abaqus 殼方向的案例
有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列14： 殼的應(yīng)力方向
1.2 Abaqus殼的應(yīng)力方向
Abaqus后處理中殼的應(yīng)力會輸出S11，S22，S12等分量，分別對應(yīng)上面二階張量a的a11、a22、a12等分量，其它分量不輸出，這三個(gè)量與殼的坐標(biāo)系的選取密切相關(guān)。Abaqus中，在《anlysis user manual 12.1》的29.6.7 Three-dimensional conventional shell element library的Element output說明了殼采用的是局部坐標(biāo)系，具體定義如下：
S11：Local 11 direct stress.
S22：Local 22 direct stress.
S12：Local 12 shear stress.
（1） local 1（以下稱為T1方向）默認(rèn)情況下為x方向在表面上的投影。
如果x方向正好垂直于表面(Abaqus取cos夾角<0.1度）,那么取z方向投影，所以下方的圓柱面上當(dāng)x軸和表面垂直時(shí)，S11的方向明顯和上下不一致了。
（2）n方向（即T3方向）垂直于殼的表面，至于是往上還是往下，由節(jié)點(diǎn)順序決定。
（3）第三個(gè)方向local 2（以下稱為T2方向）和T1，T3滿足右手定則。顯然在殼的表面繞T3轉(zhuǎn)動(dòng)90度。
由上面的定義，可以看出應(yīng)力的方向的S11，S22都是沿著表面的，而不是全局坐標(biāo)系下的。
1.3 應(yīng)力方向選取原因
殼的應(yīng)力方向為何要取成上面的T1，T2和T3？有兩個(gè)原因：
1.3.1 插值函數(shù)
T1，T2在面內(nèi)才能使得坐標(biāo)和位移可以使用二維平面內(nèi)的插值公式。
位移的插值是有限元的基礎(chǔ)，插值方法如下：
殼的插值方式有兩種，一種是平面殼的理論，先按平面殼來計(jì)算K，然后再將K做坐標(biāo)變換，此時(shí)單元內(nèi)部任意點(diǎn)的坐標(biāo)值只有x，y，沒有z，插值為四個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。
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