abaqus 泡沫本構(gòu)的案例
基于UMAT的低密度泡沫本構(gòu)實現(xiàn)
低密度泡沫變形特點
我們都知道，低密度泡沫材料大都是多孔介質(zhì)，這類材料在壓縮時的變形很有意思。看下面這個圖：
從圖里很容易就能看出，隨著載荷的增加，初始階段變形線性增加，隨后載荷-變形曲線趨于平緩，也就是說變形大了，力沒上去。最絕的是，到后面，力又陡然升上去了。
這個現(xiàn)象主要因為，加載前期材料為彈性，隨著變形的增加，此時泡沫的氣孔開始被壓垮，進入屈服，簡單理解這個時候就是在壓空氣，因此力增加幅度不大。到后期，氣孔壓完了，泡沫被壓實了，此時泡沫的密度變的很大，相當于硬化了，很小的位移都需要很大的力加載。
現(xiàn)象很有意思，但是如何用建立對應的本構(gòu)就不容易了。目前主流的方法是，基于現(xiàn)有泡沫本構(gòu)關系框架，通過試驗確定里面的各項參數(shù)。而這個本構(gòu)關系框架，也是大量的研究和試驗擬合出來的。
LS-DYNA針對低密度泡沫使用的方法很有意思，類似于一種疊加法，把兩種本構(gòu)疊加起來實現(xiàn)上面描述的效果。
本文就介紹下LS-DYNA的低密度泡沫理論，并且通過ABAQUS UMAT實現(xiàn)。
2. 本構(gòu)理論
LS-DYNA是如何實現(xiàn)的呢？看下面的圖就明白了。給出兩種本構(gòu)關系疊加：
(1) 隨著變形的增加，載荷先增加后趨于平緩；
(2) 隨著變形的增加，載荷一直增加，但是前期增加幅度小，后面載荷的增速不斷變大；
(3) 上面兩種合在一起就是低密度泡沫的變形特點。
第一種本構(gòu)描述如下：
第二種本構(gòu)描述如下：
3. 算例
在UMAT中完成上述本構(gòu)的編寫。
3.1 模型
考慮立方體的壓縮，如下圖。
展開 基于ABAQUS的混凝土損傷本構(gòu)模型與LSDYNA的JHC本構(gòu)模型分析與研究
我們知道一個有限元模型的準確性與模擬材料的本構(gòu)模型選取之間具有不可分割的直接關系，那么就有必要對常見描述混凝土材料的本構(gòu)模型進行對比分析，這也是本案例實施的意義所在。
2研究問題描述
基于上述對混凝土本構(gòu)模型的思考及筆者使用聯(lián)合仿真的經(jīng)驗，對基于ABAQUS的非關聯(lián)流動法則混凝土損傷模型與基于ANSYS/LSDYNA軟件的JHC本構(gòu)模型進行了理論上的分析，分別通過ABAQUS軟件建立了混凝土框架模型并使用對應損傷模型、使用LSDYNA建立混凝土材料的JHC模型，最后對比觀察材料的損傷分布效果。
3混凝土損傷本構(gòu)模型分析
3.1基于ABAQUS的非關聯(lián)流動法則的混凝土損傷模型
在ABAQUS中，創(chuàng)建混凝土材料的本構(gòu)模型是通過工具箱中的create material命令進行的。模型首先定義混凝土的基本彈性屬性，主要是彈性模量、泊松比、密度。之后再定義混凝土損傷塑性塑性，主要是膨脹角、塑性勢偏移量、雙軸受壓初始屈服應力與單軸受壓初始屈服應力比值、K值、黏度系數(shù)五個參數(shù)。這些參數(shù)通過查閱《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》均可以得到準確的參數(shù)值。最后通過定義混凝土損傷系數(shù)完成整個混凝土本構(gòu)模型的建立，綜上，得出的混凝土材料的本構(gòu)參數(shù)如表1所示。本文以已經(jīng)建立的鋼筋混凝土框架模型為例，在ABAQUS中對其進行混凝土材料本構(gòu)參數(shù)的操作如圖1所示。
圖1混凝土材料本構(gòu)參數(shù)設置
分析：在損傷系數(shù)的定義中，應特別注意以下幾點，
1.ABAQUS的混凝土損傷本構(gòu)模型采用的是非關聯(lián)的流動法則，其中系數(shù)Dilation Angle，即膨脹角控制著塑性勢函數(shù)開口的大小。膨脹角越小，材料越容易破壞，那么相應的結(jié)構(gòu)計算機構(gòu)就偏向安全，但膨脹角越小就越不容易收斂。因此，膨脹角的取值應當適中，本案例中混凝土本構(gòu)參數(shù)中的膨脹角取值一般在30~35之間，取30。
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當我們用abaqus模擬沖擊動力學問題時，經(jīng)常會考慮使用Johson-Cook本構(gòu)，而正確輸入材料本構(gòu)的各參數(shù)，對我們的仿真結(jié)果意義重大，今天我們就來介紹下abaqus中JC本構(gòu)的各參數(shù)識別問題。
Johnson-Cook塑性模型是一種具有硬化規(guī)律和速率依賴的解析形式的米塞斯塑性模型，主要適用于許多材料的高應變率變形模擬，包括大多數(shù)金屬。
通常用于絕熱瞬態(tài)動態(tài)模擬;與Abaqus/Explicit中的Johnson-Cook動態(tài)失效模型結(jié)合使用;Abaqus/Explicit中，可以結(jié)合拉伸破壞模型來模擬拉伸剝落或壓力斷口;可與漸進損傷和失效模型(漸進損傷和失效)結(jié)合使用，以指定不同的損傷起始準則和損傷演化規(guī)律，同時允許材料剛度的漸進退化和網(wǎng)格單元的移除;必須與線彈性材料模型(線性彈性行為)或狀態(tài)方程材料模型(狀態(tài)方程)結(jié)合使用。
下面是JC本構(gòu)的一般表達式，該模型中主要確定A、B、n、C和m等參數(shù)。可以看到J-C本構(gòu)的主體由三部分構(gòu)成，分別表征了材料的應變硬化、應變速率硬化（強化）以及溫度軟化，可以概括為“兩硬一軟”。
A-參考應變率和參考溫度下的初始屈服應力，B和n-材料應變硬化模量和硬化指數(shù)，C-材料應變率強化參數(shù)，m-材料熱軟化指數(shù)。
查幫助文檔可以知道各參數(shù)含義如下：
當我們不考慮應變速率和溫度影響時，該表達式就簡化為下面的表達式：
如果我們確定了參數(shù)A、B和n，那么我們在abaqus中就能輸入相應的JC參數(shù)，重點來了！
展開 ABAQUS橡膠本構(gòu)模型
Abaqus 軟件具有非常強大橡膠本構(gòu)模型的定義功能，不僅提供了很多現(xiàn)有的本構(gòu)模型，還可以進行模型本構(gòu)的自定義，并且具有橡膠材料評估的功能，從而保證了橡膠結(jié)構(gòu)件的模擬精度。本文對幾種定義方式進行介紹：
1. ABAQUS中提供的超彈性材料的本構(gòu)模型
Mooney-Rivilin模型
Neo-Hookean模型
Yeoh模型
Ogden模型
Arruda-Boyce模型
Van der Waals模型
ABAQUS提供的這幾種橡膠超彈性材料本構(gòu)模型可以準確的擬合材料應力-應變關系的變化。用戶可以根據(jù)問題的具體要求，選擇相應的本構(gòu)模型來模擬材料的力學性質(zhì)，力圖用參數(shù)少，數(shù)學上處理簡單的模型來得到相對精確的行為描述。
2. 用戶自定義
ABAQUS支持用戶自定義材料本構(gòu)模型，*UMAT提供自定義材料本構(gòu)模型的模版，方便用戶自定義材料
當ABAQUS沒有提供我們需要的材料模型時，用戶可以使用ABAQUS的UMAT自定義材料本構(gòu)。
*UMAT子程序具有強大的功能，使用UMAT可以定義材料的本構(gòu)關系，使用ABAQUS材料庫中沒有包含的材料進行計算，擴充程序功能；UMAT幾乎可以用于力學行為分析的任何分析過程，幾乎可以把用戶材料屬性賦予ABAQUS中的任何單元。
3. 評估材料
當模擬超彈性材料時，你可能已經(jīng)獲得了ABAQUS定義超彈性材料的某個本構(gòu)所需的參數(shù)；然而，更多的情況是為你提供了必要模擬的材料的試驗數(shù)據(jù)。幸運的是，ABAQUS可以直接地接受試驗數(shù)據(jù)，并通過擬合試驗數(shù)據(jù)，確定所選本構(gòu)模型中的系數(shù)，并對模型的穩(wěn)定性進行檢驗，確定穩(wěn)定收斂區(qū)間。這些過程在程序中可自動完成。
展開 
Abaqus橡膠本構(gòu)模型選擇
但橡膠的本構(gòu)關系非常復雜，在大量試驗數(shù)據(jù)的基礎上，人們建立了很多理論模型來描述其力學特征。本文主要對Abaqus中橡膠本構(gòu)模型的選擇進行簡單介紹。
一、概述
與金屬材料不同，橡膠在受力以后的變形非常復雜，并伴隨著大位移和大應變。橡膠材料本身又是非線性材料，本構(gòu)關系復雜，無法像金屬材料那樣僅需幾個系數(shù)便可描述材料特性。
此外，橡膠在變形過程中的體積幾乎不變，同時其力學行為對溫度、環(huán)境、應變歷史、加載速率等十分敏感，這樣就使得描述橡膠的行為更加復雜。
隨著技術的發(fā)展，現(xiàn)在可借助計算機使用有限元方法來分析工業(yè)中橡膠元件的力學性能，包括選取橡膠的本構(gòu)模型、擬合本構(gòu)模型等。
二、Abaqus中本構(gòu)模型的選擇
在Abaqus中進行橡膠材料的本構(gòu)模型選擇、主要包括以下幾個步驟：
1、在Module中下拉選擇property，并依次創(chuàng)建密度、延展性和超彈性項，如圖1~圖3所示。
圖
1
新建密度
圖
2
新建延展性
圖
3
新建超彈性項
2、接下來需要定義橡膠超彈性的參數(shù)，包括試驗應力-應變數(shù)據(jù)的導入、本構(gòu)模型的識別和擬合選擇等。這里的數(shù)據(jù)導入以單軸試驗數(shù)據(jù)為例，各步操作如圖4~圖5所示。
圖
4
試驗數(shù)據(jù)導入準備
圖
5
數(shù)據(jù)導入（復制粘貼即可）
3、數(shù)據(jù)導入完成之后，就根據(jù)數(shù)據(jù)進行本構(gòu)模型的識別。如圖6~圖7所示。
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<p class="ql-align-justify"><strong>內(nèi)容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構(gòu)模型；對比已有試驗，對比裂紋演化現(xiàn)象和沖擊載荷曲線，驗證了冰材料本構(gòu)模型的有效性。</p><p class="ql-align-justify"><img src="https://img.jishulink.com/202507/attachment/7b0d26ab81f645dc98e8b15335447247.png" width="1027"></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png" style="" width="616" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png?
展開 求abaqus CFRP本構(gòu)。
CFRP
ABAQUS蠕變UMAT本構(gòu)
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<p class="ql-align-justify"><span style="color: rgb(15, 17, 21);">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內(nèi)容為：</span></p><p class="ql-align-justify">理想彈塑性本構(gòu) + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify">完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><p class="ql-align-justify">von Mises 屈服+ 一致切線模量全實現(xiàn)</p><p class="ql-align-justify">PDF 包含規(guī)范化的本構(gòu)方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導，可供初學者學習。配套 UMAT 代碼可直接在 ABAQUS 編譯運行，采用全隱式積分搭配一致切線模量，收斂速度極快、計算精度極高，<span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">適合初學者快速入門。</span></p><p class="ql-align-justify"><span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">下圖展示了</span><span style="color: rgb(25, 27, 31);">部分</span><span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">PDF內(nèi)容，及umat計算結(jié)果與abaqus內(nèi)置模型對比，可以發(fā)現(xiàn)umat收斂速度極快，與abaqus內(nèi)置模型幾乎一致。
展開 超彈性本構(gòu)（INTESIM&ABAQUS）
計算軟件:INTESIM
超彈性本構(gòu)Mooney-Rivlin，材料參數(shù)C10=0.183175，C01=0.00358781，D1=0.001，屬于幾乎不可壓縮問題，采用雜交元，對標ABAQUS中C3D8H單元。
ABAQUS高效的橡膠材料本構(gòu)擬合法
Abaqus在模擬超彈性材料時，會作出如下假設：
材料行為是彈性的；
材料行為時各向同性的；
模擬將考慮幾何非線性效應。
在Abaqus/Standard中默認地假設材料是不可壓縮的；Abaqus/Explicit假設
材料是接近不可壓縮的(默認泊松比為0.475)。Abaqus會提供不同的材料模型來模擬不同特性的橡膠材料。
那么在Abaqus怎樣根據(jù)橡膠材料的試驗數(shù)據(jù)近似擬合出其真實的本構(gòu)呢？
二、ABAQUS本構(gòu)擬合法
Abaqus提供了多種的橡膠材料模型，如多項式模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hookean模型等，用來模擬真實超彈性材料的不可壓縮性。
對于已知的橡膠試驗數(shù)據(jù)（如單軸試驗、雙軸試驗、平面試驗等），我們?nèi)绾卧?em>Abaqus中正確選擇與其對應的本構(gòu)進行模擬呢？這也許是橡膠仿真的關鍵。
首先，在Property模塊中建立橡膠材料，如圖1。
圖1 建立橡膠材料
如果不清楚需指定哪種應變勢能時，在Strain energyprotential欄中選擇Unknow，并選擇相應的試驗數(shù)據(jù)進行輸入，以便Abaqus自動擬合其應變勢能。如圖2。
圖2 應變勢能選擇
輸入相應的試驗數(shù)據(jù)。
圖3 輸入試驗數(shù)據(jù)
在主菜單Material->Evaluate->Rubber下擬合橡膠材料的應變勢能曲線。并在彈出的對話框中設置各試驗數(shù)據(jù)對應的應變的最大、最小值。
圖4 擬合橡膠應變勢能
如圖為擬合出的單軸、雙軸及平面試驗下的橡膠應變勢能曲線。
展開 Abaqus中陶瓷本構(gòu)模型及其數(shù)值計算應用
圖1 3種JH陶瓷本構(gòu)模型
（圖片引自Numerical simulation of ballistic impacts on ceramic material. A.P.T.M.J. Lamberts. Eindhoven University of Technology, 2007）
雖然Johnson、Holmquist等人對陶瓷的本構(gòu)模型開展了大量的研究，將陶瓷材料的響應分為完整和失效兩種狀態(tài)，但實際加載時應力狀態(tài)較為復雜，通過JH本構(gòu)模型反映其損傷失效過程仍較為粗糙。現(xiàn)有的JH本構(gòu)中，彈性未損傷段參數(shù)多為根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得出，但陶瓷損傷失效段參數(shù)則多為根據(jù)試驗結(jié)果擬合得出。
2 數(shù)值計算軟件中本構(gòu)模型
陶瓷由于其波速高、模量大，具有良好的抗侵徹性能，在各類型裝甲設計中被廣泛應用。而JH本構(gòu)形式簡單，易于理解，已成為Abaqus、LS-DYNA和Autodyn等商用軟件的內(nèi)嵌本構(gòu)模型，可一定程度上滿足日常使用及工程計算要求。
對于陶瓷材料Abaqus幫助中給出了3種本構(gòu)模型，Extended Drucker-Prager本構(gòu)（以下簡稱DP本構(gòu)）、JH-2和JHB本構(gòu)模型。DP本構(gòu)多用來模擬巖土材料（粒狀土壤和巖石），擴展DP本構(gòu)給出的應力與壓力的關系也與JH本構(gòu)中未損傷時應力與壓力的關系類似，其損傷段定義采用等效塑性應變與應力三軸度的對應關系進行定義，狀態(tài)方程采用Mie-Grüneisen形式（詳見Abaqus相應部分幫助）。
Abaqus官方幫助中給出的JHB本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。其中標紅部分與Abaqus幫助（2021版本）不同，應為幫助原文疏漏。
展開 求一份abaqus土的本構(gòu)
abaqua
abaqus混凝土本構(gòu)模型
混凝土本構(gòu)模型需要考慮其非線性行為，包括彈性階段、塑性變形、損傷、開裂及壓縮破碎等特性。具體模型選擇（如塑性損傷模型、彌散裂縫模型等）取決于您的分析需求（如單調(diào)加載、循環(huán)荷載、動力分析等）。
混凝土塑性損傷模型參數(shù)計算（GB50010-2010.xlsx
