Abaqus 包絡分析的案例
52基于MATLAB的希爾伯特Hilbert變換求包絡譜，對原始信號進行初步濾波，之后進行包絡譜分析 ￥25.9
基于MATLAB的希爾伯特Hilbert變換求包絡譜，對原始信號進行初步濾波，之后進行包絡譜分析。可替換自己的數(shù)據(jù)進行優(yōu)化。程序已調(diào)通，可直接運行。
什么是包絡分析？
來源：模態(tài)空間 作者：譚祥軍
對于滾動軸承早期故障的檢測和診斷而言，包絡分析已經(jīng)成為振動信號主要的處理技術(shù)之一。它是由美國機械技術(shù)公司于上世紀70年代早期開發(fā)出來的，最初稱為高頻共振技術(shù)。它也有很多其他名稱，如幅值調(diào)制解調(diào)、共振解調(diào)分析、窄帶包絡分析，而稱之為包絡分析似乎更受歡迎。包絡信號的計算可用于穩(wěn)態(tài)信號、非穩(wěn)態(tài)信號以及瞬態(tài)信號。
包絡分析的基礎是基于滾動軸承的一個局部缺陷每次在受載荷作用下與軸承其他表面接觸時，總是會產(chǎn)生振動沖擊。這個沖擊作用時間極短，遠小于相鄰兩個沖擊之間的時間間隔，因此，它的能量將分布在極寬的頻率范圍內(nèi)。結(jié)果是它將激起軸承各部件和周圍結(jié)構(gòu)的固有頻率。這個激勵是重復的，因為故障缺陷與其他接觸面的接觸是周期性的。沖擊出現(xiàn)的頻率也稱為軸承故障特征頻率。人們經(jīng)常認為共振受故障特征頻率的幅值調(diào)制，這樣就不能檢測到受共振激勵的故障存在，也不能診斷出軸承出現(xiàn)故障的部件。而包絡分析為提取出周期激勵或共振中的幅值調(diào)制提供了手段。
1 模擬包絡分析
計算窄帶包絡曲線的經(jīng)典方法是使用模擬電路對模擬振動信號進行帶通濾波，圍繞結(jié)構(gòu)的共振頻率進行濾波，然后使用半波或全波整流，接下來再用平滑電路去恢復近似的包絡信號。市場上可用的模擬電路包絡分析通常是個黑匣子。
包絡分析的困難之一是如何確定最佳的頻率范圍進行分析。市場上絕大多數(shù)可用的模擬電路包絡分析設備都有許多固定的頻率范圍可用。
展開 為什么需要包絡分析？
包絡分析是上世紀70年代早期被開發(fā)出來的方法，最初稱為高頻共振技術(shù)。它也有很多其他名稱，如幅值調(diào)制解調(diào)、共振解調(diào)分析、窄帶包絡分析，而稱之為包絡分析似乎更受歡迎。包絡信號的計算可用于穩(wěn)態(tài)信號、非穩(wěn)態(tài)信號以及瞬態(tài)信號。
用于包絡分析的方法有基于平方解調(diào)的方法、基于希爾伯特變換的方法等。平方解調(diào)的基本思路是積化和差的過程：平方相當于兩個信號（假設為正弦信號）的乘積，從而能得到它們的和頻（高頻）與差頻（低頻，如拍頻就是兩個信號的差頻）；然后再低通濾掉高頻的和頻，對濾波后的低頻信號進行FFT分析得到解調(diào)譜。關于這一點后續(xù)在介紹包絡分析時會著重介紹其分析過程。而希爾伯特變換的基本思想是通過對采樣的實值時域信號進行希爾伯特變換，得到以采樣的時域信號作為實部、其希爾伯特變換作為虛部，二者構(gòu)成解析信號，解析信號的幅值就是信號的包絡曲線；對包絡進行低通濾波，作FFT求出包絡譜，得到包絡頻率。現(xiàn)在包絡分析更多是基于希爾伯特變換的包絡分析，因此，這種方法的包絡分析也稱為希爾伯特-包絡分析。
對于包絡分析，我們首先應該明白什么叫做包絡或包絡曲線。對于時域信號而言，把時域信號各個峰值點連接起來得到的曲線就叫時域包絡曲線，如圖7所示的信號，綠色是指數(shù)衰減的高頻信號，把它時間軸上各個峰值點連接起來得到的藍色曲線就是它的包絡曲線。
圖7 時域信號與它的包絡曲線
如在幅值調(diào)制信號中，載波頻率通常是高頻信號，而調(diào)制頻率是低頻信號，如圖2所示。因此，這個高頻調(diào)幅信號，它的幅值是按低頻調(diào)制信號變化的。
展開 希爾伯特-包絡分析步驟與實例
如果對存在多個調(diào)制現(xiàn)象或?qū)掝l帶的信號進行包絡分析的話，必然給包絡分析帶來困難，導致分離不出緩變的信號，或者分不清楚主要的緩變信號的頻率成分。因此，在進行包絡分析之前，必須要進行濾波處理，以確定關心的頻率范圍。因此，對于包絡分析而言，通過帶通濾波確定感興趣的頻帶是必要的準備工作。
對于希爾伯特-包絡分析而言，其分析步驟如下：
第一步：對原始時域信號進行FFT分析確定感興趣的頻帶。通常可以從以下兩個方面來確定感興趣的頻帶：根據(jù)頻譜中的峰值對比已知的軸承缺陷頻率或?qū)Ρ攘己玫妮S承的頻譜。如果沒有良好的軸承的頻譜，那么，也可以從FFT頻譜圖中存在的調(diào)制現(xiàn)象來確定感興趣的頻帶，如圖1所示，一次分析時可以只關心一處調(diào)制現(xiàn)象，從而確定以載波頻率為中心頻率，以最外側(cè)的邊頻帶頻率作為感興趣頻帶的邊界確定感興趣的帶寬。
第二步：根據(jù)上一步確定的頻帶進行時域帶通濾波。濾掉干擾信號，使濾波后的時域信號僅包含要解調(diào)的成分。如果對帶通濾波后的信號進行FFT分析，得到的頻譜仍是寬頻的高頻成分，或者是在這個頻帶內(nèi)調(diào)制復雜，直接得不到包絡頻率，如圖2所示。
第三步：對帶通濾波后的時域信號進行希爾伯特變換：將濾波后的時域信號相位移動90度，使其成為解析信號的虛部。
第四步：計算由上一步得到的解析信號的幅值，得到包絡曲線。在某些情況下，可能還需要對包絡曲線進行低通濾波，以進一步濾掉其他信號。
第五步：計算包絡曲線的FFT，從而得到包絡譜，如圖2所示。當然圖中的包絡譜頻率單一，但現(xiàn)實情況可能并非如此。
展開 
54基于matlab的包絡譜分析 ￥9.9
基于matlab的包絡譜分析，目標信號→希爾伯特變換→得到解析信號→求解析信號的模→得到包絡信號→傅里葉變換→得到Hilbert包絡譜，包絡譜分析能夠有效地將這種低頻沖擊信號進行解調(diào)提取。程序已調(diào)通，可直接運行。
復合材料有限元分析中如何計算損傷包絡面積？（附工具） ￥500
對于做有限元分析的人來講，在預測結(jié)構(gòu)損傷時，需要將計算所得的損傷包絡及損傷包絡面積與無損檢測結(jié)果進行對比。那么，如何在有限元分析結(jié)果中獲得準確的損傷包絡及包絡面積呢？筆者曾經(jīng)用過最笨的方法是一個單元一個單元去數(shù)的，數(shù)來數(shù)去就暈了，今天就介紹以下Abaqus中的操作方法和工具。
一. 殼單元
這類單元實現(xiàn)起來最簡單，例如以下層壓板共八層，在沖擊載荷下，每一層的基體損傷如下圖所示。
如果想查看所有鋪層基體損傷的最大包絡面積，只需要點擊Results→Section points菜單，并按下圖所示進行設置即可。
此時顯示的云圖變成如下的形式：
然后，點擊“Create Display Group”，并選擇“Result Value”的分類型是，右側(cè)填寫相應的損傷區(qū)間數(shù)值，如下圖所示。點擊“Replace”之后，視圖中將僅顯示損傷的單元。
然后點擊“Query information”快捷鍵，在彈出的工具欄中選擇“Mass properties”，并在下方提示區(qū)選擇“Select elements from viewport”，然后點擊“Done”即可。
展開 Abaqus 非線性屈曲分析方法 附ABAQUS分析手冊分析卷下載
當然，對于方筒這類實際上是通過顯示方法實現(xiàn)的，更準確的講是動力屈曲分析，所以我們還得判斷動能、塑形耗散等能量參數(shù)，才能使結(jié)果更加準確。
下載地址：ABAQUS分析手冊分析卷
基于Abaqus的建筑結(jié)構(gòu)隔震分析 附ABAQUS建筑結(jié)構(gòu)分析應用下載
本文通過時程分析的方法，考察隔震結(jié)構(gòu)在大震作用下的性能，結(jié)果顯示，在大震作用下，結(jié)構(gòu)的整體響應，無論是位移角還是結(jié)構(gòu)的剪力，與小震結(jié)果都有明顯差異，隔震支座對結(jié)構(gòu)性能的改善，主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的上部，對結(jié)構(gòu)的中下部則較小，且不再滿足規(guī)范中對剪力降低50%的要求。另一方面，非線性的影響會對結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果起到放大作用，使微小差異的結(jié)構(gòu)方案在大震作用中表現(xiàn)出明顯不同的抗震性能。
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Abaqus超彈性材料分析 附Abaqus 分析用戶手冊材料卷下載
三、后處理
1、位移云圖
圖8 位移云圖
2、應力云圖
圖9 接觸定義
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Abaqus預應力模態(tài)分析 附Abaqus 分析用戶手冊材料卷下載
預應力模態(tài)
模態(tài)分析是一個線性攝動分析，只能進行線性求解。在動力學方程中，其載荷矩陣和阻尼矩陣為0，特征值的提取只取決于剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。而結(jié)構(gòu)在外載荷的作用下剛度矩陣會發(fā)生變化，也就間接影響了結(jié)構(gòu)的固有頻率。而預應力狀態(tài)下，我們不清楚剛度矩陣的變化對模態(tài)頻率的影響時，便需要進行預應力模態(tài)分析。
Abaqus預應力模態(tài)求解
分析流程如下：第一步先進行非線性靜力學求解——第二步進行模態(tài)提取
需要注意的是第一步求解時必須打開幾何非線性，即NLGEOM = YES 否則第一步求解完成后剛度矩陣不會改變，模態(tài)頻率也就不會發(fā)生變化。第二步模態(tài)求解無需設置PERTURBATION（線性攝動）或幾何非線性，軟件默認在開啟幾何非線性的后續(xù)分析步中繼續(xù)保持。
另外，第一步非線性靜力求解的材料非線性，接觸等都會對結(jié)構(gòu)的剛度矩陣產(chǎn)生影響，進而改變模態(tài)頻率。材料如果進入塑性，相應的切向模量會降低，進而導致結(jié)構(gòu)剛度矩陣變小。
靜力分析下接觸狀態(tài)的改變也會對剛度矩陣產(chǎn)生影響。Abaqus在進行預應力模態(tài)分析時對接觸的處理如下：第一步進行非線性接觸分析，軟件會把第一步分析結(jié)果的接觸區(qū)域作為第二步模態(tài)分析的作用區(qū)域，而第一步分析結(jié)果的接觸面分開區(qū)域不予考慮。需要注意的是，在進行第二步模態(tài)分析時，接觸區(qū)域并不是簡單的直接轉(zhuǎn)變?yōu)門ie處理，而是通過附加接觸剛度來進行求解。
Abaqus重啟動設置
重啟動分析方式是一種很便捷的模式。比如，我們需要算在預應力狀態(tài)下的模態(tài)，振動，沖擊等等一系列工況，而如果不進行重啟動分析，則每個分析工況下都需要重新計算預應力工況，對于大模型，嚴重影響計算效率；而進行重啟動設置后，預應力工況只需計算一次。
展開 Abaqus子結(jié)構(gòu)與子模型分析技術(shù) 附ABAQUS結(jié)構(gòu)工程分析及實例詳解文檔下載
-通過2個工程案例學習Abaqus中的子結(jié)構(gòu)與子模型分析技術(shù)”
子結(jié)構(gòu)與子模型技術(shù)在Abaqus中屬于模擬抽象化的范疇，所有Abaqus模型都涉及一定程度的抽象，但是除了傳統(tǒng)有限元的抽象方法之外，還可以通過以下幾種模擬抽象化技術(shù)來降低求解成本。
子結(jié)構(gòu)
子模型
生成矩陣
對稱模型生成、結(jié)果傳遞和循環(huán)對稱模型
周期介質(zhì)分析
網(wǎng)格劃分的梁橫截面
擴展有限元方法（XFEM）
適當?shù)乩眠@些抽象化建模技術(shù)可以極大地提高Abaqus的分析效率，本期文章介紹一下子結(jié)構(gòu)和子模型技術(shù)。
01
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子結(jié)構(gòu)
在有限元分析里，子結(jié)構(gòu)也叫超級單元，是由多個單元組成的一個“整體單元”，它在線性分析的基礎上消除了“整體單元”中保留節(jié)點以外所有節(jié)點的自由度；子結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)矩陣（剛度、質(zhì)量）也被縮聚成較小的矩陣，可以根據(jù)需求恢復內(nèi)部求解。
很多實際工程結(jié)構(gòu)都比較龐大，導致完整結(jié)構(gòu)的有限元模型計算量超出計算機的硬件資源，對于具有線性響應的此類問題，可以使用子結(jié)構(gòu)縮聚的方法，在一般配置的計算機上來求解完整結(jié)構(gòu)的響應。
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疲勞分析|Abaqus Goodman方法案例操作 附ABAQUS疲勞分析簡介下載
Abaqus/View結(jié)果讀取
讀取分析歷程中的最大交變應力和最小交變應力云圖
新建場變量：Alternating Stress和Mean Stress
根據(jù)公式：
在Abaqus后處理新建場變量
輸出場變量值到Excel
針對新建場，輸出單元積分點對應的交變應力和平均應力，并輸出到Excel，與Goodman圖一并繪制。
上圖，
仿真所得單元積分點落到
曲線的上方或下方，
處于上方為疲勞壽命沒達到
臨
界曲值
10
E5
次。
下載地址：ABAQUS疲勞分析簡介
Abaqus的響應譜分析 附Abaqus頻響分析完整過程下載
在ABAQUS中，響應譜分析是分為兩步完成的，第一步需要設置一個頻率提取分析步，提取結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率；在第二個分析步中設置響應譜分析。
值得注意的是，譜分析的激勵是在step中加載的，不需要在load中進行設置。
下載地址：Abaqus頻響分析完整過程
abaqus有限元分析過程 附ABAQUS有限元分析常見問題解答下載
11.單元分類
1.分類方法：實體單元；殼單元；梁單元；彈簧單元；剛體單元；桁架單元；集中質(zhì)量單元
也可以分為：
a.一維、二維和三維單元
b.線形、二次和三次單元
c.協(xié)調(diào)單元和非協(xié)調(diào)單元
d.傳彎單元和非傳彎單元
e.結(jié)構(gòu)單元和非結(jié)構(gòu)單元
下載地址：ABAQUS有限元分析常見問題解答
Abaqus接觸非線性在有限元計算分析中的應用 附莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例下載
來源：有限元在線
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態(tài)顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數(shù)，阻尼系數(shù)，損壞，失效準則等非線性參數(shù)，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機械約束方式為運動學接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對模型定義非線性接觸后得到的分析結(jié)果，以供參考。
下載地址：莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例
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