abaqus單元應力為零的案例
abaqus計算受重力作用下的土體表面重應力為什么不是零
abaqus計算受重力作用下的土體表面重應力為什么不是零呢，這個是下面的個人一些想法，可以供小白參考。
舉一個最簡單例子，假設土體大小10X10X10米，材料密度2000kg/m3.彈性模量100Mpa，泊松比0.3，摩擦角30度，粘聚力30Kpa，只受重力作用，重力加速度取10。單元尺寸大小分別取0.5、1、2、5m。
計算地表豎向應力分別為0.5X104pa、1X104pa、2X104pa、5X104pa，可以看出，單元尺寸越小，地表單元的應力就越小，結果偏于更準確。這是因為重力是作用在每個單元的重心位置，該模型標準矩形，單元也規整，第一層每個單元的標高是單元網格尺寸的一半，第一層重心位置的應力就是密度X重力加速度X該層單元格重心深度，再通過有限元原理轉化到每個單元的節點上，可想而知，要想地表網格節點尺寸為0，必須是單元網格大小足夠小，接近于0，這就是為什么abaqus模擬巖土工程不準確的地方，不可能做到足夠小，一般巖土工程的模型都是比較大的（幾十米幾百米幾千米），模型越大網格尺寸會劃分的很大，精確度也越低。更多案例可以關注抖音abaquser。
展開 有限元中單元積分點與節點應力相互轉換(CPE4為例)（ABAQUS）
在ABAQUS中,當需要獲取節點上的應力時,可以在后處理中建立路徑或者用查詢功能等獲取.
但是當需要大量的節點上應力數據時,很多人會用Python編程進行大批量的提取應力.但是提取出來的應力為單元積分點上的應力.無法獲取節點上的應力.同時在ABAQUS中的子程序中,也是對積分點上的數據進行操作.
本文基于個人興趣同時想要更加了解有限元背后原理和公式的想法.近日進行了一些初步的探索.希望大家批評指正. 本文基本不涉及原理公式，只在轉換積分點和節點的應力時列出公式。盡可能簡介易懂。
一: 單元類型及節點數目與位移,應變,應力階次的關系
本節內容基于有限元教材及一些網上資料.
(1)有限元求解的思路是:
一: 建立單元節點力與節點位移關系式.
二: 將彈性體上的外載荷等效移置到節點上.
三: 在節點上建立力的平衡方程,求得節點位移.
四: 通過彈性力學基本方程,可求得單元的應力和應變.
(2) 四節點矩形單元
以四節點矩形單元為例，在此只表達有限元教材中的結論，具體公式可參考有限元教材。
（3）ABAQUS中的CPE4單元
CPE4: A 4-node bilinear plane strain quadrilateral.
該單元有四個節點，同時有四個積分點。
對于每個應力分量（注意：在此只看一個應力分量），單元內任一點（x,y）的應力表達式為：
stress=a*x*y+b*x+c*y+d （1）
該表達式有四個未知量：a,b,c,d。
若知道四個積分點的應力分量。將每個積分點帶入上式，則會形成包含四個方程的線性方程組。
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