地下水流模塊的案例
在 COMSOL 中簡化地下水流建模
COMSOL Multiphysics? 軟件中的地下水流模塊包含了一些有用的功能，能夠更高效地設置復雜的模擬任務。例如，在對井進行建模時，使用井功能進行設置，網格劃分明顯變得簡單，也更加直觀。在這篇文章中，我們將介紹井功能，并討論如何使用這項功能以及它如何增強建模過程。
在 COMSOL Multiphysics? 中對井進行建模
對地下水流問題進行建模，通常需要處理暴露在相對較小的源或匯中的大型建模域。
以前，COMSOL Multiphysics 中將井作為大型分層地下域中的小型三維圓柱體引入，例如關于
地熱回灌中傳熱和多孔介質流的耦合仿真
的文章中所介紹的。這種方法需要使用合適的邊界條件，并且會涉及對小對象進行網格劃分。
使用 COMSOL Multiphysics 井邊界條件，也就是用邊替換圓柱體對于網格劃分算法更好，并且需要的網格劃分也更少。與精確求解細節相比，這個功能可以提供了準確的解。接下來，讓我們來更詳細地討論井邊界條件。
井邊界條件的設置
首先要熟悉新的邊界條件及其設置。井邊界條件可用作二維中的點特征和三維中的邊特征，并可與達西定律、理查茲方程和兩相達西定律接口一起使用。使用這個邊界條件，可以選擇井是注入井還是生產井，并指定壓力或質量流量。下圖顯示了一些不同的可用選項。
注入井建模的設置達西定律、理查茲方程接口(左)和兩相達西定律接口(右)，其中還必須指定飽和度。
比較模擬井的兩種方法
現在，讓我們看看井邊界條件與其他用于模擬井的選項相比如何。為了便于說明，我們使用了一個基本模型，如下圖所示。
半徑為 20m、高度為 3m 的水庫中，半徑為 0.5m 的井的幾何模型，其周圍是一個無限的單元域。
使用無限元是為了使我們可以在離井很遠的地方施加壓力而不增加建模域。
展開 多孔結構的數值仿真分析
我們可以借助 Biot 理論來探索多孔彈性涉及的物理場，Biot 理論由以下兩種主要物理定律組成：
線性彈性方程描述了多孔基體
Darcy 定律描述了穿過基體的流體流動
“地下水流模塊”中的多孔彈性耦合涵蓋了 Darcy 定律和固體力學的數值耦合。有助于評估流體流動和孔隙壓力變化導致多孔介質變形的機理。讓我們看看在 COMSOL Multiphysics 中的兩個多孔彈性研究實例。
儲層中的變形
我們經常需要將儲層內的流體泵出，以獲取其內部的有用流體，例如石油或水。泵出流體時會導致孔隙壓力降低，進而造成周圍沉積物下沉。這一過程引發了儲層內的豎直固結和橫向拉伸。
在 Biot 固結教學模型中，我們分析了一個儲層區域中的流體和固體行為，該儲層的結構是在不可滲透的基巖層上有三層沉積層。在我們的模型中，上面兩層的厚度相同；底層最深，位于中心線處；基巖層為斷層，并形成一個“臺階”。
儲油層的幾何。
利用多孔彈性接口，我們可以對油藏中的液體流動和固體變形進行雙向耦合分析。仿真開始于流體從中心線被泵出，從左側流向右側。泵出過程導致油藏中的流體從臺階處被不斷抽出。通過仿真結果，我們可以觀察到兩年、五年、十年之后的各層中的變化及變形。
儲層兩年（左圖）、五年（中圖）、十年（右圖）后產生的變形。
上圖顯示了儲層中的層狀結構通過橫向移動來補償流體泵出過程中的壓力變化，這一過程最終導致了構造逐漸變形。
能量樁的性能
傳熱是在研究多孔材料中的流體流動和結構力學時需要考慮的另一種常見物理現象。能量樁是位于建筑物地基內的換熱器，用于高效加熱和冷卻。能量樁的應用正是多孔基體問題的示例。
基本能量樁的幾何。圖像作者為 E. Holzbecher，摘自他在 COMSOL 年會上的投稿論文。
展開 Comsol多物理場仿真軟件在滑坡數值模擬中的運用
因此，地下水較為發育，滑坡區內可見多出下降泉。研究區內主要分布巖性較為單一，為粉砂質泥巖，是地下水主要賦存介質。經實地調查，該滑受地下水影響明顯，因此有必要進行流-固耦合計算。基于此，文中選用Comsol多物理場仿真軟件對該滑坡進行了流固耦合計算，分析了地下水對滑坡的作用特征與機理[1]。
一、軟件介紹
COMSOL Multiphysics是一款通用的多物理場耦合仿真軟件，內部提供完全耦合的多物理場和單物理場建模功能、仿真數據管理，可用于工程、制造和科學研究的絕大多數領域。涉及電磁、結構&聲學、流體&傳熱、化工等四個大專項，下含結構力學模塊、巖體力學模塊、多孔介質流模塊、地下水流模塊、管道流模塊、波動光學模塊、射線光學模塊、等離子體模塊、半導體模塊等36個模。內置耦合物理場外，還可自定義物理場方程以進行多物理場耦合分析[2,3]。
流固耦合理論及控制方程[4]
一般固體變形控制方程主要由三個方程構成：應力平衡方程、幾何變形方程、本構方程。具體方程如下：
其張量形式如下：
當涉及滲流場耦合時，考慮流固耦合的張量形式如下：
其中，
E：彈性模量；G：剪切模量；v：泊松比；Fi和ui(i=x,y,z）：體力在位移i方向的分量；P：孔隙水壓力；α：有效應力系數，取值范圍0≤α≤1。可由實驗得到，也可由公式近似計算，如式1-6
式中，K’和K分別為破碎巖體有效體積模量和巖石的原始體積模量。
展開 電場可以控制中性粒子的運動嗎？
在
粒子追蹤模塊
中，我們無需輸入冗長的力表達式，一系列可能的粒子力都已經在軟件中內置。下圖顯示了流體流動的粒子追蹤 接口中可用的力。。
流體流動的顆粒追蹤接口中不同的粒子力選項。
顆粒的介電泳分離
用于智能手機的醫療分析和診斷類應用將快速增長。我們可以想象，在未來智能手機能與一個可以采樣和分析血液的硬件結合起來使用。
假設這樣一個案例，對其進行分析可以分為三個步驟：
使用直接連接到智能手機的硬件提取血液，并計算平均血小板和紅細胞直徑。
計算紅細胞和血小板的分離效率。這種效率需要很高，以便對分離的紅細胞進行進一步診斷。
使用計算出的最佳分離條件，用連接到智能手機上的硬件分離紅細胞。
COMSOL Multiphysics 仿真 App 的重點是上述整個分析過程的第 2 步。通過利用血小板是血液中最小的細胞，并且具有與紅細胞不同的介電常數和電導率這一事實，可以使用介電泳進行基于尺寸的血液分離；換句話說，就是可以將紅細胞與血小板分離。
紅細胞是最常見的血細胞類型，也是脊椎動物機體通過循環系統的血流向身體組織輸送氧氣的主要手段。血小板，也稱為凝血細胞，是具有止血功能的血細胞。
我們使用 App 開發器，創建了一個仿真 App，該 App 使用流體流動顆粒追蹤 接口中提供的介電泳力 功能演示了血小板與紅細胞（RBC）的連續分離。(創建該仿真 App 還需要以下其中一種模塊：
CFD 模塊
、
微流體模塊
或
地下水流模塊
以及
MEMS 模塊
或
AC/DC 模塊
。)
該仿真 App 是基于 N.
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