abaqus彈性力學(xué)分析的案例
瀝青路面粘彈性力學(xué)分析基礎(chǔ)研究 附粘彈性力學(xué)楊挺青下載
Burgers模型中，Maxwell元件中的E1為瞬時彈性模量，表征了瀝青混合料在高速荷載作用下抵抗變形的能力，產(chǎn)生的變形在卸載后可完全恢復(fù)；粘性參數(shù)η1反映了材料抵抗產(chǎn)生永久變形的能力，其值越大，產(chǎn)生的永久變形越小。Kelvin元件的彈性模量E2和η2表征了卸載后隨時間推移能逐漸恢復(fù)的變形。Burgers模型具備了瞬時彈性和無限遠時間內(nèi)的粘性流動性質(zhì)。
（2）Maxwell模型
廣義的Maxwell模型是由一個彈簧[H]和若干個[M]并聯(lián)而成，可以用來描述較為復(fù)雜的松弛行為。
3 小結(jié)
瀝青路面粘彈性力學(xué)分析的主要力學(xué)參數(shù)之一為動態(tài)模量，動態(tài)模量可以有多種方法測試得到，SPT簡單性能試驗機測得的結(jié)果較為精確，可以根據(jù)不同的研究問題選擇不同的模型進行描述，使得瀝青路面粘彈性力學(xué)分析結(jié)果更加準確。
下載地址：粘彈性力學(xué)楊挺青
展開 瀝青路面粘彈性力學(xué)分析基礎(chǔ)研究 附粘彈性力學(xué)楊挺青下載
摘要：瀝青混合屬于一種典型的粘彈性材料，路面結(jié)構(gòu)的粘彈性力學(xué)行為可以較好的反映荷載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況。本文結(jié)合最新瀝青路面設(shè)計規(guī)范，介紹了研究瀝青粘彈性力學(xué)行為的意義，分析了影響瀝青路面粘彈性力學(xué)響應(yīng)的因素，介紹了表征粘彈性力學(xué)行為的力學(xué)模型。
關(guān)鍵詞：瀝青路面；粘彈性；影響因素；力學(xué)模型
1 瀝青路面粘彈性力學(xué)研究意義
瀝青路面以其優(yōu)良的行車性能而獲得青睞，成為各國公路建設(shè)路面結(jié)構(gòu)形式的首選，新建路面90％以上采用了半剛性基層瀝青路面。但是，瀝青路面早期破壞嚴重問題，即在沒有達到設(shè)計年限，就由于反射裂縫、溫度裂縫、車轍、剝離、泛油、水損害等原因喪失其良好的行車性能。其中尤以開裂和車轍最為普遍嚴重。
路面設(shè)計的主要任務(wù)就是確保其壽命期間不發(fā)生不可接受的損壞，這是不同設(shè)計方法的共同目標。選擇合適的分析方法來對瀝青面層中的應(yīng)力進行定量分析是十分必要的。過去，大多采用多層彈性層狀體系的解析解，采用靜態(tài)模量對路面進行分析和設(shè)計存在很大局限性。因此，現(xiàn)行規(guī)范提出瀝青混合料層采用動態(tài)模量作為力學(xué)計算的基本力學(xué)指標，與靜態(tài)模量相比，以動態(tài)模量表征瀝青混合料的材料特性能更好地接近路面的工作狀態(tài)。因此從路面結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)出發(fā)，深入研究瀝青混合料的動態(tài)模量及動態(tài)特性具有十分重要的意義。
2 影響瀝青路面粘彈性力學(xué)響應(yīng)的因素分析
2.1瀝青混合料動態(tài)模量的獲得途徑
瀝青混合料的動態(tài)模量試驗是研究混合料試件在不同溫度、不同荷載作用頻率以及不同加載方式下瀝青混合料的動態(tài)響應(yīng)，可以較好地了解瀝青混合料的力學(xué)性質(zhì)隨溫度和時間的變化規(guī)律，可采用簡單性能試驗機（SPT）測試瀝青混合料動態(tài)模量試驗，也可以采用UTM試驗機進行試驗，還可采用萬能試驗機（保證豎向變形測試準確）。
展開 『分享』彈性力學(xué)與張量分析
彈性力學(xué)與張量分析
彈性力學(xué)與張量分析.part1.rar
彈性力學(xué)與張量分析.part2.rar
彈性力學(xué)與張量分析.part3.rar
彈性力學(xué)與張量分析.part4.rar
【力學(xué)分析】板的彈性屈曲臨界應(yīng)力
<p>在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準中，很多地方都用到了板的彈性屈曲臨界應(yīng)力，比如：截面等級S4限值的計算、S5級截面屈曲后強度計算過程中所用到的均一化長細比λ<sub>np</sub>。</p><p>因此對板的彈性屈曲分析的了解，可以更好的幫助我們理解規(guī)范中寬厚比限值以及屈曲后強度計算。</p><h2 class="ql-align-justify"><strong>一、屈曲臨界應(yīng)力-解析解公式</strong></h2><p>由教材《鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計》第九章“板的屈曲”可得，板的線彈性屈曲臨界應(yīng)力為：</p><p class="ql-align-center"><img src="https://img.xiumi.us/xmi/ua/IpA6/i/5c211f4f499f9841c17166e5aa8bfaa9-sz_502473.jpg" width="442"></p><p>?</p><p class="ql-align-center"><img src="https://img.xiumi.us/xmi/ua/IpA6/i/cb7f3755ab1deedb18bcda5dda2a0be7-sz_65443.png" width="489"></p><p>其中k為板的屈曲系數(shù)，該值與板的長寬比/邊界條件/應(yīng)力類型/應(yīng)力梯度均有關(guān)系。當板受到正應(yīng)力時為k<sub>σ</sub>，受到剪應(yīng)力時為k<sub>τ</sub></p><h2><strong>1.1屈曲系數(shù)-k</strong><sub><strong>σ</strong></sub></h2><p>對于狹長形板（a/b>4)，四邊簡支（不能面外移動，但可面內(nèi)移動），受正應(yīng)力，應(yīng)力梯度為α<sub>0</sub>（公式3.5.1）的板，國標GB50017給出的屈曲系數(shù)公式為8.4.2-4所示。
展開 
『分享』彈性力學(xué)與張量分析（郭日修）
彈性力學(xué)與張量分析（郭日修）簡介 [文件為pdg格式，需用超星打開]
本書第一篇張量分析，討論張量的概念、張量代數(shù)和張量分析。本篇以普遍張量為討論對象，引導(dǎo)讀者在正確理解張量概念的基礎(chǔ)上掌握張量分析這一數(shù)學(xué)工具。第一篇相對獨立地供研究生張量分析課程作教材用。本書第二、三篇合為彈性力學(xué)。第二篇彈性力學(xué)基本方程，含應(yīng)力分析、應(yīng)變分析、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、彈性力學(xué)基本方程。第三篇彈性力學(xué)問題及解題方法，含若干線彈性力學(xué)問題的精確解、幾個應(yīng)用彈性力學(xué)問題、能量原理、近似 / 數(shù)值解法。這部分內(nèi)容的特點是：以普遍張量為工具闡述彈性力學(xué)基本理論和方法；加大了彈性力學(xué)應(yīng)用問題和近似 / 數(shù)值解法的篇幅；討論了有限應(yīng)變張量和大變形應(yīng)力張量。第二、三篇合起來供研究生彈性力學(xué)課程作教材用。
本書供高等學(xué)校船舶與海洋工程、航空航天、交通運輸、土木、水利、機械等工程專業(yè)作研究生教材用。也可供高等學(xué)校工程力學(xué)專業(yè)研究生和從事結(jié)構(gòu)分析的科研、設(shè)計人員參考。
展開 塑料的泊松比、彈性模量與剪切模量的區(qū)別與力學(xué)分析應(yīng)用
塑料泊松比是材料力學(xué)性能中的一個關(guān)鍵參數(shù)，它描述了材料在受到單向拉伸或壓縮時，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之間的關(guān)系。泊松比（通常用符號ν表示）的取值范圍一般在0到0.5之間，對于大多數(shù)塑料材料來說，其泊松比通常在0.3到0.4之間。
泊松比越高，說明材料在縱向拉伸時，橫向收縮越大。泊松比對于計算復(fù)雜部件的變形和應(yīng)力非常重要，在材料科學(xué)和工程學(xué)中經(jīng)常使用。精確測定泊松比對于設(shè)計部件以正確預(yù)測其在載荷作用下的變形行為至關(guān)重要。
圖1 正泊松比材料（金屬、塑料、橡膠等）
一、
泊松比的重要性
1. 材料變形能力的衡量
泊松比反映了材料在受力時的橫向變形能力。對于工程塑料而言，泊松比的大小直接影響材料在加工和使用過程中的變形行為。例如，PA6（尼龍6）由于其分子鏈結(jié)構(gòu)較為柔軟，其泊松比相對較高，這意味著在受到軸向應(yīng)力時，材料容易發(fā)生較大的橫向變形。了解這一特性有助于工程師在設(shè)計中合理選擇材料，以避免因變形過大而導(dǎo)致的產(chǎn)品失效。
圖2 PA6的分子鏈結(jié)構(gòu)
2. 應(yīng)力分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化
在復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)中，材料的泊松比對預(yù)測其在多軸受力狀態(tài)下的行為至關(guān)重要。例如，在仿真分析分析軟件中，泊松比是定義材料本構(gòu)關(guān)系的重要參數(shù)之一。通過準確輸入泊松比，可以更精確地模擬材料在不同載荷條件下的變形和應(yīng)力分布，從而優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，提高產(chǎn)品的可靠性和安全性
二、
與彈性模量和剪切模量的關(guān)系
在工程設(shè)計與材料研發(fā)中，材料的力學(xué)性能是決定結(jié)構(gòu)安全性與可靠性的核心因素。泊松比（Poisson's Ratio）、彈性模量（Elastic Modulus）和剪切模量（Shear Modulus）被稱為材料力學(xué)性能的“黃金三角”，三者共同揭示了材料在受力時的變形規(guī)律。
1.
展開 基于python分析中心孔的均勻薄板受到單軸壓力將有限元的近似解與基于彈性力學(xué)理論的精確解進行對比 ￥59.9
三、圓孔的孔邊應(yīng)力集中理論
五、網(wǎng)格劃分
六、應(yīng)力云圖
七、對比分析
有限元解(數(shù)值解)，最終輸出的應(yīng)力極值為3096MPa；彈性力學(xué)書上的理論解為3100MPa，原因是有限元網(wǎng)格劃分所存在的誤差，導(dǎo)致計算結(jié)果存在一定的誤差，但由于誤差不超過數(shù)值的5%，證明有限元仿真結(jié)果的準確性。
八、總結(jié)
有限元分析的最大特點就是標準化和規(guī)范化，這種特點時使大規(guī)模分析和計算成為可能。實現(xiàn)有限元分析標準化和規(guī)范化的載體就是單元，通過構(gòu)造具有代表性的單元裝配成復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。在此例中構(gòu)造三角形單元，先列出小剛度矩陣，再進行裝配，最后帶入邊界條件和外力得出位移、應(yīng)力、應(yīng)變的解，并且畫出云圖。云圖中體現(xiàn)了應(yīng)力集中，即在小孔周圍網(wǎng)格密集（即應(yīng)力大），在遠離小孔的地方應(yīng)力網(wǎng)格稀疏，符合了彈性力學(xué)的理論。彈性力學(xué)中，孔邊的邊界條件是極坐標下的正應(yīng)力與切應(yīng)力均為零。
展開 Abaqus超彈性材料分析 附Abaqus 分析用戶手冊材料卷下載
三、后處理
1、位移云圖
圖8 位移云圖
2、應(yīng)力云圖
圖9 接觸定義
下載地址：Abaqus 分析用戶手冊材料卷
Abaqus超彈性材料分析
本案例所用模型如下：
其中，上面1為壓塊，結(jié)構(gòu)剛材料，2為橡膠超彈性材料。
有限元分析流程分為3大步、3小步，如下圖所示。
今天將以這種方式介紹使用workbench實現(xiàn)齒輪嚙合的分析流程。
圖1 模型認識
一、前處理
1.1 幾何模型的構(gòu)建
本案例中的幾何模型較為簡單，因此直接在abaqus中創(chuàng)建。
本例使用平面應(yīng)力應(yīng)變單元模擬實體的壓縮過程，將Module切換到Part模塊，單擊create part創(chuàng)建壓塊部件，部件類型選擇2D planar、Deformable、Shell，進入草圖環(huán)境，繪制壓塊圖形如圖1，繪制完成后單擊done完成壓塊的創(chuàng)建。繼續(xù)單擊create part創(chuàng)建橡膠部件，部件類型也為2D planar、Deformable、Shell，進入草圖環(huán)境，繪制橡膠圖形如圖1所示，繪制完成后單擊done退出橡膠的創(chuàng)建。
1.2 材料參數(shù)的定義
1.2.1 材料本構(gòu)
將Module切換到property模塊。單擊create material創(chuàng)建材料，壓塊使用結(jié)構(gòu)剛材料，密度設(shè)置7850kg/m3,楊氏模量為2.1e11Pa，泊松比為0.3。
橡膠使用超彈性材料，使用Mooney-Rivlin本構(gòu)模型。
展開 ANSA-Abaqus實例分享－基于Test Data的橡膠襯套超彈性分析
實例
1、根據(jù)幾何數(shù)據(jù)建立襯套的有限元模型，橡膠與襯管之間用共節(jié)點連接：
2、建立橡膠與內(nèi)外襯管之間的接觸，接觸方式為通用接觸：
3、約束襯套外表面1-6自由度，在內(nèi)套管中心點施加X向的強制位移：
4、建立Static分析步進行靜力分析：
5、分析結(jié)果如下：
X向加載
本文部分內(nèi)容參考：Abaqus官方幫助文檔
文章來源：汽車研發(fā)中心
【子程序】Abaqus顯式分析梁單元超彈性VUMAT
顯式分析梁單元超彈性不可用
有次在做一個張拉整體結(jié)構(gòu)分析時，為對比拉力材料對Tensegrity沖擊動態(tài)響應(yīng)的影響，我試了尼龍和橡膠材料，并且對單元類型也進行了不同的嘗試-Beam/Truss Element，當試到B31-超彈性本構(gòu)這個組合時，Abaqus返回了一個ERROR: "Hyperelasticity or hyperfoam is not available with beam elements in Abaqus/Explicit."
Tensegrity分析（Truss）：左-尼龍線，右-橡皮筋
這個報錯難道是因為橡膠材料的不可壓縮性？帶著疑惑查了查幫助文檔：Abaqus有明確地說明超彈性本構(gòu)模型可以用于Standard中的梁單元，但沒有提Explicit梁單元能不能用，表達算是比較模糊，因為其他本構(gòu)模型的介紹中，往往對于禁用單元講的都比較干脆。
適用于顯式梁單元的超彈性VUAMT
后來發(fā)現(xiàn)，原來達索官方專門為顯式分析的梁單元提供了一個超彈性本構(gòu)模型的VUMAT，其應(yīng)變能函數(shù)是基于第一不變量I1的描述，可以通過用戶提供的單軸名義應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，計算有限變形框架下的柯西應(yīng)力，不過目前沒有將其正式內(nèi)置于Abaqus材料模型中，所以很多人都不知道。
展開 
Abaqus在航天航空領(lǐng)域的流固耦合和氣彈性分析
Abaqus在航天航空領(lǐng)域的流固耦合和氣彈性分析.pdf
Abaqus在航天航空領(lǐng)域的流固耦合和氣彈性分析.pdf
ABAQUS中的斷裂力學(xué)及裂紋分析(原創(chuàng))
這是因為在ABAQUS中對應(yīng)等于材料的屈服強度的是von Mises等效應(yīng)力Se=Sy，因此在平面應(yīng)變的條件下，xx方向的應(yīng)力Sxx=Sy*pi/SRQT(3)>Sy, 而Syy=Sy*(2+pi)/SRQT(3), 大概是3倍的屈服應(yīng)力。所以得到大于材料的屈服強度的xx及yy方向應(yīng)力是正常的。2．為什么設(shè)置collapse element的時候?qū)?em>彈性分析在中間就一個點而要把單元邊上的中點移到1/4處，但彈塑性分析卻要在中間設(shè)置一圈點并且保持單元邊上的中點位置不變呢？這個其實不是隨便定的，在有限元中分析裂紋時，對彈性分析需要模擬裂尖1/SQRT(r)的奇異性，這樣在把單元邊上的中點移到1/4處后計算出來的等參單元拉格郎日型函數(shù)對應(yīng)的u field正好包含1/ SQRT(r)項，事實上這一方法在斷裂力學(xué)的數(shù)值模擬發(fā)展史上是很巧妙的一個發(fā)現(xiàn)，至今仍然被廣泛采用。至于理想彈塑性分析需要模擬裂尖1/r的奇異性, 這樣大家都知道在把單元邊上的點放在到1/2處后計算出來的正常的等參單元拉格郎日型函數(shù)對應(yīng)的u field包含1/ r項, 可以模擬彈塑性分析需要的裂尖1/r的奇異性。所以在看似動手點幾下就能實現(xiàn)的分析模式后面有很清楚漂亮的理論作支持。還有就是比較新的cohesive element單元。需要定義damage initiation和evolution的準則， softening準則目前只有l(wèi)inear和exponential，但對一般材料也夠用了。然后通過設(shè)置后處理display group可以看到裂紋擴展情況。裂紋擴展不是ABAQUS的強項，目前比較方便的只能用cohesive element，我做過幾個模型效果還可以，但對應(yīng)的參數(shù)需要一定的實驗數(shù)據(jù)支持，否則做出來了也不知道對不對。
展開 Abaqus/Explicit超彈性分析告訴你
傳統(tǒng)彈弓的威力還是挺強的，隨便拉一下，彈丸就可以達到40m/s左右，顯然它很危險，但在Abaqus里面玩還是比較安全的。如下圖的仿真計算，橡膠帶原長90mm，凈拉伸100mm（約為最大拉伸量的2/3），釋放的瞬間，彈丸在7ms內(nèi)可加速到37.6m/s。
這速度打到玻璃上肯定是碎了，小時候干過的可以舉個手。
歪果仁發(fā)明了一種更厲害的彈弓pocket shot，速度可以達到驚人程度，他們怎么做到的呢？
可以計算一下，同樣是90mm的彈弓，假如凈拉伸長度70mm，彈丸能達到多快的速度。
85.1m/s！而且只用了2ms就完成彈丸加速。所以玩歸玩，這東西千萬不要打人或小動物，會出事的。
其他拉伸長度的計算結(jié)果如下：
將上表的最后兩列畫成曲線，作為仿真得到的膠皮等效單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線如下：
天然橡膠材料的拉伸強度為17MPa，而彈弓上常用的一般是硫化橡膠，具有更高的拉伸強度以及抗撕裂性能，其極限拉伸應(yīng)力不低于25MPa，不過考慮到橡膠材料循環(huán)加載時具有Mullin Effect，彈弓拉來拉去的使用條件下，實際強度肯定是要折減的，因此這個數(shù)值應(yīng)該在20MPa左右?；氐奖砀?，可以插值出pocket shot實際極限速度約為105m/s。
這個仿真結(jié)果和Google到的pocket shot極限速度范圍300-350fps（91.4-106m/s）還是蠻一致的。
展開 怎樣在Abaqus中定義橡膠等超彈性材料？橡膠產(chǎn)品仿真分析怎么做？
超彈性材料如橡膠等在工業(yè)、建筑和國防中隔震、絕緣等方面具有廣泛應(yīng)用，如汽車懸置、艦船、航天器隔振器等。
橡膠材料的應(yīng)力-應(yīng)變行為是彈性的，它們能承受100%的大變形而不產(chǎn)生塑性變形和斷裂，但是具有高度的非線性，在大變形時應(yīng)力陡然上升。這種材料行為稱為超彈性（hyperelasticity）。
橡膠本構(gòu)關(guān)系非常復(fù)雜。在大量的實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，人們建立起來很多理論模型來描述橡膠的力學(xué)特征。Abaqus有限元軟件在分析橡膠等超彈性材料具有顯著優(yōu)勢，為用戶提供了多種橡膠材料的本構(gòu)模型，用戶可以根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和材料的力學(xué)行為特征做出選擇。通過擬合實驗數(shù)據(jù)，確定所選本構(gòu)方程中的系數(shù)，這些過程在程序中可自動完成。
由于超彈性體的特殊性質(zhì)，基于楊氏模量和泊松比所建立的本構(gòu)模型不再滿足對大變形行為的描述，我們用應(yīng)變勢能（strain energy/potential）來表達超彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。
展開 