaqus得到的剛度矩陣一致或者基本一致。
TransferMatrix：導出Abaqus剛度矩陣
本期給大家推薦一款由木木自研的小工具：TransferMatrix，主要用于導出 Abaqus 中各種剛度矩陣，方便和自研的程序進行實時對比，基于 Pyside6 搭建的軟件界面，用戶僅需導入 inp 文件，就可以自動調用電腦內的 Abaqus 進行計算分析，不受限于 Abaqus 版本，可以導出：
單元剛度矩陣
單元質量矩陣
單元分布節點荷載列陣
整體剛度矩陣
整體質量矩陣
可選是否導出后打開 Matlab ，并保存為 mat 文件
默認保存的格式為 csv，用戶可以直接在TransferMatrix 中查看
可選是否保存整體剛度/質量矩陣為稀疏矩陣/全矩陣形式
軟件界面見下圖：
若勾選導出后打開matlab，可直接查看：
軟件實現原理
使用注意事項
軟件啟動速度較慢，需要有點耐心，鄙人對于 PySide 的打包技術認識有限
若 inp 文件內沒有密度參數，是不能導出質量矩陣的，建議在動力類型的分析步中進行導出質量矩陣
非協調單元和雜交單元只能輸出質量矩陣
在輸出載荷列陣時，Abaqus 產生的是單元節點的分布載荷，如果沒有這中載荷類型，也是無法導出的
建議再導入 inp 文件之前，確保這個文件能在 Abaqus 上跑通，本軟件只是負責轉換剛度矩陣
不支持在TransferMatrix 中查看整體剛度/質量矩陣，因為一般情況下全局矩陣尺寸很大，可選擇導出至 Matlab 中進行查看
如果出現風險提示，請選擇信任：
軟件同級目錄放置的config.json文件，里面配置的是本地的 abaqus.bat 和 matlab.exe 目錄，建議用 everything 工具搜索出這兩個的安裝位置，復制進去即可。
展開 
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列15： 殼的剪切應力
介紹Abaqus的S4和Nastran的Quad4單元的質量矩陣。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/343905
第三篇：S4殼單元的剪切自鎖和沙漏控制。介紹Abaqus的S4單元如何來消除剪切自鎖以及S4R如何來抑制沙漏的。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/350865
第四篇：非線性問題的求解。介紹Abaqus在非線性分析中采用的數值計算的求解方法。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/360565
第五篇：單元正確性驗證。介紹有限元單元正確性的驗證方法，通過多個實例比較自研結構求解器程序iSolver與Abaqus的分析結果，從而說明整個正確性驗證的過程和iSolver結果的正確性。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/373743
第六篇：General梁單元的剛度矩陣。介紹梁單元的基礎理論和Abaqus中General梁單元的剛度矩陣的修正方式，采用這些修正方式可以得到和Abaqus梁單元完全一致的剛度矩陣。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/403932
第七篇：C3D8六面體單元的剛度矩陣。介紹六面體單元的基礎理論和Abaqus中C3D8R六面體單元的剛度矩陣的修正方式，采用這些修正方式可以得到和Abaqus六面體單元完全一致的剛度矩陣。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/430177
第八篇：UMAT用戶子程序開發步驟。介紹基于Fortran和Matlab兩種方式的Abaqus的UMAT的開發步驟，對比發現開發步驟基本相同，同時采用Matlab更加高效和靈活。
展開 基于ABAQUS的鋼筋混凝土梁的剛度分析
ABAQUS 是一套功能強大的工程模擬的有限元軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復雜的非線性問題。 ABAQUS 包括一個豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫。并擁有各種類型的材料模型庫，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復合材料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質材料，作為通用的模擬工具， ABAQUS 除了能解決大量結構（應力 / 位移）問題，還可以模擬其他工程領域的許多問題，例如熱傳導、質量擴散、熱電耦合分析、聲學分析、巖土力學分析（流體滲透 / 應力耦合分析）及壓電介質分析。
本文采用ABAQUS簡單搭建鋼筋混凝土結構有限元模型，解決工程實際問題。本文對某鋼筋混凝土模型進行模擬，采用實體單元（混凝土）與Beam單元（鋼筋）相結合的方式進行模擬。首先導入模型，劃分實體網格和一維梁單元。建立材料和截面，分為實體和一維梁單元。然后將材料賦予個模型，進行網格劃分。然后加載，簡支梁模型，約束兩端下部，在上部施加均勻壓力。最后求解計算。
由結果處理可知，鋼筋混凝土梁的最大位移為2.55cm，可以達到模擬效果。ABQUS可以有效模擬鋼筋混凝土模型，對工程實際有很大的參考指導意義。
設備基本情況：i5 4核 ；耗時：10分鐘內。
圖1 鋼筋混凝土梁CAD模型
圖2 線框模型，中間為鋼筋模型
圖3-4 網格模型
圖5 施加載荷示意圖
圖6 位移云圖
展開 基于ABAQUS的橡膠懸置膠合件剛度仿真計算
本文將以一個懸置膠合件仿真的實例講解一下如何利用ABAQUS來獲取其三個方向的靜態特性。所用膠合件的數模圖如圖1所示。其設計圖紙上標注的三向剛度如表1所示，膠料硬度是邵氏50±5度。
圖1 膠合件結構
表1設計要求
1、 網格劃分
采用HYPERMESH對圖一懸置進行網格劃分到的有限元模型如圖2所示。
2、材料設置
把劃分好的網格導入ABAQUS中，設置其材料參數，由于不同本構模型對橡膠懸置膠合件剛度計算結果有一定的影響。結合何小靜，上官文斌發表的《橡膠隔振器靜態力－ 位移關系計算方法》一文的研究結果表明，Mooney-Rivlin 模型的計算精度最高，其相對誤差均小于10%，所以本文采用M-R模型進行計算。50度膠料的M-R材料常數C10=0.2969，C01=0.0584。
3、剛度求解
3.1求解X方向剛度
按表 1要求，做如下設置：在Z方向先預載8mm，再在X向加載500N。取值0~5.6mm,對X向靜剛度進行求解。
求得的力和位移關系見表2所示，用表中數據進行畫圖差值可得到圖3所示的X向靜剛度為38N/mm,與設計值非常接近，其變形云圖見圖4所示
表2 X向力和位移關系表
圖3 X向剛度差值結果
圖4 X向云變形圖
3.2求解Y方向剛度
按表 1要求，做如下設置：在Z方向先預載8mm，再在X向加載1000N。取值2~4mm,對Y向靜剛度進行求解。
求得的力和位移關系見表3所示，用表中數據進行畫圖差值可得如圖5到Y向靜剛度為98N/mm,與設計值80N/mm有一定差異，見圖4。其變形云圖見圖6.
展開 利用ABAQUS進行屈曲梁負剛度分析
計算結果
兩端均壓縮0.75mm后梁的變形為：
中部加載前梁的應力分布云圖
加載后梁的應力分布云圖：
將數據導出，在MATLAB中繪圖，得到力位移曲線：
由圖中數據計算可知梁的負剛度為：
按柔性設計手冊里的公式：
可見兩者相差極小，可認為仿真結果有效。取上圖局部放大，得到壓力為0時梁的位移情況如下圖所示。
由于仿真計算采樣點的限制且誤差不可避免，通過上圖可知，位移為0時，受力也為接近0。
