abaqus定義矩陣的案例
?abaqus提取單元的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣
abaqus提取單元的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣：
*Output, history, variable=PRESELECT,
*File Format,ASCII
*Element Matrix Output,Elset=Beam-1.Set-2,
File Name=shuchu,Frequency=1,Output File=User Defined,Stiffness=Yes
*End Step
*Step
*Matrix generate，stiffness
*End Step
Abaqus一鍵輸出剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的插件EMM ￥20
=======概述=======
EMM(Export Matlab Matrix)是集成在ABAQUS/CAE中的一個(gè)插件，能夠一鍵輸出Abaqus模型的單元及全局剛度、質(zhì)量、載荷矩陣，并自動(dòng)轉(zhuǎn)換為MATLAB矩陣。
Abaqus可以輸出剛度、質(zhì)量等單元或者全局矩陣。但需要手動(dòng)添加關(guān)鍵詞，較為麻煩，且輸出的.mtx矩陣格式比較亂，不易閱讀。
本工具能一鍵實(shí)現(xiàn)以下功能：
1. 輸出Abaqus模型的剛度、質(zhì)量、載荷矩陣到.mtx，包括單元和全局的；
2. 將上述矩陣轉(zhuǎn)換為MATLAB的.mat文件；
3. 用Matlab打開上述.mat文件。
如果用戶有任何問題或者需要合作，歡迎聯(lián)系我們。email: SnowWave02@qq.com
=======使用過程=======
打開Abaqus模型，切換到Job模塊，在Abaqus菜單欄的Plug-ins里看到iSolver插件的菜單。
點(diǎn)擊iSolver->Export Matlab Matrix…，彈出EMM界面。
勾選需要輸出的矩陣和Set，點(diǎn)擊EMM界面右側(cè)的Submit后將提交Abaqus計(jì)算，計(jì)算完畢得到如下類似矩陣。
=====演示視頻======
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c11343
=====下載======
用到的模型
Job-Cabin-T.rar
用戶手冊
Export Matlab Matrix工具說明(SnowWave02 20191217).pdf
EMM插件
展開 【ABAQUS模態(tài)動(dòng)力學(xué)】Composite&abaqus 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析&輸出單元?jiǎng)偠?em>矩陣
劃分網(wǎng)格
定義邊界條件
5.2 預(yù)應(yīng)力模態(tài)
預(yù)應(yīng)力模態(tài)，按我的理解就是，假設(shè)t=0時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣為M0,K0；t=t1時(shí)，結(jié)構(gòu)（分析對(duì)象）收到外部激勵(lì)的作用，使得結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，質(zhì)量矩陣發(fā)生改變，結(jié)構(gòu)的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣為M1,K1；t=t2時(shí)，開始進(jìn)行特征值提取，此時(shí)求解的是t1狀態(tài)的結(jié)果。
從上面這個(gè)理解出發(fā)，ABAQUS預(yù)應(yīng)力模態(tài)只要在frequency分析步之前進(jìn)行General,Static分析步,打開NLGeom選項(xiàng)(分析過程中剛度矩陣會(huì)不斷變化)。
提取單元?jiǎng)偠?em>矩陣：
【ABAQUS 二次開發(fā)筆記】輸出單元?jiǎng)偠?em>矩陣 - hayden_william - 博客園
以上均為我的一點(diǎn)理解，不一定完全正確，本文僅作為個(gè)人學(xué)習(xí)記錄之用，其他概不負(fù)責(zé)。
展開 ABAQUS 剛度矩陣 ￥1000
我有個(gè)abaqus的問題，你們幫幫我出出主意。 是這樣的：
1，TestElement.py 是編寫的測試代碼，可輸出8結(jié)點(diǎn)線性單元的剛度矩陣。
2，abaqus文件Job-testing.inp ，運(yùn)行可以輸出單元?jiǎng)偠?em>矩陣。
問題是：他們的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)/排序，材料參數(shù)都一致， 但得到的剛度矩陣就不一樣。
需要：代碼輸出的剛度矩陣與abaqus得到的剛度矩陣一致或者基本一致。
TransferMatrix：導(dǎo)出Abaqus剛度矩陣
本期給大家推薦一款由木木自研的小工具：TransferMatrix，主要用于導(dǎo)出 Abaqus 中各種剛度矩陣，方便和自研的程序進(jìn)行實(shí)時(shí)對(duì)比，基于 Pyside6 搭建的軟件界面，用戶僅需導(dǎo)入 inp 文件，就可以自動(dòng)調(diào)用電腦內(nèi)的 Abaqus 進(jìn)行計(jì)算分析，不受限于 Abaqus 版本，可以導(dǎo)出：
單元?jiǎng)偠?em>矩陣
單元質(zhì)量矩陣
單元分布節(jié)點(diǎn)荷載列陣
整體剛度矩陣
整體質(zhì)量矩陣
可選是否導(dǎo)出后打開 Matlab ，并保存為 mat 文件
默認(rèn)保存的格式為 csv，用戶可以直接在TransferMatrix 中查看
可選是否保存整體剛度/質(zhì)量矩陣為稀疏矩陣/全矩陣形式
軟件界面見下圖：
若勾選導(dǎo)出后打開matlab，可直接查看：
軟件實(shí)現(xiàn)原理
使用注意事項(xiàng)
軟件啟動(dòng)速度較慢，需要有點(diǎn)耐心，鄙人對(duì)于 PySide 的打包技術(shù)認(rèn)識(shí)有限
若 inp 文件內(nèi)沒有密度參數(shù)，是不能導(dǎo)出質(zhì)量矩陣的，建議在動(dòng)力類型的分析步中進(jìn)行導(dǎo)出質(zhì)量矩陣
非協(xié)調(diào)單元和雜交單元只能輸出質(zhì)量矩陣
在輸出載荷列陣時(shí)，Abaqus 產(chǎn)生的是單元節(jié)點(diǎn)的分布載荷，如果沒有這中載荷類型，也是無法導(dǎo)出的
建議再導(dǎo)入 inp 文件之前，確保這個(gè)文件能在 Abaqus 上跑通，本軟件只是負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)換剛度矩陣
不支持在TransferMatrix 中查看整體剛度/質(zhì)量矩陣，因?yàn)橐话闱闆r下全局矩陣尺寸很大，可選擇導(dǎo)出至 Matlab 中進(jìn)行查看
如果出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)提示，請(qǐng)選擇信任：
軟件同級(jí)目錄放置的config.json文件，里面配置的是本地的 abaqus.bat 和 matlab.exe 目錄，建議用 everything 工具搜索出這兩個(gè)的安裝位置，復(fù)制進(jìn)去即可。
展開 Abaqus 輸出矩陣的方法
在比較深入的CAE分析過程中，我們可能會(huì)關(guān)注模型中某些部分的剛度分布情況，因此需要提取剛度矩陣參數(shù)，因?yàn)槭褂孟鄬?duì)較少，目前的Abaqus前處理模塊CAE中還無法直接實(shí)現(xiàn)該設(shè)置，因此需要對(duì)其inp文件進(jìn)行局部修改來定義。
Abaqusn輸出剛度矩陣主要分為兩大類，一類是輸出某一部分的單元的剛度矩陣，一類是輸出整體模型的剛度矩陣（可含單元、彈簧、質(zhì)量、阻尼、力等）。
下面我們分別對(duì)這兩中情況分別討論：
1、輸出單元矩陣
輸出單元?jiǎng)偠?em>矩陣的方式相對(duì)容易理解，當(dāng)然你也可以從自帶的英文幫助中需找答案，你只需要在inp文件中添加下述關(guān)鍵字即可：
*File Format,ASCII
*Element Matrix Output,Elset=xxx,
File Name=xxx,Frequency=1,Output File=User Defined,Stiffness=Yes
其中第一行的目的是將軟件默認(rèn)生成的二進(jìn)制文件轉(zhuǎn)化為ASCII格式文件，以方便直接查看和讀取避免亂碼。Elset后面的xxx對(duì)應(yīng)的是之前已經(jīng)定義好的單元集的名稱，也就是你想要獲取的那部分單元。File Name后面的xxx是abaqus計(jì)算后所提取出的單元矩陣所保存的文件名稱，后綴為.mtx ，也就是說最終在工作目錄中會(huì)生成一個(gè)xxx.mtx的文件，可以通過記事打開的剛度矩陣文件。
展開 Ls-Dyna復(fù)合材料任意主方向定義（類似Abaqus離散化方向定義） ￥9.9
<p>對(duì)于擁有復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料薄板，通常需要定義一個(gè)變化的材料主方向，下面介紹在Lspp中如何定義。</p><ul><li>對(duì)于任意復(fù)雜結(jié)構(gòu)的平面，劃分網(wǎng)格后，每個(gè)網(wǎng)格的方向是根據(jù)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)得到的，總體上呈現(xiàn)隨機(jī)性。</li></ul><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202410/attachment/1c788f57a7554bab9067a3554e8759b0.png" style="text-align: center" data-regular="true">
<img src="https://img.jishulink.com/202410/attachment/1c788f57a7554bab9067a3554e8759b0.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202410/attachment/1c788f57a7554bab9067a3554e8759b0.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202410/attachment/1c788f57a7554bab9067a3554e8759b0.png?
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列1：S4殼單元?jiǎng)偠?em>矩陣研究
我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對(duì)較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式，同時(shí)對(duì)某些問題也會(huì)涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實(shí)并不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)由于水平有限可能有許多的理論錯(cuò)誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機(jī)會(huì)。
iSolver介紹視頻：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
===第一篇：S4殼單元?jiǎng)偠?em>矩陣研究。
Abaqus的殼單元?jiǎng)偠?em>矩陣的理論基礎(chǔ)都是Kirchihoff（薄殼）和Mindlin（厚殼）理論，本章重點(diǎn)研究S4殼單元，該單元基于Mindlin理論，在自編程序中根據(jù)Mindlin理論編寫后和Abaqus結(jié)果對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)Mindlin和Abaqus差異很大，然后結(jié)合幫助文檔猜測Abaqus的S4單元的內(nèi)部修正方法。
===S4單元修正方法總結(jié)
Abaqus的S4單元的薄膜效應(yīng)剛度和面外彎曲剛度矩陣是完全積分，面外橫向剪切剛度是減縮積分。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列6：General梁單元?jiǎng)偠?em>矩陣 ￥1
7
其它元素
√
都為0
詳細(xì)研究方法，見附件：
有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列6：General梁單元?jiǎng)偠?em>矩陣(SnowWave02 20180830).pdf
==以往的系列文章==
第一篇：S4殼單元?jiǎng)偠?em>矩陣研究。介紹Abaqus的S4剛度矩陣在普通厚殼理論上的修正。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/338859
第二篇：S4殼單元質(zhì)量矩陣研究。介紹Abaqus的S4和Nastran的Quad4單元的質(zhì)量矩陣。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/343905
第三篇：S4殼單元的剪切自鎖和沙漏控制。介紹Abaqus的S4單元如何來消除剪切自鎖以及S4R如何來抑制沙漏的。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/350865
第四篇：非線性問題的求解。介紹Abaqus在非線性分析中采用的數(shù)值計(jì)算的求解方法。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/360565
第五篇：單元正確性驗(yàn)證。介紹有限元單元正確性的驗(yàn)證方法，通過多個(gè)實(shí)例比較自研結(jié)構(gòu)求解器程序iSolver與Abaqus的分析結(jié)果，從而說明整個(gè)正確性驗(yàn)證的過程和iSolver結(jié)果的正確性。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/373743
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列22： 幾何非線性的剛度矩陣求解
我們關(guān)注CAE中的結(jié)構(gòu)有限元，所以主要選擇了商用結(jié)構(gòu)有限元軟件中文檔相對(duì)較完備的Abaqus來研究內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式，同時(shí)對(duì)某些問題也會(huì)涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數(shù)學(xué)上其實(shí)并不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)由于水平有限可能有許多的理論錯(cuò)誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機(jī)會(huì)。
自主結(jié)構(gòu)有限元求解器iSolver介紹視頻：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==第22篇：幾何非線性的剛度矩陣求解==
幾何非線性在界面上是很容易設(shè)置的，但商軟內(nèi)部的處理相當(dāng)復(fù)雜，我們從最基本的剛度矩陣的求解出發(fā)，看看在幾何非線性設(shè)置后，剛度矩陣具體是怎么實(shí)現(xiàn)的。本文首先介紹幾何非線性下的剛度矩陣的理論推導(dǎo)和計(jì)算機(jī)求解方法，說明理想的求解方式的困難點(diǎn)和猜測Abaqus內(nèi)部的解決方法。最后利用一個(gè)簡單的算例通過對(duì)比iSolver和Abaqus的結(jié)果，部分驗(yàn)證我們對(duì)Abaqus幾何非線性的剛度矩陣的實(shí)現(xiàn)方式的猜測。
1.1 幾何非線性的剛度矩陣推導(dǎo)理論
在前面17章：幾何非線性的物理含義中，我們提到如果是非線性系統(tǒng)，應(yīng)變能W隨t的變化就是個(gè)非線性過程。每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)可以求出一個(gè)斜率，這個(gè)斜率最終會(huì)形成當(dāng)前時(shí)刻點(diǎn)的剛度矩陣。
求導(dǎo)后得到的剛度K：
也就是剛度矩陣將分為兩塊：
（1） 上式的前面一部分稱為材料剛度陣，依然是以前的BDB形式，只不過B換成了當(dāng)前時(shí)刻的應(yīng)變位移矩陣
（2） 后面新增項(xiàng)一般稱為幾何剛度陣，在Abaqus中稱為初始應(yīng)力矩陣（initial stress stiffness）。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列2：S4殼單元質(zhì)量矩陣研究
一方面我們查閱Abaqus軟件手冊得到修正方法的說明，另一方面我們自己編程實(shí)現(xiàn)簡單的結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和Abaqus的結(jié)果比較結(jié)合理論手冊如同管中窺豹一般來研究Abaqus的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內(nèi)部計(jì)算方法。在研究的同時(shí)，準(zhǔn)備將自己的研究成果記錄下來寫成一個(gè)系列文章，希望對(duì)那些不僅僅滿足使用軟件，而想了解軟件內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方法甚至是做自己的軟件的朋友有些幫助。由于水平有限，里面可能有許多錯(cuò)誤，歡迎交流討論。
iSolver介紹視頻：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==以往的系列文章==
第一篇：S4殼單元?jiǎng)偠?em>矩陣研究 http://www.yqgqt.org.cn/content/post/338859 研究基于Mindlin厚殼理論的S4殼單元的剛度矩陣在Abaqus中的實(shí)現(xiàn)方式
==第二篇：S4殼單元質(zhì)量矩陣研究==
在模態(tài)分析或者動(dòng)力學(xué)分析中，都必須計(jì)算質(zhì)量矩陣。雖然Abaqus最近發(fā)展迅猛，但在模態(tài)分析時(shí)Nastran依然是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，有些單位的模態(tài)分析只承認(rèn)Nastran的結(jié)果，不能使用Abaqus等其它軟件，所以，為了能更深入的了解Nastran的模態(tài)分析的優(yōu)勢，本章在研究Abaqus的S4殼單元的質(zhì)量矩陣的同時(shí)也研究Nastran的Quad4殼單元質(zhì)量矩陣的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式。研究方式是在自編程序iSolver根據(jù)成熟的理論實(shí)現(xiàn)質(zhì)量矩陣，通過比較同一模型的Abaqus、Nastran的質(zhì)量矩陣結(jié)果，結(jié)合幫助文檔猜測這兩個(gè)軟件單元質(zhì)量矩陣的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方法。
===S4殼單元質(zhì)量矩陣研究總結(jié)===
Nastran的Quad4在計(jì)算質(zhì)量矩陣時(shí)可選擇一致或者集中，都使用完全積分。
展開 
有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列12： 幾何梁單元的剛度矩陣 ￥1
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/403932
第七篇：C3D8六面體單元的剛度矩陣。介紹六面體單元的基礎(chǔ)理論和Abaqus中C3D8R六面體單元的剛度矩陣的修正方式，采用這些修正方式可以得到和Abaqus六面體單元完全一致的剛度矩陣。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/430177
第八篇：UMAT用戶子程序開發(fā)步驟。介紹基于Fortran和Matlab兩種方式的Abaqus的UMAT的開發(fā)步驟，對(duì)比發(fā)現(xiàn)開發(fā)步驟基本相同，同時(shí)采用Matlab更加高效和靈活。
https://www.yqgqt.org.cn/content/post/432848
第九篇：編寫線性UMAT Step By Step。介紹了線性UMAT的接口功能和關(guān)鍵接口變量的含義，并通過簡單立方體靜力分析的算例詳細(xì)說明了基于Matlab線性UMAT的開發(fā)步驟。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/440874
第十篇：耦合約束（Coupling constraints）的研究。介紹了耦合約束的定義和用途，具體闡述了Abaqus中運(yùn)動(dòng)耦合約束和分布耦合約束的原理。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/531029
第十一篇：自主CAE開發(fā)實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)第一階段總結(jié)。結(jié)合自研有限元求解器iSolver第一階段開發(fā)的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，從整體角度上介紹自主CAE的開發(fā)難度、時(shí)間預(yù)估、框架設(shè)計(jì)、編程語言選擇、測試、未來發(fā)展方向等。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列7：C3D8R六面體單元的剛度矩陣
本文先討論一般的六面體單元的基本理論和C3D8R的修正方式，然后在自編有限元程序iSolver實(shí)現(xiàn)同樣的修正方式，最后驗(yàn)證iSolver的結(jié)果和Abaqus完全一致，從而證明Abaqus的內(nèi)部修正和我們設(shè)想的一致。具體驗(yàn)證過程也可以參考我們的演示錄像：
https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884 章節(jié)3
1.1 六面體單元?jiǎng)偠?em>矩陣的基本理論
體單元?jiǎng)偠?em>矩陣的理論相對(duì)梁和殼來說要簡單很多。按照有限元的一般的等參理論：
（1）單元的節(jié)點(diǎn)上的坐標(biāo)只要網(wǎng)格劃分完后就已經(jīng)確定了，那么單元內(nèi)的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為節(jié)點(diǎn)上的坐標(biāo)值。
i=1到節(jié)點(diǎn)N，在六面體單元中一次和二次單元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)一般為8、20，四面體分別為4、10。20節(jié)點(diǎn)六面體的另外12個(gè)節(jié)點(diǎn)正好位于12條邊的中點(diǎn)，10節(jié)點(diǎn)四面體類似。
Ni表示形函數(shù)，類似于一個(gè)比重，所求的x點(diǎn)約靠近xi點(diǎn)必然這個(gè)比重越大，最大顯然應(yīng)該是x點(diǎn)位于xi點(diǎn)上，此時(shí)比重就是1，其它的形函數(shù)為0。
（2）有了坐標(biāo)的表達(dá)式，由等參的定義，位移的表示和坐標(biāo)完全一致，那么就可以得到單元內(nèi)任意一點(diǎn)位移的表示：
（3）位移對(duì)坐標(biāo)的微分就得到應(yīng)變：
注意Abaqus的剪切應(yīng)變順序?yàn)?2，13，23，和這邊的B矩陣順序不同。
（4）由輸入的材料得到應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，即本構(gòu)關(guān)系
（5）體的剛度矩陣就是：
1.2 Abaqus的修正方式
一個(gè)[-1,1]內(nèi)連續(xù)的積分此時(shí)就轉(zhuǎn)換為了離散的積分，積分點(diǎn)的數(shù)目由gi的個(gè)數(shù)決定。最簡單的情況就是取一個(gè)積分點(diǎn)，就是C3D8R單元，表示減縮積分。Abaqus的C3D8R除了減縮積分外，還做了下面的修正。
只要是減縮積分都會(huì)存在沙漏，C3D8R也不例外。
展開 ABAQUS中橢圓形移動(dòng)載荷DLOAD和UTRACLOAD子程序詳解：從定義到實(shí)現(xiàn) ￥288
本文主要介紹ABAQUS中橢圓形移動(dòng)載荷定義、法向和切向載荷模擬、子程序DLOAD和UTRACLOAD編程實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)建議與注意事項(xiàng)。
1、橢圓形移動(dòng)載荷定義
移動(dòng)載荷指的是隨時(shí)間或空間位置變化而不斷變化施加位置的載荷，其典型例子包括：1）行駛車輛對(duì)橋梁的作用力；2）火車車輪與軌道之間的接觸力；3）滾動(dòng)體在接觸面上滑移產(chǎn)生的局部接觸載荷；4）焊接過程中熱源的沿路徑移動(dòng)。這些載荷不是固定不動(dòng)的，而是隨時(shí)間在接觸體上“移動(dòng)”，從而引發(fā)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的動(dòng)態(tài)變化。在應(yīng)力應(yīng)變分析、疲勞壽命評(píng)估等方面，考慮載荷的移動(dòng)性尤為關(guān)鍵。
在滾動(dòng)體的接觸中，Hertz型橢圓形接觸斑較為常見，其形狀可根據(jù)Hertz接觸理論表示為：
其中，P為總法向力，a和b分別為橫向x和縱向z上的接觸斑半寬，p0為最大接觸壓力。
2、法向和切向移動(dòng)載荷模擬
在ABAQUS中，模擬移動(dòng)載荷的兩種典型方法分別對(duì)應(yīng)法向載荷和切向載荷。
2.1 法向移動(dòng)載荷
法向載荷定義見式(1)所示。在給定總法向力P或者軸重，以及接觸斑長半軸和短半軸大小后，即可確定出來p(x,z)空間分布。其中，P、a和b可以通過Hertz接觸理論或者有限元法計(jì)算得到，也可以通過一些網(wǎng)站去快速計(jì)算，比如：https://www.tribology-abc.com/sub10.htm以及https://www.pecms.cn/hz/hzb2p。
圖1 法向接觸壓力
2.2 切向移動(dòng)載荷
在滾動(dòng)接觸過程中，除了接觸表面的法向接觸壓力外，接觸體還存在局部滑動(dòng)或者蠕滑，導(dǎo)致接觸斑區(qū)域被劃分為黏著區(qū)和滑動(dòng)區(qū)。其中，沿著滾動(dòng)方向的后沿為滑動(dòng)區(qū)，前沿則為黏著區(qū)。
展開 ABAQUS-約定及模型定義
ABAQUS-約定及模型定義
ABAQUS-約定及模型定義.doc
